有理数的乘除法PPT课件全套最新人教版

知2－讲
要点精析： (1)0没有倒数． (2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数 是正数，负数的倒数是负数． (3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b
也叫做a的倒数．
(4)1或－1的倒数是它本身．
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例4
求下列各数的倒数：
12 3 (1)－ 5 ；(2)－1；(3)－ 7 ；(4)0.125；(5)－1.4. 1 导引：根据定义，要求a(a≠0)的倒数，只要求 即可． a
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(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行, 3分
钟前它在什么位置?
0 2 4 6
3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为 （－2）×（－3）=+6 ④
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（+2）×（+3）=+6 ①
观察
（－2）×（+3）=－6 ② （+2）×（－3）=－6 ③
（－2）×（－3）=+6 ④ 正数乘正数积为（ 正 ）数 负数乘正数积为（ 负 ）数 正数乘负数积为（ 负 ）数 负数乘负数的积（ 正 ）数
1 3 2 4 ；
导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；(2)同号两数相乘，
积为正；(4)任何数与0相乘，都得0. 解：(1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.
1 3 1 3 3 = = . (2) 2 4 2 4 8 3 2 7 2 1 1 = = . (3) 4 4 7 2 7
5 解：(1)- . 3 7 3 . 12
(2) 1.
5 (4)8. (5) . 7
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总 结
(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数 的倒数，要先把带分数化成假分数． (2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定 是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论，
可以防止发生符号错误．
找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.
5 4 1 4 5
7 10 1 10 7
8 3 1 3 8
两个乘数的分子 分母互相颠倒.
认真观察每一对数， 你发现了么？
你还能写出一些乘积为1的算式吗？
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定义
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一 个数是另一个数的倒数，并称这两个数互 为倒数.
要得到一个数
的相反数，只要
将它乘 -1.
（来自教材）
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总 结
先定符号，同号得正，异号得负，再算 绝对值；任何数与0相乘都得0.
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例3 如图，数轴上A、B两点所表示的两个数 的( D ) A．和为正数 C．积为正数 B．和为负数 D．积为负数
导引：由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为 正数，并且这两个数的绝对值相等．
第一章 有理数
1.4
有理数的乘除法
第 1 课时
有理数的乘法——有 理数的乘法法则
1
课堂讲解 课时流程
逐点 导讲练
有理数的乘法 倒数
2
课堂 小结
作业 提升
我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法
类似，引入负数后，将出现 ห้องสมุดไป่ตู้×(-3)，（-3)×3
（-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运 算呢？
2 9 1 1 4 6 0； 5 ； 6 . 3 4 3 4 3 1 1 54； 2 24； 3 6； 4 0； 5 ； 6 . 2 12
（来自教材）
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知识点
2 倒数
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(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行, 3分 钟后它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处 这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
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(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行, 3分钟 前它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为 2×(－3)=－6 ③
1 (4) 7 3 0=0.
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例2 计算：
1 (3) (1) (-3)×9; (2) 8×(-1); 2 . 2
解： (1) (-3)×9=-27; (2) 8×(-1) =-8;
1 (3) 2 =1. 2
(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：±1.
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例5
已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负 数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解： 因为a的倒数是它本身，所以a＝±1. 因为b是－10的相反数，所以b＝10.
2 (中考· 温州)计算：(－2)×3的结果是( A )
A．－6
C．1
B．－1
D． 6
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河北)计算：3－2×(－1)＝( A ) 3 (中考· A．5 4 计算： B．1 C．－1 D．6
（来自《典中点》）
1 6 9； 2 4 6； 3 6 1；
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总 结
本题是一道数形结合题，先确定A、B两点表示
的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的
符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两 数的符号，又要看它们的绝对值的大小．本题体现 了数形结合思想．
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天津)计算(－6)×(－1)的结果等于( A ) 1 (中考· A．6 C．1 B．－6 D．－1
这就是我们本节课要学习的内容
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知识点
1
有理数的乘法
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则
一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O
0
l
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问题：(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬 行, 3分钟后它在什么位置？
0
2
4
6
3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为 (+2)×(+3)=+6 ①
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（
积
）
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有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值
相乘任何数同0相乘，都得0. 任何数与1相乘都等于它本身，任何数与－1相 乘都等于它的相反数．
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例1
计算：(1)(－6)×(＋5)；(2)
3 2 1 1 ； (3) (4) 7 0. 4 7 3