航空公司收益管理优化模型分析

第29卷2007年12月　
第6期
68-72页
世界科技研究与发展
WO R LD SC I2TECH R&D
Vol.29
Dec.2007
No.6
pp.68-72航空公司收益管理优化模型分析
程小康
(中国民航飞行学院教务处,广汉618307)
摘　要:收益管理是航空公司为了实现收益最大化而对不同类型的旅客进行有选择的接受和拒绝订座的过程,它是集人力、知识和技术为一体的计算机管理系统,通过航班收入最大化决策模型(E M SR)对历史数据的积累和计算,可以预计相应航班不同票价舱位的需求概率分布曲线,依此确定座位存量控制与折扣票价分配,从而获得航班收入最大化。

用国内航空公司的相关数据,阐述了模型的计算过程。

关键词:收益管理　航空公司　数学模型　订座决策
The Ana lysis of O pti m a lM odel of A i rli n e Co m panyπs Revenue M anagem en t
CHENG X i a okang
(Civil Aviati on Flight University of China,Guanghan618307)
Abstract:Revenue Manage ment is a selective p r ocess in which airline company choose t o accep t or reject vari ous type of passengersπseat reservati on requests for the op ti m izati on of its revenue.By accu mulating and circulating the data p r oduced by Expected Marginal Seat Revenue(E MSR),the computer2based manage ment syste m that integrates man power,knowl2 edge with technol ogy can p redict the Pr obability D istributi on Models of airline seat choice of vari ous flights and manage air2 line seat invent ory contr ol and the all ocati on of discount tickets t o op ti m ize A irline Companyπs revenue.This paper illus2 trates the p r ocess of E MSR with the corres ponding data collected fr om domestic airline companies.
Key words:revenue manage ment,airline companies,mathe matical models,seat invent ory contr ol
引言
收益管理(Revenue Manage ment)源于美国,产生于放松管制下的航空运输市场环境。

管制时代的美国航空运输业,同中国民航的今天有着相似的境况,政府主管部门从航空公司的成立到航线的审批,从航班的安排到运价的制定,无不进行缜密的管制。

放松管制法的实施,放宽了这一系列的控制,航空运输业经营环境的改变,自由竞争的真正引入,改变了航空公司的经营管理行为,航空公司数量的急剧增加,各航空公司纷纷寻求扩张,扩大机队规模,扩展航线网络。

航空公司的不断扩张、生产能力的迅速增长,使越来越多的航班上出现了空余的座位,航空公司开始采取降低票价(俗称折扣票)的办法,来吸引更多的乘客,但是,实践中人们发现,并不一定是空位越少,效益就越好。

所以,航空公司开始给折扣票加上限定条件,使折扣票逐渐发展成为多级票价结构,价格结构的调整带来的新问题是:旅客类型和需求千差万别,折扣票及其限定条件也变得越来越复杂,如何将座位分配给不同等级的票价,才是收益最大,效益最高的,这就出现了座位的分配和控制问题,如何设置各种折扣票,采取哪些更为精细的座位控制方法才能获得最大的收益等问题成为人们研究的焦点。

收益管理基本思想就是在对上述问题的探索中发展而来的,竞争的加剧以及计算机技术和管理手段的不断进步,推动了航空公司运营管理水平的提高。

1　收益管理的概念和过程
所谓收益管理,是指航空公司运用预测和优化等科学决策理论和手段把产品按不同的价格适时地卖给不同类型的顾客,从而实现收入最大化的过程。

收益管理涉及的两个核心问题是:差别定价和座位存量控制。

差别定价是依据顾客需求的多样性以及在不同时刻座位对于旅客的价值差别等因素,将航空运输产品(座位)设定为不同价格的过程。

对此,
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学者Curry 和Woll m er 等分别于1990年、1992年提出多级票价结构;座位存量控制是对未来任一给定航班上的不同等级票价所对应的座位数的限制过程。

收益管理不仅仅是一个计算机系统,它是集人力、知识和技术为一体的一个完整的经营管理过程(图1)。

根据已经起飞航班的订座曲线规律和未来航班的现有订座水平,预测现有航班安排下的各舱位的旅客需求量,依据不同的舱位的价格水平,做出座位分配方案。

在确定座位分配方案时,要考虑到不同舱位的订座(NO —SHOW )水平和超订水平,从而获得综合优化订座控制安排,并将此结果加载到订座系统(CRS )中。

如遇到特殊情况,应对计算机系统做出的优化控制方案进行手工调整,并人工加载到订座系统中。

图1　收益管理基本流程图
F i g .1　Basic fl ow chart of revenue manage ment
预测是收益管理系统的核心,是以离港载运状况为依据做出的,但它不仅局限于一维的时间序列估计,通过对历史数据的分析,探求起飞前不同时间的订座量,获得对未来航班离港前的订座趋势预测,通过航班载运数量及其旅客组成的优化,实现航班收入的优化。

