济南市数学高一下学期理数期末联考A卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知集合，则（）

A .

B . (-1,1]

C .

D . (0,1)

2. （2分） (2018高一下·唐山期末) 在中，，则下列结论一定正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2020·武汉模拟) 已知数列{an}的前n项之和Sn＝n2+1，则a1+a3＝（）

A . 6

B . 7

C . 8

D . 9

4. （2分） (2019高二上·浙江期中) 已知直线l和平面，若直线l在空间中任意放置，则在平面内总有直线和l（）

A . 垂直

C . 异面

D . 相交

5. （2分） (2017高一下·河北期末) 两直线与平行，则它们之间的距离为（）

A .

B .

C .

D . 4

6. （2分）已知函数f（x）=2x反函数为f﹣1（x），若f﹣1（m）+f﹣1（n）=2，则的最小值为（）

A .

B .

C . 1

D . 2

7. （2分） (2018高二上·凌源期末) 如图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（）

A .

C .

D .

8. （2分）已知等差数列满足，，则数列的前10项的和等于（）

A . 23

B . 95

C . 135

D . 138

9. （2分）经过圆x2﹣2x+y2=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是（）

A . x+2y﹣1=0

B . x﹣2y﹣2=0

C . x﹣2y+1=0

D . x+2y+2=0

10. （2分）(2017·临汾模拟) 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A（3 ，﹣3）出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设P的坐标为（x，y），其纵坐标满足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜）．则下列叙述错误的是（）

A .

B . 当t∈[35，55]时，点P到x轴的距离的最大值为6

C . 当t∈[10，25]时，函数y=f（t）单调递减

D . 当t=20时，

11. （2分）(2020·淮南模拟) 已知数列满足，且是函数

的极值点，设，记表示不超过的最大整数，则（）

A . 2019

B . 2018

C . 1009

D . 1008

12. （2分）已知实数满足，则目标函数的最小值为（）

A .

B . 5

C . 6

D . 7

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2016高三上·太原期中) 在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为________．

14. （1分）在长方体ABCDA1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有________个．

15. （1分） (2018高一下·张家界期末) 一牧羊人赶着一群羊通过4个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还一只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下3只羊，则牧羊人在过第1个关口前有________只羊.

16. （2分） (2019高一下·湖州月考) 在中, , , ,则 ________,则

________.

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2017高二上·成都期中) 已知直线l1：2x+y+2=0，l2：mx+4y+n=0

（1）若l1⊥l2，求m的值；

（2）若l1∥l2，且l1与l2间的距离为，求m，n的值．

18. （10分）已知tanα=7，求下列各式的值．

（1）

（2）sinαcosα

19. （10分） (2019高二上·开封期中) 已知等差数列的前项和为，有， .

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，证明： .

20. （10分） (2019高一上·兴义期中) 已知二次函数满足：且

（1）求函数在区间上的值域；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

21. （10分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ，∠BAA1=60°．

（1）证明：AB⊥A1C；

（2）若AB=CB=2，，求三棱锥C1﹣A1B1C的体积．

22. （10分） (2018高一上·寻乌期末) 已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点.

（1）当经过圆心时，求直线的方程；

（2）当直线的倾斜角为时，求弦的长.

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、