2017-2018学年吉林省扶余市高一下学期期末考试数学(理)试题Word版含解析

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2017-2018学年吉林省扶余市高一下学期期末考试

数学(理)试题

本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试结束后,只交答题纸和答题卡,试题自己保留。

第I卷(60分)

注意事项

1.本试卷共 12小题,每小题 5分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求。

一、选择题(共60 分,每小题 5分)

1. 若两条直线都与一个平面平行,则这两条直线的位置关系是( )

A. 平行

B. 相交

C. 异面

D. 以上均有可能

【答案】D

【解析】试题分析:两条直线都和同一个平面平行,那么这两条直线可能平行、相交、异面。

考点:线线、线面的位置关系。

点评:此题主要考查学生对空间中点线面之间的位置关系的掌握与理解。考查学生的空间想象能力。

2. 下列命题正确的是()

A. 有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。

B. 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。

C. 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。

D. 用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。

【答案】C

【解析】试题分析:有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体,A错;有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几何体如图所示,B错;用一个平行于底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台,D错;由棱柱的定义,C正确;

考点:1、棱柱的概念;2、棱台的概念.

3. 过点(1,0)且与直线平行的直线方程是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】试题分析:设直线方程为x-2y+c=0,又经过(1,0),所以1-0+c=0,故c=-1,所以所求方程为x-2y-1=0。故选A。

考点:两条直线平行的判断;直线方程的一般式方程。

点评:与Ax+By+C=0平行的直线可设为:Ax+By+C1=0(C1≠C);与Ax+By+C=0垂直的直线可设为:Bx-Ay+C1=0。

4. 设、是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()

A. 若,,则

B. 若,,则

C. 若,,则

D. 若,,则

【答案】B

【解析】试题分析:由题意得,对于A中,若,,则可能在内,所以错误;B中,若,

,根据线面垂直的性质定理以及平行线的性质,可得,所以正确;C中,若,,则与

平行或异面,所以错误;D中,若,,则与平行、相交或异面,所以错误,故选B.

考点:线面位置关系的判定.

5. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于

则半径r的取值范围是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】圆心到直线的距离。故选B.

6. 设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是()

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8

【答案】C

【解析】试题分析:由约束不等式组画图得可行域如图阴影区域,将目标函数变形为的几何意义为直线的纵截距,由图可知,当直线过时取最大值,此时.故选C.

考点:简单的线性规划问题.

7. 如图,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线

的图是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】A:PQ与RS是两条平行且相等的线段,故A不满足条件;

B:同A,PQ与RS是两条平行且相等的线段,故B不满足条件;

C:PQ与RS是两条既不平行,又不相交的直线,故C满足条件;

D:由题易得PR平行且等于12SQ,故四边形SRPQ为梯形,故PQ与RS是两条相交直线,它们和棱交于同一个点,故D不满足条件.

本题选择C选项.

8. 如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边;②梯形的两边;③圆的两条直径;④正六边形的两条边,则能保证该直线与平面垂直的是( )

A. ①③

B. ②

C. ②④

D. ①②④

【答案】A

【解析】试题分析:只有一条直线垂直平面内的两条相交直线时,才可以得到这条直线垂直于这个平面。

①三角形的任意两边都相交,所以可以;②梯形的任意两边不一定相交,所以不一定;③圆的两条直径一定相交,所以可以;④正六边形的两条边不一定相交,所以不可以。因此选A。

考点:线面垂直的判定定理。

点评:只有一条直线垂直平面内的两条相交直线,才可以得到这条直线垂直于这个平面。一定要注意相交这个条件。

9. 一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积为( )

A. 120 cm3

B. 100 cm3

C. 80 cm3

D. 60 cm3

【答案】B

【解析】

由上图可得所求体积为,故选B.

10. 经过点的直线,且使点,到它的距离相等的直线方程( )

A. B.

C. ,或

D. ,或

【答案】C

【解析】试题分析:当直线斜率不存在时,x=1显然符合条件;

当直线斜率存在时,显然A(2,3),B(0,-5)在所求直线同侧时,得到直线AB与所求的直线平行,k AB=4,所以所求的直线斜率为4,所以y-2=4(x-1),化简得:4x-y-2=0,所以满足条件的直线为4x-y-2=0,或

x=1。

考点:直线方程的求法;点到直线的距离公式;直线方程的点斜式;两直线平行的条件。

点评:考查学生掌握两条直线平行时斜率的关系。在用点斜式求直线方程时,一定要想着讨论斜率是否存

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