工程测量 第6章 工程控制测量

控制测量包括平面控制测量和高程控制测量。 平面控制测量：确定控制点的平面坐标（x，y）的测量工作。 高程控制测量：确定控制点的高程（H）的测量工作。
二、平面控制测量
1.

平面控制网的类型与等级
在全国范围内布设建立的控制网称之。
（1）国家控制网


等级分为一、二、三、四等，从一等到四等逐级进行控制， 精度逐级降低，边长逐级缩短，密度逐级增大
i
坐标正算公式——
xij S cos ij yij S sin ij
(6 1)
x j xi xij y j yi yij
(6 2)
二、坐标反算
根据直线始点和终点的坐标计算直线的长度和方位角，称为坐标 反算。 坐标反算公式——
2、平面控制网的形式与施测方法
（1） 三角网与三角测量
所有的控制点构成彼此相连的三角形网状。 用经纬仪测量出网中所有三角形的内角，即可根据两已知点的坐 标求算网中其它控制点的平面坐标。
三角网对相邻控制点之间的通视条件要求很高；三角测量的观测 量主要是水平角，边长观测很少，距离传递误差较大。现代已很 少采用。
1
y ij xij
(6 5)
) 180
源自文库
§6-3 导线测量
一、导线控制测量的主要技术要求
《工程测量规范》中关于等级光电测距导线测量和图根导线测量 的主要技术要求分别见表 6－1和表6-2。
表6－1 导线 长度
（km）
光电测距导线的主要技术要求 测距 中误差 （mm）
±20 ±18 测回数 2"级 仪器 仪器 6 4 10 6
往 3 4 2 3 2 1
返 3 4 2 3 — —
5mm级仪器 三等 10mm级仪器 5mm级仪器
四等
10mm级仪器 一级 二、三级 10mm级仪器 10mm级仪器
1测回是指照准目标一次，读数2-4次的过程。
三、导线测量内业计算
目的是计算各导线点的坐标。 导线的内业计算可以采用严密平差方法或简易计算方法。导线等 级较高时一般须采用严密平差，等级较低时则通常采用简易计算 方法。 下面以附合导线为例介绍导线的简易计算。
三角高程测量分为“电磁波测距三角高程测量”和“视距三角高 程测量”。前者简称EDM测高，精度较高，可达四等甚至三等水 准；后者精度较低，主要用于碎部测量。二者的区别在于斜距测 量方法及精度不同。
§6-2 控制点坐标的正反算
一、坐标正算
根据直线始点的坐标和始点至终点的长度与方位角计算终点的坐 标，称为坐标正算。 x ( x) 如右图所示，由i点的坐标和 直线ij的边长S、方位角αij计算j 点的坐标的过程便是坐标正算。 xj Δxij αij xi o yi S Δyij yj y j
v
w
(6 10)
3.计算各边的坐标方位角
根据起始边的已知坐标方位角α始及改正后的转折角βi按上述方位 角推算方法计算各导线边的坐标方位角αij。
（3）GPS控制网
利用GPS定位技术建立的测量控制网。 GPS测量的特点是速度快、精度高、全天候，无需考虑点与点之 间的通视情况。但在建筑物内、地下、树下及狭窄的城区街道内 不能使用。 GPS定位的原理与方法将在第7章专门介绍。
（4） 其它形式
除了三角测量、导线测量、GPS测量之外，在某些场合还可以运 用其它的控制测量方法，如：小三角锁、大地四边形、前方交会、 后方交会等。
xij x j xi y ij y j yi
(6 3)
S (xij ) 2 (yij ) 2
ij tg (
1
(6 4)
（xij 0） (xij 0)
y ij xij
) 360
及 ij tg (
控制网：由若干个彼此有联系的控制点组成的的具有一定几 何强度的网状图形。
控制测量：在一定区域内，为大地测量、摄影测量、地形测 量或工程测量建立控制网所进行的测量工作 。工作内容包括 控制网设计、踏勘选点、埋石、观测、计算和技术总结等。