在提高航班载运率的同时,尽量多地
承载高收益旅客。

在优化的过程中,根据航空公司各自市场环境的不同,通常采取以下基本方法:旅客超订;折扣作为分配(或票价组合);航段控制或全航程控制。

在收益管理过程中,每一部分对促进收入的增长都起着巨大的作用,只有当收益管理部门与为之提供信息的关键部门之间存在真正沟通和反馈时,收益管理的作用才能全部发挥出来。

2　航班收入最大化决策模型(E M SR )分析
收益管理的基本目标就是将航班上的座位保留给那些愿意支付高票价的高收益旅客,然而,在通常情况下,购买折扣票的旅客有着比高收益旅客更早订座的趋势,并且对于折扣票座位的需求量可能会超过所提供的可用座位数,因此确定不同票价舱位的最大允许订座限度,实现收入的最大化,十分重要,这就是座位存量控制。

座位存量控制是建立在对航班不同价格水平未来需求量进行预测基础上的,因此,准确的预测结果成为座位分配的根本和依据,在这里,借助概率统计的正态分布函数来分析旅客需求的概率分布特征,通过对历史数据的积累和计算,可以预计相应航班不同票价舱位的需求概率分布曲线。

实际工作中,航空公司是通过多种舱位结构来实施座位存量控制的,舱位结构是指航班中各子舱之间的关系,只要低舱位仍有剩余座位,高票价座位订座申请就不会被拒绝,较高级舱位具有订座的优先权,可以占用较低等级的座位。

美国学者Bel obaba 先后在1987和1989年提出航班收入最大化决策模型用以解决座位存量控制和折扣票分配问题。

2.1　E MSR 期望座位收入分析
在研究需求的概率特征时,可以认为对某一航班或舱位的需求符合正态分布特征(图2),P i (S i )是图2中S i 右侧概率分布曲线下方的面积,它等于需求量为S i 或S i 以上的需求概率,或者说销售量为
S i 的概率为P i (S i )。

同理,依据现有的需求特征,可
以得到不同销售水平的概率分布曲线。

期望的i 舱的预定座位数b i (S i ),是该舱可提供S i 的函数。

假定f i 为i 舱预定座位的平均收入。

则当i 舱可提供座位数为S i 时,其期望收入为(见图3(a ))
R (S i )=f i 3b i (S i )
对于i 舱的第S 个座位的期望边际收入为(图3(b ))
E M SR i (S i )=f i 3P i (S i )
如果将座位保留给舱位1所得到的期望收入,
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图2　典型的需求概率分布
F i g .
2　Pr obability distributi on of typ ical de mand
图3　总收入及边际收入曲线
F i g .3　Total income and marginal income curve
大于把座位以舱位2的价格出售,此时座位理应保
留给舱位1,而不准舱位2销售。

随着保留给舱位1
的座位数的增加,其售出概率减少。

计算舱位1的
期望边际收入与舱位2的价格同时的临界点,确定只保留给舱位1而不提供给舱位2的座位数S 1/2,如果预留座位大于S 1/2,此时舱位1的期望边际收入小于该座位以舱位2的价格出售的收入。

对于处于临界点的座位预留数S 1/2,应符合如下公式:
E M SR 1(S 1/2)=f 13P i (S 1/2)=f 2
对航空公司而言,如果已知的舱位1和舱位2的平均收入f 1和f 2,便很容易计算出P (S 1/2);如果可以预测对舱位1及舱位2的需求特征(需求的平均值及标准差),S 1/2就可以得到。

这是期望边际收入模型的基本思路。

2.2　单一航节的座位存量控制
在两种舱位的实例中,应该先找到S 1/2,即保留给舱位1而不是提供给舱位2的座位数。

根据
S 1/2,可以确定舱位2的最大允许订座限度BL 2,设C
为航班座位总数,BL 2=C -S 1/2
,图4(a )表示对于某一事先给定的航班,两种舱位采用子舱订座系统,
图4　两级舱位的期望收益的最大化
F i g .4　Maxi m izati on of expected revenue in t w o class cabin
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在最大期望收益时的座位控制结果。

将这一解与图4(b )表示采用两种相互独立的舱位控制方式所得到的最优舱位限制结果,这一结果是取两舱位的期望边际收益相等时的各舱位的座位数。

如前所述,保留给舱位1的座位S 1/2,其期望边际收入大于f 2。

所有剩下的座位均可提供给舱位2。

这就是舱位2的预定座位最大限度BL 2。

为确定舱位3的预定座位限度,我们得先确定两个座位保留水平:
①在舱位3中保留给舱位1的座位数:S 1/3②在舱位3中保留给舱位2的座位数:S 2/3最优的S 1/3和S 2/3的值满足下列条件:E MSR 1(S 1/3)=f 3 E MSR 2(S 2/3)=f 3
对于舱位3,保留给舱位1和舱位2的座位水平为S 1/3与S 2/3的和,则舱位3的座位预定最大限度为:BL 3=C -S 1/3-S 2/3
图5反映三种舱位的子舱座位预定限度和E M 2SR 水平:
图5　三个舱位的E M SR 的控制结果
F i g .5　Contr olled result of three class cabin E MSR
2.3　订座限度的动态调整
E MSR 决策模型可以与计算机相结合,使之能
够自动地为未来航班设定和调整不同票价舱位的订
座限度。

