锥齿轮设计
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1.19949 1.58758
σH
N/mm2 s H = ZH ZE Ze Zb ZKLeabharlann Baidu
K AKV KHb KHa Fmt ?uv + 1
GB12369-90
α ° GB12369-90
20
ha*
GB12369-90
1
c*
GB12369-90
0.2
m mm
9
u
u = z2 / z1
z1
z2
x1
表14-3-8
x2
高变位：x2 =-x 1
xt1
表14-3-9
xt2
高变位：x2 =-x 1
3.07692 13 40
0.52 -0.52
0.08 -0.08
° bm = arcsin(R sin b / Rm ) mm mnm = m(1 - 0.5fR ) cos bm
mm
h a1,2
=
(
h
* a
+
x1,2 )m
mm
mm mm
h f 1,2 = (1 + c * - x 1,2 ) m
mm h1,2 = ha1,2 + h f 1,2 mm
mm d a 1, 2 = d 1, 2 + 2 h a 1, 2 cos d 1, 2 mm
° °
q f 1,2
=
arctan
h f 1,2 R cos2
b
° 等顶隙收缩齿
°
: q a 1，2 = q f 1，2
° °
等顶隙收缩齿d：a1,2 =d1,2 +qa1,2
° °
d f 1,2 = d 1,2 - q f 1,2
mm mm
Ak1,2 = d 2,1 / 2 - ha1,2 sin d1,2
4.齿数
5.变位系数
6.分锥角
符号 单位 公式及数据来源
结果
P kw n1 rpm i ∑ ° 正交传动
圆周速度>5m
νRa510/ Ra2
mm2/s μm
d1'
15 1000
3 90 斜齿 42SiMn 调质至： HB242 45 调质至： HB229 MQ 均匀平稳 轻微振动
9 220 6.3 失效概率低于1/100 一轮两端支撑，一轮悬臂支撑 120 小齿轮 左转 左旋
-
tan a t
)??
?
=
arctan(tana
/
cos
b
), a vat1,2
=
arccos
z1,2
+
2
z1,2 ha*
cosat + x1,2
cosd1,2
εβ e b = bsin bm /(mnmp )
εαn ean = ea / cos(arcsin(sin bm ?cosa))
1.43262
mm mm
d 1,2
= mz 1 , 2
mm d m 2 = d 1,2 (1 - 0 .5f R ) mm
R = d1 /(2 sind1) mm R m = R (1 - 0 .5f R )
mm b = f R R f R = 1 / 4～1 / 3
° tan b ? p (R - b)m Rb
mm s1 = m(p / 2 + 2 x1 tan a / cos b + xt1 )
mm s2 = pm - s1
mm mm
____
sn1,2
=
??1?
s1,2
sin2b 4R
??? ?
? ??s1,2 ?
-
s3
1,2
cos2
d1,2
6d12,2
????? cosb
mm mm
____
h1,2
=
????1 -
26.端面重合度
27.轴向重合度 28.法向重合度 三.接触强度校核计算
A.计算接触应力 1.节点区域系数 当量齿轮端面齿形角 2.弹性系数
3.重合度系数
当量齿轮纵向重合度 当量齿轮端面重合度 当量齿轮啮合线长度
当量齿轮基圆直径
当量齿轮齿顶圆直径
当量齿轮中心距
当量齿轮分度园直径
4.螺旋角系数 5.锥齿轮系数 6.使用系数 7.动载系数
s1,2
sin 2b 4R
???? ?
? ??ha1,2 ?
+
s2 1,2
4d1,2
cos d 1,2
? ???
zv1,2
=
z1,2 cosd1,2 cos3
b
71.9958 117 360
99.6912 306.742 189.268 161.268
56 0.29588
23
27.295 6.81472
δ2 d1 d2 dm1 dm2 R
Rm
b φR
β
βm mm ha１ ha２ hf１ hf２ h１ h２ da1 da2 θf1 θf2 θa1 θa2 δa1 δa2 δf1 δf2 Ak1 Ak2 s1 s2
___
s__n_1 s__n_2 h__n_1 hn 2 zv1 zv2
°
δ 2
=?
