基于iSIGHT平台的转盘优化设计

基于iSIGHT平台的转盘优化设计
摘要：针对高速转盘的设计问题，利用大型有限元分析软件ansys 对高速转盘进行参数化建模，应用apdl参数化程序设计语言将有限元分析与优化设计结合起来，在isight优化平台上，采用序列二次规划优化算法对高速转盘的结构尺寸进行优化设计，有效地解决了子系统之间的耦合和并行优化设计。

从结果分析中可以看出，最大应力较优化前减少了15.31%，提高了应力分布的合理性，并极大的节省了计算周期，认为该方法应用于高速转盘的结构优化设计是有效可行的。

关键词：isight；高速转盘；有限元分析；优化设计
1 引言
高速转盘是注塑机、汽车、石油钻机等设备在驱动部分的关键部件，广泛应用于工业生产的各个领域。

高速转盘作为机构的重要部件，在正常工作的情况下，其特性直接影响到整体设备的可靠程度。

本中选取注塑机的高速转盘，对其进行分析设计优化。

注塑机具有高速、高效率的特点，因此对系统零部件在加工精度、稳定性等方面的要求也较高。

近年来，随着有限元技术的快速发展，国内外一些学者也对其进行了优化分析。

赵雨旸[1]等应用有限元方法建立了三轴飞行模拟转台框架的数学模型，编制复杂的优化设计程序，实现了优化设计；陈明[2]等通过ansys有限元分析方法对高速转盘进行分析；曹淼龙[3]等建立了转盘优化模型，通过标准数据访问接口（sdai）来实现对数据表达和交换系统（step）数据的访问
和操作，分析了转盘工作时的位移和应力。

以上的设计[4，5]有着设计模型粗糙，计算周期长等不足。

针对以上高速转盘在设计中存在的问题，选用ansys作为主流分析软件对其进行分析，在isight 软件平台上将ansys集成起来，对高速转盘进行分析优化，得到了合理的设计尺寸，并极大的缩短了计算周期。

2 isight优化思想
isight作为一种优化设计的工具，具有丰富的优化算法和多种代理模型方法，是一个开放的集成平台，它提供的过程集成界面可以方便地将各种工具（如商业cad 软件、各种有限元计算分析软件及用户自行开发的程序等）集成在一起。

isight包含的优化技术可以分为三大类：数值优化算法、多目标算法和全局最优算法。

每种算法里又包含多种多种优化求解器，任何一种优化求解方法都有其利弊。

在isight平台上进行最优设计时，要解析ansys中定义的三种变量：设计变量；状态变量；目标函数；这些变量在apdl参数化设计语言中用标量表示。

在优化分析中独立的变量是设计变量。

设计变量的矢量形式为：
迭代法的基本思想是：首先给出的极小点的一个初始估计（称为初始点），然后计算一系列的点，，…，…，希望点列{ }的极限就是的一个极小点。

其中，为搜索方向，为搜索步长，当与确定以后，由就可以唯一确定，这样就可以确定逼近极小值点的一个序列。

3 应用实例
3.1 问题描述
图1所示为高速转盘的轴对称模型，高速旋转的转盘在角速度为15000rpm的情况下工作，对其工作稳定性、结构刚度等提出了较高的要求，在高速转盘正常工作的情况下，除按等应力设计外还需要满足以下几点：轮毂角thetahub变化范围为30°～90°，轮缘角thetarim变化范围为45°～135°，xmid变化范围为0.5～4.5，ymid变化范围为0.25～1.5；最大周向应力不超过25000psi，一阶自震频率不小于1000hz，冯密塞斯应力标准差sdev达到最小。

轮毂和轮缘的尺寸固定，但允许改变中间部分的形状。

分析中使用的材料特性如表1所示。

3.2 ansys有限元分析
为了节省计算时间，考虑到模型的对称性，应用有限元软件aysys 建立模型时，只需取图1的上半部分对高速转盘进行对称建模，并选用八节点四边形单元plane82作为单元类型[6]对模型进行网格划分如图2所示。

对模型施加角速度载荷，并设定位移边界条件，指定带预应力作用的静态分析，预应力使后续的模态分析成为可能，设定为共轭梯度预处理方程式，应用ansys静力分析求解器对模型进行求解，得到冯米塞斯应力云图如图3所示，从图中可以看出，越靠近转盘中心部分的应力越大。

从相应命令得到smax、smin 分别为28527psi和10309psi，应力的最大值超过最大许用应力，应力呈阶梯状变化过大，故应力分布不合理，不能实现等应力分布
的要求。

3.3 isight集成过程
isight软件的特色是融合了优化设计过程中需要的三大主要功能：自动化功能、集成化功能和最优化功能[7]。

在实施优化分析过程中只要有以下几个基本操作步骤：通过过程集成模块，可以集成大型有限元分析软件，并通过问题定义模块将整个优化问题确定好，在求解过程中应用求解监视器对优化过程进行实时显的优化结果。

如图4所示，针对高速转盘的静力学分析和模态分析，运用apdl 语言分别建立两个文件rotdisk_s.lgw 和rotdisk_m.lgw，其参数化过程包括模型建立和分析的全部过程；response_s.txt和response_m.txt是ansys计算的部分结果文件，分别读出最大应力和前三阶模态作为约束条件，并提取冯米塞斯应力的标准差作为优化目标；ansys structural analysis对应的是ansys的可执行程序，用批处理的形式调用。

在图4的分析流程中。

在isight中定义设计变量（输入变量），通过isight中的解析模块，提取rotdisk_s.lgw 和rotdisk_m.lgw 文件中的[8]设计变量，ansys structural analysis读取response_s.txt和response_m.txt的计算结果，根据相应的优化程序以apdl的形式进行结构计算，以满足相应的条件。

