大气扩散模式
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设
y
dc( x, 0, 0, H ) 0 d z
z const （实际中成立）
由此求得
cmax
2q z πuH 2e y
H z |x xcmax 2
结论：地面最大浓度与烟囱的有效高度平方成反比 地面最大浓度的出现位置随烟囱增高而变远
3.2高斯扩散模式
颗粒物扩散模式
几种简单的实用模式
地面最大浓度模式：
考虑地面轴线浓度模式
q H2 c( x,0,0, H ) exp( 2 ) 2 z πu y z
z 增大，第一项减小，第二 上式，x增大，则 y 、 项增大，必然在某x 处有最大值
3.2高斯扩散模式
几种简单的实用模式
地面最大浓度模式（续）：
( 1 ) 当 Q H 2 1 0 0 k W 和 (Ts Ta ) 3 5 K 时 H n 0Q H n1 H Q H = 0 .3 5 Pa Q V
s n2
u
1
T Ts H 1)
T Ta Ts
(2)当1700 kW Q H 2100 kW 时 Q H 1700 400 2 (1 .5 v s D 0 .0 1 Q H ) 0 .0 4 8 ( Q H 1 7 0 0 ) H 1= u u (3)当 Q H 1700 kW 或 T 35K 时 H =H 1 (H
q y2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z 2 π u y z
实际浓度
q y2 ( z H )2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp( 2 ){exp[ ] exp[ ]} 2 2 2 y 2 y 2 z 2 π u y z
3.3污染物浓度的估算
烟气抬升高度的计算公式
霍兰德（Holland）式：
H vs D T T 1 (1.5 2.7 s a D) (1.5vs D 9.6 10 3QH ) Ts u u
适用于中性大气条件（稳定时减小，不稳 时增加10％～20％） Holland 公式比较保守，特别在烟囱高、 热释放率比较强的情况下偏差更大
坐标系
右手坐标，x为风向，y为横风向，z为垂直向
四点假设
a．污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布 b．整个扩散空间中风速均匀稳定 c．源强是连续、均匀的 d．扩散过程中污染物是守恒的
3.2高斯扩散模式
高斯扩散模式的坐标系
3.2高斯扩散模式
无界空间连续点源扩散模式
由正态分布假定，得下风向任一点的浓度分布
颗粒物扩散与气体扩散的不同：
沉降 地面沉积
粒径小于15μm的颗粒物可按气体扩散计算 大于15μm的颗粒物：倾斜烟流模式（地面浓度）
(1 a )q y2 ( H vt x / u ) 2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 y 2 z 2πu y z
c( x, y, z) A( x)e
ay 2 bz 2
e
方差的表达式
2 y
Fra Baidu bibliotek
0
y 2cdy
0
cdy
z2
0
z 2cdz c dz
0
由假定d
源强积分式
（单位时间物料守恒）
q
ucdydz
q y2 z2 c( x, y , z ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z 2πu y z
3.3污染物浓度的估算
烟气抬升高度的计算公式
布里吉斯（Brigss）公式：适用不稳定及中性大气条件
当QH 21000kW时 x 10 H s x 10 H s
当QH 21000kW时 x 3x * x 3x * H =0.362QH1/3 x1/3 u H =0.332QH H s
vt
d p2 p g 18
3.2高斯扩散模式
颗粒物扩散模式
地面反射系数
3.3污染物浓度的估算
估算中需要确定：
Q 源强
计算或实测 平均风速 多年的风速资料 H 有效烟囱高度 y、 z 扩散参数
3.3污染物浓度的估算
烟气抬升高度的计算
烟囱的任务：
保持通风
排烟气至高空，减轻地面污染
3.2高斯扩散模式
几种简单的实用模式
地面浓度：
C ( x, y,0, H )
Q
exp(
y
2 2
u y z
地面轴线浓度：
2 y
) exp(
H
2 2
2 z
2
)
H C ( x,0,0, H ) exp( ) 2 2 z u y z
Q
3.2高斯扩散模式
3/5 6 / 5 2/5 1
1
H =0.362QH x u
1/3 2/3 1/3 2/3
1 1
H =1.55QH H s u
u
x*=0.33QH 3/5 H s3/5 u
3.3污染物浓度的估算
烟气抬升高度的计算公式
我国“制订地方大气污染物排放标准的技术方 法”(GB/T13201-91)中的公式
3.1湍流扩散的基本理论
影响污染物在大气中扩散的要素
风：平流输送为主 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍 主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的 关系 研究湍流场中物质扩散的方法：
梯度输送理论
统计理论
湍流扩散理论简介
泰勒应用统计理论 高斯模式
3.2高斯扩散模式
高斯扩散模式：
3.2高斯扩散模式
高架连续点源扩散模式
镜像全反射---->像源法
实源： c( x, y, z, H z ) 像源： c( x, y, z, H z ) 实源的贡献
像源的贡献
q y 2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 y 2 πu y z
实践表明：高烟囱的污染总是低于低 烟囱，采用高烟囱可以减轻地面污染。
3.3污染物浓度的估算
烟气抬升高度的计算 烟气抬升：烟气流出出口后继续上升， 烟气中心高度最终高于烟囱 烟气抬升的原因：
动力抬升：取决于初始速度 热力抬升：取决于烟气温度
抬升作用相当于使烟囱高度增加：
H(烟囱的有效高度)=Hs(几何高度)+Δ H(抬升高度) Δ H=Hm(动力抬升高度)+Ht(热力抬升高度) 计算中，认为烟气首先完成抬升，之后发生输送和扩 散
