斜齿圆柱齿轮传动 (2)
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第九章 斜齿圆柱齿轮传动
第一节 斜齿圆柱齿轮概念述 第二节 斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算和正
确啮合条件 第三节 斜齿轮的当量齿数及斜齿轮传动的
特点 第四节 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
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第一节 斜齿圆柱齿轮概述
1.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成 对于直齿圆柱齿轮.其端面的齿形等于任何一个与其轴线垂直 的截面的齿形.所以齿轮的基圆应该是基圆柱.发生线应是发 生面.K点应是一条与轴线平行的直线KK.图9一1(a)所示为 发生面沿基圆柱做纯滚动时.直线KK在空间运动的轨迹—渐 开面.这就是直齿圆柱齿轮的齿面。 斜齿圆柱齿轮的齿面形成原理与直齿轮相似.所不同的是形成 渐开面的直线KK相对于轴线方向偏转了一个角度βb如图9 一1(b)所示。当发生面绕基圆柱做纯滚动时.斜直线KK的空 间轨迹就形成了斜齿轮的齿廓曲面—渐开螺旋面斜齿轮端面 上的齿廓仍是渐开线斜线KK与发生面在基圆柱上的切线AA 之间的夹角βb称为基圆螺旋角。 βb角越大.轮齿越偏斜。当 βb=0时·斜齿轮就演变为直齿轮了·所以·直齿轮是当斜齿轮 的螺旋角等于零时的特例。
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第三节 斜齿轮的当量齿数及斜齿轮 传动的特点
一、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
用仿形法加工斜齿轮时.选用铣刀及进行斜齿轮强度计算时. 都必须知道它的法面齿形。如图9一2所示，过斜齿轮分度圆 柱面上齿廓的一点C作该齿廓的法面n一n.该法面分度圆柱面 的交线为一椭圆,其长半轴a.短半轴b。在椭圆上C点附近的 齿形与斜齿轮法面齿形相近。以C点的曲率半径ρ作为分度 圆半径,以斜齿轮的法面模数和法面压力角作一假想直齿圆柱 齿轮.则其齿形可认为近似于斜齿轮的法面齿形。假想直齿圆 柱齿轮称为该斜齿圆柱齿轮的当量齿轮.其齿数称为当量齿数. 标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数，可由当量齿轮的 最少齿数算出。
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第三节 斜齿轮的当量齿数及斜齿轮 传动的特点
二、斜齿圆柱齿轮传动的优缺点和人字齿轮
1.斜齿圆柱齿轮传动的优、缺点与直齿圆柱齿轮相比.斜齿圆 柱齿轮传动具有以下优、缺点。 (1)由于重合度大.所以传动平稳.冲击和噪声都较小.啮合性 能好;承载能力强。 (2)斜齿轮不产生根切的最少齿数比直齿轮不产生根切的最 少齿数少.使齿轮机构的尺寸更加紧凑。 (3)斜齿轮的制造成本及所用机床均与直齿轮相同。 (4)由于有螺旋角.所以工作时会产生轴向分力.从而增加了轴 承的负荷.对传动不利.
• YFSYY
F
mn 3
2KT1 cos2 d z12 F
YFSY Y
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图9一1 圆柱齿轮渐开线齿面的形成
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图9一2 斜齿轮的当量齿数
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图9一3 齿轮上的作用力
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第四节 斜齿圆柱齿轮传动的强度计 算
二、强度计算
1.齿面接触疲劳强度计算 校核公式和设计公式分别为：
H ZEZHZZ
2KT1 bd12
•
u 1 u
H
d1 3
2.齿根弯曲疲劳强度计算
2KT1
d
•
uu1
ZEZHZ Z
H
2
校核公式和设计公式分别为：
F
2KT1 bdmn
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第三节 斜齿轮的当量齿数及斜齿轮 传动的特点
2.人字齿轮 为了克服斜齿轮传动时产生轴向力的缺点.可采用人字齿轮。 人字齿轮的左、右两排轮齿完全对称.使两侧所产生的轴向力 相互抵消.但人字齿轮制造成本较高.且轴向尺寸较大.故主要 用于低速、重载场合。 螺旋角过小的斜齿轮将近似直齿轮.特点不明显。螺旋角过大. 则轴向力增大. 对于人字齿轮.轴向力可以互相抵消。
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第二节 斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计 算和正确啮合条件
一源自文库斜齿圆柱齿轮的基本参数
1.法面模数和端面模数 2.法面压力角和端面压力角 3.齿顶高系数及顶隙系数 4.螺旋角
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第二节 斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计 算和正确啮合条件
二、斜齿轮的几何尺寸计算
由于一对斜齿轮的啮合.在端面相当于一对直齿轮的啮合.故 可将直齿轮的几何计算公式应用于斜齿轮端面的计算.
