大跨屋盖结构风致抖振响应研究

·３８·土木工程学报２００６焦
的相干函数考虑了沿跨度方向气动力之间的相关性能，在此基础上对一个拱形悬挑屋盖体育场结构进行分析［３】。

Ｓｕｚｕｋｉ（１９９５）将风洞试验得到的大跨度屋盖上非定常风压力输入有限元分析软件——ＡＤＩＮＡ中进行时程计算［引，采用了Ｎｅｗｍａｒｋ积分法计算结构的风致响应。

Ｕｅｍａｔｓｕ（１９９７，１９９９）利用模态力法研究平屋盖的风振响应舯】，计算屋盖结构的位移及弯矩，但仅考虑了第一阶模态的贡献。

本文以一实际工程结构为背景，介绍了大跨度屋盖结构非定常风荷载试验方法及抖振响应的计算方法。

为获得屋盖表面风压的时空特性，采用多通道测压系统扩大同步测压点的数目，对结构刚性模型上所有测点的风压进行了同步测量，以此为基础构造了用于频域计算的非定常气动力谱；进一步用ＣＱＣ法计算屋盖结构的风振响应，考虑了多模态及模态间的耦合影响。

最后对计算结果进行分析，得到了一些有价值的结论。

１风洞试验方法
以上海铁路南站工程为背景来说明本文方法。

上海铁路南站工程主结构平面投影为圆形，中部呈圆锥状，墙体外周悬挑部分略为上翘（图１）。

整个屋面结构由１８根Ｙ形主梁支撑，主梁支撑在内外两圈柱子以及直径为２６ｍ的中心内压环上。

外柱以内屋盖为封闭结构，跨度２２４ｍ，屋顶最大高度４２．０ｍ；外柱的周边为悬挑部分，悬挑屋盖在水平面上的投影宽度为２１．４ｍ。

图１上海南站工程屋面
Ｆｉｇ．１ＲｏｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＳｈａｎｇｈａｉＳｏｕｔｈＲａｉｌｗａｙＳｔａｔｉｏｎ
风洞测压试验是在同济大学土木工程防灾国家实验室的ＴＪ一３大气边界层风洞中进行的。

刚性模型（图２）用有机玻璃和ＡＢＳ板制成，具有足够的强度和刚度。

模型的几何缩尺比为１１２００。

建筑所在的位置属于Ｂ类地貌，按照文献［７］的方法模拟Ｂ类风场，重点模拟了结构高度范围内的紊流特性。

同时试验还模拟了９６０ｍ直径范围内的周边主要建筑，以考虑风荷载干扰效应。

模型上总共布置了７６０个测压孔，其中沿悬挑结构部分的测压点包括上下测孔，以同时测量该点上下表面的压力，该点的压力为上下表面压力之和。

试验中风向角间隔取为１５０，共有２４个风向。

测压信号采样频率为３１２．５Ｈｚ，每个测点采样样本的总长度为６０００个数据，对应的采样时间为１９．２Ｓ。

参考点处（高度１．２ｍ）的风速为１３ｍｄｓ。

图２上海南站工程屋面风洞试验模型
Ｆｉｇ．２
ＭｏｄｅｌｏｆＳｈａｎｇｈａｉＳｏｕｔｈＲａｉｌｗａｙＳｔａｔｉｏｎ大跨度屋盖结构风振计算不仅要求测量模型表面每个测点的脉动压力，还要求测量各测点间风压的相关性能，所以测点的风压力必须“同步”测量。

上海铁路南站屋面模型共有７６０个测点，要做到所有测点都同步测压就对实验设备提出了很高的要求。

为了实现７６０点的“同步”测压，本试验采用了多通道测压系统——将连接模型表面测点的多个测压管中的气流在气动总管中进行气动平均后再汇入连接至传感器的总管。

本试验采用的多通道测压系统的工作原理见图３，气动总管实物见图４。

多通道测压系统测量多点气动平均的脉动风压，将各个输入管气流在气动总管中瞬时相加，可方便且准确地反映模型表面局部面积上的风压及风压间的相关性能［１＇８］，为抖振响应计算奠定了基础。

