推算小流域面积设计洪水流量

以便按此流量设计排水管道、桥涵或溢洪道的尺寸。
小流域面积范围： 水利：F≤100km2 公路交通： F≤200km2
给排水工程： 一般要根据工程设计要求确定，当地势平坦， F=300~500km2，当地形复杂， F≤10~30km2. 小流域暴雨洪水计算的特点： ① 无实测流量资料，所以常用暴雨资料推算设计流量 ② 假定洪水与暴雨同频率 ③ 给排水工程设计一般只需要推算洪峰流量
涨。到 t 2 时刻，i f f c ，地面净雨终止，但 t 2
之前产生的净雨继续由坡面汇入河网并汇集到河槽，
直至全部径流流出流域出口断面，即时刻 t 4 为止，地
面径流结束。洪水过程延续的时间比净雨历时（产流
历时）和坡地漫流历时要长。从 t 2 到 t 4 称为流域最 大汇流时间（concentration time）,记为τ ，即流域 最远点 A 的净雨流到出口断面 B 所花的时间。
time of catchment），记为
τ 。本例：τ= 3Δt。
等流时面积（isochronic aera）：
t
t t f3 f2
相邻两条等流时线间
的面积 f ，或称为共时径 流面积。 本例：F = f1 + f2 + f3 。
f1
Δt 时段内在等流时面积 f 上 形成的净雨 R 都能在两个
td tc
（2） 净雨历时大于等于流域汇流时间（ tc ）
设流域内形成了4个时段的净雨，故净雨历时 （产流历时）tc = 4Δt， tc ，出口断面形成的流 量过程线为：
R1
R2
R3
R4
0
t
2 t 3 t 4t
5 t
6t
0 R1 f 1 t 0 R1 f 2 R2 f 1 0 t + t R1 f 3 R2 f 2 R3 f 1 + t + t t 0 0 R2 f 3 R3 f 2 R4 f 1 + + t t t 0 R3 f 3 + R4 f 2 t t R4 f 3 0
下渗为 f ，产生地面净雨，净雨强度（净雨率、产流 率）i – f =a ， 故在 t 3 时刻，流域出口断面开始涨水， 此后，流域内各处普遍产生径流，水量也不断
fc
A t
f~t i， f Q
i~t
.C
B
Q~t
流域汇流 时间τ
tc
t
t1 t t
' 3 3
t2
t4
增加，汇入河网并汇集到出口断面，出口断面水位上
② 雨期蒸发（evaporation）
降雨期间流域蒸发量，数值较小，可忽略.
③ 下渗（infiltration）
指雨水从地面渗入土壤的现象。下渗的水量一部 分被土壤吸收，另一部分成为地下径流。被土壤吸收 的那部分水量最终消耗于蒸发。 ④ 填洼（depression detention）
雨水被地面凹坑或洼地拦蓄的现象。拦蓄的水
②
③
设计净雨（暴雨损失）
流域汇流
设计暴雨（暴雨强度公式）已在第五章介绍。
§6.2 设计净雨量的推求
（暴雨损失）
（rainstorm losses）
6.2.1
暴雨损失及分类
暴雨损失是指降雨过程中由于植物截留（建筑物
截留）、蒸发、填洼、下渗而损失的水量。
损失包括： ① 植物截留（建筑物截留）（interception by vegetation） 降雨发生后，一部分雨水被植物茎叶拦截称为植 物截留，降雨结束后耗于蒸发。
Ftc ：为净雨历时内最大共时径流面积 ，即参与形成
洪峰流量的那部分汇流面积，与 tc 及流域形状有关。 RR ：形成洪峰流量的总净雨量，即全部净雨量，
RR = 2R 。
a t ：tc 时间内平均净雨强度。
c
显然，tc = 2Δt，而 τ = 3Δt。所以 ， tc < τ ，洪 峰流量是全部净雨在部分流域面积上形成的，称为部 分汇流。地面径流汇流时间：
如图6-2所示。 ①初损：产生地面径流
之前的损失量，初损历
时t0 ，降雨全部损失 I0 ，
包括初期下渗，植物截
留，填洼等。 ② 后损：产流以后的损失，用产流历时（净雨历 时）tc 内的平均下渗率 f 表示。
（1）初损量（initial losses） I0 的确定
由实测资料分析各场洪水的初损 I0 ，如图，
