一种基于ABAQUS、Fe-safe平台橡胶元件疲劳预测方法的研究
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参考文献
[1] Mars W V, Fatemi A．A literature survey of fatigue analysis approaches for rubber[J] ．Int.J. Fatigue, 2002(24) ：949-961
[2] Zine A, Benseddiq N, Nait M．Prediction of
作为材料牌号为Q235A的韧性钢，其平 均屈服强度 235MPa，平均极限拉伸强度为 309MPa，评估钢材Q235A的疲劳材料属性， 可利用FE-Safe软件的Seeger技术进行预测。 同时由于锥型橡胶弹簧在实际使用过程中， 结构钢Q235 所承受的应力水平较低，属于 高周疲劳，所以在疲劳分析中选取疲劳算法 时，选取能考虑轴力和剪力的多轴疲劳算法 (Shear+Direct)Stress:-Morrow 进 行 疲 劳 寿 命 计算，并且在计算中考虑平均应力修正，设 置 107为极限疲劳循环次数，对应的疲劳极 限应力为 125MPa，这样利用Seeger技术即 可得到Q235 材料的近似、且偏保守的S-N疲 劳曲线（见图 2）。
235MPa（见下表）。
表 1 计算用本构模型及参数
材料参数超Fra bibliotek本构 橡胶 0.40,0.11,1.2e-5
线性本构 铁件 E:2e5;Nu:0.29
3.2 疲劳材料属性
图 2 疲劳分析的基本过程示意图
ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟 的有限元软件，能够驾驭非常庞大复杂的问 题和模拟高度非线性问题；而 Fe-Safe 是设 计和开发耐久性分析软件, 是世界上最先进 的耐久性分析工具包。本文利用 Abaqus 计 算产品在疲劳载荷工况下的应力场分布情 况，再将该应力场结果导入到 Fe-safe 中进 行疲劳寿命分析计算，最后将计算完的疲劳 寿命结果导入到 Abaqus 中进行后处理，查 看橡胶产品的疲劳寿命情况。
图 5 有限元离散模型及加载工况
另外，该锥型橡胶弹簧始终承受垂向和 水平两个方向的交变疲劳载荷的作用，结合
锥型橡胶弹簧的模型本身，并根据产品本身 的承载要求，产品在垂向位移载荷达 25mm 和水平位移载荷达±5mm，因此 垂向载荷和 水平载荷的加载特性可简化为如图 5 所示。
4 有限元应力应变结果
4.1 垂向静应力状态 根据产品的实际疲劳工况和垂向承载
一种基于 ABAQUS/Fe-safe 平台橡胶元件疲劳预测方法的研究
黄友剑、刘柏兵、卜继玲、刘建勋 中国南车株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲，412007
摘 要 本文结合一款锥形橡胶弹性元件的疲劳破坏问题，提出了一种基于 Abaqus+FE/safe 平台下的橡胶 疲劳寿命预测方法，通过该疲劳仿真模拟技术，实现了对橡胶弹性元件产品疲劳寿命预测的目的，这一预 测方法为类似弹性元件的疲劳评估提供了一种新的思路。 关键词 橡胶弹性元件，疲劳寿命，Abaqus+FE/safe 平台
Research on fatigue life prediction Method of rubber components
Liu Jianxiong, HuangYoujian, LiuBaibin, BuJiling Zhuzhou Times New Material Technology Co.,Ltd, HuNan Zhuzhou, 412007 Abstract: Aiming at the fatigue damage problem of a conical rubber component, a prediction method on fatigue life is provided on the base of Abaqus+Fe-Safe Platform. The purpose of predicting the fatigue life of rubber component is realized by the fatigue simulation technology. The prediction method also provides a new concept for the fatigue evaluation of similar rubber components. Keyword: Rubber Component, Fatigue Life, Abaqus+Fe-Safe Platform