本试验选用了三通道和四通道两种类型的多通道测压系统，即在模型表面上进行３个或４个测点的局部合并。

合并后的测点分布见图５，图中虚线内的屋盖表面测点合并到同一个气动总管。

通过局部测点的合并后，需要同步测量的点共为１８６个。

这１８６个气动总管通过１２００ｍｍＰＶＣ管连至电子扫描阀。

为消除风压信号经过测压系统后的畸变影响，利用测压管路系统的传递函数对试验采集的风压数据进行修正（４］。

涮压孔
图３多通道测压管路系统
Ｆｉｇ．３Ｐａｒａｌｌｅｌｔｕｂｅ－ｍａｎｉｆｏｌｄ
ｓｙｓｔｅｍ
第３９卷第１１期顾明等·大跨屋盖结构风致抖振响应研究
通过风洞试验结果分析了平均风压系数和脉动风
压系数（测点ｉ’处的无量纲压力系数ｑ＝可丢旁，
其中，只为作用在测点ｉ处的压力，Ｐ为空气密度，坼为梯度风高度的风速），见图６及图７（限于篇幅，只给出有代表性的９０。

风向角时风荷载结果）。

风向角
图６平均风压系数分布图（如。

风向角）
矾蛋６
Ｄｉｓｔｒｉｂｕｌｉｏｎ
ｏｆ猢ｗｉｎｄ
ｐｒｅｓｓｕｒｅ
ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
图７脉动风压系数分布圈（帅。

风向角）
Ｆｉｇ．７
ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｆｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｅＥｆｌｄｅｎｔ
从图中可见，屋面以负压为主。

迎风屋面边缘附近出现高负压区，而且平均风压系数的变化梯度
较大，在其他区域变化相对平缓，这说明来流在迎
风屋面前缘严重分离。

脉动风压较大的区域一般都是平均风压较大的区域，文后的结构风振结果也反映出悬挑屋盖的竖向振动较大。

与平均风压系数的分布规律类似，迎风屋面边缘脉动风压系数的变化梯度较大，而其他区域脉动风压系数的变化相对平缓。

位于内环屋盖上的平均风荷载相对悬挑屋盖而言非常小，有的地方甚至接近零风压，而脉动风荷载却没有明显地减小。

有关屋面风荷载特性的详细结果见文献［１，９］。

２风致抖振响应计算方法
２．１非定常气动力谱的构造方法
将同步测压点号与有限元模型中需要加载的节点
号对应起来，即形成运动方程中的力指示矩阵。

这样就将风洞试验测压点的物理编号与计算模型中的加载节点编号联系起来。

刚性模型表面第ｉ个测压点上的风压系数（换算成相对于测压点高度的风速）为｛Ｇ∥ｊ，ｊ＝ｌ，２，…，
Ⅳ，其对应的时间序列为｛白｝，其中下标Ｊ表示第－『个采样数据。

建筑物上的气动力嘛）为：
办＝下１ｐ呼Ｃｐ，ｊｉ
（１）
式中Ｐ为空气密度，以为第ｉ个测压点高度处的来流风速。

对频率也必须进行相应的转化。

根据相似定律
（ｎＬ／Ｖ）。

＝叫ｎ（式中／＂ｔ为频率，￡为几何尺寸，ｙ为
风速，下标ｍ表示模型，Ｐ表示原型），有：
鲁＝蛆Ｖ／Ｌ，
（２），ｌｍ
…
进行频域计算时，力谱矩阵的每个对角元对应一
个风压时程，将溉｝进行自功率谱密度函数分析，
７就得到力谱矩阵的对角元。

将两个不同的风压离散数
据序列嘛】进行互功率谱密度函数分析，就得到力
谱矩阵的非对角元。

２．２平稳激励下线性系统随机振动的模态叠加法
当被分析的对象为有限自由度体系时，结构在抖
振荷载作用下的运动方程为
【肘］｛：》：）＋［Ｃ］｛夕）＋［Ｋ］｛Ｙ）＝ＪＲ】｛ＰＯ））
（３）
其中ｆ肘】、［ｃ】、［Ｋ］分别是质量、阻尼及刚度矩
触
急
土木工程学报２００６往阵；｛Ｙ）、’｛矿）、｛哥）分别是结构的位移、速度和加
速度向量；［Ｒ］是一由０和１组成的ｎ×ｍ矩阵，即力指示矩阵，它将ｍ维激励向量｛ｐ（ｆ））扩展成ｎ维向量。

