《水盐体系相图》(第一章)作业任务及答案解析

1-1 计算下列物料的组成，分别用重量%、摩尔%、克/100克水、克/100克盐表示。

（1） 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150H 2O 克组成的物料；
（2） 某溶液，含MgCl 2 434.8、NaCl 18.3、 KCl 46.1g/L ，比重为1.287。

其中：Na 2SO 4摩尔质量为142.0，K 2SO 4摩尔质量为174.3，H 2O 摩尔质量为18.02，MgCl 2摩尔质量为95.21，NaCl 摩尔质量为58.44，KCl 摩尔质量为74.55。

(1) 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150克H 2O 组成的物料。

解：a.用重量%表示物料的组成：
b.用摩尔%表示物料组成：
物料总摩尔数：0.141+0.172+8.324=8.637（mol ）
%
00.75%100150
3020150
:
%
00.15%100150302030
:%
00.10%100150
302020
:24242=⨯++=⨯++=⨯++O H SO K SO Na )
(324.802
.18150
:
)
(172.03.17430
:)
(141.00.14220
:24242mol O H mol SO K mol SO Na ===%38.96%100637
.8324
.8:
%99.1%100637.8172
.0:%63.1%100637.8141
.0:24242=⨯=⨯=⨯O H SO K SO Na
c.用克/100克水表示物料组成：
d.用克/100克盐表示物料组成：
（2）某溶液，含MgCl 2 434.8 g/L 、NaCl 18.3 g/L 、 KCl 46.1g/L ，比重为1.287kg/L 。

解：由题意，1L 溶液中H 2O 的重量为：1287-434.8-18.3-46.1=787.8(g)
a.用重量%表示物料的组成：
)100/(00.100100150
150
:
)100/(00.2010015030
:)100/(33.1310015020
:22242242O gH g O H O gH g SO K O gH g SO Na =⨯=⨯=⨯)100/(00.30010050
150
:
)100/(00.601005030
:)100/(00.401005020
:24242gS g O H gS g SO K gS g SO Na =⨯=⨯=⨯%21.61%1001287
8
.787:
%58.3%10012871
.46:%42.1%10012873
.18:%78.33%10012878
.434:22=⨯=⨯=⨯=⨯O H KCl NaCl MgCl
b.用摩尔%表示物料组成：
溶液总摩尔数：4.567+0.313+0.618+43.718=49.216（mol ）
c.用克/100克水表示物料组成：
)
(718.4302
.188
.787:
)
(618.055.741
.46:)
(313.044.583
.18:)
(567.421.958
.434:22mol O H mol KCl mol NaCl mol MgCl ====%
83.88%100216
.49718
.43:
%
26.1%100216.49618
.0:%
64.0%100216.49313
.0:%28.9%100216.49567
.4:22=⨯=⨯=⨯=⨯O H KCl NaCl MgCl )100/(00.1001008
.7878
.787:
)
100/(85.51008.7871
.46:)100/(32.21008.7873
.18:)
100/(19.551008.7878
.434:222222O gH g O H O gH g KCl O gH g NaCl O gH g MgCl =⨯=⨯==⨯=⨯
d.用克/100克盐表示物料组成：
1-2根据数据绘制50℃时，溶液中有CaCl 2存在的KCl 的溶解度曲线。

50℃溶液中CaCl 2含量不同时KCl 的溶解度
解：绘制的KCl 的溶解度曲线如下图：
)100/(81.1571002
.4998
.787:
)100/(23.91002.4991
.46:)100/(67.31002.4993
.18:)
100/(10.871002.4998
.434:22gS g O H gS g KCl gS g NaCl gS g MgCl =⨯=⨯=⨯=⨯
1-3分析下列物料所属水盐体系的组分数。