E MSR 模型通过输入最近的订座数据和不同舱位的收入水平,确定最优的高票价座位保护水平,据此获得对于折扣舱位的订座限度的建议。

在座位预定过程t 中,未来某一航班的总订座数为在时刻t 到起飞当日期间内的期望订座数的和。

该模型的动态应用依赖于在时刻t 到起飞时刻
期间的销售座位的概率。

P t
i (S )的近似值可以从未来需求的概率分布和与之相关的S 值推导得出。

时
刻t 到起飞时刻期间,把舱位2中的座位保留给舱位1的最优预留座位数是S 1/2(t ),就是:
E MSR 1(S 1/2(t ))=f 13P t
i (S 1/2)=f 2
调整过的最优舱位2的订座限度为:
BL 2(t )=C -b t
1-S 1/2
如图6所示,根据订座情况和未来对各舱位座位的需求情况来调整订座限制,以求得收入的最大化。

图6　E M SR 模型的动态应用-两级舱位
F i g .6　Dyna m ic app licati on of E M SR model in class cabin
表1中列举应用E MSR 模型为某一假定航班所确定的初始订座限度结果,运用每一舱位的期望需
求量、标准差和座位的平均收入,为某一航节确定高舱位的座位预留水平和低舱位的订座限度。

表1　E MSR 模型动态调整过程
Table 1　Dynam ic adjust m ent p r ocess of E MSR model
载客量:C =107个座位
(a )初始的订座限度
Y
M B Q 期望需求总量20.333.419.329.7标准差8.615.19.213.1平均收益(＄)
105
83
57
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计算方法:
S Y M=14;BL M=C-S Y M=107-14=93
S Y B=20,S M B=27;
BL B=C-S Y B-S M B=60
S Y Q=24,S M Q=35,S B Q=15;
BL Q=C-S Y Q-S M Q-S B Q=33
(b)E MSR模型的应用结果
Y M B Q 预留座位143327-
订座限度107936033
表2中列举出随着起飞时间的临近,E MSR模型动态地调整订座限度的过程。

M舱实际的订座数比期望的订座数要高,则保留给M舱的订座额度增加;同时,低票价舱位的订座额度减少。

(数据来源于中国国际航空公司西南分公司)
表2　起飞前28天至起飞前7天的动态修订
Table2　27～28days p re2flight dyna m ic revisi on
(a)起飞前28天(28days p re2flight)
Y M B Q
期望未来需求总量16.223.812.6 4.1标准差7.913.3 5.5 6.6
子舱座位预留数102420-实际订座数315825
座位预留总数133928-
修订后订座限度107945527
(b)起飞前21天(21days p re2flight)
Y M B Q
期望未来需求总量12.922.011.0 3.3标准差 6.911.9 6.27.1
子舱座位预留数82218-实际订座数6191027
座位预留总数144128-
修订后订座限度107935224
(c)起飞前14天(14days p re2flight)
Y M B Q
期望未来需求总量9.719.47.90.8标准差 5.811.6 5.9 5.4
子舱座位预留数61815-实际订座数6241327
座位预留总数124228-
修订后订座限度107955325
(d)起飞前7天(7days p re2flight)
Y M B Q
期望未来需求总量 6.017.3 5.80.3标准差 3.710.9 4.8 4.3
子舱座位预留数41413-
实际订座数8301527
座位预留总数124428-
修订后订座限度107955123
另外,E MSR决策模型还能够用来确定部分采用子舱位控制系统的最优化订座限制,该模型经调整后,可以分析出对于要求预留某一定数额座位情况下的最优条件。

3　结论
航空公司根据旅客的旅行目的、服务要求以及对价格的敏感性等因素,对航空运输市场进行细分,指定具有差别的价格,以高价、优质、灵活的服务满足高收益旅客的需要,以有限制条件的、足够低的价格刺激市场的需求,促使航班收入优化。

为了进行有效的收益管理,航空公司应建立收益管理优化模型,航班收入最大化决策模型(E M2 SR)可以解决座位存量控制与折扣票价问题,通过多种舱位结构来实施座位存量的控制,确定各子舱位之间的关系,同时对折扣票分配进行有效控制,从而获得航班收入最大化。

收益管理的基本原理就和思想对我国航空公司经营管理水平的提高将提供有益的帮助和启发。

参考文献
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作者简介
程小康(CHENG Xiaokang,19712),男,贵州人,副教授,研究方向:航空运输管理。

(责任编辑:詹冬梅)。