化工原理电子课件北京化工大学.ppt
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并流 A 返回
北京化工大学化工原理电子课件
以逆流为例推导 tm
假设：1）定态传热、定态流动，G1、 G2一定 2）cp1、cp2为常数，为进出口平均温度下的
3）K沿管长不变化。 4）热损失忽略不计。
tm
t1 t2 ln t1
t2
16
t1 T 1t2
t2 T2 t1
返回
T1
t1
t t2
北京化工大学化工原理电子课件
A dl
1 1 b d1 1 d1
K1 1 dm 2 d2
6
返回
北京化工大学化工原理电子课件
式中 K1——以换热管的外表面为基准的总传热系数；
dm——换热管的对数平均直径。
dm
(d1
d 2 ) / ln
d1 d2
以内表面为基准： 1 1 d 2 b d 2 1 K2 1 d1 dm 2
G1，T1
G2，t1
t2
dA T2
2
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北京化工大学化工原理电子课件
T Tw
冷 流 体
Q
热
tw
流
体 t
对流 导热 对流
•热流体
Q1 对流
固体壁面一侧
•固体壁面一侧
Q2 热传导
另一侧
•固体壁面另一侧
Q3 冷流体
对流
dQ KdA(T t)
3
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（1）管外对流
dQ1 1dA1(T Tw )
4）当t1＝t2
tm t1＝t2
19
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2、错流、折流时的 tm
tm t 'm
t
' m
：逆流时的平均温度差
f (P, R,流型）
R
热流体温降 冷流体温升
T1 T2 t2 t1
P
冷流体温升 两流体初温差
t2 t1 T1 t1
20
返回
北京化工大学化工原理电子课件
KdA
1 1 b 1
KdA 1dA1 dAm 2dA2
式中 K——总传热系数，W/(m2·K)。
5
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北京化工大学化工原理电子课件
讨论： 1．当传热面为平面时，dA=dA1=dA2=dAm
1 1 b 1
K 1 2
2．以外表面为基准(dA=dA1):
1 1 b dA1 1 dA1
K1 1 dAm 2 dA2
13
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4.4.3. 传热平均温度差
一、恒温传热
t T t tm
二、变温传热
tm与流体流向有关
逆流
14
并流
错流
折流
返回
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1、逆流和并流时的tm
T1
T1
t2
T1 t2 t
15
t1 T2
T2 t1 A
逆流
t1
T1 t
t1
t2 T2
T2 t2
三、污垢热阻
1 K
1
1
R1
b
d1 dm
R2
d1 d2
1
2
d1 d2
式中 R1、R2——传热面两侧的污垢热阻，m2·K/W。
10
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4.4.2 热量衡算和传热速率方程间的关系
热流体 G1, T1,cp1,H1
t2 h2
冷流体 G2, t2,cp2,h1
无热损失： Q吸 Q放
1 2 (T TW ) (TW t)
TW接近于T，即大热阻小侧流体的温度。
3．两侧有污垢
Q KAtm
T TW
1 (
1
R1 )
1 A1
Tw tW b
12
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相变时
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热量衡算：Q G1r G2c p2 t2 t1
Q G1 r c p1Ts T2 G2c p2 t2 t1
式中 r ──热流体的汽化潜热，kJ/kg； TS ──热流体的饱和温度，℃。
传热计算的出发点和核心：
Q KAtm G1cp1(T1 T2 ) G2cp2 (t2 t1)
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二、总传热速率方程
Q
A
dQ KdA(T t)
dQ Ktm dA
0
0
Q KAtm ——总传热速率方程
式中 K——平均总传热系数；
tm——平均温度差。
（1）求K平均值。 （2）热量衡算式与传热速率方程间的关系。 （3）tm的求解。
9
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4.4 传热过程的计算
4.4.1 总传热系数和总传热速率 4.4.2 热量衡算和传热速率方程间的关系 4.4.3 传热平均温度差 4.4.4 壁温的计算 4.4.5 传热效率～传热单元数法 4.4.6 传热计算示例
1
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4.4.1 总传热系数和总传热速率方程
（2）管壁热传导
dQ2
b
dAm (Tw
tw)
（3）管内对流
dQ3 2dA2 (tw－t)
对于稳定传热 dQ dQ1 dQ2 dQ3
4
