参数辨识方法比较

系统辨识主要有两大部分组成，一个是系统模型的辨识，它主要解决在对某一系统的模型不确定或完全未知的情况下，如何根据该系统对特定输入的响应来得到一个数学模型，并用此模型代替这一真实系统的问题;另一个是参数辨识，它主要解决当系统模型已知的条件下，确定模型中的一些未知参数的问题。参数辨识方法目前已经被用于飞行器气动参数辨识。直升机气动参数辨识是飞行器气动参数辨识的一个重要分支。本文将研究某型直升机纵向模型中的气动参数辨识。

2.2.1系统辨识的基本原理

1、系统辨识的定义和基本要素

1978年瑞典著名学者L.Ljung给出系统辨识的定义:“辨识有一三个要素即数据、模型类和准则，辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。”该定义强调了系统辨识的三个基本要素，其中数据是指系统的输入输出数据，模型类则定义了模型的基本结构类型，准则即为评价模型与输入输出数据拟合程度的量度标准。

2、系统辨识的等价准则

等价准则也称为误差准则，是系统辨识问题中的基本要素之一，是用来衡量模型接近实际程度的标准，通常被定义为辨识模型与实际对象模型的误差的范函。这里所说的误差可以是输出误差、输入误差或广义误差。

3、辨识的内容和步骤

系统辨识的主要内容和包括四个方面:实验设计、模型结构辨识、模型参数辨识和模型验证。

5.2.1递推最小二乘算法

递推算法的基本思想可以概括如下:

新的估计值乡(k)二老的估计值户(k一l)+修正项(5.1)

新的估计值乡(k)是在老的估计值乡(k一1)的基础是修正而成的。这样可以减少计算量和存储量，并且可以实现在线实时辨识。递推算法的递推公式可见式(2.15)，其流程图见图5一1。

上文分别用引入遗忘因子的递推最小二乘算法、递推极大似然算法和Newton一Raphson迭代算法(也是一种似然算法)对直升机的纵向模型进行了

参数辨识。可以得出如下结论:(l)前两种方法只适用于比较简单的模型的参

数辨识，图单输入单输出或多输入单输出模型的参数辨识:而第三种方法可以

对比较复杂的模型进行辨识，如多输入多输出模型的参数辨识。(2)前两种方

法因其是依观测次序递推的，故可以用于在线辨识;第三种方法一般不应用在

线辨识，因为其需要数据量大，计算所需时间较长，但是此方法收敛速度快，

可以对参数集中辨识，宜于离线辨识是使用。(3)第一种方法一般要求测量噪

声为白噪声，如果测量噪声不是白噪声，理论上可以证明其辨识结果不是一致

收敛的仲’];而后两种方法在理论上可以证明其对测量噪声是有色噪声的情况仍

然适用〔561。