截交线和相贯线

截交线和相贯线

第一节基本体表面上交线的投影

一、平面与平面立体表面相交：

平面与平面立体表面相交，可看成是立体被平面截切，截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。

1、截交线的性质：

1）共有性：截交线是截平面和立体表面的共有线，截交线上任何一点都是截平面和立体表面的共有点。

2）封闭性：任何立体都有一定范围，截交线是封闭的平面图形。

2、截交线的作图方法：

平面立体被某一平面所截后其截交线为多边形，该多边形各边交点是截平面与平面立体棱线上的点，该多边形各边是截平面与立体相应棱面的交线。要想求出

平面立体上的截交线，只需求出立体棱线与截平面的交点即可。然后，依次连接各点。

例，三棱锥被一正垂面所截，求其截交线投影。步骤如下：

1）利用正垂面的积聚性，求棱线与截平面的三个交点的正面投影1、2、3。

2）求得水平投影1、2、3，连接即可。

二、平面与圆柱体表面相交

可根据截平面与圆柱体轴线的位置不同，截交线有三种情况：见表4-1

分析下列圆柱体切片、开槽的作图方法，及截交线的形状特点。

1、求斜切圆柱体的投影：

用一正垂面截切圆柱，截交线为一椭圆，正面投影为一直线，水平投影为一椭圆。

作图步骤：

a)求特殊点，即最高点、最低点、最前点、最后点。

b)求一般位置点。

c)依次连接

2、圆柱切片的投影：

3、圆柱切口的投影

4、平面与圆锥体相交：

截交线为抛物线截交线为椭圆

截交线为双曲线

三、平面与圆球相交：

例、半圆头螺钉头部的投影

作图方法：

第二节两回转体表面的相贯线

一、基本概念：

相贯线：两立体表面相交，产生的交线成为相贯线。

1、相贯线的基本性质：

1）共有性：相贯线是立体表面的共有线，也是两立体表面的分界线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。

2）封闭性：一般为封闭的空间曲线，少数情况为平面曲线或直线。

2、相贯线的画法：

（1）分析首先分析两曲面立体的几何形状、相对大小和相对位置，进一步分析相贯线是空间曲线，还是处于特殊情况（平面曲线或直线）。分析两曲面立体对投影面的相对位置，两曲面立体的投影是否有积聚性，哪个投影有积聚性。分析相贯线哪个投影是已知的，哪个投影是要求作的。

（2）求特殊点。相贯线上的特殊点包括极限位置点、轮廓转向点、曲线特征点和结合点四种。

（３）根据需要求出若干个一般点。

（４）判别可见性，顺次光滑连接各点，作出相贯线。

（５）补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓

例图：取点法求相贯线

圆柱相贯线变化趋势

3、相贯线的近似画法

4、圆柱穿孔的画法