外汇风险度量-方法与评述

外汇风险度量:方法与评述

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论文关键词:金融风险度量外汇风险直接度量法间接度量法

论文摘要:在人民币汇率形成市场化机制的过程中,外汇风险成为了一种不可低估的风险,是金融风险度量研究的重要部分。本文在归纳外汇风险度量中使用的金融风险度量方法的基础上,根据途径的不同将度量方法分为直接与间接法两大类,并通过分析和比较来探讨各类方法的优势和不足,从而为外汇市场的风险度量提供有效的理论依据。

自从中国外汇制度开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度以来,中国的外汇风险环境越来越严峻。如何有效地度量外汇风险成为整个金融风险度量过程的重要环节,也是外汇市场经济主体合理规避风险的重要前提。

一、外汇风险的直接度量

外汇风险的直接度量法,是指衡量由于汇率的波动给有关外汇市场经济主体的外汇资产价值带来影响的度量方法。通过这类金融风险度量方法,外汇市场经济主体的管理者可以直接掌握汇率发生

变动的情况下外汇投资组合的损失。直接度量外汇风险的金融风险度量法主要有外汇敞口分析、VaR度量方法和极端情况下的各类方法。

在这些方法中,外汇敞口分析可以衡量经济主体因其外币资产和负债组合的不相匹配或外汇买卖的不相匹配而可能产生的外汇亏损或盈利所形成的外汇风险(王璐等,2006)。这种方法具有计算简便、清晰易懂的优点,但它忽略了各币种汇率变动的相关性,难以揭示由于各币种汇率变动的相关性所带来的外汇风险。目前,为大多学者所使用的外汇风险直接度量方法主要是VaR度量法以及在极端情况下所使用的各种直接度量方法。

(一)VaR度量法

VaR的度量法可以将不同市场因子、不同市场的风险集成一个数,较准确地测量由不同风险来源及其相互作用而产生的潜在损失的风险。该方法又可以分为参数分析法、非参数分析法以及情景分析等,这些方法各有特点但均存在不足。

参数分析方法是VaR计算中最为常用的方法,一般是建立在汇率波动是正态分布假设之上的,能正确地估计外汇资产价值变动的分布函数,并且在得出该分布函数后准确地计算出该分布函数的参数值。但用它没有考虑到在现实汇率的时间序列波动中表现出来的厚尾现象和非正态汇率波动现象。

非参数的测量方法包括历史数据模拟法和蒙特卡罗模拟法。历史数据模拟法所需数据从历史的收益率序列中取样,在应用过程中不需对外汇市场的复杂结构做出任何假设和考虑汇率波动分布

非正态的问题。但当波动率在短期内变化较大时历史模拟法估计不准(Engle,1982),并且选取的历史数据对VaR值的预测有很大影响。另一种非参数方法为蒙特卡罗模拟法,可以用来观测那些人们认为将要发生,但历史观测值中没有出现的事件。该方法考虑到波动性的时变性、厚尾和极端事件,在解决数据的非正态分布等复杂的问题上表现出了极大的灵活性。但由于测量结果取决于模拟的次数,导致该方法耗时、依赖于电脑并且模拟的代价较高。国内学者朱宏泉等(2002)和王春峰等(2000)均发展了用蒙特卡罗模拟计算VaR的新方法,对非参数方法进行了扩展性研究。

情景分析是测量外币资产与负债组合在汇率发生极大的变化时的敏感度,优点是通过计算资产组合面临的潜在的最大损失找出较为脆弱且容易发生问题的部分,便于经济主体对汇率风险的度量与控制。缺点在于其效果很大程度上依赖于有效情景的构造和选择,一旦预期的各种组合变动与实际情况存在较大的差距,对汇率风险分析的结果就会失去实践意义,甚至会引发错误的套利政策从而导致不必要的损失。

(二)极端情形度量法

虽然VaR较为准确地测量了金融市场在正常波动情形下资产组合的外汇风险,但实际金融市场中极端波动情景和事件时有发生。如果这些事件发生,经济变量间和金融市场因子间的一些稳定关系就会被破坏,原有外汇市场因子之间的相关性、价格关系以及波动性都会发生很大改变,而VaR在这种极端市场情景下存在较大的估计

