机器人插补算法基础

机器人插补算法基础

运动系统轮廓控制的主要问题，就是怎样根据来自存储器的运动信息来控制机械运动部件的运动轨迹。根据第十一届机器人论坛所述，一般情况是已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标、曲线类型和走向，由运动控制系统实时地算出各个中间点的坐标。即需要“插入、补上”运动轨迹各个中间点的坐标，通常将这个过程称为“插补”。插补结果是输出运动轨迹的中间点坐标值，位控系统根据此坐标值控制各个坐标轴相互协调运动，走出预定轨迹。

插补可以用硬件或者软件实现。早期都是采用硬件的数字逻辑电路来完成插补工作。在运动控制系统中，采用了电压脉冲作为插补点坐标增量输出，其中每一脉冲都是在相应的坐标轴上产生一个基本长度单位的运动，即每一脉冲对应着一个基本长度单位。这些脉冲可用来驱动开环控制系统中的步进电动机，也可驱动闭环系统中的直流伺服电动机。运动控制系统每输出一个脉冲，执行部件移动一个基本长度单位，称之为脉冲当量。脉冲当量的大小决定了运动精度，发送给每一坐标轴的脉冲数目决定了相对运动距离，而脉冲频率代表了坐标轴速度。

目前插补工作一般由软件完成，也有用软件进行粗插补，用硬件进行细插补的运动控制系统。软件插补方法分为两类，即基准脉冲插补法和数据采样插补法。基准脉冲插补法是模拟硬件插补的原理，即把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动机械部件运动。该方法插补程序比较简单，但由于输出脉冲的最大速度取决于执行一次运算所需的时间，所以进给速度受到了一定的限制。这种插补方法一般用于进给速度不是很高的运动控制系统。基准脉冲插补有多种方法，最常用的是逐点比较插补法和数字积分插补法。

由于基准脉冲插补法在进给速度方面受到一定的限制。因此，目前运动控制系统普遍采用数据采样插补算法。数据采样的基本思想是进行时间分割，根据编程进给速度，将轮廓曲线分割为采样周期的进给段，即“轮廓步长”。插补程序在每一个采样周期中（也可以是两个或者两个以上周期中）算出在一个轮廓步长里零件的轮廓曲线在各个坐标的增长段，即理论上需要传递给坐标轴的进给量。开环系统中，只需要将它经过D/A转换输出给驱动装置即可。而在闭环系统中，

还需要算出各个坐标轴相应的指令位置，将其与通过位置采样所获得的的各个坐标轴当前的实际位置相比较，求得跟随误差。位置伺服软件再根据当前的跟随误差算出适当的坐标轴进给量，经过D/A输出给驱动装置。其中插补周期是相邻两个微小直线段之间的插补时间间隔，而位置控制周期是位置控制中的采样控制周期。插补周期与位置控制周期可以相同，也可以不同。一般情况取插补周期为位控周期的整数倍。

直线/圆弧插补是一般运动控制系统具有的基本功能和实现高精度控制的基本手段。直线插补原理简单，控制误差比较容易，通常采用曲率圆弧来近似估计误差以计算符合精度要求的插补直线段参数变量。不过，由直线插补生成的逼近曲线不是一阶连续的，在期望精度高的场合生成插补点过多，容易造成数据存储和传输上的负担，影响运动的效率。圆弧插补在一定程度上可以弥补直线插补的不足，采用适当的插补方法可以生成一阶几何连续的逼近曲线，并且生成的插补圆弧段数量较少。只是相对于直线插补，插补圆弧控制误差的计算较复杂，难以解析地求解出目标曲线与逼近圆弧之间的距离，往往需要借助数值计算方法才能求解满足精度要求的插补圆弧参数。

直线圆弧插补研究的核心在于：在选择合适逼近方式的基础上选择合适的误差控制模型，以简化误差估计的计算，并在有效估计误差的基础上选择合适的算法步骤生成满足期望精度要求的插补直线段或圆弧段。

在插补的曲线类型上，人们已突破了直线插补和圆弧插补的范围，对椭圆、抛物线、双曲线等典型的二次曲线和螺旋线、渐开线、摆线、正余弦曲线等特殊曲线以及样条曲线及自由曲面等也提出了相应的插补算法