下渗是指地面上的雨水从地表渗入土壤的
运动过程。 （1）下渗的物理过程 当降雨持续不断地落在土壤表面时，雨水会渗入
到土壤中。渗入土中的水分，在分子力、毛管力和重
力的作用下发生运动。按水分子所受的力和运动特征，
下渗可分为三个阶段：
1）渗润阶段：入渗初期，下渗的水分主要受到分子
力的作用，被土壤颗粒吸收。若土壤十分干燥，在强
t
Qm
推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀， 即：R1 = R2 = R3 = R4 = R，则有：
R R Qm K ( f1 f 2 f 3 ) K F t t R 3R K F K F 3 t K a F (m 3 / s)
第 6 章 小流域暴雨洪峰流量计算
§6.1 小流域暴雨洪水 计算的特点
小积水面积上的排水建筑物，如：城市街道排水 沟、厂矿排除雨水的管渠、厂矿周围地区的排洪渠道、 铁路和公路的桥梁和涵洞、立体交叉道路排水灌渠、
小型水库溢洪道等建筑物，在设计时，需要求得该排
水面积上某设计频率的暴雨所产生的相应的最大流量，
下渗是指地面上的雨水从地表渗入土壤的运 动过程。下渗的快慢以下渗率表示。 下渗率（infiltration rate） ：单位时间内渗入单位面 积土壤中的水量，记为 f ，以mm/min或 mm/h计。 下渗率的大小与土壤特性，下雨开始时土壤含水 量以及降雨强度等等因素有关。
在一定下垫面条件下，充分供水的条件下的下 渗率，称为下渗能力（infiltration capacity）。 下渗能力随时间的
确定初损示意图 ：
流域较小时，降 雨基本一致，洪水过 程线起涨点前的累积 雨量就是初损 I0 。
( 2 ) 后损率 f 的确定 后损（later losses）：指流域产生径流以后下渗的水 量，用产流历时内平均下渗率表示。后损过程是非稳 定过程，但一般变化不大，将其简化为常数，称为后
损平均下渗率 f 。
由此可得：
df ( t ) [ f (t ) fc ] dt f (t ) t 0 f0
解上述微分方程，得：
f ( t ) f c ( f 0 f c )e
t
(6 1)
式中， f0 、 fc 、β （β > 0）与土壤性质有关，根据 实测资料或实验资料分析确定。
Δt 时段内流出流域出口断
面。最大流量为：
Q
Δt
R
Q
1 Rf Q 2t 2 Rf Q t
Δt
Δt
t
流域出口断面 t 时刻的流量，就是各等流时面
积上在 t 时刻同时流达流域出口断面的流量之和。 等流时线可以用流域平均汇流速度来绘制。流 域平均汇流速度：
V
流域最大汇流时间：
L

t4 t2
6.3.3
不同净雨历时情况下的径流过程
t t t f3
设流域分为三 块等流时面积，
τ =3Δt，考察流域
出口断面流量过程：
f2
f1
（1） 净雨历时小于流域汇流时间（ tc ） 设流域内形成了2个时段的净雨，故净雨历时 （产流历时）tc = 2Δt， tc 出口断面形成的流量 过程线为：
量称为填洼量（depression storage）。
暴雨量扣除损失量称为净雨量（net rainfall ,
effective rainfall），也称为产流量，其数量等于该
场降雨形成的径流量（runoff amount）。
在上述的损失中，下渗损失是最主要的。
6.2.2
下渗（Infiltration）
变化过程线，称为下
渗能力曲线，简称下
渗曲线（infiltration
curve ），如图6-1中
的 f ～t 线所示。
f0 ：起始下渗率（initial infiltration rate），其值
很大 下渗水分被土壤颗粒吸收
土壤颗粒持水量达到最大
土壤孔隙
下渗的水分充填
下渗率逐渐稳定，称为稳定下渗
率（steady infiltration rate），记为 fc 。
净雨量： R P I 0 f t C
'
P
'
(6.2)
'
P I0 R P P I0 R P f tC t t0 t '
h
tC ：称为净雨历时或产流历时，h 或 min .
