七年级数学下册《角的比较》ppt课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
当∠ AOB= ∠ COD时，
∠ AOC= ∠ BOD.
练习
1. 如图：已知∠1=∠3，那么（ C）.
A.∠1=∠2
B. ∠2=∠3
C.∠AOC=∠BOD D. ∠1=
2.
A
3.
B
4. 如图，∠AOC=∠AOB +∠BOC ；
∠AOD-∠BOC=∠AOB +∠COD ； ∠DOC=∠AOD- ∠AOC； ∠AOD=∠AOB +∠BOC+∠COD；
角的平分线
A
∵一OB条是射∠A线O（C的O角B）平分把线一个
O
B C
∴或角个叫∠∠（相做AAOO等 这∠BC==A的 个∠O2角角∠BCAO，的）OCB这平=分=条分2成∠12∠射线A了BOO线两CC
反 之 ，也 成 立
1.如图OC、OD分别是∠BOD和∠ AOB 的角平分线，那么
∠BOC = ∠C_O__D_=___ ∠BOD
2或.将：两将个∠相A等OC的对角折，，按使下O图A和方O法C拼重在合一，起得，到得两到个角 ∠∠AAOOCB,和那∠么B∠OACO，C那、么∠∠AOAOB、C 、∠∠BOAOC之B、间∠有B怎O样C 的之关间系有？怎样的关系？
∠AOB=∠BOC= ∠AOC
或
∠AOC=2 ∠AOB=2∠BOC α
3. 如图，①∠AOB__<__∠AOC， ∠BOC___<__∠AOC， ∠BOD__>___∠COD；
②如果∠AOC=∠BOD，
那么∠AOB___=__∠COD.
（填“>”、“<”或“=”）.
再 见
=_____ ∠AOC=____ ∠AOB
2.如图，在∠ AOC的内部画射线OB，在∠ AOC 的外部画射线OD.分别是∠ AOC 是哪两个角的 和？ ∠ BOD是哪两个角的和？当∠ AOB= ∠ COD时，你能找出其它相等的角吗？
解： 由图形可以看出，
∠ AOC= ∠AOB+∠BOC；
∠ BOD= ∠BOC+∠COD；
8.2 角的比较
学习目标：
1.学会用“叠合法”比较角的大小. 2.知道角的和、差、倍、分的关系，会
用几何语言表述. 3.知道角的平分线的定义，并会用几何
语言表述.
一、你还记得吗？
怎样比较两条线段的大小： 方法1：_叠__合__法____; 方法2：_度__量__法____.
C A
AB<CD
D B
A
B
二、
1.请每位同学在纸上任意画两个角∠α、 ∠β，然后把它们剪下来，你能比较它 们的大小吗？
★先自己试一试，然后小组讨 论得出方法。
当两个角的顶点和它们的两边都 能分别重合时,就说这两个角相等.
B
B′
O
A O′
A′
记作： ∠AOB= ∠A′O′B′
将∠α、 ∠β的顶点重合，再将∠α的一边与 ∠β的一边重 合，并使两个角的另一边在重合边的同侧.
学习本节课后，你有
什么收获，同桌两位 同学相互说一说.
Fra Baidu bibliotek
当堂检测：
1. 已知∠α ，用放大10倍的放大镜看∠α ，通过放
大镜观察到的角为∠β ，则∠α______∠= β
（填“>”、“<”或“=”）.
2.
如图，①若AC平分∠BAD,那么∠_C_A__B_=∠_C__A_D__； ②若∠BCA=∠DCA,那么 CA 是__∠__B_C_D___的平分线.
β
α
α
β
∠α ＜ ∠β
∠α＞ ∠β
如果 ∠ α 的另一边落在∠ β的内部，那么就说∠α小于
∠β或 ∠β大于∠α.
记作∠α ＜ ∠β或 ∠β ＞ ∠α
这种比较角的大小的方法也叫叠合法
角的和与差
B′
B(A′)
O(O′)
A
∠AO B′= ∠AO B+ ∠A′O′ B′
∠A′O′ B′= ∠AO B′—∠AO B
∠ AOC= ∠ BOD.