位移响应功率谱密度矩阵可由下式计算，
［Ｉｓ。

（∞）］＿［中］［日］＋（中］’［Ｒ］［Ｓ。

（∞）］［Ｒ］７［中］
ｆ日１ｆ西］１（４）其中［日］是传递函数矩阵，［咖］为振型矩阵，［‰（（ｃＪ）］为力谱矩阵。

式（４）为精确的ＣＱＣ计算公式，包括了所有振型交叉项，能考虑振型之间的相互影响。

基于上述算法，本文编制了频域上的动力计算程序ＳＷＤＰ，该程序能方便地实现风洞试验数据与有限元计算数据之间的交互。

３实例分析
３．１一实际结构的模态分析结果
以上海铁路南站工程屋盖结构为例，图８给出了有代表性的振型。

结构的一阶频率为０．６５８２Ｈｚ；在０．６５８２Ｈｚ和１．１９２８Ｈｚ频率之间存在４０阶频率，振型非常密集。

图中两阶模态用同一振型图表示的，说明此两阶模态为对称模态。

第７阶为屋盖结构在平面扭转的模态，其余大部分模态都是以竖向位移为主。

外环悬挑部分的竖向位移比较显著，表明结构的竖向刚度比水平刚度要小，而外环悬挑部分相对内环封闭部分又更柔一些。

第１、２阶模态：０．６５８２Ｈｚ第７阶模态：０．７４２０Ｈｚ第２０、２１阶模态：Ｏ．９１１４Ｈｚ
第２２阶模态：０．９３７７Ｈｚ第３７、３８阶模态：１．１７９１Ｈｚ第３９、４０阶模态：１．１９２８Ｈｚ
图８有代表性的振型
Ｆｉｇ．８Ｔｙｐｉｃａｌｍｏｄｅｓｈａｐｅｓ
３．２计算参数选取
计算结构风致抖振响应的参数：（１）地貌类型：Ｂ类；（２）计算风速（５０年重觋期，１０ｍ高度）：２９．６７ｍ／ｓ；（３）结构阻尼比：０．０１；（４）频率积分范围ｆ“０．０００，２．５００］（Ｈｚ）；（５）积分步长ａｆ＝０．００２５Ｈｚ。

频率范围为０．６５８２～１．９８７４Ｈｚ，包含了２５０阶模态。

３．３结构响应随风向角变化的规律
定义最大位移ｋ、最小位移ｒ血为：
ｒＩ。

妇如（菇，Ｙ，ｚ）＝ｉ（戈，Ｙ，ｚ）锣，（戈，Ｙ，ｚ）（５）其中ｆ（菇，ｙ，ｚ）为某点的平均响应，Ｏ＇ｒ（Ｘ，Ｙ，ｚ）为计算得到的某点位移响应根方差，ｇ为峰值因子，在此取２．５（注意：定义的最大位移、最小位移并不意味着其位移绝对值为最大／／ｊ、）。

图９为部分节点（外环悬挑端及内环端部的节点位置、风向角定义见图１０）竖向位移响应随风向角变化的曲线。

从图９可知，当屋盖悬臂端处于来流的正前缘（迎风侧）时出现最大位移（其竖向位移的静力响应和响应根方差都比较大），如节点２在９０。

风向角下的竖向最大位移为４００ｍｍ以上（竖直向上），对应于结构前缘部分的平均风压以及脉动风压也比较大…９３；处于背风侧时的静力和动力位移响应相对较小，如节点２在２７００风向角下的竖向最小位移约为２００ｍｍ（竖直向下）。

２１０。

风向角时节点４处于来流的正前缘，此时由于建筑结构间的干扰效应（来流方向有数座多层建筑），屋盖尤其是悬臂上的风荷载相对要小，故节点４的竖向最大位移不到３００ｍｍ，明显小于节点２在９００风向角下的竖向最大位移（来流方向场地开阔，无建筑物干扰）。

节点８位于内环中央，位移响应随风向角变化的幅度没有悬臂端节点明显，位移响应很小，最大响应值发生在１８００风向角时（竖直向上，１００ｍｍ）。

可见，风荷载作用下屋盖悬臂端在迎风（正前缘）侧的竖向位移很大，应引起
注意。

第３９卷第１１期顾明等·大跨屋盖结构风致抖振响应研究
风向角，ｏ
（ａ）节点２坚直方向
Ｆｉｇ．９
风向角，。

（ｂ）节点４坚直方向
图９位移响应随风向角变化的曲线
Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎ
此外，计算结果表明，用准定常方法计算得到的８个典型点的位移根方差比用本文非定常风荷载计算得到的位移根方差小２８％一６０％。