4 优化过程
4.1 文件解析
将计算结果进行参数化处理，读取模型每个单元的冯米塞斯应
力，并计算其标准差，将结果保存到文件response_s.txt。

指定模态分析类型并设定相关选项进行模态分析，提取前三阶频率写入response_m.txt为集成做准备。

isight通过对输入和输出文件进行解析，读取各参数并对设计变量、约束条件和目标函数进行设置，如图5所示
图中可以看出，设计变量为轮毂角thetahub变化范围为30°～90°，轮缘角thetarim变化范围为45°～135°，xmid变化范围为0.5～4.5，ymid变化范围为0.25～1.5；约束条件为最大周向应力不超过25000psi，一阶自震频率不小于1000hz，由于freq1为刚体模态，因此为了优化分析，把freq2作为一阶模态；将冯密塞斯应力标准差sdev定义为目标函数。

4.2 优化方案的选择
在isight软件的优化方案模块中选择其优化方法。

综合考虑在本优化问题中，因为知道各参数的初始值，并且参数比较少，问题较为简单，因此本研究中采用数值优化算法--序列二次规划法nlpql（sequential quadratic programming）作为优化方案。

4.3 优化结果分析
isight 通过文件集成、文件解析、对变量和约束条件设置，先进行试验设计探索求解空间，得到一个好的初始解，再利用优化算法进行优化，进行32步迭代运算后，得到第17步的结果为满足频率和应力要求的最优解。

表3中列出其中的部分迭代过程，各设计变量的历史输出结果：
经过运算最后得到设计所需的最优解，各变量变化情况如表2所示。

由表中可以看出对转盘的优化分析得出的最优方案，与原始设计方案相比，每个设计变量符合上下限的变化范围，同时，一阶频率freq2满足不小于1000hz的的要求，最大许用应力smax较原来减少15.31%，并满足不超过25000psi的要求，冯密塞斯应力标准差sdev较原始方案减少19.67%，如果有必要，可收紧目标函数的公差，继续进行优化研究。

isight在求解过程中可以通过求解监视器，对优化过程进行实时显示优化结果。

经过迭代运算，模型中包含的各设计变量、约束条件、目标函数的历史迭代过程如图6所示。

在求解监视器中通过图像绘制选项，分别选择迭代步骤作为x轴、目标函数等变量作为y轴，通过生成图形按钮在监视器中显示出想要得到的迭代过程图。

图6中（a）～（d）分别为设计变量：轮缘角thetahub、轮缘角thetarim、xmid、ymid的迭代过程。

图中可以看出在迭代的过程中会输出一系列的设计方案，其中部分解在可行域范围内的，超出可行域范围的解也会在图像中显示出来，迭代过程进行到第十七步的时候已经显示为设计所需的最优解，在接下来的迭代的过程中thetahub和xmid基本处于稳定状态，而thetarim和ymid还有相对较大的波动，直到32步以后各设计变量都达到一个稳定值，继续迭代将会始终得到相同的数值，表明迭代终止。

此时得到的数值与17步得到的数值相同，说明在迭代的过程中，第17步的
解即满足设计条件的最优解。

图6（e）和（f）分别对应一阶频率和冯米塞斯应力的迭代过程。

设计过程中要求一阶频率不得小于1000hz，冯米塞斯应力最大不超过25000psi，图中可以看出，经迭代计算后得到的对应于设计变量的约束变量值均满足预期要求。

图（g）所示为目标函数的
迭代过程。

将冯密塞斯应力标准差sdev定义为目标函数，要求越小越好，由迭代过程图可知最优解对应的冯密塞斯应力标准差为满足所需条件的最小值。

5 结论
（1）针对高速转盘的优化分析问题，利用大型有限元分析软件ansys的apdl参数化程序设计语言建模，并对其进行静力分析和模态分析；
（2） isight优化设计平台上对ansys软件进行集成，选用序列二次规划算法优化分析，得到设计变量、状态变量、目标函数的迭代历史过程；
（3）通过迭代运算得到满足需要频率和应力要求的最优解，优化结果表明，冯密塞斯应力标准差sdev较原始方案减少19.67%，最大许用应力smax较原来减少15.31%，满足了灯应力分布的要求；（4）基于isight的优化技术大大地缩短了计算时间，不但提高了设计效率，同时为其他优化问题提供了一个良好的工具和平台。

参考文献
[1] 赵雨旸，张广玉，李涵武. 三轴飞行模拟转台框架的优化设计. 机械工程师. 2003（11）： 31-33
[2] 陈明，周思柱，高云. 基于ansys 的转盘静力及模态分析优化设计. 湖北工业大学学报. 2009， 24（2）： 71-73
[3] 曹淼龙，何学群，林小禾. 基于step/sdai的转盘优化设计. 科学技术与工程. 2006， 6（13）： 1836-1840
[4] 李竞，韦浪舟. 注塑机模板的有限元-拓扑优化设计. 机械设计与制造工程. 2002， 31（6）： 47-48
[5] dubois - pelerin y， pegon p. objecti-oriented programming in nonlin-ear finite element analysis computers and structures. 1998，（67）： 225-241
[6] 李卫民，杨红义. ansys工程结构实用案例分析. 北京：化学工业出版社， 2007
[7] 周达达，陈国金，龚友平. 基于isight的多学科优化方法研究. 机电工程. 2006，（12）： 78-81
[8] 马静敏，沈友徽. 基于isight的油船槽形横舱壁优化设计. 航海工程. 2005，（1）： 35-37。