分式加减法课件公开课.ppt

= =
x2 y2 x y x y 2 2 x y x y
Baidu Nhomakorabea=x+y
结果化成 最简分式 或整式
计算：
2a b 2a b 2a b (1) 2 a b b 2 a 2a b 2a b 2 a b
1
2 2 2 2 2ab2 1 1 2a 2b 2ab 1 1 2a b 2ab 1 1 2a b (2) 2 2 2 2 2 ( a b ) ( a b ) ( a b ) ( a b) (b a)
1 ab a 2b (3) 2 2 2 a b ( a b) a b
1 1 x3 (4) 2 x 1 x +2 x x 2
我 的收获
（1）分式加减运算的方法思路： 异分母分 式相加减 通分 转化为 同分母分 式相加减 分母不变 转化为 分子相 加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子 看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符 号错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整 式）。
4p (2 p 3q)(2 p 3q)
例4
计算：
a2 (3) a 1 a 1
法一：原式=
a2 a (a 1) a 1 a 1 a 1 a 1
法二：原式=
a2 (a 1) a 1
a 2 a(a 1) (a 1) a 1 a 2 (a 2 a) (a 1) a 1

x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x . x 1
x 2 x 1 x 3
例 2 计算 ：(1) x y
2
2
x y yx
分母互为相 反，先化为 同分母。
y2 x2 解：原式= x y ( x y )
森林增长率=
S3 S2 2011年的森林面积增长率是： S 2 S2 S1 2010年的森林面积增长率是： S1
本年森林面积-上年森林面积 上年森林面积
2011年与2010年相比,森林面积增长率提高了
S3 S2 S2 S1 S2 S1
具体提高了多 少你知道怎么 算吗？
S3 S2 S2 S1 1 1 对于 ， 如何计算呢？ S S n n3 2 1
2ab 2 2a 2b 2 ab( b a ) 2ab(b a ) 2ab 2 2 2 ( a b) (b a ) ( a b) ba
a2 2ab b2 a 2 2ab b 2 a2 2 ab b2 (3) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b a b a b a b a b b a a b
通分
解：原式=


2 p 3q 2 p 3q ＋ (2 p 3q)(2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
(2 p 3q) (2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q) 2 p 3q 2 p 3q (2 p 3q)(2 p 3q)
2x 1 （3） 2 2 x 1 x 1
a 3a 2a ( 4) b 1 b 1 b 1
2x 1 2 x 1
a 3a 2a b 1
2a b 1
想一想
由上述尝试，说一说同分母的分式的加减法 是怎样进行的？
【同分母分式的加减法法则】
同分母的分式相加减， 分母不变，分子相加减。
ab ( a b) 2 ( a b)( a b) ab
1 1 3 2 5 2 3 6 6 6
1 1 3 2 1 2 3 6 6 6
异分母分数如何加减？
1 1 ? x 2x
1 1 ? x 2x
异分母 分数相加 减，先通 分,变为同 分母的分 数，再加 减。
a a a a 1 a 1
2 2
a2 (a 1)(a 1) a 1 a 1
a2 a2 1 a 1
a 2 (a 2 1) a 1
1 a 1

1 a 1

练习
5 2 3 (1) 2 2 6a b 3ab 4abc
4 y2 4 x2 y (2) x 2 y 2 x 2 y 4 y x2
【异分母分式的加减法法则】
异分母分式相加减，先通分， 变为同分母分式，再加减。
【符号语言】
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
ad bc ad bc a c bd bd bd b d
?
例3
计算：
1 1 (2) 2 p 3q 2 p 3q
分式的加减法
作
业
P 146 (4、5）
=
=
a b 2 ab a b
2
注意：结果要 化为最简分式！
尝试完成下列各题：
x2 4 (1) ? x2 x2
做一做
x 2 x 1 x 3 (2) ? x 1 x 1 x 1
x2 4 x2 x 2 x 2 x2 x 2.
【符号语言】
a b ab c c c
例1
计算 ：
5a 2b 3 3a 2b 5 8 a 2b 2 2 ab ba ab2
把分子看作 一个整体， 先用括号括 起来！
(5a 2b 3) (3a 2b 5) (8 a 2b) 解：原式= 2 ab 2 2 2 5a b 3 3a b 5 8 a b = 2 ab
这就需要我们进一步学习：
计算：
2+3 5 = = 7 7 1 2 1-2 1 ( 2) - = =5 5 5 5
说一说同分母分数的加减法是怎样进行的？
同分母的分数相加减, 分母不变，分子相加减。
试一试
类比同分母分数相加减
计算：
2 1 2+1 3 3 1 3 1 2 (2) (1) = x x x x x x x x
15.2.2分 式 的 加 减
第一课时
问题一
甲工程队完成一项工程需n天,乙工 程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队 共同工作一天完成这项工程的几分之几? 1 甲工程队一天完成这项工程的： n
1 乙工程队一天完成这项工程的： n3
两队共同工作一天完成这项工程的：
1 1 n n3
问题二：2009年,2010年,2011年某地的森林面 S3 ，2011年与2010 积(单位:公顷)分别是S1 ，S2 ， 年相比,森林面积增长率提高了多少?