-δ 1
临界转速比
中点圆周速度
系数
齿距极限偏差 跑合量 单对齿刚度 系数 系数 齿宽中点切向力 8.齿向载荷分布系数 轴承系数
zv1,2
=
z1,2 cosd1,2 cos3
b
( ) εα
ea at
=
1 2p
? z1 ??cosd1
(tan a vat1
-
tan a t
)
+
z2 cos d 2
(tan a vat 2
当?
= 90?时，δ1
= arctan
z1 z2
δ1
°
当?
< 90?时，δ1
= arctan
sin ? u + cos ?
18.0042
当?
> 90?时，δ1
= arctan sin(180 - ? ) u - cos(180 - ? )
δ 2
=?
-δ 1
6.分锥角
7.分度圆直径
8.锥距 9.齿宽 齿宽系数 10.螺旋角 11.齿宽中点的螺旋角 12.齿宽中点法向模数 13.齿顶高 14.齿根高 15.齿高 16.齿顶圆直径 17.齿根角 18.齿顶角 19.顶锥角 20.根锥角 21.外锥高 22.分度圆弧齿厚 23.分度圆弦齿厚 24.分度圆弦齿高 25.当量齿数
13.68 4.32 6.12
15.48 19.8 19.8
143.02 362.671 2.18542 5.51343 2.18542 5.51343 20.1896 77.5093 15.8187 66.4824 175.772 54.3915 18.5581
9.7162 16.718 8.86113 4.30019 4.34026 17.5254 165.921
锥齿轮传动设计计算
计算项目 一.已知条件 传递功率 小齿轮转速 传动比 轴交角 齿线形状 小齿轮材料及热处理 大齿轮材料及热处理 材料及热处理质量等级 原动机特性 工作机特性 第二公差组精度等级 润滑油50℃名义运动粘度 齿面粗糙度 可靠性要求 齿轮支撑形式 初定小齿轮分度圆直径 主动轮 主动轮转向 主动轮旋向 二.几何计算 1.齿形制 齿形角 齿顶高系数 顶隙系数 2.大端端面模数 3.齿数比
σH
N/mm2 s H = ZH ZE Ze Zb ZKLeabharlann Baidu
K AKV KHb KHa Fmt ?uv + 1
GB12369-90
α ° GB12369-90
20
ha*
GB12369-90
1
c*
GB12369-90
0.2
m mm
9
u
u = z2 / z1
z1
z2
x1
表14-3-8
x2
高变位：x2 =-x 1
xt1
表14-3-9
xt2
高变位：x2 =-x 1
3.07692 13 40
0.52 -0.52
0.08 -0.08
° bm = arcsin(R sin b / Rm ) mm mnm = m(1 - 0.5fR ) cos bm
mm
h a1,2
=
(
h
* a
+
x1,2 )m
mm
mm mm
h f 1,2 = (1 + c * - x 1,2 ) m
mm h1,2 = ha1,2 + h f 1,2 mm
mm d a 1, 2 = d 1, 2 + 2 h a 1, 2 cos d 1, 2 mm
° °
q f 1,2
=
arctan
h f 1,2 R cos2
b
° 等顶隙收缩齿
°
: q a 1，2 = q f 1，2
° °
等顶隙收缩齿d：a1,2 =d1,2 +qa1,2
° °
d f 1,2 = d 1,2 - q f 1,2
mm mm
Ak1,2 = d 2,1 / 2 - ha1,2 sin d1,2
4.齿数
5.变位系数
6.分锥角
符号 单位 公式及数据来源
结果
P kw n1 rpm i ∑ ° 正交传动
圆周速度>5m
νRa510/ Ra2
mm2/s μm
d1'
15 1000
3 90 斜齿 42SiMn 调质至： HB242 45 调质至： HB229 MQ 均匀平稳 轻微振动
9 220 6.3 失效概率低于1/100 一轮两端支撑，一轮悬臂支撑 120 小齿轮 左转 左旋
-
tan a t
)??
?