图 4 橡胶的疲劳寿命曲线
3.3 FEA 模型及载荷工况 锥型橡胶弹簧在实际应用中，会承受大
的形变，为确保分析时的收敛性，利用 ABAQUS软件处理有限元离散模型时，对于 橡胶部分的网格，需要根据预判其在外载荷 作用下的变形情况而做出相应网格布局和 单元形状，以保证模型在计算时的收敛性和 必要的分析精度（6）。根据此思路创建的有 限元离散模型中（见图 5），铁件部分采用 C3D8R单元进行模拟，橡胶部分则采用杂交 单元C3D8H来模拟其变形。
=
N i =1
2µi
α
2 i
λαi 1
+ λ2αi
+ λ3αi
−3
+
N i =1
1 Di
J −1 2i
本文采用的橡胶胶料硬度为 55 shore
A，计算采用多项式一阶模型来模拟其力学
特性；金属部分的材料属性，其弹性模量取
为 210GPa，泊松比取 0.29，屈服极限值为
该锥形橡胶弹簧模型主要由橡胶和钢 材两种材料组成。两种材料的疲劳属性可分 别由如下方法得到。 3.2.1 金属材料参数
影响橡胶产品疲劳寿命的因素很多，而 橡胶的裂纹扩展和晶核形成是橡胶疲劳的 主要考虑因素，目前国内外研究橡胶疲劳的 主要方法有裂纹扩展和晶核形成（3）。按照 应力和应变法，晶核形成疲劳分析方法可以 分为应力疲劳和应变疲劳，由于橡胶是大变 形材料，因此本文将使用应变寿命分析法来 计算橡胶件在各种循环载荷下的疲劳寿命。
图 3 钢材的疲劳寿命曲线
3.2.2 橡胶材料参数 橡胶材料的S-N曲线可通过对称型橡胶
材料的S~N疲劳实验装置进行测试来获取。 在Fe-safe中，橡胶疲劳属性可以直接采用实
验测试S-N曲线。由于橡胶材料实验曲线是 应力寿命曲线，计算中选取疲劳算法时，根 据橡胶材料的力学特性，选取考虑主应变疲 劳算法Principal strain进行疲劳寿命计算，并 且在计算中考虑了平均应力、平均应变修 正，设置 107为极限循环次数，对应的疲劳 极限应力为 0.8MPa；并通过Matlab软件将实 验测试得到的S-N曲线进行拟合修正，最后 导入Fe-safe中得到Fe-safe中橡胶的S-N疲劳 特性参数（见图 4）。
橡胶材料的 S~N 疲劳特性参数，并结合该 模型疲劳分析的载荷工况（见表 2），利用 FE-SAFE 软件分析得到了该锥形弹簧的损 伤因子为 1.3，由于疲劳损伤因子大于 1，产 品在实验过程中将出现疲劳破坏（见表 2）。
表 2 疲劳实验条件及疲劳结果
序列
疲劳实验要求
损伤
1：垂向 ±15mm，100 万次 1.3
橡胶材料不同于线性的金属材料，金属 材料的疲劳理论不完全适合橡胶材料，为此 本文建立了一种专门针对橡胶材料的疲劳 寿命预测方法，其基本过程为：1、对于模 型信息，利用ABAQUS分析软件计算出非线 性橡胶材料的应力应变结果；2、对于橡胶 材料的疲劳信息，利用对称型橡胶材料S~N
疲劳实验装置（4），测试获取橡胶材料的S~N 疲劳数据；3、对于疲劳预测结果，利用二 次开发的FE-SAFE软件，输入模型应力、材 料疲劳参数和疲劳载荷等信息，从而计算出 橡胶模型的疲劳信息，即疲劳寿命及疲劳损 伤等结果（5）。
图 8 疲劳损伤云图（左）与实验验证（右）
6 结论
通过对该款锥形橡胶弹簧的有限元分 析与实验研究，可以得 出一个基本结论：在 基于 Abaqus 计算得到的应力数据和测试得 到的橡胶材料的 S~N 数据的基础上，借助 针对二次开发过的 Fe-safe 求解器，对橡胶 类产品进行疲劳寿命预测的方法是可行的， 并且这一预测方法为类似弹性元件的疲劳 评估提供了一种新的思路。
