2020高考数学仿真模拟试卷三及答案解析点拨(65张)
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根据该走势图，下列结论正确的是( )
A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 10 月份的方差小于 11 月份 的方差 D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 12 月份的平均值大于今年 1 月份的平均值
A．0 B．1 C．2 D．3 答案 C
解析 阅读流程图可得，程序执行过程如下： 首先初始化数值为 N＝19， 第一次循环：N＝N－1＝18，不满足 N≤3； 第二次循环：N＝N3＝6，不满足 N≤3； 第三次循环：N＝N3＝2，满足 N≤3； 此时跳出循环体，输出 N＝2.故选 C.
5．已知等差数列{an}前 9 项的和为 27，a10＝8，则 a100＝( ) A．100 B．99 C．98 D．97
A．2 号学生进入 30 秒跳绳决赛 B．5 号学生进入 30 秒跳绳决赛 C．8 号学生进入 30 秒跳绳决赛 D．9 号学生进入 30 秒跳绳决赛
答案 B
解析 取 a＝b＝20，即知 A，C，D 错误；从而选 B.事实上，假设 5 号 学生不能进入 30 秒跳绳决赛，则 1 号和 4 号学生也都不能进入 30 秒跳绳决 赛，于是至多只能有 5 人同时进入立定跳远决赛和 30 秒跳绳决赛，与“同时 进入立定跳远决赛和 30 秒跳绳决赛的有 6 人”矛盾．故选 B.
答案 D
解析 A 错误，并无周期变化；B 错误，并不是不断减弱，中间有增强； C 错误，10 月份的波动大于 11 月份，所以方差要大；D 正确，由图可知，12 月份起到 1 月份有下降的趋势，所以 12 月份的平均值大于 1 月份．故选 D.
4．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为 19，则输 出 N 的值为( )
10．已知抛物线 y2＝4x 的焦点为 F，过焦点 F 的直线交抛物线于 A，B
两点，O 为坐标原点，若|AB|＝6，则△AOB 的面积为( )
A. 6
B．2 2
C．2 3
D．4
答案 A
解析 由题意，易知直线 AB 的斜率存在且不为 0，设直线 AB 的方程为
y＝k(x－1)，与抛物线方程联立可得 y2－4ky－4＝0，设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，
A．10 B．2 13 C. 10 D．－10 答案 A
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9．某学校运动会的立定跳远和 30 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛 两个阶段．下表为 10 名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．
在这 10 名学生中，进入立定跳远决赛的有 8 人，同时进入立定跳远决赛 和 30 秒跳绳决赛的有 6 人，则( )
11．中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算
的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之．亦倍下袤，上袤从之．各
以其广乘之，并，以高乘之，六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，
与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的
长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分
答案 C
解析 设{an}的公差为 d，由等差数列前 n 项和公式及通项公式，得
S9＝9a1＋9×2 8d＝27， a10＝a1＋9d＝8，
解得ad1＝＝1－，1，
an＝a1＋(n－1)d＝n－2，∴a100＝100－2＝98.故选 C.
6．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体 的体积为( )
则 y1＋y2＝4k，y1y2＝－4，则|y1－y2|＝ y1＋y22－4y1y2＝4 1＋k12，由弦长公
式可得
1＋k12×|y1－y2|＝41＋k12＝6，∴k2＝2，|y1－y2|＝2 6.三角形的面
积为 S＝12|OF|×|y1－y2|＝12×1×2 6＝ 6.故选 A.
A.13＋23π
C.13＋
2π 6
答案 C
B.13＋
2π 3
D．1＋
2π 6
解析 由三视图可知四棱锥为正四棱锥，底面正方形的边长为 1，四棱 锥的高为 1，球的直径为正四棱锥底面正方形的外接圆的直径，所以球的直 径 2R＝ 2，则 R＝ 22，所以半球的体积为23πR3＝ 62π，又正四棱锥的体积为 13×12×1＝13，所以该几何体的体积为13＋ 62π.故选 C.
4套仿真模拟
2020高考仿真模拟(三)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共 150 分，考试时 间 120 分钟．
第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集为实数集 R，集合 A＝{x|x2－3x<0}，B＝{x|log2x>0}，则
之一．已知一个“刍童”的下底面是周长为 18 的矩形(这个矩形的长不小于 宽)，上底面矩形的长为 3，宽为 2，“刍童”的高为 3，则该“刍童”的体积 的最大值为( )
7．已知数列{an }是等差数列，且 a1＋a4＋a7＝2π，则 tan(a3＋a5 )的值为 ()
A. 3
B．－ 3
3 C. 3
D．－
3 3
答案 A
解析 a1＋a4＋a7＝2π，所以 3a4＝2π，a4＝23π，a3＋a5＝2a4＝43π， tan(a3＋a5)＝tan43π＝ 3.
8．如图，在圆 O 中，已知弦 AB＝4，弦 AC＝6，那么 A→O ·B→C 的值为( )
(∁RA)∩B＝( )
A．(－∞，0]∪(1，＋∞) B．(0,1]
C．[3，＋∞)
D．∅
答案 C
解析 因为 A＝(0,3)，所以∁RA＝(－∞，0]∪[3，＋∞)．又 B＝(1，＋∞)， 所以(∁RA)∩B＝[3，＋∞)．
2．复数 z＝12－i i的共轭复数是(
)
A．1＋i
B．1－i
C．－1＋i
D．－1－i
答案 D 解析 ∵z＝12－i i＝2i12＋i＝－1＋i，∴－z ＝－1－i，故选 D.