小地区（小区域）(block region) ：不必考虑地球曲率对水 平角和水平距离影响的范围（10km2以内）。 图根控制网：直接为测图而建立的控制网。 图根点（mapping control point）：图根控制网中的控制点 。在绘制平面图的时候要先在图纸上面绘制控制点，根据这 些控制点再进行加密测绘，而这些基础的控制点即为图根点 。 图根控制测量：是在首级控制下，用小三角测量、交会定点方 法等加密满足测图需要的控制点。图根控制点的高程通常用 三角高程测量或水准测量方法测定。
CD w CD － 终 终 （6－6）
方位角的推算方法在第4章已学过：未知边的方位角等于顶点相 同的已知边的方位角加上左角或减去右角。 对于闭合导线，角度闭合差等于所有内角观测值之和与内角和的 理论值之差：
w 测－ 理
＝ 测－（n 2) 180
导线的形式有附合导线、闭合导线、支导线和导线网等四种，类 似于水准路线。
上图中包括了前三种形式的导线。 导线网是由若干条附合导线和闭合导线构成的网状图形。 导线网包括：一个节点的导线网、两个以上节点的导线网和两个 以上闭合环所组成的导线网等，如下图所示。
跟三角网比较，导线网的主要优点是点间通视条件容易满足，布 设灵活、方便。在林区和城市建成区，导线的优势尤为明显。导 线测量是现代控制测量的重要形式。 运用导线测量形式的前提条件是必须有光电测距仪或全站仪。
临时性标志
木桩
泥土地
大铁钉
沙石路、沥青、 砖石缝
水泥地、岩石 油漆不易剥落处
32
基于像提 取
凿刻
基于对象 提取
红油漆标志
2. 测角量边
选点埋石结束之后，一般需间隔一段时间，待所埋标石稳固之后 才能测角和量边；
测角即用经纬仪或全站仪观测导线上所有水平转折角； 对附合导线，一般同测左角或右角，包括“连接角”（已知边与 待测导线间的夹角）； 对闭合导线，则一般观测内角，同样需观测连接角； 水平角观测方法一般为“测回法”，所用仪器及测回数根据工程 等级按相关规范确定；
点位选好后，须埋设预制的固定标石或进行现场浇灌。
标石的材料、尺寸及埋设形式视导线的等级和用途而异 普通导线点如下图所示：
导线点埋好之后，根据需要可绘制“点之记”。
“点之记”就是点位的记录，即记录控制点位置示意图。
简易点之记如下图所示：
控制测量
控制测量概述 坐标系统 平面控制测量 高程控制测量 总结与思考
1.检查外业记录、抄录成果数据
全面检查观测手簿，漏测需补测，测错或超限需重测。
若外业观测数据符合要求，则绘制导线略图，将各项数据标注在 略图上的相应位置。如下图所示。
2.角度闭合差的计算与调整
从一条已知边（如AB）开始，利用其已知方位角αAB可以推算出 另一条已知边（如CD）的方位角，设为α’CD 。 α’CD与对应的已 知值αCD之差，叫做角度闭合差，用wβ表示，即：
国家一、二等控制网合称为天文大地网。 国家控制网密度较稀，难以满足城市或厂矿建设需要 在县级以上的城市和大、中型厂矿，一般需建立自己的平面 控制网，称作城市平面控制网或（厂）矿区平面控制网。
（2）城市（厂矿）控制网
（3） 工程控制网
直接为某项建设工程（如水电站、公路、铁路、桥梁、新建城镇、 开发区以及较大规模的厂区等）专门布设的测量控制网。
控制测量
控制测量概述 坐标系统 平面控制测量 高程控制测量 总结与思考
基于像提 取
基于对象 提取
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控制测量
控制测量概述 坐标系统 平面控制测量 高程控制测量 总结与思考
基于像提 取
基于对象 提取
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控制测量概述 坐标系统 平面控制测量 高程控制测量 总结与思考
基于像提 取
基于对象 提取
（2）导线网与导线测量
由若干条直线连成的折线，称作导线。如下图。
布设控制点时，使点与点之间单线相连形成链状折线，测量出边 长和角度之后便可逐点传递平面坐标。 导线中的每一条直线叫导线边。