误差。为此,人们引入了EVT,CVaR,Copula,ES等方法来测量极端金融市场情景下的外汇风险。

1·极值理论

极值理论(EVT)是可以用来测量外汇风险极端情景下风险损失的一种参数估计方法,是研究分布的尾部状态的强有力的工具,其优点主要有两点:首先,不会像历史模拟法受到历史观测个数的限制,即使对于较小的显著水平的样本外VaR值也可方便求得;其次,该理论没有对收益率分布强加某个特定模型,而是由数据本身来说明尾部分布,这样就降低了模型风险。该方法局限性在于只适合于描述尾部的分布,对于较大的显著水平有可能导致大量的数据浪费。并且估计的VaR的精确性并不是很好,计算方法不易掌握,统计量的分析和估计方法比较困难。

国外学者将极值理论广泛地运用到外汇风险度量实证研究中。Akging(1998)利用极值理论研究了拉丁美洲黑市汇率分布特性;Koedijk(1990,1992)基于极值理论中非参数尾部指数估计,实证研究了东欧7国黑市汇率收益的经验分布;Embrechts(2000)通过实证分析了极值理论的前景和缺陷,并作了全面的总结。国内学者詹原瑞等(2000)以及潘家柱等(2000)讨论了根据极值理论计算VaR的方法;马超群等(2001)提出了完全参数方法,它本质上是参数方法结合极值理论的运用,更进一步发展了该模型,但在我国极值理论的研究仅仅局限于定性分析中,并没有广泛运用到实际操作中来。

2·CvaR模型

条件风险价值CvaR模型(ConditionalValue-at-Risk),即损失超过VaR的条件均值,代表超额损失的平均水平,可以反映金融头寸的潜在损失。CVaR表示损失超过VaR1-α(X)时的条件期望值。假定M是一个随机变量,表示金融资产的损益,VaR1-α(X)表示在100(1-α)%置信水平下的VaR,则CVaR1-α(X)表示损失超过VaR1-α(X)时的期望值:

其中,qα是X的α%分位数。由于损益的分布f(x)没有必要是绝对连续的,通常可以用EX表示离散分布条件下VaR1-α(X)。该模型是一致性风险度量模型,具有次可加性,在一定程度上克服了VaR模型的缺点。它不仅考虑了超过VaR值的频率,而且考虑了超过VaR值损失的条件期望,有效的改善了VaR模型在处理损失分布的后尾现象时存在的问题。

Rockafellar等(2000)首先提出了CVaR的概念,认为该方法可以很好的应用于大型投资组合和复杂的情景分析中。由此,国内外很多学者均从VaR与CVaR的比较方面进行研究,如刘小茂等(2005)和殷文琳等(2006)均对VaR和CVaR度量方法进行了比较分析,发现CVaR独有的次可加性最能显示它相对于VaR的优越性,并给出基于条件风险价值的计量模型以及其在投资组合管理中的应用。

3·ES模型

ES(ExpectedShortfall)模型是在CVaR基础上进行改进的一致性风险度量模型。ESp定义为在一定的置信水平p下,某一资

产或投资组合在未来特定时间内的损失超过VaRp的条件期望。假设X为某金融资产的损失,其分布函数为F(x),则ESp(X)可以表示为:

其中,F-1(α)=inf{x|F(x)≥α}。

当损失X的密度函数连续时,ESp可以简单的表示为:

ESp=E{x|F(x)≥p}(3)

Acerbi(2001)提出一般化的ES模型,认为该模型对于损失X的分布没有特殊的要求,在分布函数连续和不连续的情况下都能保持一致性风险度量。因此,该模型不仅可以应用到任何的金融工具的风险度量和风险控制,也可以保证在给定风险量的约束条件下最大化预期收益组合的唯一性。但是目前在我国将ES模型运用到外汇风险度量的研究还没有得到广泛的发展。

