多跨静定梁的影响线

9-3 多跨静定梁的影响线
在固定荷载作用下多跨静定梁 的内力分析，需要分清结构的基本 部分和附属部分及各部分之间的传 力关系。
1

分析附属部分的影响线规律
2
附属部分某量值影响线： 非零纵距图形仅限于它本身。
基本部分某量值影响线： 非零纵距图形遍及基本部分 及它的附属部分。

求D支座竖向反力FRD的影响线
3
当单位力FP =1在基本 部分ABC上移动时，附 属部分不受力。 当FP =1移动到了附 属部分，该部分相当于 一简支梁。
1
FRD的影响线
附属部分某量值影响线：非零纵距图形仅限于它本身。

基本部分某量值影响线： 求基本部分量值 M 的影响线 E 非零纵距图形遍及基本部分及它的附属部分。
4
当FP =1在基本部分时， 附属部分不受力，影响线 在AC段与独立的伸臂梁相 同，其在C处的值为yc。
yc
当FP =1在附属部分CD段 移动时 确定两点： x＝0时，ME＝yc； x＝l 时，ME＝0， 可画出附属部分上ME的 影响线 ME的影响线

例
„
R 作图示多跨静定梁的M1、FQ1、M2、FQ2、FQE ME、的影响线。
5

（1） M1、FQ1的影响线
M1、FQ1为基本部分上的量值。
6
4/5
M1影响线
FQ1影响线

（2）M2、FQ2的影响线
M2、FQ2为附属部分上的量值。
7
FQ2影响线
M2影响线

（ 3 ） ME 、 F
F ME 、
R QE
R QE
的影响线
8
为基本部分上的量值。
2m ME影响线 2m
1/2
R FQE 影响线

例 作多跨静定梁的 MK，QB左影响线
A 2m K 2m B 2m C D 2m E 4m F 2m G
9
1m
+
I.L.MK
1m －
+
－ 1m
+
1m
1/2 I.L.QB左 － 1 －
+
1/2 － 1/2
+ 1/2

例 作多跨静定梁的 MC，MD影响线
A 2m K 2m B 2m C D 2m E 4m F 2m G
10
2m I.L.MC
+
－ 2m － 2m
+ 2m +
2m
I.L.MD

11

思考：

在图示影响线中K 点的纵坐标表示P ＝1作用在K 点时产生的K 截面的弯矩。（）

该影响线是M A 影响线，K 点的纵坐标表示P ＝1作用在K 点时产生的A 截面弯矩。

答案（×）。

12

例

图示结构（以拉为正）影响线的D 点竖标为___________ 。

N BC C

A

B D E

P=14m

4m

4m

2m

−22

1

2

R B

13

作图示静定梁

的影响线

C M －

R D

R B

M C =R B a

R B =－1/2·R D a /2

M C =R B a =－a /2·R D

M C 影响线

14

图示结构影响线C 点的竖标

为______ 。

M F

P=A

B C

D

E F G 14m

4m

4m

4m

3 m

R B

R E

R E =1/2·R B

M F =R E ×4=2R B

2m

+

15

单位荷载在梁DE 上移动，求梁AB 中的影响线。

R B M C P=1

a

a

2a

A

B

C D

E

D E

1/2影 响 线

R B D

E

a/2M C 影 响 线