SPSS数据参数检验和方差分析

•接受H1并不表示H1为真，只是表示样本资料并没有充分证据可以拒绝H1，也可 能会发生‘拒绝正确零假设的错误，即第一类错误’ •接受H0并不表示H0为真，只是表示样本资料并没有充分证据可以拒绝 H0，也可 能会发生‘备选假设正确时反而说零假设正确的错误，即第二类错误’ 2019/1/27 7
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注意：
H0：u=160cm
H1：u 160cm
通过随机抽样，从样本资料中找 充分证据去拒绝或接受H0
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如何对此假 设进行检验 呢？
• （2）设定显著性水平α
（如：设α＝0.05） • （3）确定检验统计量：即选择适当的统计量，并在原 假设H0成立的条件下确定该统计量的分布。 如：t、Z统计量
2
总体方差 未知
2
H0
H1
统计量 z=
X 0

统计量 t
X 0 s n
在显著水平 下拒绝 H0，若 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
n
0
0
0 0 0
z z
1

2
t t
1

2
(n 1)
z z1 z z1
t t1 (n 1) t t1 (n 1)
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0
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例1：如果你买了一包标有 500g 重的一包红糖，你觉 得份量不足。于是你找到监督部门；当然他们会觉得一 包份量不够可能是随机的。于是监督部门就去商店称了 50 包红糖（数据在 sugar.sav ）；其中均值（平均重 量）是 498.35g ；这的确比 500g 少，但这是否能够 说明厂家生产的这批红糖平均起来不够份量呢？于是需 要统计检验。
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假设检验的步骤
• （1）提出一个原假设和备择假设
• （2）确定检验统计量
• （3）确定显著性水平α
• （4）确立置信区间
• （5）结论
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例：现对某地区成年女性的平均身高进行检验，看是 否达到160 cm 。随机抽样了50个样本，抽样样本均值 为162。 • （1）提出零假设（null hypothesis）和备择假设 （alternative hypothesis）
H0 : 0
H1 : 0
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数据服从正态分 布
•
总体方差
2
已知，用统计量
Z
x u0

n
当零假设成立，则统计量服从正态分布。 检验的拒绝域为 W z z / 2 即W z z / 2或z z / 2
•
总体方差未知
参数检验和方差分析
参数检验
单样本t检验
两独立样本t检验 两配对样本t检验
方差分析
单因素方差分析 多因素方差分析
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参数检验是推断统计的重要组成部分。
推断统计是根据样本数据推断总体特征的方法，它在对 样本数据描述的基础上，以概率的形式对统计总体的未 知数量特征（如均值、方差等）进行表述。 一是当总体分布已知（如总体为正态分布）的情况下， 根据样本数据对总体分布的统计参数（如均值、方差） 等进行推断；（参数检验） 二是当总体分布未知的情况下，根据样本数据对总体的 分布形式或特征进行推断。（非参数检验）
•
•
•
此例中备择假设H1: u 160cm的假设称为双尾检验 （ Two-tailed Test ） ； 如果备选假设为H1: u>160cm 或者 u<160cm 则称为单 尾检验（One-tailed Test）。 其中u>160cm为右尾检定（ Upper-tailed Test ）； u<160cm为左尾检定（ Lower-tailed Test ） 实际中选择何种备选假设，需根据检验的需要决定。
用样本方差 s 2 代替总体方差 2 ，用统计量：
t x u0 n S
当零假设成立，则统计量服从正态分布。 检验的拒绝域为W t tn1( / 2) 即W t tn1 ( / 2)或t tn1 ( / 2)
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总体方差 已知
• （4）确定置信区间
假定此例为：（157，163）
统计软件输出 p - 值的位 置，有的用 “ p-value ” ，有的用 significant 的 缩写 “Sig”
• （5）结论
假定此例中计算得到t＝1.92，以及t＝1.92实现的可 能性P值为0.06。 在0.05水平下t分布表中的t值为1.96
需要注意的是：计算机输出结果中的 p 值是双尾检验的概率。 如果备选假设选择的是单尾检验，则要将计算机给的 p 值除以 2 2019/1/27 p 值的一半。 8 ，即取
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1 参数检验
单样本的t检验（ One-Sample T Test ）
两独立样本的t检验（ Independent Two-Sample T Test ）
2019/1/27 2 zf
假设检验的基本问题
假设检验的基本原理
小概率事件原理
• •
小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05等）在一次 试验中基本上不会发生。 利用反证法思想，先提出假设H0，再用适当的统计方法确 定假设成立的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立； 反之，则认为假设成立。
两配对样本的检验（ Pair-Sample T Test ）
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1.1 单样本t检验－ 根据样本对其总体均值大小 进行检验
假设从总体 N (, 2 ) 取出一容量为n的样 本 x1 , x2 xn ，得到均值 X 和标准差s，现要 透过样本推断总体均值 是否与某给定值（理论 值或标准值）0 有无差别进行检验.记
2019/1/27 6 zf
•
• •
依据t＝1.92＜t分布表中的t值为1.96，接受H0，拒绝 H1；
依据t＝1.92实现的可能性P值为0.06﹥显著性水平α的
0.05，也可得到‘接受H0，拒绝H1’的结论；
依据样本均值162落在（ 157，163 ）这一置信区间， 仍可得到‘接受H0，拒绝H1’的结论。