4·Copula方法

Copula是一种把多维随机变量的联合分布用其一维边际分布连接起来的函数,可以用它来研究与相形相关或VaR不能描述特征的相关极端事件相联系的一些问题。由于Copula可由随机变量的边际和相关性来确定,能够全面描述随即变量的联合性质,因此正态假设和联合分布建模问题都可以通过该方法来解决。

假定随机变量X和Y分别代表两种外汇资产的损失,它们的边缘分布分别为F(x)和G(y),具有Copula函数C(F(x),G(y),则投资组合的VaR可表示为:

其中,δ代表资产X在投资组合中的权重,γ为限定值,它与置信水平α是相对应的。Copula函数可以解决传统的多元分布函数在实际应用中存在的解析式难处理、约束条件多的缺陷。当外汇组合中的资产已经确定,外汇市场风险可由一个相应的Copula函数来描述,从而构造灵活的多元分布函数,掌握资产组合内各金融资产收益的真实分布与相关关系。

将Copula函数真正应用于金融经济研究近几年才刚刚开始。在Nelsen(1998)比较系统地讨论了Copula的定义和构建方法后,许多学者系统地研究了Copula在金融中的一些应用,如Bouye等(2000),Lindskog(2000)和Clemente等(2003)均运用Copula理论研究了如何建立有效的风险管理度量模型,并验证了该方法在求联合分布函数的便捷和准确性。

在中国,Copula方法的应用才刚刚兴起。吴振翔等(2004)拓展了Copula方法的应用范围,他们运用ArchimedeanCopula方法给出了确定两种外汇最小风险投资组合的方法,并对欧元和日元的投资组合做了相应的风险分析得到了二者的最小风险投资组合;罗薇等(2006)同样基于Copula结合具有不同边际分布模型来计算资产投资组合。但是目前以Copula为基础的相关性测度方法并不完善,属于需要做进一步研究的前沿领域。

二、外汇风险的间接度量

上文分析了外汇风险的直接度量方法怎样衡量汇率变动可能给企业带来的直接影响。同时许多学者通过研究发现,由于汇率

的变动对于宏观经济变量发生作用从而又通过种种经济的传导机制,最终使企业的价值发生改变。这种未预期到的汇率变动所引起的公司价值的变化也叫外汇风险暴露,企业通常使用回归的方法来度量汇率波动与公司价值变动之间的关系,从而间接描述外汇风险。

外汇风险暴露的度量方法又可以分为两种,一种为资本市场法,另一种为现金流量法。资本市场法认为,外汇风险能影响企业的股票价格,因此Adler和Dumas(1984)首次提出外汇风险暴露可以由股票收益率对汇率波动的敏感度来度量,他们认为一单位汇率变动造成股票价值变动的大小,就是该资产的外汇暴露。因此外汇暴露是一个包括了以上因素的倾斜的回归方程,可以表示成:

P=α+bS+e(5)

其中,P是公司的股票价值,a是常数项;b是暴露的回归系数,表示为b=Cov(P,S)/Var(S);S是汇率的波动;e是残差项,E(e)=Cov(e,S)。

国外许多学者在Adler-Dumas模型上进行了发展,Jorion(1990),Amihud(1994)以及Choi和Prasad(1995)都使用了一个两因素模型:

Rit=αi+βiRmt+γiXt+εit(6)

其中Rit为i公司t期的股价报酬率;Rmt为市场大盘指数报酬率;Xt是t期未预期汇率变动率。

许多学者利用该模型进行实证研究均对其进行发展和完善,Martin(1999)利用指数平滑法发展了一个简单的汇率预测方法來

估计投资人对汇率的期望值,这个变量可同时包含过去的汇率变动率和最近一期的汇率变动率,从而使结果比较客观和结构化。Bod-nar 和Wong(2000),Parsley和Popper(2002)以及Dominguez和Tesar(2001)也对该模型所度量的外汇风险暴露在变量指标的使用如汇率与市场收益率数据的选取上有建设性的建议。

