有限元强度折减系数法.

有限元强度折减系数法
分析边坡稳定性
甘桂其
甘肃建筑职业技术学院 730050
摘要：本文阐述了采用有限元强度折减系数法进行边坡稳定性分析时的基本原理、计算程序；并总结了优缺点。

关键词：有限元 折减系数 边坡稳定
1. 研究意义
边坡稳定问题是土力学三大经典问题之一[1]。

从二十世纪二十年代，国外就开始对边坡的稳定性进行了研究。

随着计算水平和计算机技术的不断发展，许多方法被运用到边坡稳定分析中，甚至其它学科的一些方法也被运用了进来。

本文利用有限元强度折减系数法进行边坡稳定性分析。

2. 有限元法的强度折减系数法
（1）基本原理：首先选取初始折减系数，将岩土体强度参数进行折减，将折减后的参数作为输入，进行有限元计算，若程序收敛，则岩土体仍处于稳定状态，然后再增加折减系数，直到程序恰好不收敛，此时的折减系数即为稳定安全系数。

（2）强度参数折减按下式进行：
e c c F
=
（1） e tan tan F ϕϕ= （2） e arctan(tan /)F ϕϕ= （3）
式中，c 为粘聚力；ϕ 为内摩擦角；F 为折减系数；c e ，e ϕ为一组新的粘聚力和内摩擦角。

（3） 安全系数的物理意义
有限元强度折减系数法与毕肖普[2]定义的安全系数有相同的物理意义。

f s F ττ=平均平均
（4） 或 s (tan )d /
d i i
F c l l σϕτ=+⎰⎰ （5）
或 f
d /d s i i
F l l ττ=⎰⎰ （6）
式中，τ为沿滑面的剪应力，fτ为该点的抗剪强度，d l为滑面微元长度，F s为强度折
减系数。

（4）滑裂面位置的确定
将土坡强度系数折减后，利用非线性有限元分析，此时土坡内将出现一塑性区，塑性应变等值示意图如图1所示。

土体发生滑动时，在剪切面附近的塑性应变值，较其两侧部位的大，所以，滑裂面必须通过最大塑性应变的峰值点。

图中虚线为通过等值线脊部的连线，即为最危险滑动面。

图1 确定最可能滑裂面
3．计算程序
ANSYS软件[3]是目前工程界应用最为广泛的大型有限元软件[4]。

该软件主要包括三个功能：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。

前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以很方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力）；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可以看到结构内部）等图形方式显示出来，也可以将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。

现在将整个程序流程图介绍如图2所示。

4．结束语
有限元法的优点是部分地考虑了边坡岩土体的非均质和不连续性，可以给出岩土体的应力、位移大小与分布，避免了极限平衡分析法中将滑体视为刚体而过于简化的缺点，能使我们近似地从应力应变去分析边坡的变形破坏机制，分析最先、最容易发生屈服破坏的部位和需要首先进行加固的部位等。

同时，就目前来看，它还存在如下不足：土体的本构关系极其复杂，难于进行有限元计算；有限元网格如何划分才能符合实际，并使得计算简便；强度折减法收敛判断与所选求解器、本构关系及计算经验有关；计算精度与初始应力己知程度密切。

图2 程序实现框图
参考文献
[1] 李广信.高等土力学.北京：清华大学出版社，2004
[2] 周资斌.基于极限平衡法和有限元法得便边坡稳定性分析研究.南京：河海大学硕士学位
论文，2004.3
[3] 张彩双．土石坝动力稳定的强度折减法研究[D]．大连：大连理工大学硕士学位论文，2005.12
[4] 李皓月，周田朋，刘相新．ANSYS工程应用教程．北京：中国铁道出版社，2003
The method of finite element the strength reduction factors Analysis of slope stability
GAN Gui-qi
(Gansu Vocational and Technical College of Construction, Lanzhou Gansu, 730050)
Abstract: the paper illustrates the basic principle, calculation procedure of the method of finite element the strength reduction factors and concludes its advantages and disadvantages.
Key words: finite elements, reduction factors, slope stability。