状态下的有限元分析结果，产品在垂向位移 载荷 25mm 作用下，铁件部分最大应力值为 15MPa，发生在衬套内侧的最下端，其最大 应力值小于钢材的疲劳极限 125MPa（见图 2），因而不会出现疲劳损伤，在使用过程中 铁件始终处于无限寿命阶段；而橡胶部分的 最大应力为 2.5MPa，发生在橡胶与芯轴相 接触的下端部分（见图 6），由于其最大应力 大于橡胶材料的疲劳极限 0.8MPa，垂向疲 劳载荷会导致橡胶部分产生一定程度的疲 劳损伤，因而需要通过进一步的分析来确定 结构的疲劳特性。
图 6 橡胶部分的应力分布状态
4.2 横向静应力状态 根据产品的实际疲劳工况和横向承载
状态下的有限元分析结果（见图 7），模型在 垂向预载荷 15mm，水平位移载荷±5mm 作 用下，铁件部分最大应力值为 35MPa，其最 大应力值小于钢材的疲劳极限 125MPa（见 图 2），铁件设计处于无限寿命阶段；而橡胶 部分最大应力达到了 1.85MPa，发生在受挤 压侧底部圆弧靠近芯轴处，关于其横向工况 下的疲劳特性需要进一步认证分析才能确
1 橡胶弹性元件结构特性
本文以一款典型锥型橡胶弹簧为研究 对象，该橡胶弹性元件是典型橡胶金属复合 的“三明治”结构，由衬套、橡胶、芯轴三 部分组成（有限元三维模型见图 1）。该产品 广泛地应用于高速客车、地铁车辆和城市轻 轨车辆转向架上，是轨道车辆转向架的关键 部件。
图 1 产品三维模型图
2 橡胶疲劳寿命预测的基本方法
ruuber fatigue life under multiaxial loading[J]. Fatigue Fract Engng Mater Struct, 2006,29:267-278 [3] 刘宇艳，田振辉，万志敏，橡胶复合材料在循 环载荷下的疲劳损伤特性[J].橡胶工业，2003， 50（12）：713-716 [4] 黄友剑，张亚新．一种橡胶材料的 S~N 数据 曲 线 的 实 验 装 置 [P] ． 中 国 实 用 新 型 专 利．ZL2009 2 0259522.8， 2009.12.07 [5] 黄友剑，张亚新．基于橡胶疲劳预测的 FE-SAFE 软件的二次程序开发．株洲：中国南车株洲时 代新材料科技股份有限公司，2008：45-68 [6] 卜继玲，黄友剑.轨道车辆橡胶弹性元件设计
定。
（见图 8 右）相吻合。
图 7 橡胶部分的应力云图分布
5 疲劳分析结果与实验验证
从本文 4 节分析可知，锥形橡胶弹簧的 铁件部分在垂、横两种疲劳载荷工况下都没
有产生任何疲劳损伤，故可视其为无限寿
命，因此本文仅只对有疲劳损伤产生的橡胶
部分作进一步的疲劳寿命预测分析。
5.1 疲劳分析结果 根据锥形橡胶弹簧的应力分析结果和
2：横向 ±5mm，100 万次
5.2 疲劳实验验证 由于 Fe-safe 疲劳软件仅提供疲劳求解功
能，为可视化锥形弹簧疲劳寿命的损伤特 性，特将其疲劳分析结果输出到 ABAQUS 软件来观察整个模型的疲劳损伤情况，根据 疲劳分析结果，橡胶部分的疲劳损伤最严重 的区域主要分布在橡胶与芯轴最底端相接 触处（见图 8 左）；同时对锥形橡胶弹簧进 行了相同疲劳条件的疲劳实验，进行完垂 向、横向两个序列的疲劳实验后，产品已经 出现了一定程度的疲劳破坏，而且计算得到 的破坏区域与产品疲劳试验时的破坏区域
橡胶材料能承受大应变而不会发生永 久性的变形和断裂，这使得它广泛地应用在 轮胎、减震器、密封件、软管、皮带、结构 轴承等领域，而这些产品主要应用于准静态 和疲劳应变的环境下（1，2），所以橡胶产品的 疲劳寿命是检验产品质量是否合格的主要 指标。对于橡胶类产品，目前主要是通过疲 劳试验来确定其疲劳寿命，然而这种方法具 有成本高、周期长的特点，很难对各类型产 品都进行疲劳寿命试验。为此，本文提出一 种基于Abaqus+FE/safe平台下的橡胶疲劳 寿命的预测方法，试图通过该分析技术，达 到预测橡胶疲劳寿命的目的。
3 计算模型与材料属性
3.1 FEA 材料本构模型及参数
锥形橡胶弹簧模型中的衬套和芯轴均
是采用金属材料 Q235A，中间部位的橡胶则
采用天然橡胶制作而成，经硫化后的天然橡
胶是一种具有超弹性、黏弹特性的高分子材
料，本文采用 Ogden 本构模型来模拟该橡胶