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第四节 斜齿圆柱齿轮传动的强度计 算
一、轮齿上的作用力
图9一3所示为斜齿圆柱齿轮传动中主动轮上的受力分析图。 法向力作用在齿面的法面内.忽略摩擦力的影响.法向力可以 分解为3个互相垂直的分力.即圆周力、径向力和轴向力. 各力的方向是:主动轮上圆周力和径向力的方向与直齿圆柱齿 轮相同.轴向力的方向可利用左、右手法则判定，即右旋齿轮 用右手、左旋齿轮用左手判定.弯曲的四指指向齿轮的转动方 向.则大拇指的指向表不它所受轴向力的方向。从动轮上所受 各力的方向与主动轮相反.但大小相等。
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第二节 斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计 算和正确啮合条件
三、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件和重合度
1.正确啮合条件 一对外啮合斜齿轮能够正确啮合.除了像直齿轮那样必须保证 模数和压力角均分别相等外，还须考虑到螺旋角相匹配的问 题，即螺旋角也必须大小相等、旋向相反(内啮合时旋向相 同). 2.重合度 斜齿轮机构的实际啮合区比直齿轮机构要增大一段。因此.斜 齿轮机构的重合度要比直齿轮机构大一些.其增大的部分称为 轴面重合度.
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第一节 斜齿圆柱齿轮概述
2.斜齿圆柱齿轮的啮合特性 一对渐开线斜齿轮啮合时.相互啮合的齿面是沿斜线接触的. 所以斜齿圆柱齿轮啮合时.其瞬时接触线为一条斜线.而且两 齿面开始进人啮合时是点接触.然后接触线逐渐延长.再由长 变短至退出啮合.由于理论上两齿面的啮合过程的初始接触是 点接触.所以在斜齿轮的啮合传动中.齿面接触冲击造成的噪 声比直齿圆柱齿轮的噪声小.传动也比较平稳。斜齿圆柱齿轮 的其他特点将在后面介绍。故斜齿圆柱齿轮传动克服了直齿 圆柱齿轮传动的缺点.使得其能够适用于高速、重载的传动场 合。
第一节 斜齿圆柱齿轮概念述 第二节 斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算和正
确啮合条件 第三节 斜齿轮的当量齿数及斜齿轮传动的
特点 第四节 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
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第一节 斜齿圆柱齿轮概述
1.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成 对于直齿圆柱齿轮.其端面的齿形等于任何一个与其轴线垂直 的截面的齿形.所以齿轮的基圆应该是基圆柱.发生线应是发 生面.K点应是一条与轴线平行的直线KK.图9一1(a)所示为 发生面沿基圆柱做纯滚动时.直线KK在空间运动的轨迹—渐 开面.这就是直齿圆柱齿轮的齿面。 斜齿圆柱齿轮的齿面形成原理与直齿轮相似.所不同的是形成 渐开面的直线KK相对于轴线方向偏转了一个角度βb如图9 一1(b)所示。当发生面绕基圆柱做纯滚动时.斜直线KK的空 间轨迹就形成了斜齿轮的齿廓曲面—渐开螺旋面斜齿轮端面 上的齿廓仍是渐开线斜线KK与发生面在基圆柱上的切线AA 之间的夹角βb称为基圆螺旋角。 βb角越大.轮齿越偏斜。当 βb=0时·斜齿轮就演变为直齿轮了·所以·直齿轮是当斜齿轮 的螺旋角等于零时的特例。
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第三节 斜齿轮的当量齿数及斜齿轮 传动的特点
一、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
用仿形法加工斜齿轮时.选用铣刀及进行斜齿轮强度计算时. 都必须知道它的法面齿形。如图9一2所示，过斜齿轮分度圆 柱面上齿廓的一点C作该齿廓的法面n一n.该法面分度圆柱面 的交线为一椭圆,其长半轴a.短半轴b。在椭圆上C点附近的 齿形与斜齿轮法面齿形相近。以C点的曲率半径ρ作为分度 圆半径,以斜齿轮的法面模数和法面压力角作一假想直齿圆柱 齿轮.则其齿形可认为近似于斜齿轮的法面齿形。假想直齿圆 柱齿轮称为该斜齿圆柱齿轮的当量齿轮.其齿数称为当量齿数. 标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数，可由当量齿轮的 最少齿数算出。
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第三节 斜齿轮的当量齿数及斜齿轮 传动的特点
二、斜齿圆柱齿轮传动的优缺点和人字齿轮
1.斜齿圆柱齿轮传动的优、缺点与直齿圆柱齿轮相比.斜齿圆 柱齿轮传动具有以下优、缺点。 (1)由于重合度大.所以传动平稳.冲击和噪声都较小.啮合性 能好;承载能力强。 (2)斜齿轮不产生根切的最少齿数比直齿轮不产生根切的最 少齿数少.使齿轮机构的尺寸更加紧凑。 (3)斜齿轮的制造成本及所用机床均与直齿轮相同。 (4)由于有螺旋角.所以工作时会产生轴向分力.从而增加了轴 承的负荷.对传动不利.