３．４结构响应的频域特征
虽然南站工程的屋盖是遛转对称结构，但由于有周边建筑的干扰，所以不同风向角下屋盖上的风荷载是不同的。

本文对多个重要风向角的振动响应进行了分析。

限于篇幅，只给出有代表性的９０。

风向角时位移响应谱结果。

图ｌｌ给出了部分节点（位置见图１０）的竖向位移响应标准差（见图中给出的数值）及功率谱。

从图１１可见结构的背景位移响应与共振位移响应明显分离，不同点响应分量占总响应的比例不相同。

表１及图１２的结果定量说明了这一问题。

图１２中，醒、磙和ｃｒ２分别为背景方差、共振方差及总响应方差。

节点２处于悬挑屋盖的迎风端，总响应大，背景响应大于共振响应；节点４处于屋盖远离来流的一端，节点
（ａ）节点２：０－＝７４．１ｍｍ
风向角／。

（ｃ）节点８坚直方向
８位于屋盖内环中央，总响应相对较小，共振响应反而在总响应中占有绝对优势。

其余风向角有类似的结果。

这种现象的原因可能是由于节点８位于内环中央，而内环脉动荷载相对悬挑部分较小，加上结构方面的原因，导致共振响应贡献较大。

在不少大跨空间结构的风振响应中也有类似情况［１引。

Ｉｈ
三黜Ｌ．卜Ｊ，Ｌ～
俞１８０。

图１０节点位置
Ｆｉｇ．１０Ｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｏｄｅｓ０·
０·
卓ｏ．
昙ｏ．
Ｏ·
Ｏ
Ｏ·
ｈ＾ｌ；
兀
ｆｌＨｚｆ／Ｈｚ
（ｂ）节点４：盯－４７．７ｍｍ（ｃ）节点８：０＂＝２９．６ｍｍ图１１位移功率谱（９０。

风向角）
Ｆｉｇ．１１Ｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍｄｅｎｓｉｔｙｏｆｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ
表１背景和共振响应方差占总响应方差的比例（９００风向角）
Ｔａｂｌｅ１Ｒａｔｉｏｏｆｔｈｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ／ｒｅｓｏｎａｎｔ－
ｖａｒｉａｎｅｅ－ｔｏｔａｌ－ｖａｒｉａｎｃｅ
比例关系节点１节点２节点３节点４节点５节点６节点７节点８
图１２背景和共振响应方差占总响应方差的比例Ｆｉｇ．１２Ｈｉｓｔｏｇｒａｍｆｏｒｔｈｅｒａｔｉｏｏｆｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ／ｒｅｓｏｎａｎｔ．ｖａｒｉａｎｃｅ·ｔｏｔａｌ－ｖａｒｉａｎｃｅ背景方差德２３．５％５１．７％３２．８％５．１％８．５％３．７％１０．６％４．６％响应方差
共振方羞德７６．５％４８．３％６７．２％９４．９％９１．５％９６．３％８９．３％９５．４％响应方差
注：背景方差、共振方差在位移响应谱的积分范围分别是０－０．５Ｈｚ，０．５～１．５
Ｈｚ。

