第二节齿轮齿形的加工
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④ 传动侧隙（对齿轮副的要求） 即要求一对齿轮啮合时，在非工作齿面间应留有
合理的间隙，否则会出现卡死或烧伤现象。 齿轮副侧隙对储藏润滑油、补偿齿轮传动受力后
的弹性变形和热变形，以及补偿齿轮及其传动装置的 加工误差和安装误差都是必要的。
（2）齿轮的精度等级
GB10095—88《渐开线圆柱齿轮精度》规定了 12个精度等级，由高到低依次为1，2，3，...， 12级。1～2级是远景级，3～6级为高精度级， 7～8中等精度级，9～12低精度级
齿距极限偏差(±fpt)值 um
分度圆直径 mm
法向模数 mm
大于
到
5
1～3.5
6
—
125
＞3.5～6.3
8
＞6.3～10
9
精度等级
6
7
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14
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相反渐开线组成的。
渐开线的形成
渐开线齿轮
渐开线齿轮的任一轮齿就是 由同一基圆形成的两条相反
的渐开线所组成
3. 分度圆与模数
3、分度圆、模数、压力角
分度圆齿距 p=s+e
理论齿厚和齿宽相等 的圆称为分度圆 即 s=e
直齿圆柱齿轮的几何尺寸
齿轮齿数是Z，分度圆直径是d,齿距P与 齿数Z之间的关系为：
b)第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ、Ⅲ公差组精度为6级，齿厚 上偏差为G，齿厚下偏差为M：
c)齿轮的三个公差组精度同为4级，其齿厚上偏差为330um，下偏差为-405um：
二、 圆柱齿轮齿形加工
• 一个齿轮的加工过程是由若干工序组成的。为了获得符合 精度要求的齿轮，整个加工过程都是围绕着齿形加工工序 服务的。齿形加工方法很多，按加工中有无切削，可分为 无切削加工和有切削加工两大类。
轮
人字齿
的
分
连轴齿轮
类 按轮齿结构分 带孔齿轮
圆柱孔齿轮 花键孔齿轮
齿轮的齿形曲线有
渐开线 摆线 圆弧线
齿轮和齿轮副的种类
2. 渐开线
2、 渐开线的形成及其特征
若一动直线在平面内沿半径为 rb 的圆作纯滚动时，则动直线上任
一点 a 的轨迹称为半径为 rb 的圆的渐开线。半径为rb 的圆称为基圆， 动直线称为发生线。渐开线齿轮的一个轮齿就是由同一基圆形成的两条
第二节 齿轮齿形的加工
1 齿轮的基本知识 2 圆柱齿轮齿形加工 3 齿端加工
4
一 、齿轮的基本知识
1. 齿轮的功用和分类
齿轮传动是机械 传动中的一个重要组 成部分，它起着传递 动力和运动的作用。 其传动可靠性好、承 载能力强、制造工艺 成熟，已广泛应用于 机器、仪器制造业。
直齿
齿 按轮齿形状分 斜齿
• 无切削加工包括热轧齿轮、冷轧齿轮、精锻、粉末冶金等 新工艺。无切削加工具有生产率高，材料消耗少、成本低 等一系列的优点，目前已推广使用。但因其加工精度较低， 工艺不够稳定，特别是生产批量小时难以采用，这些缺点 限制了它的使用。
• 齿形的有切削加工，具有良好的加工精度，目前仍是齿形 的主要加工方法。按其加工原理可分为成形法和展成法两 种。
d zp 或 d p / z
令 p / m 即 d mz
其中 m称为模数，单位为mm
4. 压力角
渐开线齿形上任一点K的 法向力F与其速度v k 之间所 夹的锐角，称为K点的压力角 αk。渐开线 上各点的压力角 是不相同的。
通常所说的压力角是指分 度圆上A点处的压力角，用α 表示（ α= 20°）
度圆由直此径可r的得关基系圆为直：径rb和分 rb =cos α · r = cos 20 · r ≈0.94
渐开线的压力角
模数和压力角是直齿圆柱齿轮的两个基本参数。
模数m是周节P与π之比，即
m = P /π
则
D=mz
模数m的数值已标准化，
如 m = 0.1，0.5，1，1.5，2，3等。
渐开线齿轮正确啮合的条件：两齿轮的模数 和压力角分别相等。在齿形加工中，刀具的模数 和压力角的数值也必须与被加工齿轮相同。
齿厚极限偏差
C=+1fPt
G=-6fPt
L=-16fPt
R=-40fPt
D=0
H=-8fPt
M=-20fPt
S=-50fPt
E=-2fPt
J=-10fPt
N=-25fPt
F=-4fPt