=
arctan(tana
/
cos
b
), a vat1,2
=
arccos
z1,2
+
2
z1,2 ha*
cosat + x1,2
cosd1,2
εβ e b = bsin bm /(mnmp )
εαn ean = ea / cos(arcsin(sin bm ?cosa))
1.43262
mm mm
d 1,2
= mz 1 , 2
mm d m 2 = d 1,2 (1 - 0 .5f R ) mm
R = d1 /(2 sind1) mm R m = R (1 - 0 .5f R )
mm b = f R R f R = 1 / 4～1 / 3
° tan b ? p (R - b)m Rb
mm s1 = m(p / 2 + 2 x1 tan a / cos b + xt1 )
mm s2 = pm - s1
mm mm
____
sn1,2
=
??1?
s1,2
sin2b 4R
??? ?
? ??s1,2 ?
-
s3
1,2
cos2
d1,2
6d12,2
????? cosb
mm mm
____
h1,2
=
????1 -
26.端面重合度
27.轴向重合度 28.法向重合度 三.接触强度校核计算
A.计算接触应力 1.节点区域系数 当量齿轮端面齿形角 2.弹性系数
3.重合度系数
当量齿轮纵向重合度 当量齿轮端面重合度 当量齿轮啮合线长度
当量齿轮基圆直径
当量齿轮齿顶圆直径
当量齿轮中心距
当量齿轮分度园直径
4.螺旋角系数 5.锥齿轮系数 6.使用系数 7.动载系数
s1,2
sin 2b 4R
???? ?
? ??ha1,2 ?
+
s2 1,2
4d1,2
cos d 1,2
? ???
zv1,2
=
z1,2 cosd1,2 cos3
b
71.9958 117 360
99.6912 306.742 189.268 161.268
56 0.29588
23
27.295 6.81472
δ2 d1 d2 dm1 dm2 R
Rm
b φR
β
βm mm ha１ ha２ hf１ hf２ h１ h２ da1 da2 θf1 θf2 θa1 θa2 δa1 δa2 δf1 δf2 Ak1 Ak2 s1 s2
___
s__n_1 s__n_2 h__n_1 hn 2 zv1 zv2
°
δ 2
=?
-δ 1
临界转速比
中点圆周速度
系数
齿距极限偏差 跑合量 单对齿刚度 系数 系数 齿宽中点切向力 8.齿向载荷分布系数 轴承系数
zv1,2
=
z1,2 cosd1,2 cos3
b
( ) εα
ea at
=
1 2p
? z1 ??cosd1
(tan a vat1
-
tan a t
)
+
z2 cos d 2
(tan a vat 2
当?
= 90?时，δ1
= arctan
z1 z2
δ1
°
当?
< 90?时，δ1
= arctan
sin ? u + cos ?
18.0042
当?
> 90?时，δ1
= arctan sin(180 - ? ) u - cos(180 - ? )
δ 2
=?
-δ 1
6.分锥角
7.分度圆直径
8.锥距 9.齿宽 齿宽系数 10.螺旋角 11.齿宽中点的螺旋角 12.齿宽中点法向模数 13.齿顶高 14.齿根高 15.齿高 16.齿顶圆直径 17.齿根角 18.齿顶角 19.顶锥角 20.根锥角 21.外锥高 22.分度圆弧齿厚 23.分度圆弦齿厚 24.分度圆弦齿高 25.当量齿数
13.68 4.32 6.12
15.48 19.8 19.8
143.02 362.671 2.18542 5.51343 2.18542 5.51343 20.1896 77.5093 15.8187 66.4824 175.772 54.3915 18.5581
9.7162 16.718 8.86113 4.30019 4.34026 17.5254 165.921
锥齿轮传动设计计算
计算项目 一.已知条件 传递功率 小齿轮转速 传动比 轴交角 齿线形状 小齿轮材料及热处理 大齿轮材料及热处理 材料及热处理质量等级 原动机特性 工作机特性 第二公差组精度等级 润滑油50℃名义运动粘度 齿面粗糙度 可靠性要求 齿轮支撑形式 初定小齿轮分度圆直径 主动轮 主动轮转向 主动轮旋向 二.几何计算 1.齿形制 齿形角 齿顶高系数 顶隙系数 2.大端端面模数 3.齿数比