2017-2018学年吉林省扶余市高一下学期期末考试数学(理)试题Word版含解析

2017-2018学年吉林省扶余市高一下学期期末考试

数学（理）试题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。

第I卷（60分）

注意事项

1．本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。

一、选择题（共60 分，每小题 5分）

1. 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( )

A. 平行

B. 相交

C. 异面

D. 以上均有可能

【答案】D

【解析】试题分析：两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线可能平行、相交、异面。

考点：线线、线面的位置关系。

点评：此题主要考查学生对空间中点线面之间的位置关系的掌握与理解。考查学生的空间想象能力。

2. 下列命题正确的是（）

A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。

B. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。

C. 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。

D. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。

【答案】C

【解析】试题分析：有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体，A错；有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几何体如图所示，B错；用一个平行于底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台，D错；由棱柱的定义，C正确；

考点：1、棱柱的概念；2、棱台的概念.

3. 过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】试题分析：设直线方程为x-2y+c=0，又经过（1，0），所以1-0+c=0，故c=-1，所以所求方程为x-2y-1=0。故选A。

考点：两条直线平行的判断；直线方程的一般式方程。

点评：与Ax＋By＋C＝0平行的直线可设为：Ax＋By＋C1＝0(C1≠C)；与Ax＋By＋C＝0垂直的直线可设为：Bx－Ay＋C1＝0。

4. 设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）

A. 若，，则

B. 若，，则

C. 若，，则

D. 若，，则

【答案】B

【解析】试题分析：由题意得，对于A中，若，，则可能在内，所以错误；B中，若，

，根据线面垂直的性质定理以及平行线的性质，可得，所以正确；C中，若，，则与

平行或异面，所以错误；D中，若，，则与平行、相交或异面，所以错误，故选B.

考点：线面位置关系的判定.

5. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于

则半径r的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】圆心到直线的距离。故选B.

6. 设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（）

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8

【答案】C

【解析】试题分析：由约束不等式组画图得可行域如图阴影区域，将目标函数变形为的几何意义为直线的纵截距，由图可知，当直线过时取最大值，此时．故选C．

考点：简单的线性规划问题．

7. 如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线

的图是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】A：PQ与RS是两条平行且相等的线段，故A不满足条件；

B：同A，PQ与RS是两条平行且相等的线段，故B不满足条件；

C：PQ与RS是两条既不平行，又不相交的直线，故C满足条件；

D：由题易得PR平行且等于12SQ，故四边形SRPQ为梯形，故PQ与RS是两条相交直线，它们和棱交于同一个点，故D不满足条件.

本题选择C选项.

8. 如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是( )

A. ①③

B. ②

C. ②④

D. ①②④

【答案】A

【解析】试题分析：只有一条直线垂直平面内的两条相交直线时，才可以得到这条直线垂直于这个平面。

①三角形的任意两边都相交，所以可以；②梯形的任意两边不一定相交，所以不一定；③圆的两条直径一定相交，所以可以；④正六边形的两条边不一定相交，所以不可以。因此选A。

考点：线面垂直的判定定理。

点评：只有一条直线垂直平面内的两条相交直线，才可以得到这条直线垂直于这个平面。一定要注意相交这个条件。

9. 一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为( )

A. 120 cm3

B. 100 cm3

C. 80 cm3

D. 60 cm3

【答案】B

【解析】

由上图可得所求体积为，故选B.

10. 经过点的直线，且使点，到它的距离相等的直线方程( )

A. B.

C. ，或

D. ，或

【答案】C

【解析】试题分析：当直线斜率不存在时，x=1显然符合条件；

当直线斜率存在时，显然A（2，3），B（0，-5）在所求直线同侧时，得到直线AB与所求的直线平行，k AB=4，所以所求的直线斜率为4，所以y-2=4（x-1），化简得：4x-y-2=0，所以满足条件的直线为4x-y-2=0，或

x=1。

考点：直线方程的求法；点到直线的距离公式；直线方程的点斜式；两直线平行的条件。

点评：考查学生掌握两条直线平行时斜率的关系。在用点斜式求直线方程时，一定要想着讨论斜率是否存