（1） 海水，主要盐分为NaCl 、MgCl 2、MgSO 4、K 2SO 4、CaSO 4； （2） 某天然盐湖卤水，主要盐分为Na 2CO 3、Na 2SO 4、NaCl ；
（3） 某井盐苦卤，其主要成分为KCl 、NaCl 、MgCl 2、CaCl 2、H 3BO 3。

解：（1）的组分数为：C=4+2=6。

（2）的组分数为：C=1+3=4。

含量（
）
溶解度
（）
图1-1 KCl的溶解度曲线
（3）的组分数为：C=5+2=7。

第二章二元水盐体系相图
2-1 标绘下列体系的相图，注明各个区域意义，并用相律分析各区的相数和自由度。

（1）KCl-H2O体系（相平衡数据见表2-1）。

表2-1 KCl-H2O体系相平衡数据
（2）NaNO3-H2O体系（相平衡数据见表2-2）。

表2-2 NaNO3-H2O体系相平衡数据
解：2-1（1）及2-1（2）标绘的相图如下：
图2-1（1） KCl-H 2O体系相图
重量％
图2-1（2） 体系相图
重量％
在图2-1（1）KCl-H 2O 体系相图中：
①未饱和溶液区域中:P=1，F=C-P+1=2-1+1=2； ②冰的结晶（冰+L ）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1； ③KCl 的结晶（KCl+L ）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1； ④三相线CED(不包括C 、E 两点)中:P=3，F=C-P+1=2-3+1=0；
⑤冰与KCl （冰+KCl ）两固相共存区中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1。

在图2-1（2）NaNO 3-H 2O 体系相图中： ①未饱和溶液区域中:P=1，F=C-P+1=2-1+1=2；
②冰的结晶（冰+L ）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1；
③NaNO 3的结晶（NaNO 3+L ）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1；
④三相线CED(不包括C 、E 两点)中:P=3，F=C-P+1=2-3+1=0；
⑤冰与NaNO 3（冰+ NaNO 3）两固相共存区中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1。

图2-2 -体系相图
重量％
2-2 1000公斤含KCl5%的溶液，在95℃下蒸发掉900公斤水，计算： （1）蒸发后析出的固相量及母液的量。

（2）把蒸发后的母液冷却到15℃，在冷却过程析出的固相量及最后的液相量。

解法一：用杠杆规则法求解
如图2-2，由题意知：原始物料系统点为M 。

（1）系统M 蒸发后，首先应确定蒸发后的新系统点M 1。

∵M=H+M 1, 因此由杠杆规则有：
HM
MM 1100900= 即：51009001
MM = 解之：451=MM ,据此可确定出新系统点M 1，又∵M 1处在KCl 的结晶区，∴L 1+S 1= M 1，故蒸发后：
)(60.2210060
.6460
.141001
1111kg S L M L W S =⨯=
⨯=
)(40.7760.22100111kg W W W S M L =-=-=
（2）母液L 1冷却后，得到的系统点为M 2，∵M 2亦处在KCl 的结晶区，∴L 2+S 2= M 2，故冷却后：
)(02.1140.7732
.7572
.1040.772
2222kg S L M L W S =⨯=
⨯=
)(38.6602.1140.77222kg W W W S M L =-=-=
解法二：用母液的浓度求解
如图2-2，由题意知：原始物料系统点为M 。