K=-12fPt
P=-32fPt
注：对外来自百度文库合齿轮，公法线平均长度上偏差 Ewms=ESScosa－0.72Frsina 公法线平均长度下偏差 Ewmi=ESicosa+0.72Frsina 公法线平均长度公差 Ewm=TScosa－1.44Frsina
一定的范围内，使齿轮副传动比变化小，以保证传递运动的准 确性。
传递运动的平稳性 即要求齿轮在转过一个齿距角的范围内，其最大
转角误差应限制在一定范围内，使齿轮副瞬时传动比 变化小，以免引起振动和噪音，保证传递运动的平稳 性。
载荷分布的均匀性 即要求在轮齿啮合过程中，工作齿面沿全齿高和
全齿长上保持均匀接触，并且接触面积尽可能的大。
11
16 18
22 25
32 36
45 50
63 71
＞10～16
13
20
28
40
56
80
二、齿轮精度的选择 选择：选择齿轮精度时，应以传动的用途、传 递功率的大小、齿轮的圆周速度及工作 条件等为依据，并参考同类机械进行具 体选择。一般情况下，齿轮的三个公差 组选用相同的精度等级。标准规定根据 齿轮使用要求的不同，允许对三个公差 组选用不同的精度等级。 图样标注：在齿轮零件图上应标注齿轮的精度 等级和齿厚极限偏差的字母代号。 标注示例： a)齿轮三个公差组精度 同为 7级，其齿厚上 偏差为F，下偏差为L：
28 32
40 45
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＞10～16
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＞3.5～6.3
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＞3.5～6.3
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55.、圆柱圆齿柱轮齿精轮度 精度简介
（1）齿轮传动的精度要求
齿轮是用来传递运动和动力的，在不同的工作条件下， 对精度的要求有所不同。从传递运动方面看，应保证传递 运动准确、平稳；从传递动力方面看，应保证传动可靠和 灵活。
因此，一般齿轮传动的精度要求有以下四个方面：
传递运动的准确性 即要求齿轮在一转范围内，产生的最大转角误差应限制在
合理的间隙，否则会出现卡死或烧伤现象。 齿轮副侧隙对储藏润滑油、补偿齿轮传动受力后
的弹性变形和热变形，以及补偿齿轮及其传动装置的 加工误差和安装误差都是必要的。
（2）齿轮的精度等级
GB10095—88《渐开线圆柱齿轮精度》规定了 12个精度等级，由高到低依次为1，2，3，...， 12级。1～2级是远景级，3～6级为高精度级， 7～8中等精度级，9～12低精度级
齿距极限偏差(±fpt)值 um
分度圆直径 mm
法向模数 mm
大于
到
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＞3.5～6.3
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精度等级
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＞3.5～6.3
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＞6.3～10
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相反渐开线组成的。
渐开线的形成
渐开线齿轮
渐开线齿轮的任一轮齿就是 由同一基圆形成的两条相反
的渐开线所组成
3. 分度圆与模数
3、分度圆、模数、压力角
分度圆齿距 p=s+e
理论齿厚和齿宽相等 的圆称为分度圆 即 s=e
直齿圆柱齿轮的几何尺寸
齿轮齿数是Z，分度圆直径是d,齿距P与 齿数Z之间的关系为：
b)第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ、Ⅲ公差组精度为6级，齿厚 上偏差为G，齿厚下偏差为M：
c)齿轮的三个公差组精度同为4级，其齿厚上偏差为330um，下偏差为-405um：
二、 圆柱齿轮齿形加工
• 一个齿轮的加工过程是由若干工序组成的。为了获得符合 精度要求的齿轮，整个加工过程都是围绕着齿形加工工序 服务的。齿形加工方法很多，按加工中有无切削，可分为 无切削加工和有切削加工两大类。