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dQ T Tw Tw tw tw t
T t
1
b
1
1b 1
1dA1 dAm 2dA2 1dA1 dAm 2dA2
dQ T t 1
dT T
dA
t dt
T2 t2
t1
A
17
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1）也适用于并流
T1
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t1
t1
18
T2
t2
t2
t1 T1t1
t2 T2 t2
A
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2）较大温差记为t1，较小温差记为t2； 3）当t1/t2<2，则可用算术平均值代替
tm (t1 t2 ) / 2
以壁表面为基准： 1 1 dm b 1 dm Km 1 d1 2 d2
d1 2 近似用平壁计算
d2
7
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3．1/K值的物理意义
dQ
KdA(T
t)
(T
1
t)
总推动力 总热阻
KdA
1
1
b d1
K1
1
dm
总热阻 外侧的热阻 壁阻
1 d1
2 d2
内侧的热阻
8
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T2 H2
11
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无相变时
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热量衡算： Q G1c p1 T1 T2 G2c p2 t2 t1 Q G1H1 H2 G2 h2 h1
式中 Q ──热冷流体放出或吸收的热量，J/s；
G1,G2──热冷流体的质量流量，kg/s； cp1,cp2 ──热冷流体的比热容， J/(s. ℃) ； h1,h2 ──冷流体的进出口焓，J/kg； H1,H2 ──热流体的进出口焓， J/kg 。
4.4.4 壁温的计算
稳态传热
Q
KAt m
T
TW 1
Tw tW b
tw t 1
1 A1
Am 2 A2
bQ
tW
TW
Am
TW
T Q
1 A1
Q
tW
t
2 A2
1．大，即b/Am小，热阻小，tW=TW
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2．当tW=TW，得
T TW 1/ 1 A1 TW t 1/ 2 A2
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以逆流为例推导 tm
假设：1）定态传热、定态流动，G1、 G2一定 2）cp1、cp2为常数，为进出口平均温度下的
3）K沿管长不变化。 4）热损失忽略不计。
tm
t1 t2 ln t1
t2
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t1 T 1t2
t2 T2 t1
返回
T1
t1
t t2
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A dl
1 1 b d1 1 d1
K1 1 dm 2 d2
6
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式中 K1——以换热管的外表面为基准的总传热系数；
dm——换热管的对数平均直径。
dm
(d1
d 2 ) / ln
d1 d2
以内表面为基准： 1 1 d 2 b d 2 1 K2 1 d1 dm 2
G1，T1
G2，t1
t2
dA T2
2
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T Tw
冷 流 体
Q
热
tw
流
体 t
对流 导热 对流
•热流体
Q1 对流
固体壁面一侧
•固体壁面一侧
Q2 热传导
另一侧
•固体壁面另一侧
Q3 冷流体
对流
dQ KdA(T t)
3
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（1）管外对流
dQ1 1dA1(T Tw )
4）当t1＝t2
tm t1＝t2
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2、错流、折流时的 tm
tm t 'm
t
' m
：逆流时的平均温度差
f (P, R,流型）
R
热流体温降 冷流体温升
T1 T2 t2 t1
P
冷流体温升 两流体初温差
t2 t1 T1 t1
20
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KdA
1 1 b 1
KdA 1dA1 dAm 2dA2
式中 K——总传热系数，W/(m2·K)。
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讨论： 1．当传热面为平面时，dA=dA1=dA2=dAm
1 1 b 1
K 1 2
2．以外表面为基准(dA=dA1):
1 1 b dA1 1 dA1
K1 1 dAm 2 dA2
13
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4.4.3. 传热平均温度差