相邻两直线之间的水平角叫做转折角。
折线上的转折点叫导线点（控制点）。 选择、测定导线点平面坐标的工作叫导线测量。
(6 7 )
若wβ之值超过规范规定值，则需返工重测。
若未超限，则反号平均分配，即对每个角度观测值加上改正数vβ ：
v w n i i v (n为角度个数） ( i为角度观测值） （6－8） （6－9）
vβ一般取至整秒。
若有剩余，则加在由短边构成的转折角中；若凑整时是“入”的， 即凑整后vβ的绝对值超过其计算值，则最小的那个改正数应加在 由长边构成的转折角中。 在分配角度闭合差时，必须进行以下检核：
1"级 6"级
等级
平均 边长
（km）
测角 中误差 （ 〞）
±1.8 ±2.5
仪器 — —
方位角 闭合差 （ 〞） 3.6 5
导线全长 相对闭合差 ≤1/55000 ≤1/35000
三等 四等
14 9
3 1.5
n n n n n
一级
二级 三级
4
2.4 1.2
0.5
0.25 0.1
±5
±8 ±12
±15
土木工程测量 第5章
测量误差的基本知识
张世富 菏泽学院 资源与环境系
第6章 工程控制测量
§6-1 控制测量概述 §6-2 控制点坐标的正反算 §6-3 导线测量 §6-4 交会法定点 §6-5 高程控制测量
§6-1 控制测量概述
一、基本概念
控制点：有着准确的平面坐标和高程值、具有控制作用的固 定基准点 。
等级水准测量每公里高差中数的全中误差分别为±1mm、 ±2mm、±6mm和±10mm。
城市或工程水准网分为二等、三等、四等和五等（图根） 4个等级。各等级水准测量每公里高差中数的全中误差 分别为±2mm、±6mm、±10mm和±20mm。
2. 三角高程测量
测量出两点间的平距(或斜距）及其垂直角之后，按三角函数推 算测站点与目标点之间的高差的方法称为三角高程测量。
±15 ±15
—
— —
2
1 1
4
3 2
10
16 24
≤1/15000
≤1/10000 ≤1/5000
表6－2 导线长度 （m） 相对闭合差
图根导线测量的主要技术要求 测角中误差（ 〞） 一般 首级控制 方位角闭合差（ 〞） 一般 首级控制
≤ a×M
≤1 /（2000×a）
30
20
60
n
40 n
• a为比例系数，取值宜为1，当采用1：500、1：1000比例尺测图时，其值可在 1~2之间选用。 • M为测图比例尺的分母，但对于工矿区现状图测量，不论测图比例尺大小，M 均应取值为500。 • 隐蔽或施测困难地区导线相对闭合差可放宽，但不应大于1/（1000×a）。
二、导线测量外业
1.选点埋石
选择导线控制点的位置，并在所选位置埋设标石。
先图上选点，后实地选点。 选点注意事项—— ①、相邻导线点之间应通视良好。 ②、点位应选在土质坚实处，便于埋石、保存和使用。 ③、视野应开阔，便于测绘周围的地物、地貌。 ④、边长须附合规范要求，且应大致相等；相邻边比不得小于1/3。 ⑤、密度足够，分布均匀，便于控制整个测区。
16
三、高程控制测量
1.

水准测量
由第2章知，水准测量的基本原理是利用水准仪提供的水平视 线在前后两把竖直的标尺上的读数之差来测定两点间的高差。 由若干个水准测站构成的高差观测路线叫水准路线。 水准路线的基本形式有附合、闭合、支水准路线和水准网， 如下图。
水准网分为国家水准网和城市或工程水准网。 国家水准网分为一等、二等、三等和四等4个等级。各
导线边长一般宜用光电测距仪或全站仪观测（若没有测距仪，也 可用经过检定的钢尺丈量）；
边长测量技术要求须按《中短程光电测距规范》或《工程测量规 范》执行。
表6-3 平面控制 网等级 仪器精度 等级
光电测距的主要技术要求 每边测回数 一测回读 数较差 （mm） ≤5 ≤10 ≤5 ≤10 ≤10 ≤10 单程各测 回较差 （mm） ≤7 ≤15 ≤2（a+b×D） ≤7 ≤15 ≤15 — ≤15 往返测距 较差 （mm）