y
dc( x, 0, 0, H ) 0 d z
z const （实际中成立）
由此求得
cmax
2q z πuH 2e y
H z |x xcmax 2
结论：地面最大浓度与烟囱的有效高度平方成反比 地面最大浓度的出现位置随烟囱增高而变远
3.2高斯扩散模式
颗粒物扩散模式
几种简单的实用模式
地面最大浓度模式：
考虑地面轴线浓度模式
q H2 c( x,0,0, H ) exp( 2 ) 2 z πu y z
z 增大，第一项减小，第二 上式，x增大，则 y 、 项增大，必然在某x 处有最大值
3.2高斯扩散模式
几种简单的实用模式
地面最大浓度模式（续）：
( 1 ) 当 Q H 2 1 0 0 k W 和 (Ts Ta ) 3 5 K 时 H n 0Q H n1 H Q H = 0 .3 5 Pa Q V
s n2
u
1
T Ts H 1)
T Ta Ts
(2)当1700 kW Q H 2100 kW 时 Q H 1700 400 2 (1 .5 v s D 0 .0 1 Q H ) 0 .0 4 8 ( Q H 1 7 0 0 ) H 1= u u (3)当 Q H 1700 kW 或 T 35K 时 H =H 1 (H
q y2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z 2 π u y z
实际浓度
q y2 ( z H )2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp( 2 ){exp[ ] exp[ ]} 2 2 2 y 2 y 2 z 2 π u y z
3.3污染物浓度的估算
烟气抬升高度的计算公式
霍兰德（Holland）式：
H vs D T T 1 (1.5 2.7 s a D) (1.5vs D 9.6 10 3QH ) Ts u u
适用于中性大气条件（稳定时减小，不稳 时增加10％～20％） Holland 公式比较保守，特别在烟囱高、 热释放率比较强的情况下偏差更大
坐标系
右手坐标，x为风向，y为横风向，z为垂直向
四点假设
a．污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布 b．整个扩散空间中风速均匀稳定 c．源强是连续、均匀的 d．扩散过程中污染物是守恒的
3.2高斯扩散模式
高斯扩散模式的坐标系
3.2高斯扩散模式
无界空间连续点源扩散模式
由正态分布假定，得下风向任一点的浓度分布
颗粒物扩散与气体扩散的不同：
沉降 地面沉积
粒径小于15μm的颗粒物可按气体扩散计算 大于15μm的颗粒物：倾斜烟流模式（地面浓度）
(1 a )q y2 ( H vt x / u ) 2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 y 2 z 2πu y z
c( x, y, z) A( x)e
ay 2 bz 2
e
方差的表达式
2 y
Fra Baidu bibliotek
0
y 2cdy
0
cdy
z2
0
z 2cdz c dz
0
由假定d
源强积分式
（单位时间物料守恒）
q
ucdydz
q y2 z2 c( x, y , z ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z 2πu y z
3.3污染物浓度的估算
烟气抬升高度的计算公式
布里吉斯（Brigss）公式：适用不稳定及中性大气条件
当QH 21000kW时 x 10 H s x 10 H s
当QH 21000kW时 x 3x * x 3x * H =0.362QH1/3 x1/3 u H =0.332QH H s
vt
d p2 p g 18
3.2高斯扩散模式
颗粒物扩散模式
地面反射系数
3.3污染物浓度的估算
估算中需要确定：
Q 源强
计算或实测 平均风速 多年的风速资料 H 有效烟囱高度 y、 z 扩散参数
3.3污染物浓度的估算
烟气抬升高度的计算
烟囱的任务：
保持通风
排烟气至高空，减轻地面污染
3.2高斯扩散模式
几种简单的实用模式
地面浓度：
C ( x, y,0, H )
Q
exp(
y
2 2
u y z
地面轴线浓度：
2 y
) exp(
H
2 2
2 z
2
)
H C ( x,0,0, H ) exp( ) 2 2 z u y z
Q
3.2高斯扩散模式
3/5 6 / 5 2/5 1
1
H =0.362QH x u
1/3 2/3 1/3 2/3
1 1
H =1.55QH H s u
u
x*=0.33QH 3/5 H s3/5 u
3.3污染物浓度的估算
烟气抬升高度的计算公式
我国“制订地方大气污染物排放标准的技术方 法”(GB/T13201-91)中的公式
3.1湍流扩散的基本理论
影响污染物在大气中扩散的要素
风：平流输送为主 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍 主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的 关系 研究湍流场中物质扩散的方法：
梯度输送理论
统计理论
湍流扩散理论简介
泰勒应用统计理论 高斯模式
3.2高斯扩散模式
高斯扩散模式：
3.2高斯扩散模式
高架连续点源扩散模式
镜像全反射---->像源法
实源： c( x, y, z, H z ) 像源： c( x, y, z, H z ) 实源的贡献
像源的贡献
q y 2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 y 2 πu y z
实践表明：高烟囱的污染总是低于低 烟囱，采用高烟囱可以减轻地面污染。
3.3污染物浓度的估算
烟气抬升高度的计算 烟气抬升：烟气流出出口后继续上升， 烟气中心高度最终高于烟囱 烟气抬升的原因：
动力抬升：取决于初始速度 热力抬升：取决于烟气温度
抬升作用相当于使烟囱高度增加：
H(烟囱的有效高度)=Hs(几何高度)+Δ H(抬升高度) Δ H=Hm(动力抬升高度)+Ht(热力抬升高度) 计算中，认为烟气首先完成抬升，之后发生输送和扩 散