材料的超弹属性，其应变能密度形式如下：
∑ ( ) ∑ ( ) （1） U
[1] Mars W V, Fatemi A．A literature survey of fatigue analysis approaches for rubber[J] ．Int.J. Fatigue, 2002(24) ：949-961
[2] Zine A, Benseddiq N, Nait M．Prediction of
作为材料牌号为Q235A的韧性钢，其平 均屈服强度 235MPa，平均极限拉伸强度为 309MPa，评估钢材Q235A的疲劳材料属性， 可利用FE-Safe软件的Seeger技术进行预测。 同时由于锥型橡胶弹簧在实际使用过程中， 结构钢Q235 所承受的应力水平较低，属于 高周疲劳，所以在疲劳分析中选取疲劳算法 时，选取能考虑轴力和剪力的多轴疲劳算法 (Shear+Direct)Stress:-Morrow 进 行 疲 劳 寿 命 计算，并且在计算中考虑平均应力修正，设 置 107为极限疲劳循环次数，对应的疲劳极 限应力为 125MPa，这样利用Seeger技术即 可得到Q235 材料的近似、且偏保守的S-N疲 劳曲线（见图 2）。
235MPa（见下表）。
表 1 计算用本构模型及参数
材料参数超Fra bibliotek本构 橡胶 0.40,0.11,1.2e-5
线性本构 铁件 E:2e5;Nu:0.29
3.2 疲劳材料属性
图 2 疲劳分析的基本过程示意图
ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟 的有限元软件，能够驾驭非常庞大复杂的问 题和模拟高度非线性问题；而 Fe-Safe 是设 计和开发耐久性分析软件, 是世界上最先进 的耐久性分析工具包。本文利用 Abaqus 计 算产品在疲劳载荷工况下的应力场分布情 况，再将该应力场结果导入到 Fe-safe 中进 行疲劳寿命分析计算，最后将计算完的疲劳 寿命结果导入到 Abaqus 中进行后处理，查 看橡胶产品的疲劳寿命情况。
图 5 有限元离散模型及加载工况
另外，该锥型橡胶弹簧始终承受垂向和 水平两个方向的交变疲劳载荷的作用，结合
锥型橡胶弹簧的模型本身，并根据产品本身 的承载要求，产品在垂向位移载荷达 25mm 和水平位移载荷达±5mm，因此 垂向载荷和 水平载荷的加载特性可简化为如图 5 所示。
4 有限元应力应变结果
4.1 垂向静应力状态 根据产品的实际疲劳工况和垂向承载
一种基于 ABAQUS/Fe-safe 平台橡胶元件疲劳预测方法的研究
黄友剑、刘柏兵、卜继玲、刘建勋 中国南车株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲，412007
摘 要 本文结合一款锥形橡胶弹性元件的疲劳破坏问题，提出了一种基于 Abaqus+FE/safe 平台下的橡胶 疲劳寿命预测方法，通过该疲劳仿真模拟技术，实现了对橡胶弹性元件产品疲劳寿命预测的目的，这一预 测方法为类似弹性元件的疲劳评估提供了一种新的思路。 关键词 橡胶弹性元件，疲劳寿命，Abaqus+FE/safe 平台
Research on fatigue life prediction Method of rubber components
Liu Jianxiong, HuangYoujian, LiuBaibin, BuJiling Zhuzhou Times New Material Technology Co.,Ltd, HuNan Zhuzhou, 412007 Abstract: Aiming at the fatigue damage problem of a conical rubber component, a prediction method on fatigue life is provided on the base of Abaqus+Fe-Safe Platform. The purpose of predicting the fatigue life of rubber component is realized by the fatigue simulation technology. The prediction method also provides a new concept for the fatigue evaluation of similar rubber components. Keyword: Rubber Component, Fatigue Life, Abaqus+Fe-Safe Platform