大跨屋盖结构风致抖振响应研究
作者：顾明， 周晅毅， 黄鹏， Gu Ming， Zhou Xuanyi， Huang Peng
作者单位：同济大学,上海,200092
刊名：
土木工程学报
英文刊名：CHINA CIVIL ENGINEERING JOURNAL
年，卷(期)：2006,39(11)
被引用次数：13次
1.周晅毅大跨度屋盖结构风荷载及风致响应研究[学位论文] 2004
2.Holmes J Wind-tunnel test techniques for low-rise buildings,large roof structures,and windborne debris.Croucher Advances Study Institute on "State-of-the-art Wind Tunnel Modelling and Data Analysis Techniques for Infrastructures and Civil Engineering Applications" 2004
3.Nakamura O;Tamura Y;Miyashita K A case study of wind pressure and wind-induced vibration of a large span open-type roof 1994
4.Suzuki M;Sanada S;Hayami Y Prediction of wind induced response of a semi-rigid hanging roof[外文期刊] 1997(0)
5.Uematsu Y;Yamada M;Karasu A Design wind loads for structural frames of flat long-span roofs:Gust loading factor for the beams supporting roofs 1997
6.Uematsu Y;Watanabe K;Sasaki A Wind-induced dynamic response and resultant load estimation of a circular flat roof[外文期刊] 1999(0)
7.黄鹏;全涌;顾明TJ-2风洞大气边界层被动模拟方法的研究 1999(02)
8.周晅毅;顾明并联管道耗散模型的理论研究[期刊论文]-振动与冲击 2004(3)
9.傅钦华;陈东杰;黄鹏上海铁路南站风荷载试验研究[期刊论文]-结构工程师 2003(03)
10.同济大学土木工程防灾国家重点实验室南京奥林匹克体育中心体育场屋盖气动弹性模型风洞试验研究报告2003
1.周晅毅.顾明.ZHOU Xuanyi.GU Ming上海铁路南站屋盖结构风致抖振响应参数分析[期刊论文]-同济大学学报（自然科学版）2006,34(5)
2.周晅毅.顾明.朱忠义.黄崑.ZHOU Xuanyi.GU Ming.ZHU Zhongyi.HUANG Kun首都国际机场3号航站楼屋面雪荷载分布研究[期刊论文]-同济大学学报（自然科学版）2007,35(9)
3.陈伟.张锋.施宗城.林志兴.顾明汕头跳水游泳馆屋面风载分布的风洞试验研究[期刊论文]-建筑结构学报2001,22(4)
4.米福生.周晅毅.顾明.MI Fu-sheng.ZHOU Xuan-yi.GU Ming柱面网壳结构风致抖振响应研究[期刊论文]-振动与冲击2007,26(7)
5.陈送财.李锦华.CHEN Song-cai.LI Jin-hua高架桥地震响应的半主动控制研究[期刊论文]-合肥工业大学学报（自然科学版）2010,33(7)
6.顾明.周晅毅.GU Ming.ZHOU Xuanyi大跨度屋盖结构等效静力风荷载方法及应用[期刊论文]-建筑结构学报2007,28(1)
7.黄鹏.陶玲.全涌.顾明.Huang Peng.Tao Ling.Quan Yong.Gu Ming浙江省沿海地区农村房屋抗风情况调研[期刊论文]-灾害学2010,25(4)
8.张增军.郭俊丽.许谋奎.Zhang Zengjun.Guo Junli.Xu Moukui大跨屋盖结构风致振动的时程分析方法研究[期刊论文]-河南科学2010,28(2)
9.李雪峰.周晅毅.顾明.植松康.LI Xuefeng.ZHOU Xuanyi.GU Ming.Uematsu Y立方体模型周边风致积雪飘移的数值模拟[期刊论文]-同济大学学报（自然科学版）2010,38(8)
10.黄鹏.戴银桃.顾明倒伞形群膜结构风荷载试验研究[会议论文]-2009
1.傅继阳.赵若红.徐安.吴玖荣大跨屋盖结构风效应的风洞试验与原型实测研究[期刊论文]-湖南大学学报（自然科学版） 2010(9)
2.韩志惠.周晅毅.顾明.张伟育世博轴阳光谷大型钢结构风致线性和非线性响应比较[期刊论文]-振动与冲击2009(12)
3.韩志惠.周晅毅.顾明.张安安.张伟育.方卫世博轴阳光谷结构风致响应分析及频域时域方法计算结果比较[期刊论文]-振动与冲击 2011(5)
4.周晅毅.顾明.马文勇.范重复杂多塔结构风致响应研究[期刊论文]-振动工程学报 2008(4)
5.李华.黄本才.廖泽邦.徐晓明.周晓峰上海东方体育中心综合体育馆屋盖结构风振分析[期刊论文]-南昌大学学报（工科版） 2010(3)
6.沈国辉.王宁博.任涛.施祖元.楼文娟建筑结构风致响应的时频域计算方法比较[期刊论文]-浙江大学学报（工学版） 2013(9)
7.王莺歌.李正农索桁式玻璃幕墙风荷载时程模拟及风振响应[期刊论文]-昆明理工大学学报（自然科学版）2011(2)
8.周晅毅.顾明.李亚明.周晓峰.孙五一.黄鹏某大型博物馆结构风致响应分析[期刊论文]-振动与冲击 2008(2)
9.王莺歌.李正农.李秋胜.宫博POD法在定日镜风振响应计算中的应用[期刊论文]-振动与冲击 2008(12)
10.周晅毅.顾明.黄友钦.商承志基于非定常风荷载的大跨体育场挑篷结构风致响应[期刊论文]-同济大学学报(自然科学版) 2008(11)
11.柯世堂.陈少林.葛耀君济南奥体馆屋盖结构风振响应和等效静力风荷载[期刊论文]-振动工程学报 2013(2)
12.柯世堂.王法武.周奇.周志勇.赵林等效静力风荷载背景和共振之间的耦合效应[期刊论文]-土木建筑与环境工程 2013(6)
13.许林汕.赵林.葛耀君超大型冷却塔随机风振响应分析[期刊论文]-振动与冲击 2009(4)
引用本文格式：顾明.周晅毅.黄鹏.Gu Ming.Zhou Xuanyi.Huang Peng大跨屋盖结构风致抖振响应研究[期刊论文] -土木工程学报 2006(11)。