圆的面积课件PPT公开课

长方形的宽相当于圆的（半径）,那么圆的面积计算公式
表示
为（
S=πr 2
）。
谢谢！
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
随堂练习
一头牛被一条长4m的绳子拴在草地上，它能吃到草的最大面积 是多少平方米？（绳子结头长度忽略不计）
思路: 圆的半径等于绳子的长度。
S＝πr2 =3.14×42 =3.14×16 =50.24（平方米）
答：它能吃到草的最大面积是50.24平方米。
能力提升
小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横 截面近似于圆，他的面积大约是多少？
圆 的面积
你的选择是？
进行射击考核，这里三个圆形目标，射中其中的任何一个都算过关， 你会选择哪个？为什么？
什么是圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积可能和什么有关？
游弋记忆的海洋
你还记得这些图形的面积计算公式吗？
S=ab
S=ah
分割圆
把圆分割成4等份
把圆分割成8等份
我们发现：随着等分份 数的不断增加，曲线越 来越直；每一小份越来 越接近等腰三角形。
S＝πr2 =3.14×0.36 =1.1304（平方米） 答：玻璃桌面应该大约是1.1304平方米。
例题
小明家新购置了一张圆形的餐桌，为了保护餐桌，妈妈让小明去 配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。 （2）小明测得桌面的直径是1.4米，这玻璃桌面该多大呢？
r＝1.4÷2＝0.7（cm） S＝πr2
=3.14×0.72 =3.14×0.49 =1.5386（平方米）
思路: 根据圆的周长先求出圆的半径。
d=94.2÷3.14＝30（cm） r＝30÷2＝15（cm） S＝πr2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（cm2）
答：这棵树干的横截面积约是706.5cm2。后可以拼成一个近
似的（长方形）。长方形的长相当于圆的（周长的一半 ）,
1、这个近似的长方形与圆的面积有什么关系？ 2、长方形的长与圆的周长有什么关系？ 3、长方形的宽与圆的半径有什么关系？
推导圆的面积计算公式
r C =πr
1、这长个方近形似与的圆长的方面形积与相圆等的。面积有什么关系？ 2、长方形的长近与似圆于的圆周的长周有长什的么一关半系。？ 3、长方形的宽近与似圆于的圆半的径半有径什。么关系？
把圆分割成16等份
把圆分割成32等份
分割圆 把圆分割成4等份
分割圆 把圆分割成8等份
分割圆 把圆分割成16等份
分割圆 把圆分割成32等份
分割圆
把圆分割成4等份 把圆分割成32等份
把圆分割成8等份
把圆分割成等16份
分得份数越多，每一份就会
……
越小，拼成的图形就越接近 于一个长方形。
推导圆的面积计算公式
答：玻璃桌面应该大约是1.5386平方米。
随堂练习
计算下列各圆的周长和面积。
r＝3dm
d＝10cm
r＝3（dm）
C＝2πr
S＝πr2
＝2×3.14×3
＝3.14×32
＝18.84（dm） ＝3.14×9
＝9.42（dm2）
r＝10÷2=5（cm）
C＝πd
S＝πr2
＝3.14×10
＝3.14×52
＝31.4（dm）
推导圆的面积计算公式
你能通过长方形的面积公式 推导出计算圆的面积公式吗？
推导圆的面积计算公式
因为 长方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ） 所以 圆 的 面 积=（周长的一半）×（半径）
=（πr ）×（ r ） =（πr2）
圆的面积计算公式
S=πr2
其中，一般取π=3.14
例题
小明家新购置了一张圆形的餐桌，为了保护餐桌，妈妈让小明去 配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。 （1）小明测得桌面的半径是0.6米，这玻璃桌面该多大呢？