北师大版七年级数学下册1.9整式的除法(2)

(4) (4x y + 3xy ) ÷ (7xy)
2 2
答案
1 2 4 3 (1) 3x +1 (2) a + b + c (3) − 3 + cd (4) x + y 2 7 7
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这 多项式除以单项式， 个多项式的每一项分别除以 单项式，再把所得的商相加。 单项式，再把所得的商相加。
作业
习题1.16 习题1.16 知识技能 1
= 9a − 5a + 2
2
(3) (9x y − 6xy ) ÷ (3xy)
2 2
= (9x y) ÷ (3xy) − (6xy ) ÷ (3xy
2 2
= (3x y) ÷ (− xy) − ( xy ) ÷ (− xy) 2 2 1 1 + ( xy) ÷ (− xy)= −6 x + 2 y − 1 2 2
计算下列各题，说说你的理由。 计算下列各题，说说你的理由。
（） ad + bd） d = 1（ ÷ (2) (a b + 3ab) ÷ a =
2
(3) (xy − 2xy) ÷ xy） （ =
3
方法1 方法1：利用乘除法的互逆 （） (a + b) ⋅ d = ad + bd 1 Q
∴ ad + bd） d = a + b （ ÷ (2)Q(ab + 3b) ⋅ a = a b + 3ab
3
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式， 多项式除以单项式，先 把这个多项式的每一项 分别除以单项式， 分别除以单项式，再把 所得的商相加。 所得的商相加。
计算： 例3 计算：
(1) (6ab + 8b) ÷ (2b) (2) (27a − 15a + 6a) ÷ (3a)
3 2
(3) (9x y − 6xy ) ÷ (3xy)
2
∴(a b + 3ab) ÷ a = ab + 3b
2
(3) Q( y − 2) ⋅ xy = xy − 2xy
2 3
∴(xy − 2xy) ÷ xy） y − 2 （ =
பைடு நூலகம்3 2
方法2 方法2：类比有理数的除法 由有理数的除法
例如(21+ 0.14) ÷ 7 1 = (21+ 0.14) × 7 = 3 + 0.02 = 3.02
类比得到
（） ad + bd） d 1（ ÷ 1 = ad + bd） = a + b （ ⋅ d 2 (2) (a b + 3ab) ÷ a 1 = (a b + 3ab) ⋅ = ab + 3b a 3 （ ） (3) (xy − 2xy) ÷ xy
2
1 2 = (xy − 2xy) ⋅ = y −2 xy
2 2
1 1 (4) (3x y − xy + xy) ÷ (− xy) 2 2
2 2
解：(1) (6ab + 8b) ÷ (2b)
(2) (27a −15a + 6a) ÷ (3a)
3 2
= (6ab) ÷ (2b) + (8b) ÷ (2b) = 3a + 4
3 2
= (27a ) ÷ (3a) − (15a ) ÷ (3a) + (6a) ÷ (3a)
2 2
1 1 (4) (3x y − xy + xy) ÷ (− xy) 2 2 1 1
2 2
= 3x − 2 y
(1) (3x y − 6xy) ÷ (6xy) = 0.5x (
2
)
）
(2) (5a b − 10a b − 15ab ) ÷ (−5ab)
3 2 2 3
= a + 2ab + 3b
1.9
整式的除法（ 整式的除法（2）
左权二中
1.同底数幂的除法 1.同底数幂的除法 m n m−n a ÷a = a (a ≠ 0, m, n都是正整数, 且m > n) 2.单项式与单项式相除的法则 2.单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数， 单项式相除，把系数，同底数幂分 别相除后，作为商的因式； 别相除后，作为商的因式；对于只 在被除式里含有的字母， 在被除式里含有的字母，则连同它 的指数一起作为商的因式。 的指数一起作为商的因式。
2
2
（
1 (3) (2x y − 4xy + 6 y ) ÷ (− y) 2 = − x2 + 2xy − 3 y2
2 2 3
(
)
随堂练习第1 随堂练习第1题
(1) (3xy + y) ÷ y (2) (ma + mb + mc) ÷ m (3) (6c d − c d ) ÷ (−2c d)
2 3 3 2