人教版六年级上册数学-分数除法 工程问题

人教版六年级上册数学-分数除法 工程问题
四 培优训练
生产一批玩具，甲厂单独生产要 12 天完成，乙厂单独生产要 18 天完成。两厂合作 3 天后，余下的由甲厂完成，还需要多少天？
1− + × 3= ÷ = 7 （天）
答：还需要 7 天。
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30km km
30km km
假设这条路长 “ 1 ”
规范答：
1÷ + = 1÷ = 7.2
答：两(队天合) 作 7.2 天能修完。
30km km
30km km
30km km
把道路假设成不同的长度，得出了相同的 结果，这个结果对吗？可以怎样检验？
分别求出一队和二队 7.2 天修的道路，再 将它们合起来，看一看够不够单位“ 1 ”。
1.5 km 1 km
18 km 18 km
两队合修,每天修 1.5 + 1 = 2.5 (千米)
18 km
( 1.5 + 1 ) km
两队合修,需要 18 ÷ 2.5 = 7.2 (天)
假设这条路长 30km
一队每天修 30÷12 = 2.5 (千米)
2.5 km
二队每天修 30÷18 = (千米)
分数除法 3
2 分数除法 工程问题
一 复习导入
那以它前们学的过关的系做又工如问何题呢涉？及到哪三种量？
工工作作总效量率 × 工工作作效时率间＝工工作作总时量间 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
二 新课探究
6 如果两队合修，
多少天能修完？
（教科书第42页例7）
需要知道哪些信息
km
两队合修,每天修 2.5 + = (千米)
两队合修,需要 30 ÷ = 7.2 (天)
km
30km 30km 30km
假设这条路长 “ 1 ”
一队每天修 1÷12 = (千米) 二队每天修 1÷18 = (千米) 两队合修,每天修 + = (千 米) 两队合修,需要 1÷ = 7.2 (天)
30km km
× 7.2 + × 7.2 = 0.6 + 0.4 = 1
结论正确
总结规律
以上三种解法的思维是一致的，数 量关系相同、都是用工作总量除以工作 效率的和。不管这条路假设有多长，答 案都是相同的。其中把这条路的长度设 为 1，计算更简便。
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三 随堂练习 填空。
一堆货物，如果每天运 ，（ 8 ）天可以运完。 一项工程，甲队单独完成需要 10 天，乙队单独完成需要 12 天，那么甲队每天可以完成这项工程的（ ），乙队每 天完成这项工程的（ ）。甲、乙两队合作，每天可以 完成这项工程的（ ），完成这项工程需要（ ）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
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打扫一间教室，第一小组同学 8 分钟可以打扫完，第二 组同学 6 分钟可以打扫完。如果这两个小组合作，那么 多少分钟能打扫完这间教室？
1÷ + = 1÷ = （分钟）
答：如果这两个小组合作， 分钟能打扫完这间教室。
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如果两辆车一起运，多少次能运完这批货。
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（教科书第43页做一做）
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如果两辆车一起运，多少次能运完这批货。
1÷ + = 1÷ = 2 （次）
答：如果两辆车一起运，2 次能运完这批货物。
如果两队合修，多少天能修完？
这条路的长度“工作总量”；两 队 1 天合修的长度 “工作效率”
从题目中你知道了什么？
知道了两个队单独修完需要的 时间，要求的是工作总量。
可是这条路有多长呢？
假设
假设这条路长 18 km
一队每天修 18÷12 = 1.5 (千米) 二队每天修 18÷18 = 1 (千米)
五 课堂小结
工程问题 将工作总量看作单位“ 1 ”,用单位时间内 完成工作总量的几分之一表示工作效率。
工作总量 ÷ 工作效率之和 = 工作时间
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课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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