（1）系统M 蒸发后，首先应确定蒸发后的新系统点M 1。

∵M=H+M 1, 因此由杠杆规则有：
HM
MM 1100900= 即：51009001
MM = 解之：451=MM ,据此可确定出新系统点M 1。

又∵M 1处在KCl 的结晶区，∴L 1+S 1= M 1，而原始物料中总水量为950kg,蒸发掉900kg 水后，M 1当中的水量为50kg,亦即 L 1当中的水量为50kg,由图2-2中可读得
L 1的KCl 含量为35.40%，设L 1当中的KCl 量为1KCl W kg,则：5060.6440.351
KCl W =，解之, ）（kg W KCl 40.271=,)(40.7740.27501kg W L =+=，
∴)(60.2240.77100111kg W W W L M S =-=-=
（2）母液L 1冷却后，得到的系统点为M 2，则)(40.7712kg W W L M ==，∵M 2亦处在KCl 的结晶区，∴L 2+S 2= M 2，由题意，M 2当中的水量为50kg ，亦即 L 2当中的水量为50kg, 由图2-2中可读得L 2的KCl 含量为24.68%，设L 2当中的KCl 量为2KCl W kg,则：
50
32.7568.242
KCl W =，解之, ）（kg W KCl 38.162=,)(38.6638.16502kg W L =+=,
∴)02.1138.6640.77222kg W W W L M S =-=-=。

第三章 三元水盐体系
3-1标绘NaCl-Na 2SO 4-H 2O 体系50℃等温图，注明各区域的意义；试分析含NaCl 10%，Na 2SO 415%，H 2O75%的系统50℃等温蒸发过程。

NaCl-Na 2SO 4-H 2O 体系50℃数据
解：1.答案如图3-1所示。

2.50℃系统点M 等温蒸发过程如图3-2及表3-1
表3-1 50℃系统点M 等温蒸发过程
图3-3 体系50℃相图图3-2 NaCl —Na 2SO 4—H 2O 体系50℃相图
3-2根据图3-3填空：固相 B 的溶解度随温度升高而加大，固相 A 的溶解度随温度升高而减小。

系统℃时有 B 析出，继续冷却至20
W
图3-3
3-3有含KCl 5%，K2SO45%，H2O90%的体系在25℃等温蒸发，如果系统重100公斤，试计算：
（1）K2SO4析出量最大时的蒸发水量，K2SO4析出量及析出率；
（2）蒸发水量为60公斤时K 2SO 4析出量及析出率； （3）K 2SO 4析出率为85%时的蒸发水量。

[选做]
KCl-K 2SO 4-H 2O 体系25℃数据
解：（1）如图3-4-（1） a. )(69.7510062.3596
.261002kg WR
MR W O H =⨯=⨯=
b.首先求取蒸发后得到的浆料R W )(31.2469.75100kg W R =-= )(78.431.2491.8850
.1731.24kg EB
ER W B =⨯=⨯=
%60.95%1005
78.4=⨯=B η
溶
液
（2）如图3-4-（2）
设蒸发后得到的浆料点为P,
由题意：
40
60
=WM MP ,又∵66.8=WM ,解之：99.12=MP ,据此可在相图
中标出P 点。

∴)(67.34025
.9028
.840kg LB
LP W B =⨯=
⨯= %40.73%1005
67
.3=⨯=
B η
（3）如图3-4-（3）
∵%85=B η,∴
%85%1005
=⨯B
W ,解之：B W =4.25（kg ） 首先确定系统M 被蒸发到K 2SO 4析出率为85%时，所得到的饱和母液L 点的确定方法。

因为由题意知：L 母液中KCl 量仍为5kg(KCl 一直未析出),
溶液
图3-5-(2)
体系25℃相图图3-4-（2） KCl —K 2SO 4—H 2O 体系25℃相图
K 2SO 4之量为0.75(5.00-4.25)kg,所以母液L 点在直线
b a 75
.05
-
=[注：a 、b 之取值分别在WA 、WB 边上取值]与饱和曲线
b ′E 之交点上，即直线WL 与曲线b ′E 之交点为L 点。

