螺旋锥齿轮动力学现状与趋势

螺旋锥齿轮动力学现状与趋势

摘要：随着科技的进步，齿轮传动技术也有了较快的发展。新的设计理念，新的加工方法以及新的测试技术的不断涌现，使齿轮朝着高效、平稳、高速及重载方向发展。螺旋锥齿轮工作平稳、传动比大、传递动力大、结构紧凑，是各种机器和装备中广泛应用的传动装置，是齿轮传动中最为复杂的一种[1]。高速重载螺旋锥齿轮广泛应用于汽车、航空、船舶等众多交通、运输和其他机械行业中。作为这些重要机械装备中的动力与运动传递装置的关键零部件, 螺旋锥齿轮的动态力学特性的好坏严重影响其整机的工作性能。因此, 国内外的齿轮专家与学者也一直关注并努力去解决螺旋锥齿轮的动力学问题。本文在阅读了大量文献的基础上，概述了近年来螺旋锥齿轮设计与啮合理论、动力学特性及研究方法等方面取得的进展，对螺旋锥齿轮动力学研究现状进行了综述，并对今后的研究作了展望。

关键词：齿轮传动；螺旋锥齿轮；齿轮动力学；研究方法

0 引言

螺旋锥齿轮工作平稳、传动比大、传递动力大、结构紧凑，是各种机器和装备中广泛应用的传动装置，而且是齿轮传动中最为复杂的一种。在不同的地区有不同的名字，又叫弧齿伞齿轮、弧齿锥齿轮、螺旋伞锥齿轮、圆弧锥齿轮、螺旋伞齿轮等。其中，包括有偏置距的准双曲面齿轮和无偏置距的弧齿锥齿轮。这种类型的齿轮传动效率高，传动比稳定，圆弧重叠系数大，承载能力高，传动平稳平顺，工作可靠，结构紧凑，节能省料，节省空间，耐磨损，寿命长，噪音小[2]。在各种机械传动中，以螺旋锥齿轮的传动效率为最高，对各类传动尤其是大功率传动具有很大的经济效益；传递同等扭矩时需要的传动件传动副最省空间，比皮带、链传动所需的空间尺寸小；螺旋锥齿轮传动比永久稳定，传动比稳定往往是各类机械设备的传动中对传动性能的基本要求：螺旋锥齿轮工作可靠，寿命长。由于螺旋锥齿轮啮合的复杂性，如轮齿的时变刚度、啮合时的啮入啮出冲击、齿侧间隙、摩擦阻力和制造及安装误差的存在，整个齿轮系统的振动是轴、齿轮、轴承、箱体及原动机等多种振动耦合的综合作用，并且具有一定的非线性特性，使对螺旋锥齿轮系统的动力学研究变得十分复杂[3]。尽管在螺旋锥齿轮的动力学研究领域中取得了一些理论性研究成果, 但在该种齿轮的设计、制造、检测与安装过程中有直接指导与应用价值的综合性研究成果还很少。可以说，不

仅是国内，即使是世界级的齿轮制造商, 也摆脱不了必须依靠生产一线的技术人员和老工人的丰富经验来把握和控制螺旋锥齿轮的制造质量, 因而, 也就无法保证齿轮动态力学性能的稳定性与可靠性。随着现代工业的发展, 对螺旋锥齿轮在高速重载条件下, 具有低振动噪声、高可靠性的要求越来越迫切[4]。

1 螺旋锥齿轮动力学研究概述

1.1 螺旋锥齿轮的特点

1.1.1 齿形的复杂性与加工机床的复杂性

螺旋锥齿轮齿形的特点与渐开线圆柱齿轮不一样,它没有基准面, 它的齿形是依赖加工机床及其设定的参数来保证的, 再加上螺旋锥齿轮加工机床生产商都对其螺旋锥齿轮加工机床的内部构造实行保密, 因此, 对螺旋锥齿轮动态力学特性的研究即使在世界范围内都还很不充分, 其振动噪声问题也就一直成为一个世界性的难题[5]。

