第3课时-球赛积分表问题(优秀经典公开课比赛课件)
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分析:比赛的总场数=胜场数+负场数+平场数，比赛总积分 =胜场积分+负场积分+平常积分8个班进行单循环赛，其中 一个班都要与其他7个班各进行一场比赛，共计17分，而“不 败”成绩的含义:只有胜和平两种结果。所以这个球队的总积分 =3分x胜场数+1分x平场数。
解:设这个班共胜 x 场，则平7 x 场
§3.4
球赛积分表问题
知识点1
球赛积分问题
队名
比赛 场次
胜 负 积 场 场 分
前进
东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星
钢铁
14 14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 4 5 5 7 7 10 14
1 你能从表格中看 24 24 出负一场积多少分吗？ 23 23 负一场积1分 21 21 18 14
(1)填出表内空格的分值； (2)排出这次比赛的名次. 解：第一名：丁 第二名：甲 第三名：丙 第四名：乙
甲
乙 丙 丁 －1 1 1 3 3 3 甲 乙 丙 丁 总分 5 －3 3 7
3
1
－1
1
-1 －1
课堂小结
回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？ 2. 如何通过积分表了解球赛的积分 规则？ 3. 借助方程解决实际问题，为什么 要检验方程的解是否符合问题的实际 意义？
归纳
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下:
实际问题
找等量关系、设未知数、 列方程
一元一次方程 解 方 程
实际问题 的答案
检验
一元一次方程的解
这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验 所得结果，确定答案，正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。
1、完成小练 2、完成大练
队名
比赛 场次
胜 负 积 场 场 分
前进
东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星
钢铁
14 14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 4 5 5 7 7 10 14
24 24 23 23 21 21 18 14
2 你能进一步算出 胜一场积多少分吗？ 设：胜一场积 x 分， 依题意，得 10x＋1×4＝24 解得： x＝ 2 所以，胜一场积2分.
2. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案， 其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案 选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分. （1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？ （2）现有500名学生参加考试，有得83分的同 学吗？为什么？
解:（1）设他选对x道题，则不选或选错了 （25 – x）道题. 由题意列出方程4x - (25 – x) = 90，解得 x=23. 即他选对了23题.
谢 谢
聆
听
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如 果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方 程
2 x－(22－x )＝0．
22 x＝ . 3 22 其中，x (胜场)的值必须是整数，所以 x＝ 3 不 符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总 积分等于负场总积分.
某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单 循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场 比赛），胜一场得3分，平一场得一分，负一场 得0分，某班积17分，并以不败成绩获得冠军， 那么该班共胜几场比赛？
（2）设选对了y道题，则选错了（25 – y） 道题. 由题意列出方程4y – (25 – y)=83，解得 y=21.6 而答对的题数必须为整数，故不合题意舍 去，不可能会有得83分的同学.
能力提升
如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积 分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两 人各得1分。
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你 能得出什么结论？
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际，
x
(所胜的场数）的值必须是整数，所以
14 x 3
不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜 场总 积分等于负场总积分。 上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅 要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是 否符合问题的实际意义。
某赛季篮球联赛部分球队积分榜： 队名 比赛场次 胜场 负场 22 18 4 八一双鹿 22 14 8 北京首钢 22 7 15 浙江万马 22 0 22 沈部雄狮
积分 40 36 29 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
解：观察积分榜 , 从最下面一行可看出，负 一场积1分. 设胜一场积x分,根据表中其他任意一行可以 列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程: 18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一 场积1分，胜一场积2分. (1)如果一个队胜 m场，则负(22－m)场，胜 场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
3 用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 若一个队胜m场，则负(14 – m)场，
总积分为： 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分
4 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一个队胜x场，则负(14－x)场，
依题意得： 解得： 2x＝14－x
14 x＝ 3
依题意，得
3x 1 7 - x 17
3x 7 x 17
2 x 10
解方程，得
x5
答:这个班共胜5场。
随堂演练
1. 某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出 手22次，命中14球，得28分，除了3个3分球全
8 个2分球和____ 3 个罚球. 中外，他还投中了____
解:设这个班共胜 x 场，则平7 x 场
§3.4
球赛积分表问题
知识点1
球赛积分问题
队名
比赛 场次
胜 负 积 场 场 分
前进
东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星
钢铁
14 14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 4 5 5 7 7 10 14
1 你能从表格中看 24 24 出负一场积多少分吗？ 23 23 负一场积1分 21 21 18 14
(1)填出表内空格的分值； (2)排出这次比赛的名次. 解：第一名：丁 第二名：甲 第三名：丙 第四名：乙
甲
乙 丙 丁 －1 1 1 3 3 3 甲 乙 丙 丁 总分 5 －3 3 7
3
1
－1
1
-1 －1
课堂小结
回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？ 2. 如何通过积分表了解球赛的积分 规则？ 3. 借助方程解决实际问题，为什么 要检验方程的解是否符合问题的实际 意义？
归纳
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下:
实际问题
找等量关系、设未知数、 列方程
一元一次方程 解 方 程
实际问题 的答案
检验
一元一次方程的解
这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验 所得结果，确定答案，正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。
1、完成小练 2、完成大练
队名
比赛 场次
胜 负 积 场 场 分
前进
东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星
钢铁
14 14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 4 5 5 7 7 10 14
24 24 23 23 21 21 18 14
2 你能进一步算出 胜一场积多少分吗？ 设：胜一场积 x 分， 依题意，得 10x＋1×4＝24 解得： x＝ 2 所以，胜一场积2分.
2. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案， 其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案 选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分. （1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？ （2）现有500名学生参加考试，有得83分的同 学吗？为什么？
解:（1）设他选对x道题，则不选或选错了 （25 – x）道题. 由题意列出方程4x - (25 – x) = 90，解得 x=23. 即他选对了23题.
谢 谢
聆
听
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如 果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方 程
2 x－(22－x )＝0．
22 x＝ . 3 22 其中，x (胜场)的值必须是整数，所以 x＝ 3 不 符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总 积分等于负场总积分.
某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单 循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场 比赛），胜一场得3分，平一场得一分，负一场 得0分，某班积17分，并以不败成绩获得冠军， 那么该班共胜几场比赛？
（2）设选对了y道题，则选错了（25 – y） 道题. 由题意列出方程4y – (25 – y)=83，解得 y=21.6 而答对的题数必须为整数，故不合题意舍 去，不可能会有得83分的同学.
能力提升
如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积 分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两 人各得1分。
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你 能得出什么结论？
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际，
x
(所胜的场数）的值必须是整数，所以
14 x 3
不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜 场总 积分等于负场总积分。 上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅 要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是 否符合问题的实际意义。
某赛季篮球联赛部分球队积分榜： 队名 比赛场次 胜场 负场 22 18 4 八一双鹿 22 14 8 北京首钢 22 7 15 浙江万马 22 0 22 沈部雄狮
积分 40 36 29 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
解：观察积分榜 , 从最下面一行可看出，负 一场积1分. 设胜一场积x分,根据表中其他任意一行可以 列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程: 18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一 场积1分，胜一场积2分. (1)如果一个队胜 m场，则负(22－m)场，胜 场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
3 用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 若一个队胜m场，则负(14 – m)场，
总积分为： 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分
4 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一个队胜x场，则负(14－x)场，
依题意得： 解得： 2x＝14－x
14 x＝ 3
依题意，得
3x 1 7 - x 17
3x 7 x 17
2 x 10
解方程，得
x5
答:这个班共胜5场。
随堂演练
1. 某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出 手22次，命中14球，得28分，除了3个3分球全
8 个2分球和____ 3 个罚球. 中外，他还投中了____