物理化学第一章气体资料
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2020/10/7
1.3 理想气体混合物
混合物组成的表示法 道尔顿分压定律 阿马格分体积定律
2020/10/7
（1）混合物组成的表示法
1. 摩尔分数 x 或 y
xB(或yB ) =de=f nB
显然 xB=1 ,
nA （量纲为1） A
yB=1
气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示 液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示
(T, p 一定)
2020/10/7
理想气体状态方程
pV = nRT
单位：p Pa
V m3
TK
n mol
R J mol-1 K-1
R 摩尔气体常数 R ＝ 8.314472 J mol-1 K-1
理想气体定义：
服从 pV=nRT 的气体为理想气体
或2020服/10/从7 理想气体模型的气体为理想气体
得： pVm RT
若气体的物质的量为n ，则
pV nRT
这些都是理想气体的状态方程。
2020/10/7
CO2(g)在不同温度下的实验结果
pVm / T J mol1 K1 R 8.3145
8
6
4
2
理想气体
T3 (531K) T2 (410K) T1(333K)
2020/10/7
10
20
30
11
回顾微积分的基本知识
气体的体积是温度、压力和分子数的函数
V f ( p,T , N)
全微分？
或
dV
V p
T ,N
dp
V T
p,N
dT
V N
T , p
dN
当气体分子数不变
dV
V
p
T ,N
dp
V T
p,N
dT
根据Boyle-Marriote定律
2020/10/7
V C p
阿马格定律
说明：道尔顿定律和阿马格定律严格讲只适用于理想
气体混合物，不过对于低压下的真实气体混合物也可近似适 用。
2020/10/7
1.4 真实气体的液化
液体的饱和蒸汽压 临界状态 真实气体的p-Vm图
2020/10/7
（1）液体的饱和蒸汽压
理想气体不液化（因分子间没有相互作用力）
实际气体：在某一定T 时，气－液可共存达到平衡
40 50
p /(100 kPa)
在同一温度下不同气体的实验结果
pVm / T J mol1 K1 R 8.3145
8
6
4
2
理想气体
N2 CO
O2
2020/10/7
10
20
30
40 50
p /(100 kPa)
摩尔气体常数（R）的物理意义
各种气体在任何温度时，当压力趋于零时， pVm / T 趋于共同的极限值 R。
pV
nRT
B
nB
RT
2020/10/7
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（2）Dalton分压定律
在定温下，在体积为V的容器中，混合如下气体
p p1 p2
pi p
xi
即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混
合气体的T、V 时产生的压力总和。
——道尔顿分压定律
2020/10/7
p p1 p2
或
pi p
xi
道尔顿分压公式
把握：理想气体，混合前后同温、同体积
2020/10/7
（3） 阿马格分体积定律
在定温、定压下，设两种气体的混合过程如下
混合后的体积为 若有多种气体混合 或
V3 V1 V2 V V1 V2
Vi Vxi
2020/10/7
这就是Amagat分体积定律
即：理想气体混合物的总体积V 等于各组分B在相同 温度T及总压p条件下占有的分体积VB*之和。
2020/10/7
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2. 质量分数wB
wB =de=f mB
mA
A
显然 wB=1
（量纲为1）
2020/10/7
3. 体积分数 B
B
=de=f
x
V*
B m,B
x
V*
A m,A
VB*
VA*
A
A
显然 wB=1
（量纲为1）
（Vm*,B 为混合前纯物质的摩尔体积）
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21
理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
V
p
T ,N
C p2
V p
根据Charles-Gay-Lussac 定律
V C'T
代入上式，得：
V T
p,N
C'
V T
dV V dp V dT
或
pT