图 4 橡胶的疲劳寿命曲线
3.3 FEA 模型及载荷工况 锥型橡胶弹簧在实际应用中，会承受大
的形变，为确保分析时的收敛性，利用 ABAQUS软件处理有限元离散模型时，对于 橡胶部分的网格，需要根据预判其在外载荷 作用下的变形情况而做出相应网格布局和 单元形状，以保证模型在计算时的收敛性和 必要的分析精度（6）。根据此思路创建的有 限元离散模型中（见图 5），铁件部分采用 C3D8R单元进行模拟，橡胶部分则采用杂交 单元C3D8H来模拟其变形。
=
N i =1
2µi
α
2 i
λαi 1
+ λ2αi
+ λ3αi
−3
+
N i =1
1 Di
J −1 2i
本文采用的橡胶胶料硬度为 55 shore
A，计算采用多项式一阶模型来模拟其力学
特性；金属部分的材料属性，其弹性模量取
为 210GPa，泊松比取 0.29，屈服极限值为
该锥形橡胶弹簧模型主要由橡胶和钢 材两种材料组成。两种材料的疲劳属性可分 别由如下方法得到。 3.2.1 金属材料参数
影响橡胶产品疲劳寿命的因素很多，而 橡胶的裂纹扩展和晶核形成是橡胶疲劳的 主要考虑因素，目前国内外研究橡胶疲劳的 主要方法有裂纹扩展和晶核形成（3）。按照 应力和应变法，晶核形成疲劳分析方法可以 分为应力疲劳和应变疲劳，由于橡胶是大变 形材料，因此本文将使用应变寿命分析法来 计算橡胶件在各种循环载荷下的疲劳寿命。
图 3 钢材的疲劳寿命曲线
3.2.2 橡胶材料参数 橡胶材料的S-N曲线可通过对称型橡胶
材料的S~N疲劳实验装置进行测试来获取。 在Fe-safe中，橡胶疲劳属性可以直接采用实
验测试S-N曲线。由于橡胶材料实验曲线是 应力寿命曲线，计算中选取疲劳算法时，根 据橡胶材料的力学特性，选取考虑主应变疲 劳算法Principal strain进行疲劳寿命计算，并 且在计算中考虑了平均应力、平均应变修 正，设置 107为极限循环次数，对应的疲劳 极限应力为 0.8MPa；并通过Matlab软件将实 验测试得到的S-N曲线进行拟合修正，最后 导入Fe-safe中得到Fe-safe中橡胶的S-N疲劳 特性参数（见图 4）。
橡胶材料的 S~N 疲劳特性参数，并结合该 模型疲劳分析的载荷工况（见表 2），利用 FE-SAFE 软件分析得到了该锥形弹簧的损 伤因子为 1.3，由于疲劳损伤因子大于 1，产 品在实验过程中将出现疲劳破坏（见表 2）。
表 2 疲劳实验条件及疲劳结果
序列
疲劳实验要求
损伤
1：垂向 ±15mm，100 万次 1.3
橡胶材料不同于线性的金属材料，金属 材料的疲劳理论不完全适合橡胶材料，为此 本文建立了一种专门针对橡胶材料的疲劳 寿命预测方法，其基本过程为：1、对于模 型信息，利用ABAQUS分析软件计算出非线 性橡胶材料的应力应变结果；2、对于橡胶 材料的疲劳信息，利用对称型橡胶材料S~N
疲劳实验装置（4），测试获取橡胶材料的S~N 疲劳数据；3、对于疲劳预测结果，利用二 次开发的FE-SAFE软件，输入模型应力、材 料疲劳参数和疲劳载荷等信息，从而计算出 橡胶模型的疲劳信息，即疲劳寿命及疲劳损 伤等结果（5）。
图 8 疲劳损伤云图（左）与实验验证（右）
6 结论
通过对该款锥形橡胶弹簧的有限元分 析与实验研究，可以得 出一个基本结论：在 基于 Abaqus 计算得到的应力数据和测试得 到的橡胶材料的 S~N 数据的基础上，借助 针对二次开发过的 Fe-safe 求解器，对橡胶 类产品进行疲劳寿命预测的方法是可行的， 并且这一预测方法为类似弹性元件的疲劳 评估提供了一种新的思路。
