231图形的旋转

2、不同 平移
运动方向 直线
运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针 逆时针
转动一定的角度
小结
1.旋转的定义和性质.
2.在运动中寻找变化的规律,学 会分析问题的方法.
S 16 则 ? 正方形A?B?C?D?
；
（2）? BAB?? 45°，
? B?AD ? 45°；
（3）若连接 BB?，
则? B?BA ? 67.5 °。
如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B
顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则
BF=_____cm ，∠EBF=______
A
D
E
如果图形上的点 P经过旋转变为P'， 那么这两点叫做这个旋转的 对应点
下列现象中属于旋转的有 ( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移 动；③方向盘的转动；④水龙头开关 的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运 动. A.2 B.3 C.4 D.5
议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O点旋转得
B
C
思考题
如图：△ ABC是等边三角形， D是BC边上的一点， △ABD经过旋转后到达△ ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
A
（3）如果 M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点 M到了
M
什么位置？角 DAE是
E
多少度
BD
C
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
? A?OB?是? AOB 绕点 O按逆时针方向旋转 得到的。已知 ? AOB ? 20?，? A?OB ? 24?，
AB ? 3，OA ? 5，则 A?B?? 3 ， OA?? 5 ，旋转角 ? 44°。
如图，正方形 A?B?C旋转 45?而成的。
（1）若 AB ? 4，
∠AOD=∠BOE
图形旋转的探究
A 在图形旋转的过程中
A′
． N ? ． ． ． M′
哪些发生了改变？
N 哪些没有发生改变？
M
B′
．
C
B
将 ? ABC 绕点O顺时针旋转到 ? A?B?C?的位置
A
在图形旋转的过程中
哪些发生了改变？
哪些没有发生改变？
B'
B
C
O
C'
O A'
想一想
1.在上面两个实验中，△ ABC在旋转过程中， 哪些发生了变化？哪些没有改变？
到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? 旋转中心是O （2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
2.由实验还可得出哪些结论？
?旋转前、后的图形全等。
?对应点到旋转中心的距离相等。
?每一对对应点与旋转中心的连线 所成的角彼此相等。
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．
世界如此美丽
23.1图形的旋转
自转与公转
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕 一个定点旋转 一定的角度，这样的图形变换称为 图形 的旋转。
这个定点称为 旋转中心。 转动的角称为 旋转角。