对于实测暴雨洪水，P、R 和 I0 为已知， P’、tC 均与降雨过程有关，可以采用试算方法， 求平均后损率 f 净雨强度： 。
大小而定，记最大者为 Ftc ，称为净雨历时内最大共
时径流面积 ，则有：
R 2R RR Qm K Ft K Ft K Ft t 2 t tc
c c
c
K a t Ft
c
c
(m 3 / s)
K：单位换算系数，R：mm；f：km2；当Δ t：h时, K=0.278；当Δt：min时，K=16.7.
设想将流域划分
t t t f3 f2 f1
为这样的界线，这种
线具有如下性质：同
一时刻在该线上形成
的净雨都能在相同的 时刻流达流域出口断 面。这种线称为等流 时线。
流域上最远点净雨流到出
t
t f3 f2 f1
口断面所经历的时间，称
为流域最大汇流时间，简
称流域汇流时间，或流域
t
汇流历时（concentration
在充分供水条件下， f0 与土质、土壤干湿程度有 关。对干燥土壤， f0 = 70~80mm/h。 fc 只与土质有关， 黄粘土 fc =1.0~1.3mm/h，细沙 fc =7~8mm/h。
下渗曲线可用数学模型来描述：
Horton公式：
假定：下渗过程是一个消退的过程，消退的速
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率与剩余量成正比，下渗率最终趋近于稳定下渗率 fc 。
R1
R2
0
t
2 t 3 t 4t
0 R1 f 1 t R1 f 2 t R1 f 3 t 0
+ +
5 t
6t
0 R2 f 1 t R2 f 2 t R2 f 3 t 0
Qm
推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀，
即：R1 = R2 = R，则 Qm 视（f1 + f2）和（f2 + f3）的
下渗曲线的积分曲 线称为下渗累积曲线 F~t ， 即从开始时刻到
t 时刻的累积下渗量，
以mm计。
F ( t ) f ( t )dt
t 0
t
dF ( t ) f (t ) dt
累积曲线上任一点切线的斜率即为该时刻的下渗率。
6.2.3
设计净雨量的推求（初损后损法）
将下渗损失过程简
化为初损后损两个阶段，
' t t t td tc 净雨历时： c 2 3 ( t 3 ) ，地面径流历时：
6.3.2
等流时线原理
（principle of isochronic line） 汇流时间（concentration time）：净雨从流域上某 点流到流域出口断面的时间。 等流时线（isochronic line）：流域上汇流时间相等 的点的连线。如图：标有1 、2 、…的虚 线（ 为单位汇流时段长）。
方法：
1、推理公式
半理论半经验公式。以暴雨形成洪水的成因分析
为基础，考虑影响洪峰流量的主要因素，建立理论模
式，公式中的参数根据实测资料推求。
2、地区经验公式 利用水文站实测暴雨洪水资料以及流域地形、地 质等影响洪峰流量的主要因素，建立洪峰流量和影响 因素的经验关系，即可供该地区无资料流域使用。
影响洪峰流量的因素很多，各因素之间的关系错 综复杂，因此，在分析和建立经验关系时应抓住主要 因素，一般重点分析以下三个主要问题： ① 设计暴雨（暴雨强度公式）
大的分子力吸引下，雨水迅速下渗 。当土壤达最大分
子持水量时，分子力不再起作用，这一阶段结束。
2）渗漏阶段：入渗的雨水，主要在毛管力、重力作
用下，沿土壤孔隙向下作不稳定运动，并逐步充填土
壤孔隙直至饱和，此时毛管力消失。
3）渗透阶段：土壤饱和后，水分在重力作用下呈稳
定流动，此时下渗很稳定。
（2）下渗曲线和下渗累积曲线
i f a
§6.3
流域汇流
（basin flow concentration）
6.3.1
暴雨洪水形成过程
设流域内下了一场暴雨，暴雨强度过程线为 i ~ t
' t ，下渗过程为 f ~ t 。在 3 之前，i f ，全部降 ' 雨消耗于损失，实际下渗为 i ，在 t 3 时刻，i f ， ' t3 时刻之后，i f ，降雨强度大于下渗强度，实际