练习
1. 如图：已知∠1=∠3，那么（ C）.
A.∠1=∠2
B. ∠2=∠3
C.∠AOC=∠BOD D. ∠1=
2.
A
3.
B
4. 如图，∠AOC=∠AOB +∠BOC ；
∠AOD-∠BOC=∠AOB +∠COD ； ∠DOC=∠AOD- ∠AOC； ∠AOD=∠AOB +∠BOC+∠COD；
角的平分线
A
∵一OB条是射∠A线O（C的O角B）平分把线一个
O
B C
∴或角个叫∠∠（相做AAOO等 这∠BC==A的 个∠O2角角∠BCAO，的）OCB这平=分=条分2成∠12∠射线A了BOO线两CC
反 之 ，也 成 立
1.如图OC、OD分别是∠BOD和∠ AOB 的角平分线，那么
∠BOC = ∠C_O__D_=___ ∠BOD
2或.将：两将个∠相A等OC的对角折，，按使下O图A和方O法C拼重在合一，起得，到得两到个角 ∠∠AAOOCB,和那∠么B∠OACO，C那、么∠∠AOAOB、C 、∠∠BOAOC之B、间∠有B怎O样C 的之关间系有？怎样的关系？
∠AOB=∠BOC= ∠AOC
或
∠AOC=2 ∠AOB=2∠BOC α
3. 如图，①∠AOB__<__∠AOC， ∠BOC___<__∠AOC， ∠BOD__>___∠COD；
②如果∠AOC=∠BOD，
那么∠AOB___=__∠COD.
（填“>”、“<”或“=”）.
再 见
=_____ ∠AOC=____ ∠AOB
2.如图，在∠ AOC的内部画射线OB，在∠ AOC 的外部画射线OD.分别是∠ AOC 是哪两个角的 和？ ∠ BOD是哪两个角的和？当∠ AOB= ∠ COD时，你能找出其它相等的角吗？
解： 由图形可以看出，
∠ AOC= ∠AOB+∠BOC；
∠ BOD= ∠BOC+∠COD；
8.2 角的比较
学习目标：
1.学会用“叠合法”比较角的大小. 2.知道角的和、差、倍、分的关系，会
用几何语言表述. 3.知道角的平分线的定义，并会用几何
语言表述.
一、你还记得吗？
怎样比较两条线段的大小： 方法1：_叠__合__法____; 方法2：_度__量__法____.
C A
AB<CD
D B
A
B
二、
1.请每位同学在纸上任意画两个角∠α、 ∠β，然后把它们剪下来，你能比较它 们的大小吗？
★先自己试一试，然后小组讨 论得出方法。
当两个角的顶点和它们的两边都 能分别重合时,就说这两个角相等.
B
B′
O
A O′
A′
记作： ∠AOB= ∠A′O′B′
将∠α、 ∠β的顶点重合，再将∠α的一边与 ∠β的一边重 合，并使两个角的另一边在重合边的同侧.
学习本节课后，你有
什么收获，同桌两位 同学相互说一说.
Fra Baidu bibliotek
当堂检测：
1. 已知∠α ，用放大10倍的放大镜看∠α ，通过放
大镜观察到的角为∠β ，则∠α______∠= β
（填“>”、“<”或“=”）.
2.
如图，①若AC平分∠BAD,那么∠_C_A__B_=∠_C__A_D__； ②若∠BCA=∠DCA,那么 CA 是__∠__B_C_D___的平分线.
β
α
α
β
∠α ＜ ∠β
∠α＞ ∠β
如果 ∠ α 的另一边落在∠ β的内部，那么就说∠α小于
∠β或 ∠β大于∠α.
记作∠α ＜ ∠β或 ∠β ＞ ∠α
这种比较角的大小的方法也叫叠合法
角的和与差
B′
B(A′)
O(O′)
A
∠AO B′= ∠AO B+ ∠A′O′ B′
∠A′O′ B′= ∠AO B′—∠AO B