状态下的有限元分析结果，产品在垂向位移 载荷 25mm 作用下，铁件部分最大应力值为 15MPa，发生在衬套内侧的最下端，其最大 应力值小于钢材的疲劳极限 125MPa（见图 2），因而不会出现疲劳损伤，在使用过程中 铁件始终处于无限寿命阶段；而橡胶部分的 最大应力为 2.5MPa，发生在橡胶与芯轴相 接触的下端部分（见图 6），由于其最大应力 大于橡胶材料的疲劳极限 0.8MPa，垂向疲 劳载荷会导致橡胶部分产生一定程度的疲 劳损伤，因而需要通过进一步的分析来确定 结构的疲劳特性。
图 6 橡胶部分的应力分布状态
4.2 横向静应力状态 根据产品的实际疲劳工况和横向承载
状态下的有限元分析结果（见图 7），模型在 垂向预载荷 15mm，水平位移载荷±5mm 作 用下，铁件部分最大应力值为 35MPa，其最 大应力值小于钢材的疲劳极限 125MPa（见 图 2），铁件设计处于无限寿命阶段；而橡胶 部分最大应力达到了 1.85MPa，发生在受挤 压侧底部圆弧靠近芯轴处，关于其横向工况 下的疲劳特性需要进一步认证分析才能确
1 橡胶弹性元件结构特性
本文以一款典型锥型橡胶弹簧为研究 对象，该橡胶弹性元件是典型橡胶金属复合 的“三明治”结构，由衬套、橡胶、芯轴三 部分组成（有限元三维模型见图 1）。该产品 广泛地应用于高速客车、地铁车辆和城市轻 轨车辆转向架上，是轨道车辆转向架的关键 部件。
图 1 产品三维模型图
2 橡胶疲劳寿命预测的基本方法
ruuber fatigue life under multiaxial loading[J]. Fatigue Fract Engng Mater Struct, 2006,29:267-278 [3] 刘宇艳，田振辉，万志敏，橡胶复合材料在循 环载荷下的疲劳损伤特性[J].橡胶工业，2003， 50（12）：713-716 [4] 黄友剑，张亚新．一种橡胶材料的 S~N 数据 曲 线 的 实 验 装 置 [P] ． 中 国 实 用 新 型 专 利．ZL2009 2 0259522.8， 2009.12.07 [5] 黄友剑，张亚新．基于橡胶疲劳预测的 FE-SAFE 软件的二次程序开发．株洲：中国南车株洲时 代新材料科技股份有限公司，2008：45-68 [6] 卜继玲，黄友剑.轨道车辆橡胶弹性元件设计
定。
（见图 8 右）相吻合。
图 7 橡胶部分的应力云图分布
5 疲劳分析结果与实验验证
从本文 4 节分析可知，锥形橡胶弹簧的 铁件部分在垂、横两种疲劳载荷工况下都没
有产生任何疲劳损伤，故可视其为无限寿
命，因此本文仅只对有疲劳损伤产生的橡胶
部分作进一步的疲劳寿命预测分析。
5.1 疲劳分析结果 根据锥形橡胶弹簧的应力分析结果和
2：横向 ±5mm，100 万次
5.2 疲劳实验验证 由于 Fe-safe 疲劳软件仅提供疲劳求解功
能，为可视化锥形弹簧疲劳寿命的损伤特 性，特将其疲劳分析结果输出到 ABAQUS 软件来观察整个模型的疲劳损伤情况，根据 疲劳分析结果，橡胶部分的疲劳损伤最严重 的区域主要分布在橡胶与芯轴最底端相接 触处（见图 8 左）；同时对锥形橡胶弹簧进 行了相同疲劳条件的疲劳实验，进行完垂 向、横向两个序列的疲劳实验后，产品已经 出现了一定程度的疲劳破坏，而且计算得到 的破坏区域与产品疲劳试验时的破坏区域
橡胶材料能承受大应变而不会发生永 久性的变形和断裂，这使得它广泛地应用在 轮胎、减震器、密封件、软管、皮带、结构 轴承等领域，而这些产品主要应用于准静态 和疲劳应变的环境下（1，2），所以橡胶产品的 疲劳寿命是检验产品质量是否合格的主要 指标。对于橡胶类产品，目前主要是通过疲 劳试验来确定其疲劳寿命，然而这种方法具 有成本高、周期长的特点，很难对各类型产 品都进行疲劳寿命试验。为此，本文提出一 种基于Abaqus+FE/safe平台下的橡胶疲劳 寿命的预测方法，试图通过该分析技术，达 到预测橡胶疲劳寿命的目的。
3 计算模型与材料属性
3.1 FEA 材料本构模型及参数
锥形橡胶弹簧模型中的衬套和芯轴均
是采用金属材料 Q235A，中间部位的橡胶则
采用天然橡胶制作而成，经硫化后的天然橡
胶是一种具有超弹性、黏弹特性的高分子材
料，本文采用 Ogden 本构模型来模拟该橡胶
材料的超弹属性，其应变能密度形式如下：
∑ ( ) ∑ ( ) （1） U