1.1.2 齿面形状精度检测的复杂性

许多研究表明, 齿轮的实际齿面形状是影响齿轮动力学性能的重要因素之一。由于螺旋锥齿轮齿面形状的复杂性[6], 尽管在20世纪80年代就已完成了齿面形状测量仪的研制, 但由于齿面形状测量仪非常昂贵, 当时只有大型企业中的研究部门才拥有这种仪器。尽管现在螺旋锥齿轮齿面测量仪渐渐普及, 但如何有效地利用齿面测量数据, 以及它与齿轮动力学性能的关系等方面的研究还不多。

1.1.3 制造过程的复杂性

在螺旋锥齿轮的加工制造过程中, 由于锥齿轮磨床十分昂贵, 一般不采用磨齿工艺。因此, 由于存在加工机床的切齿误差、热处理后的变形以及研齿后的齿面形状的改变等原因, 即使有最初的最佳设计齿面形状, 也难保证制造出合格的产品来。

1.1.4 振动机理的复杂性

影响螺旋锥齿轮动态力学性能好坏的因素非常多, 除外部动载荷激励因素以外, 还有许多来自齿轮本身的非线性的内部激励因素, 如时变的轮齿刚度(接触与弯曲刚度)、实际齿面形状误差、安装误差、节距误差(产生齿面间隙) 和动态传动误差(与动载荷有关,使用齿面加载接触分析(LTCA)可得到该数据)等[7-8]。

1.2 螺旋锥齿轮动态啮合性能的主要研究内容

和其他齿轮传动系统一样，螺旋锥齿轮传动系统的动态特性研究主要包括以下几点：

1)固有特性主要是固有频率和振型[9]。

2)动态响应主要包括轮齿动念啮合力，轮齿的激励在系统中的传递，系统中各零件以及箱体结构的动态响应。

3)动力稳定性齿轮系统与一般振动系统的区别很重要的一点就在于它有动力稳定性问题。通过动力稳定性的分析，确定影响动力稳定性的因素、稳定区以及非稳定区，指导齿轮系统的设计。

4)系统参数对动态特性的影响研究螺旋锥齿轮系统的动态性能，一个很重要的任务就是研究其结构和几何参数等对动态性能的影响[10]。

5)动强度对齿轮传动系统进行动强度分析，目前主要采用有限元方法。

对于螺旋锥齿轮副，主要是分析主动轮和从动轮的齿面接触应力和齿根弯曲应力的分布及其变化规律。螺旋锥齿轮，由于其特殊的传动性能，我们重点关注以下几个动态啮合性能：一是螺旋锥齿轮的啮合接触冲击特性，如大、小轮转速和转动加速度的变化规律，以及动态啮合时的冲击振动规律；另一方面是动态接触特性和动强度，主要是齿面接触区、齿面接触应力及齿根弯曲应力等的变化规律[11]。

1.3 螺旋锥齿轮的传动特性及其发展方向

螺旋锥齿轮是齿面节线为曲线的锥齿轮(也称螺旋伞齿轮)。螺旋锥齿轮副的大、小轮螺旋角大小相等，而方向相反。在传动过程中，轮齿从一端至另一端连续地啮合接触，同时参与啮合的齿数对也就是重合度要明显大于直齿锥齿轮副，因此可以获得较大的传动比，结构也紧凑。在使用上，与直齿锥齿轮相比螺旋锥齿轮有以下优点：

1)重合度增大，从而减小了冲击，传动更平稳，降低了噪音[12]；

2)同时，重合度的增大也使得负荷比压降低，磨损也较均匀，也就增大了齿轮的承载能力，延长了使用寿命；

3)可以实现较大的传动比，小轮最小齿数为5，结构紧凑；

4)可以调整刀盘半径，利用齿线曲率修J下接触区；

5)可以研磨齿面，以降低噪音、改善接触和提高齿面光洁度[13]。

正是由于螺旋锥齿轮具有众多的优点，因此在航空、汽车和船舶等领域中有着广泛的应用，并朝着高精、高速、重载的方向发展。在螺旋锥齿轮啮合传动中轮齿传递