其次，知道了L 点，连接BL ，则直线WM 之延长线与直线BL 两线之交点，即为系统被蒸发后K 2SO 4析出率为85%时所得到的浆料点Q 。

∴)(31.6710049
.2683.171002
kg WQ MQ W O H =⨯=⨯=
4-1 计算下列复盐的耶涅克指数J 值。

和
溶液
图3-5-(3) 体系25℃相图
图3-4-（3） KCl —K 2SO 4—H 2O 体系25℃相图
（1）钾茫硝Na 2SO 4·3 K 2SO 4 （2）光卤石KCl ·MgCl 2·6H 2O
解：(1) ∵31:4
2
4
2
SO K SO Na ：
=n n ∑=+=)(431mol n
干盐
∴251004
14
2
SO Na =⨯=J 751004
3
4
2
SO K =⨯=J
(2) 6:15.0:2
2
2
MgCl 2：：=O H Cl K n n n
∑=+=)(5.115.0mol n
干盐
∴333.331005.15.022
=⨯=
Cl K J 67.661005.11
2MgCl =⨯=J 4001005
.162=⨯=O
H J 4-2 标绘下列体系的干基图，注明各区域的意义，判断水合物、复盐及零变点的类型。

（1）Na +，K +，Mg ++|| SO 4=-H 2O 体系，25℃；
Na +，K +，Mg ++|| SO 4=-H 2O 体系25℃数据
注：S10—Na2SO4·10H2O；Gla—Na2SO4·3K2SO4；Ast—Na2SO4·Mg2SO4·4H2O；Pic—K2SO4·Mg2SO4·6H2O；Eps—Mg2SO4·7H2O。

（2）Na+，K+||Cl-，SO4=-H2O体系，25℃；
Na+，K+||Cl-，SO4=-H2O体系数据25℃
解：4-2（1）1.标绘的干基图如图4-1所示。

2.各区域的意义如图4-1所示。

3.各相关问题判断：（1）经判断Eps 及S 10为Ⅰ型水合物； （2）对复盐Gla 、Ast 及
Pic 的判断：
首先应在图
4-1
中标绘出此三种复盐点的位置，复盐Gla
、Ast 及Pic 在图4-1中标绘出的位置分别为D 、F 及H
三点。

经判断复盐
Gla 、
Ast 及
Pic
均为异成分复盐。

（3）对零变点E、P、Q及R的判断：
经判断零变点E、P、Q均为相称零变点，零变点R为第一种不相称零变点。

解：4-2（2）1.标绘的干基图如图4-2所示。

2.各区域的意义如图4-2所示。

3.各相关问题判断：
（1）经判断S10为Ⅱ型水合物；
（2）对复盐Gla判断：
首先应在图4-2中标绘出此种复盐点的位置，复盐Gla在图4-2标绘出的位置为G点。

经判断复盐Gla为异成分复盐。

（3）对零变点R、H、P及Q的判断：
经判断零变点R及H均为相称零变点；零变点P及Q均为非相称零变点，其中P为第一种非相称零变点，Q为第二种非相称零变点。

4-3判断图4-3中系统R及N两点等温蒸发的析盐顺序，已知R及N两点均为未饱和溶液，且P及Q两点均为三盐共饱点。

图4-3 A—B—H2O体系相图
解：经过图4-3（1）及图4-3（2）的相图分析，系统R 及N 两点等温蒸发的析盐顺序如表4-1及表4-2。

表4-1 系统R 点等温蒸发的析盐顺序
表4-2 系统N 点等温蒸发的析盐顺序
图4-3（1） A —B —H 2O 体系相图
图4-3（2） A —B —H 2O 体系相图
第六章 五元水盐体系
6-1计算下列物料在Na +、K +、Mg ++//Cl -、SO 4=—H 2O 五元体系中耶乃克指数J ′值。

其中：MgSO 4摩尔质量为120.4、MgCl 2摩尔质量为95.21、Na 2Cl 2摩尔质量为116.9、K 2Cl 2摩尔质量为149.1、K 2SO 4摩尔质量为174.3、H 2O 摩尔质量为18.02。