轮
人字齿
的
分
连轴齿轮
类 按轮齿结构分 带孔齿轮
圆柱孔齿轮 花键孔齿轮
齿轮的齿形曲线有
渐开线 摆线 圆弧线
齿轮和齿轮副的种类
2. 渐开线
2、 渐开线的形成及其特征
若一动直线在平面内沿半径为 rb 的圆作纯滚动时，则动直线上任
一点 a 的轨迹称为半径为 rb 的圆的渐开线。半径为rb 的圆称为基圆， 动直线称为发生线。渐开线齿轮的一个轮齿就是由同一基圆形成的两条
第二节 齿轮齿形的加工
1 齿轮的基本知识 2 圆柱齿轮齿形加工 3 齿端加工
4
一 、齿轮的基本知识
1. 齿轮的功用和分类
齿轮传动是机械 传动中的一个重要组 成部分，它起着传递 动力和运动的作用。 其传动可靠性好、承 载能力强、制造工艺 成熟，已广泛应用于 机器、仪器制造业。
直齿
齿 按轮齿形状分 斜齿
• 无切削加工包括热轧齿轮、冷轧齿轮、精锻、粉末冶金等 新工艺。无切削加工具有生产率高，材料消耗少、成本低 等一系列的优点，目前已推广使用。但因其加工精度较低， 工艺不够稳定，特别是生产批量小时难以采用，这些缺点 限制了它的使用。
• 齿形的有切削加工，具有良好的加工精度，目前仍是齿形 的主要加工方法。按其加工原理可分为成形法和展成法两 种。
d zp 或 d p / z
令 p / m 即 d mz
其中 m称为模数，单位为mm
4. 压力角
渐开线齿形上任一点K的 法向力F与其速度v k 之间所 夹的锐角，称为K点的压力角 αk。渐开线 上各点的压力角 是不相同的。
通常所说的压力角是指分 度圆上A点处的压力角，用α 表示（ α= 20°）
度圆由直此径可r的得关基系圆为直：径rb和分 rb =cos α · r = cos 20 · r ≈0.94
渐开线的压力角
模数和压力角是直齿圆柱齿轮的两个基本参数。
模数m是周节P与π之比，即
m = P /π
则
D=mz
模数m的数值已标准化，
如 m = 0.1，0.5，1，1.5，2，3等。
渐开线齿轮正确啮合的条件：两齿轮的模数 和压力角分别相等。在齿形加工中，刀具的模数 和压力角的数值也必须与被加工齿轮相同。
齿厚极限偏差
C=+1fPt
G=-6fPt
L=-16fPt
R=-40fPt
D=0
H=-8fPt
M=-20fPt
S=-50fPt
E=-2fPt
J=-10fPt
N=-25fPt
F=-4fPt
K=-12fPt
P=-32fPt
注：对外来自百度文库合齿轮，公法线平均长度上偏差 Ewms=ESScosa－0.72Frsina 公法线平均长度下偏差 Ewmi=ESicosa+0.72Frsina 公法线平均长度公差 Ewm=TScosa－1.44Frsina
一定的范围内，使齿轮副传动比变化小，以保证传递运动的准 确性。
传递运动的平稳性 即要求齿轮在转过一个齿距角的范围内，其最大
转角误差应限制在一定范围内，使齿轮副瞬时传动比 变化小，以免引起振动和噪音，保证传递运动的平稳 性。
载荷分布的均匀性 即要求在轮齿啮合过程中，工作齿面沿全齿高和
全齿长上保持均匀接触，并且接触面积尽可能的大。
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二、齿轮精度的选择 选择：选择齿轮精度时，应以传动的用途、传 递功率的大小、齿轮的圆周速度及工作 条件等为依据，并参考同类机械进行具 体选择。一般情况下，齿轮的三个公差 组选用相同的精度等级。标准规定根据 齿轮使用要求的不同，允许对三个公差 组选用不同的精度等级。 图样标注：在齿轮零件图上应标注齿轮的精度 等级和齿厚极限偏差的字母代号。 标注示例： a)齿轮三个公差组精度 同为 7级，其齿厚上 偏差为F，下偏差为L：
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＞10～16
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55.、圆柱圆齿柱轮齿精轮度 精度简介
（1）齿轮传动的精度要求
齿轮是用来传递运动和动力的，在不同的工作条件下， 对精度的要求有所不同。从传递运动方面看，应保证传递 运动准确、平稳；从传递动力方面看，应保证传动可靠和 灵活。
因此，一般齿轮传动的精度要求有以下四个方面：
传递运动的准确性 即要求齿轮在一转范围内，产生的最大转角误差应限制在