dV dp dT
V
pT
将上式积分，得
lnV ln p lnT 常数
2020/10/7
取气体为1 mol，体积为 Vm ，常数为 ln R
同的分子数，或者说，相同物质的量的气体具有相
同的体积。
V/n=C
Avogadro 常数L=6.02×1023 mol-1
2020/10/7
1.2 理想气体及其状态方程
理想气体的微观模型 理想气体的状态方程
2020/10/7
(1) 理想气体微观模型
➢ 分子间作用力 ➢ 分子的体积
忽略
理想气体
较高温度或较低压力下的气体当做理想气体
2020/10/7
（2）理想气体的状态方程
低压气体定律：
（1）玻义尔定律(R. Boyle，1662):
pV ＝ 常数
（n,T 一定）
（2）盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac，1808)：
V / T ＝ 常数
(n, p 一定)
（3）阿伏加德罗定律（A. Avogadro，1811)
V / n ＝ 常数
2020/10/7
1.1 低压气体的经验定律
Boyle定律 Clarles-Gay-Lussac定律 Avogadro定律
2020/10/7
（1）Boyle定律
pV C
（气体的等温定律） 即：定温下，一定量的气体的体积与压力成反比。
T和n一定时，C对任何气体均为常数
Boyle-Mariotte定律
图1.3.1 气－液平衡示意图
2020/10/7
气液平衡时： 气体称为饱和蒸气； 液体称为饱和液体； 压力称为饱和蒸Biblioteka Baidu压。
28
饱和蒸气压是温度的函数
表1.3.1 水、乙醇和苯在不同温度下的饱和蒸气压
第1章 气体
Gas
2020/10/7
三峡大学化学与生命科学学院化学系物理化学教研室
主要内容
➢ 低压气体的经验定律 ➢ 理想气体及其状态方程 ➢ 理想气体混合物 ➢ 真实气体的液化 ➢ 真实气体的状态方程
2020/10/7
要求掌握的重点内容
理想气体及其状态方程的理解和应用 道尔顿定律 真实气体的液化过程 范德华方程及其应用
2020/10/7
（2）Charles-Gay-Lussac 定律
Vt V0T C'T
式中 C ' 为常数， 是体膨胀系数
V0是定量气体在0℃下的体积 对定量的气体，在定压下，体积与T成正比。
（气体的等压定律）
2020/10/7
（3）Avogadro 定律
在同温、同压下，相同体积的气体，应含有相
1.3 理想气体混合物
混合物组成的表示法 道尔顿分压定律 阿马格分体积定律
2020/10/7
（1）混合物组成的表示法
1. 摩尔分数 x 或 y
xB(或yB ) =de=f nB
显然 xB=1 ,
nA （量纲为1） A
yB=1
气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示 液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示
(T, p 一定)
2020/10/7
理想气体状态方程
pV = nRT
单位：p Pa
V m3
TK
n mol
R J mol-1 K-1
R 摩尔气体常数 R ＝ 8.314472 J mol-1 K-1
理想气体定义：
服从 pV=nRT 的气体为理想气体
或2020服/10/从7 理想气体模型的气体为理想气体
得： pVm RT
若气体的物质的量为n ，则
pV nRT
这些都是理想气体的状态方程。
2020/10/7
CO2(g)在不同温度下的实验结果
pVm / T J mol1 K1 R 8.3145
8
6
4
2
理想气体
T3 (531K) T2 (410K) T1(333K)
2020/10/7
10
20
30
11
回顾微积分的基本知识
气体的体积是温度、压力和分子数的函数
V f ( p,T , N)
全微分？
或
dV
V p
T ,N
dp
V T
p,N
dT
V N
T , p
dN
当气体分子数不变
dV
V
p
T ,N
dp
V T
p,N
dT
根据Boyle-Marriote定律
2020/10/7
V C p
阿马格定律
说明：道尔顿定律和阿马格定律严格讲只适用于理想
气体混合物，不过对于低压下的真实气体混合物也可近似适 用。
2020/10/7
1.4 真实气体的液化
液体的饱和蒸汽压 临界状态 真实气体的p-Vm图
2020/10/7
（1）液体的饱和蒸汽压
理想气体不液化（因分子间没有相互作用力）
实际气体：在某一定T 时，气－液可共存达到平衡
40 50
p /(100 kPa)
在同一温度下不同气体的实验结果