由于企业在现实外汇交易中,可能不只一种货币的汇率对公司价值造成影响,因此当影响公司价值的汇率由单独一种货币的汇率变为多种货币的汇率后,公司i的价值决定的方程可以变为: Vi=a+b1S1+b2S2+…+bmSm+c1K1+c2K2+…+cnKn+ei(7)

其中,Sm为影响该公司价值的汇率;m,K为其他因素。可以通过上式求出各种外汇汇率对公司价值的“净影响”,即求出汇率Sm 对该公司价值V的偏导数bm,m=1,2,…,m,bm即为i公司面临的货币m的外汇风险暴露。

但是由于许多不发达国家股市的不稳定和不完善,容易受到许多人为因素和政府政策因素的影响而引起波动。许多对不发达国家所进行的股票收益率与外汇波动之间的关系研究结果显示,用资本市场法度量的外汇风险暴露显著性均不是很明显。由此Shapiro(1990)提出,如果ΔPV/Δe(ΔPV为公司价值的变动,Δe为外汇的变动)不等于零时,公司将暴露于外汇风险中。他的研究发现,外汇风险暴露为公司价值因不确定外汇变动的影响而产生的变动,亦即外汇的变动会影响公司的现金流量。因此,他以营运的概念为出发点,认为外汇风险暴露的衡量可以用下面的回归式来衡量:

ACFt=α+AEXCHt+ut(8)

其中,ACF为t期的现金流量变动,AEXCHt为名义汇率变动率,a为常数项,ut为回归式的残差项。Brown(1995),Walsh(1994)以及Martin和Mauer(2003)均采用现金流量法研究企业的外汇风险暴露,其模型表示如下:

Rit=ai0+aixext+ait(9)

其中,Rit为公司i在t时期的营业收入变动率,ext为汇率变动率,ai0为常数项,ait为残差值。由于一个企业的某个时期的营业收入的高低,不仅会受到当期汇率变动的影响,也应受到既往汇率变动的影响。因此,上述学者在该模型的基础上进行改进,加入汇率滞后的因素来探索竞争效果。由于他们均对将企业的月度营业收入代表企业的价值,采用落后四期的汇率变动,约一季度的时间来讨论企业的经营暴露状况:

其中,Rit为公司i在t时期的营业收入变动率,ex为汇率变动率,aki为落后k期的外汇风险暴露系数,εit残差值。用回归方法测量外汇经济风险暴露的优点在于:计算过程非常简便,并且其结果以数量的形式表示出来,简单明了,便于公司的管理人员进行其它定量分析。但该方法也存在着一些不足:第一,在计算外汇风险暴露时,只能计算整个外汇风险暴露,而难以将外汇经济风险暴露与外汇交易风险暴露、外汇会计风险暴露区分开来;第二,在选择模型形式时,若对模型形式的选择根据主观判断进行,则具有较大的随意性;第三,在

构造模型时,难以将影响公司价值的所有因素均引入到模型中,从而在计算的外汇风险暴露中,既有外汇风险暴露也包含了其他因素引起的风险暴露,从而从结果上直接表现为模型的拟合效果均不是很好;第四,进行参数估计时,需要大量的数据,常常出现数据不足或数据难以获得的情况。

三、比较与结论

外汇风险度量的直接法与间接法的多类方法具有各自的优缺点,应根据不同的情况有所侧重地使用不同的金融风险度量方法。基于上文的介绍和分析,现将本文所列的外汇风险度量方法进行比较和总结,见表1。

综上所述,以上汇率风险度量方法在反映外汇风险情况、对实际分布的拟合优劣、执行的难易度、可理解性和计算的繁简程度等方面各有千秋,很难笼统地说哪种方法是度量企业外汇风险的最好办法。随着中国金融市场市场化、国际化程度的提高和投资工具的日益增多,外汇经济主体在选择外汇风险测量方法时必须要结合汇率测量方法的合理性和人民币汇率波动的实际情况,根据自己的实际情况、管理者的意图以及掌握的数据条件,灵活运用不同的方法,才能更好的度量和规避外汇风险。