钢与砼组合梁计算

钢与砼组合梁计算

基本数据输入:

组合梁跨度： l=10000mm 梁间距a=10000mm 组合梁截面总高：h=1024mm

砼等级：C 25f c=12.5N/mm 2f cm =13.5

N/mm 2E c = 2.80E+04N/mm 2

楼承板型号：YX76

楼承板特性：

h c1=74mm h c 2=76mm h c =150mm b 0=250mm

S 0=9750mm

1.截面特性计算：

（1）钢梁

钢材：Q 345f =315N/mm 2

fv =185N/mm 2

断面：BH 874x10x250x10x350x14

上翼缘：b 2=250mm t 2=10mm 下翼缘：b 1=350mm t 1=14mm 腹 板：h w =850mm t w =10mm 钢梁截面：A s=15900mm 2 重量124.8kg/m 钢梁中和轴的位置：y s =373mm

钢梁截面惯性矩：I s = 1.82E+09mm 4

钢梁上翼缘的弹性抵抗矩：W s2= 3.64E+06mm 3

钢梁下翼缘的弹性抵抗矩：W s1= 4.87E+06mm 3

（2）组合梁

钢与砼弹性模量比：αE =7.36

钢筋砼翼缘板计算宽度：

b e =l /6+l /6+b 0=3583.333mm

b e =S 0/2+S 0/2+b 0=10000mm

b e =6h c1+6h c1+b 0=1138mm

取b e =1138mm b e,eq =154.7mm

钢筋砼翼缘板的截面面积：

A ce =84212mm 2

换算成钢截面的组合梁截面面积：

A 0=27346mm 2

钢梁至组合梁截面中和轴的距离：

y x =630mm

<=h=874mm

中和轴在钢梁内！

钢筋砼翼缘板的截面惯性矩：

I ce = 3.84E+07mm 4

组合梁换算成钢截面时的惯性矩：

I 0= = 4.33E+09mm 4

组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点4）的截面抵抗矩：

W 04= 1.10E+07mm 3

组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点3）的截面抵抗矩：

W 03= 1.35E+07mm 3

组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点2）的截面抵抗矩：

W 02=########mm

3

组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点1）的截面抵抗矩：

W 01= 6.87E+06mm 3

（3）考虑砼的徐变影响时，组合梁的截面特性

换算钢截面组合梁的面积：

A '0=21623mm 2

钢筋砼翼板顶面至组合截面中和轴的距离：

y 'x =536mm

换算钢截面组合梁的惯性矩：

I '0= 3.41E+09mm

4 组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点4）的截面抵抗矩：

W '

04= 6.98E+06mm 3

组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点3）的截面抵抗矩：

W '

03=8.23E+06mm 3

组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点2）的截面抵抗矩：

W '

02=########mm 3

组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点1）的截面抵抗矩：

W '01= 6.36E+06mm

3

2.第一受力阶段（施工阶段）的验算：(此时全部由钢梁受力)

（1）弯矩及剪力的验算：

钢梁自重： 1.50KN/m

2

21)()5.0(s x s s c x E

ce E ce

y y A I h y h A I -++--+αα

楼板自重： 3.00KN/m2

g1k=31.50KN/m

施工荷载：q c= 1.5KN/m2

p2k=46.50KN/m p2=58.80KN/m

弯矩：

=734.97KN·m

M

1

剪力：

V1=293.99KN

（2）钢梁的强度、稳定和挠度的验算：

钢梁上翼缘应力：σ1=202.09N/mm2

钢梁下翼缘应力：σ2=150.79N/mm2

钢梁剪应力：τ=34.59N/mm2

挠度：w=16.1mm

w/l=1/619

3.第二受力阶段（使用阶段）的验算：

（1）弯矩及剪力的验算：

找平层重：g2= 1.0KN/m2

活荷载：q2k= 5.0KN/m2

梁上墙自重：g w= 1.0KN/m

=61KN/m p2=78.20KN/m

p

2k

弯矩：

M2=977.50KN·m

剪力：

=391.00KN

V

2

（2）组合梁的抗弯强度计算：

1）在垂直荷载作用下的正应力：

钢筋砼翼缘板顶边（点4）的应力：

σc4=-12.08N/mm2

<=fcm=13.50N/mm2OK!

钢筋砼翼缘板底边（点3）的应力：

σc3=-9.81N/mm2

<=fcm=13.5N/mm2OK!