pVm / T J mol1 K1 R 8.3145
8
6
4
2
理想气体
N2 CO
O2
2020/10/7
10
20
30
40 50
p /(100 kPa)
摩尔气体常数（R）的物理意义
各种气体在任何温度时，当压力趋于零时， pVm / T 趋于共同的极限值 R。
pV
nRT
B
nB
RT
2020/10/7
22
（2）Dalton分压定律
在定温下，在体积为V的容器中，混合如下气体
p p1 p2
pi p
xi
即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混
合气体的T、V 时产生的压力总和。
——道尔顿分压定律
2020/10/7
p p1 p2
或
pi p
xi
道尔顿分压公式
把握：理想气体，混合前后同温、同体积
2020/10/7
（3） 阿马格分体积定律
在定温、定压下，设两种气体的混合过程如下
混合后的体积为 若有多种气体混合 或
V3 V1 V2 V V1 V2
Vi Vxi
2020/10/7
这就是Amagat分体积定律
即：理想气体混合物的总体积V 等于各组分B在相同 温度T及总压p条件下占有的分体积VB*之和。
2020/10/7
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2. 质量分数wB
wB =de=f mB
mA
A
显然 wB=1
（量纲为1）
2020/10/7
3. 体积分数 B
B
=de=f
x
V*
B m,B
x
V*
A m,A
VB*
VA*
A
A
显然 wB=1
（量纲为1）
（Vm*,B 为混合前纯物质的摩尔体积）
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理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
V
p
T ,N
C p2
V p
根据Charles-Gay-Lussac 定律
V C'T
代入上式，得：
V T
p,N
C'
V T
dV V dp V dT
或
pT
dV dp dT
V
pT
将上式积分，得
lnV ln p lnT 常数
2020/10/7
取气体为1 mol，体积为 Vm ，常数为 ln R
同的分子数，或者说，相同物质的量的气体具有相
同的体积。
V/n=C
Avogadro 常数L=6.02×1023 mol-1
2020/10/7
1.2 理想气体及其状态方程
理想气体的微观模型 理想气体的状态方程
2020/10/7
(1) 理想气体微观模型
➢ 分子间作用力 ➢ 分子的体积
忽略
理想气体
较高温度或较低压力下的气体当做理想气体
2020/10/7
（2）理想气体的状态方程
低压气体定律：
（1）玻义尔定律(R. Boyle，1662):
pV ＝ 常数
（n,T 一定）
（2）盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac，1808)：
V / T ＝ 常数
(n, p 一定)
（3）阿伏加德罗定律（A. Avogadro，1811)
V / n ＝ 常数
2020/10/7
1.1 低压气体的经验定律
Boyle定律 Clarles-Gay-Lussac定律 Avogadro定律
2020/10/7
（1）Boyle定律
pV C
（气体的等温定律） 即：定温下，一定量的气体的体积与压力成反比。
T和n一定时，C对任何气体均为常数
Boyle-Mariotte定律
图1.3.1 气－液平衡示意图
2020/10/7
气液平衡时： 气体称为饱和蒸气； 液体称为饱和液体； 压力称为饱和蒸Biblioteka Baidu压。
28
饱和蒸气压是温度的函数
表1.3.1 水、乙醇和苯在不同温度下的饱和蒸气压
第1章 气体
Gas
2020/10/7
三峡大学化学与生命科学学院化学系物理化学教研室
主要内容
➢ 低压气体的经验定律 ➢ 理想气体及其状态方程 ➢ 理想气体混合物 ➢ 真实气体的液化 ➢ 真实气体的状态方程
2020/10/7
要求掌握的重点内容
理想气体及其状态方程的理解和应用 道尔顿定律 真实气体的液化过程 范德华方程及其应用
2020/10/7
（2）Charles-Gay-Lussac 定律
Vt V0T C'T
式中 C ' 为常数， 是体膨胀系数
V0是定量气体在0℃下的体积 对定量的气体，在定压下，体积与T成正比。
（气体的等压定律）
2020/10/7
（3）Avogadro 定律
在同温、同压下，相同体积的气体，应含有相