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图9一1 圆柱齿轮渐开线齿面的形成
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图9一2 斜齿轮的当量齿数
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图9一3 齿轮上的作用力
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第四节 斜齿圆柱齿轮传动的强度计 算
二、强度计算
1.齿面接触疲劳强度计算 校核公式和设计公式分别为：
H ZEZHZZ
2KT1 bd12
•
u 1 u
H
d1 3
2.齿根弯曲疲劳强度计算
2KT1
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ZEZHZ Z
H
2
校核公式和设计公式分别为：
F
2KT1 bdmn
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第三节 斜齿轮的当量齿数及斜齿轮 传动的特点
2.人字齿轮 为了克服斜齿轮传动时产生轴向力的缺点.可采用人字齿轮。 人字齿轮的左、右两排轮齿完全对称.使两侧所产生的轴向力 相互抵消.但人字齿轮制造成本较高.且轴向尺寸较大.故主要 用于低速、重载场合。 螺旋角过小的斜齿轮将近似直齿轮.特点不明显。螺旋角过大. 则轴向力增大. 对于人字齿轮.轴向力可以互相抵消。
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第二节 斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计 算和正确啮合条件
一源自文库斜齿圆柱齿轮的基本参数
1.法面模数和端面模数 2.法面压力角和端面压力角 3.齿顶高系数及顶隙系数 4.螺旋角
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第二节 斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计 算和正确啮合条件
二、斜齿轮的几何尺寸计算
由于一对斜齿轮的啮合.在端面相当于一对直齿轮的啮合.故 可将直齿轮的几何计算公式应用于斜齿轮端面的计算.
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第四节 斜齿圆柱齿轮传动的强度计 算
一、轮齿上的作用力
图9一3所示为斜齿圆柱齿轮传动中主动轮上的受力分析图。 法向力作用在齿面的法面内.忽略摩擦力的影响.法向力可以 分解为3个互相垂直的分力.即圆周力、径向力和轴向力. 各力的方向是:主动轮上圆周力和径向力的方向与直齿圆柱齿 轮相同.轴向力的方向可利用左、右手法则判定，即右旋齿轮 用右手、左旋齿轮用左手判定.弯曲的四指指向齿轮的转动方 向.则大拇指的指向表不它所受轴向力的方向。从动轮上所受 各力的方向与主动轮相反.但大小相等。
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第二节 斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计 算和正确啮合条件
三、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件和重合度
1.正确啮合条件 一对外啮合斜齿轮能够正确啮合.除了像直齿轮那样必须保证 模数和压力角均分别相等外，还须考虑到螺旋角相匹配的问 题，即螺旋角也必须大小相等、旋向相反(内啮合时旋向相 同). 2.重合度 斜齿轮机构的实际啮合区比直齿轮机构要增大一段。因此.斜 齿轮机构的重合度要比直齿轮机构大一些.其增大的部分称为 轴面重合度.
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第一节 斜齿圆柱齿轮概述
2.斜齿圆柱齿轮的啮合特性 一对渐开线斜齿轮啮合时.相互啮合的齿面是沿斜线接触的. 所以斜齿圆柱齿轮啮合时.其瞬时接触线为一条斜线.而且两 齿面开始进人啮合时是点接触.然后接触线逐渐延长.再由长 变短至退出啮合.由于理论上两齿面的啮合过程的初始接触是 点接触.所以在斜齿轮的啮合传动中.齿面接触冲击造成的噪 声比直齿圆柱齿轮的噪声小.传动也比较平稳。斜齿圆柱齿轮 的其他特点将在后面介绍。故斜齿圆柱齿轮传动克服了直齿 圆柱齿轮传动的缺点.使得其能够适用于高速、重载的传动场 合。