算术平方根 教案

算术平方根

一、教材分析

本节是平方根的第二课时，主要通过数学问题引入算术平方根的概念，为

二次根式的运算打下基础。

二、学情分析

学生已经对平方根的相关概念有了一定的认识，所以在理解本节课内容时

难度不大，在教学中重点关注学生对平方根与算术平方根关系的理解。

三、教学目标

1、了解并掌握算术平方根的概念，掌握其表示方法及求法。

2、灵活运用算术平方根解决实际问题。

四、重点、难点

重点：算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根.

难点：平方根与算术平方根的区别与联系.

五、教学设计

教

学

环

节

教学活动设计设计意图说明创

设问题判断下列各数是否有平方根，若有请写出

25，-9，

16

25，7，10

-2

回顾上节课平方

根相关知识，为

本节课的学习打

下基础

情境算术平

方根的定义由此引入：一个正数的正的平方根，叫做这个数的算术平方

根。规定：0的算术平方根等于0[来源:1ZXXK]

想一想：正数a的算术平方根与0的大小关系？

引出算术平

方根的概念

例

题解析求下列各数的算术平方根：

（1）36；（2）0.01；（3）4

49；（4）（-16）

2

巩固算术平

方根的定义，以

及表示方法

归纳

与反思[来源学§科§网][来源:1]

若a为正数，那么a的平方根应怎样表示，a的算术平方根又应该如何表示？[来源:1]

[来源:1ZXXK]

例题求下列各式的值

1.69 ，－625 ，±

81

25，－()

172

-

进一步理解

平方根与算术平

解析方根的联系与区别

归

纳

与

反

思

±a ， a ，－ a 分别表示什么意义。

巩固练习

教材中的练习1、2，在学生独立思考的基础上，采取不同的

处理方式.

练习1可由学生口述.

练习2由学生板演，互相辨析交流.

巩固所学知

识，采取不同的

练习处理方式，

强化学生规范的

解题步骤.

评价反思1、什么叫做一个数的算术平方根？它与平方根有什么区别与联

系？

2、符号± a ， a 分别表示什么意义。

3、 a 与0的大小关系？

开放的形式

对学习进行回

顾，促使所有学

生通过思考都能

有所收获，提高

学习的积极性，

从中获得进一步

学习的动力

作

业

习题1、3、4、5 巩固练习