注:①在做作业时，所用到的物质的摩尔质量，严格按照题目所给的摩尔质量进行计算。

②作业的计算结果均取三位小数。

（1）某苦卤，其组成（g/L ）如表6-1。

表6-1某苦卤组成（g/L ）
解：①从1L 苦卤出发，算出各盐及水的摩尔数：
MgSO 4
716.04.12017
.86=
MgCl 2 696.121.9543
.161=
Na 2Cl 2 031.19.11650
.120=
K 2Cl 2 142.01.14920
.21=
H 2O 413.4802
.1840
.872=
②进而求出各个离子的摩尔数：
K 22+ 0.142
Mg 2+ 0.716+1.696=2.412 SO 42- 0.716 Na 22+ 1.031
Cl 22- 1.696+1.031+0.142=2.869
③计算出K 22+ Mg 2+ SO 42- 三种离子摩尔数之和（简写为Σ三离子），作为基准： Σ三离子=0.142+2.412+0.716=3.270 ④按照J'值含义，计算出J'值：
K 2
2+
343.4100270.3142
.0=⨯ Mg
2+ 761.73100270.3412
.2=⨯ SO 4
2- 896.21100270.3716
.0=⨯ Na 2
2+ 529.31100270.3031
.1=⨯ Cl 2
2- 737.87100270.3869.2=⨯ H 2O 520.1480100270
.3413
.48=⨯
（2）某人造光卤石，其组成（wt ,%）如表6-2。

表6-2 某人造光卤石组成（wt ,%）
解：①从100g 人造光卤石出发，算出各盐及水的摩尔数：
MgSO 4
021.04.1205
.2=
MgCl 2 320.021.955
.30=
Na 2Cl 2 068.09
.1160
.8=
K 2Cl 2
141.01.1490
.21=
H 2O 109.202
.180
.38=
②进而求出各个离子的摩尔数： K 22+ 0.141
Mg 2+ 0.021+0.320=0.341 SO 42- 0.021 Na 22+ 0.068
Cl 22- 0.320+0.068+0.141=0.529
③计算出K 22+ Mg 2+ SO 42- 三种离子摩尔数之和（简写为Σ三离子），作为基准： Σ三离子=0.141+0.341+0.021=0.503 ④按照J'值含义，计算出J'值：
K 2
2+
032.28100503.0141
.0=⨯ Mg
2+ 793.67100503.0341
.0=⨯ SO 4
2- 175.4100503.0021
.0=⨯ Na 22+
519.13100503.0068
.0=⨯ Cl 2
2- 168.105100503.0529.0=⨯ H 2O
284.419100503
.0109
.2=⨯ （3）固相Lan （K 2 SO 4·2Mg SO 4）
解：Lan （K 2 SO 4·2Mg SO 4）中总干盐的摩尔数为：1+2=3mol, 其中K 2++=1 mol 、Mg ++=2 mol 、 SO 4==3 mol
计算出K 2++、Mg ++及SO 4=三种离子摩尔数之和（简写为∑三离子），作为基准： ∑三离子=1+2+3= 6（mol ） 按照J ′值含义，计算出J ′值：
K 2++
667.1610061
=⨯ Mg ++ 333.3310062
=⨯
SO 4= 000.5010063
=⨯
其J ′值为：K 2++ 16.667、 Mg ++ 33.333、SO 4= 50.000。

6-2标绘Na +、K +、Mg ++//Cl -、SO 4=—H 2O 体系100℃简化干基图，相平衡数据见表6-3，注明各区域的意义，并回答所绘制的图当中有多少个四盐共饱点？有多少条三盐共饱线？有多少个面与Na 2Cl 2共饱和？所绘制的相图要求摆放位置如下：
表6-3 Na +、K +、Mg ++//Cl -、SO 4=—H 2O 体系100℃数据
SO 42-
K 22+
Mg 2+
解：标绘的Na +、K +、Mg ++//Cl -、SO 4=—H 2O 体系100℃简化干基图如图6-1；
各区域的意义见图6-1。

所绘制的图当中有8个四盐共饱点，有16条三盐共饱线，有9个面与Na 2Cl 2共饱和。

SO 2-。