有理数的运算技巧及练习题含答案

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【详解】
= ,
故选:C.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
9. 的倒数是()
A.2019B.-2019C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先利用绝对值的定义求出 ,再利用倒数的定义即可得出结果.
16.双十一是阿里巴巴打造的年中购物狂欢,从2009年到2018年十年时间,双十一就像一个符号一样,融入到人们的日常生活当中.2018年京东在双十一期间(11月1日﹣11月11日)累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数1598亿是( )
A.1.598× B.15.98× C.1.598× D.1.598×
15.现规定一种运算,a*b=ab-a+b,计算(-3*5)等于多少?()
A.-7B.-15C.2D.7
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题目所给的运算法则,代入具体数进行计算即可.
【详解】
解:(-3*5)=(-3×5)-(-3)+5=-7,
故选:A.
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算,关键是掌握有理数的加法、减法法则.
故选B.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
14.去年端午节假期第一天,国内游客人数达3050万人次,将数据“3050万”用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
27 809=2.780 9× ,故选D.
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a× 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值
18.用科学记数方法表示 ,得()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解:根据科学记数法的表示—较小的数为 ,可知a=9.07,n=-5,即可求解.
D、当a=4,b=2时,y= = = ,不符合题意.
根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
3050万=30500000= ,
故选:C.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
A.0.278 09×105B.27.809×103
C.2.780 9×103D.2.780 9×104
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a× 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
故选B.
【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时,n>0时,小数点就向右移动n位得到原数;n<0时,小数点则向左移动|n|位得到原数.
4.电影《流浪地球》中有一个名词“洛希极限”,它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离,其中地球与木星之间的洛希极限约为10.9万公里,数据“10.9万”用科学记数法表示正确的是( )
故选:A.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
Biblioteka Baidu8.地球上海洋面积约为 平方公里, 用科学记数法可表示为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
A.a=3,b=2B.a=﹣3,b=﹣1C.a=1,b=3D.a=4,b=2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意,每个选项进行计算,即可判断.
【详解】
解:A、当a=3,b=2时,y= = =1,符合题意;
B、当a=﹣3,b=﹣1时,y=b2﹣3=1﹣3=﹣2,不符合题意;
C、当a=1,b=3时,y=b2﹣3=9﹣3=6,不符合题意;
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
将 用科学记数法表示为 ,
6.据不完全统计,长春市 年中考人数只有 多人,比 年减少 万余人,创历史新低.数据 用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
故选B.
【点睛】
本题考查了倒数和相反数,熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.
11.如图,是一个计算流程图.当 时, 的值是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
观察流程图的箭头指向,根据判断语句,当结果是无理数时输出,当结果是有理数时重复上述步骤,即可得到答案.
【详解】
解:输入 后,取算术平方根的结果为2,判断2不是无理数,再取2的算术平方根为 , 是无理数,数出结果.
故选A.
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
17.桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城,地处南岭山系西南部,广西东北部,行政区域总面积27 809平方公里.将27 809用科学记数法表示应为( )
有理数的运算技巧及练习题含答案
一、选择题
1.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿 .用科学记数法表示1.496亿是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
3.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中“0”的个数为( )
A.4B.6C.7D.10
【答案】B
【解析】
【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得.
【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000,
∴原数中“0”的个数为6,
详解:数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108.
故选D.
点睛:本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000,开启了国漫市场崛起新篇章,4930000000用科学计数法可表示为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
将34200000用科学记数法表示为:3.42×107.
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.由此即可解答.
【详解】
445800000用科学记数法表示为: 445800000= .
故选B.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
13.2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34200000的惊人成绩,创下了全球单平台网络直播记录,将数34200000用科学记数法表示为( )
【详解】
解:将47000用科学记数法表示为:4.7×104.
故选A.
【点睛】
本题主要考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
7.2018-2019学年度七星关区区级配套“教育精准扶贫”资金约 元, 用科学计数法表示为()
【详解】
=2019,2019的倒数为
故选C
【点睛】
本题考查了绝对值和倒数的定义,熟练掌握相关知识点是解题关键.
10.2019的倒数的相反数是( )
A.-2019B. C. D.2019
【答案】B
【解析】
【分析】
先求2019的倒数,再求倒数的相反数即可.
【详解】
2019的倒数是 ,
的相反数为 ,
所以2019的倒数的相反数是 ,
故A为答案.
【点睛】
本题主要考查流程图的知识点、无理数的基本概念(无限不循环小数)、算术平方根的基本概念,看懂流程图是做题的关键,注意算术平方根只有正数.
12.2018年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元,将445800000用科学记数法表示为()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
故选B
【点睛】
本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
19.按如图所示的运算程序,能使输出y的值为1的是( )
A.10.9×104B.1.09×104C.10.9×105D.1.09×105
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
A.4℃B.﹣4℃C.4℃或者﹣4℃D.34℃
【答案】A
【解析】
【分析】
所求的数值就是最高气温与最低气温的差,利用有理数的减法法则即可求解.
【详解】
19﹣15=4(℃)
答:这天的最低气温比最高气温低4℃.
故选A.
【点睛】
本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容.
【详解】
将10.9万用科学记数法表示为:1.09×105.
故选D.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.已知资阳市某天的最高气温为19℃,最低气温为15℃,那么这天的最低气温比最高气温低( )
A.49.3×108B.4.93×109C.4.933×108D.493×107
【答案】B
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.
【详解】
解:4930000000=4.93×109.故选B.
【点睛】
本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
用科学记数法表示数1598亿是1.598×1011.
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