一、恒温传热
t T t tm
二、变温传热
tm与流体流向有关
逆流
14
并流
错流
折流
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1、逆流和并流时的tm
T1
T1
t2
T1 t2 t
15
t1 T2
T2 t1 A
逆流
t1
T1 t
t1
t2 T2
T2 t2
三、污垢热阻
1 K
1
1
R1
b
d1 dm
R2
d1 d2
1
2
d1 d2
式中 R1、R2——传热面两侧的污垢热阻，m2·K/W。
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4.4.2 热量衡算和传热速率方程间的关系
热流体 G1, T1,cp1,H1
t2 h2
冷流体 G2, t2,cp2,h1
无热损失： Q吸 Q放
1 2 (T TW ) (TW t)
TW接近于T，即大热阻小侧流体的温度。
3．两侧有污垢
Q KAtm
T TW
1 (
1
R1 )
1 A1
Tw tW b
12
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相变时
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热量衡算：Q G1r G2c p2 t2 t1
Q G1 r c p1Ts T2 G2c p2 t2 t1
式中 r ──热流体的汽化潜热，kJ/kg； TS ──热流体的饱和温度，℃。
传热计算的出发点和核心：
Q KAtm G1cp1(T1 T2 ) G2cp2 (t2 t1)
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二、总传热速率方程
Q
A
dQ KdA(T t)
dQ Ktm dA
0
0
Q KAtm ——总传热速率方程
式中 K——平均总传热系数；
tm——平均温度差。
（1）求K平均值。 （2）热量衡算式与传热速率方程间的关系。 （3）tm的求解。
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4.4 传热过程的计算
4.4.1 总传热系数和总传热速率 4.4.2 热量衡算和传热速率方程间的关系 4.4.3 传热平均温度差 4.4.4 壁温的计算 4.4.5 传热效率～传热单元数法 4.4.6 传热计算示例
1
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4.4.1 总传热系数和总传热速率方程
（2）管壁热传导
dQ2
b
dAm (Tw
tw)
（3）管内对流
dQ3 2dA2 (tw－t)
对于稳定传热 dQ dQ1 dQ2 dQ3
4
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dQ T Tw Tw tw tw t
T t
1
b
1
1b 1
1dA1 dAm 2dA2 1dA1 dAm 2dA2
dQ T t 1
dT T
dA
t dt
T2 t2
t1
A
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1）也适用于并流
T1
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t1
t1
18
T2
t2
t2
t1 T1t1
t2 T2 t2
A
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2）较大温差记为t1，较小温差记为t2； 3）当t1/t2<2，则可用算术平均值代替
tm (t1 t2 ) / 2
以壁表面为基准： 1 1 dm b 1 dm Km 1 d1 2 d2
d1 2 近似用平壁计算
d2
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3．1/K值的物理意义
dQ
KdA(T
t)
(T
1
t)
总推动力 总热阻
KdA
1
1
b d1
K1
1
dm
总热阻 外侧的热阻 壁阻
1 d1
2 d2
内侧的热阻
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T2 H2
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无相变时
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热量衡算： Q G1c p1 T1 T2 G2c p2 t2 t1 Q G1H1 H2 G2 h2 h1
式中 Q ──热冷流体放出或吸收的热量，J/s；
G1,G2──热冷流体的质量流量，kg/s； cp1,cp2 ──热冷流体的比热容， J/(s. ℃) ； h1,h2 ──冷流体的进出口焓，J/kg； H1,H2 ──热流体的进出口焓， J/kg 。
4.4.4 壁温的计算
稳态传热
Q
KAt m
T
TW 1
Tw tW b
tw t 1
1 A1
Am 2 A2
bQ
tW
TW
Am
TW
T Q
1 A1
Q
tW
t
2 A2
1．大，即b/Am小，热阻小，tW=TW
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2．当tW=TW，得
T TW 1/ 1 A1 TW t 1/ 2 A2