3．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础 所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越 多，对该关键词相关的信息关注度也越高．下图是 2018 年 9 月到 2019 年 2 月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．
A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 10 月份的方差小于 11 月份 的方差 D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 12 月份的平均值大于今年 1 月份的平均值
A．0 B．1 C．2 D．3 答案 C
解析 阅读流程图可得，程序执行过程如下： 首先初始化数值为 N＝19， 第一次循环：N＝N－1＝18，不满足 N≤3； 第二次循环：N＝N3＝6，不满足 N≤3； 第三次循环：N＝N3＝2，满足 N≤3； 此时跳出循环体，输出 N＝2.故选 C.
5．已知等差数列{an}前 9 项的和为 27，a10＝8，则 a100＝( ) A．100 B．99 C．98 D．97
A．2 号学生进入 30 秒跳绳决赛 B．5 号学生进入 30 秒跳绳决赛 C．8 号学生进入 30 秒跳绳决赛 D．9 号学生进入 30 秒跳绳决赛
答案 B
解析 取 a＝b＝20，即知 A，C，D 错误；从而选 B.事实上，假设 5 号 学生不能进入 30 秒跳绳决赛，则 1 号和 4 号学生也都不能进入 30 秒跳绳决 赛，于是至多只能有 5 人同时进入立定跳远决赛和 30 秒跳绳决赛，与“同时 进入立定跳远决赛和 30 秒跳绳决赛的有 6 人”矛盾．故选 B.
答案 D
解析 A 错误，并无周期变化；B 错误，并不是不断减弱，中间有增强； C 错误，10 月份的波动大于 11 月份，所以方差要大；D 正确，由图可知，12 月份起到 1 月份有下降的趋势，所以 12 月份的平均值大于 1 月份．故选 D.
4．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为 19，则输 出 N 的值为( )
10．已知抛物线 y2＝4x 的焦点为 F，过焦点 F 的直线交抛物线于 A，B
两点，O 为坐标原点，若|AB|＝6，则△AOB 的面积为( )
A. 6
B．2 2
C．2 3
D．4
答案 A
解析 由题意，易知直线 AB 的斜率存在且不为 0，设直线 AB 的方程为
y＝k(x－1)，与抛物线方程联立可得 y2－4ky－4＝0，设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，
A．10 B．2 13 C. 10 D．－10 答案 A
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9．某学校运动会的立定跳远和 30 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛 两个阶段．下表为 10 名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．
在这 10 名学生中，进入立定跳远决赛的有 8 人，同时进入立定跳远决赛 和 30 秒跳绳决赛的有 6 人，则( )
11．中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算
的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之．亦倍下袤，上袤从之．各
以其广乘之，并，以高乘之，六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，
与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的
长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分
答案 C
解析 设{an}的公差为 d，由等差数列前 n 项和公式及通项公式，得
S9＝9a1＋9×2 8d＝27， a10＝a1＋9d＝8，
解得ad1＝＝1－，1，
an＝a1＋(n－1)d＝n－2，∴a100＝100－2＝98.故选 C.
6．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体 的体积为( )
则 y1＋y2＝4k，y1y2＝－4，则|y1－y2|＝ y1＋y22－4y1y2＝4 1＋k12，由弦长公
式可得
1＋k12×|y1－y2|＝41＋k12＝6，∴k2＝2，|y1－y2|＝2 6.三角形的面
积为 S＝12|OF|×|y1－y2|＝12×1×2 6＝ 6.故选 A.
A.13＋23π
C.13＋
2π 6
答案 C
B.13＋
2π 3
D．1＋
2π 6
解析 由三视图可知四棱锥为正四棱锥，底面正方形的边长为 1，四棱 锥的高为 1，球的直径为正四棱锥底面正方形的外接圆的直径，所以球的直 径 2R＝ 2，则 R＝ 22，所以半球的体积为23πR3＝ 62π，又正四棱锥的体积为 13×12×1＝13，所以该几何体的体积为13＋ 62π.故选 C.
4套仿真模拟
2020高考仿真模拟(三)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共 150 分，考试时 间 120 分钟．
第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集为实数集 R，集合 A＝{x|x2－3x<0}，B＝{x|log2x>0}，则
之一．已知一个“刍童”的下底面是周长为 18 的矩形(这个矩形的长不小于 宽)，上底面矩形的长为 3，宽为 2，“刍童”的高为 3，则该“刍童”的体积 的最大值为( )
7．已知数列{an }是等差数列，且 a1＋a4＋a7＝2π，则 tan(a3＋a5 )的值为 ()
A. 3
B．－ 3
3 C. 3
D．－
3 3
答案 A
解析 a1＋a4＋a7＝2π，所以 3a4＝2π，a4＝23π，a3＋a5＝2a4＝43π， tan(a3＋a5)＝tan43π＝ 3.
8．如图，在圆 O 中，已知弦 AB＝4，弦 AC＝6，那么 A→O ·B→C 的值为( )
(∁RA)∩B＝( )
A．(－∞，0]∪(1，＋∞) B．(0,1]
C．[3，＋∞)
D．∅
答案 C
解析 因为 A＝(0,3)，所以∁RA＝(－∞，0]∪[3，＋∞)．又 B＝(1，＋∞)， 所以(∁RA)∩B＝[3，＋∞)．
2．复数 z＝12－i i的共轭复数是(
)
A．1＋i
B．1－i
C．－1＋i
D．－1－i
答案 D 解析 ∵z＝12－i i＝2i12＋i＝－1＋i，∴－z ＝－1－i，故选 D.
3．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础 所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越 多，对该关键词相关的信息关注度也越高．下图是 2018 年 9 月到 2019 年 2 月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．