测量不确定度评定实例
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测量不确定度评定实例
\ 体积测量不确定度计算
1.测量方法
直接测量圆柱体的直径D和高度h,由函数关系是计算出圆柱体的体积
n D2
v -
4
由分度值为0.01mm的测微仪重复6次测量直径D和高度h, 测得数据见下表。
表:测量数据
计算:
2
HD2
V h =806.8 mm
4
2.不确定度评定
分析测量方法可知,体积V 的测量不确定度影响因素主要有 直径和高度的重复测量引起的不确定度和测微仪示值误差引起 的不确定度。分析其特点,可知不确定度应采用 A 类评定方法, 而不确定度采用B 类评定方法。
① .直径D 的重复性测量引起的不确定度分量 直径D 的6次测量平均值的标准差:
s D = 0.0048 mm
直径D 误差传递系数:
:
V
.:D
直径D 的重复性测量引起的不确定度分量:
② .高度h 的重复性测量引起的不确定度分量
高度h 的6次测量平均值的标准差:
s h 二 0.0026 mm
高度h 的误差传递系数:
.:V -D 2
;:h 4
U i
s D = 0.77mm
高度h 的重复性测量引起的不确定度分量:
③ 测微仪示值误差引起的不确定度分量 由说明书获得测微仪的示值误差范围, 按均匀分布,示值的 标准不确定度
由示值误差引起的直径测量的不确定度
U
3D
由示值误差引起的高度测量的不确定度
由示值误差引起的体积测量的不确定度分量
山=J(U 3D f +®3h 了 =1.04 mm 3
3. 合成不确定度评定
U c =
f +(U 2 2 +(U 3 f =1.3 mm 3
4. 扩展不确定度评定
0.005
二 0.0029
U 2
s h 二
当置信因子时,体积测量的扩展不确定度为
3
U = ku c = 3 1.3 = 3.9 mm
5.体积测量结果报告
V _U 二806.8 _3.9 mm
考虑到有效数字的概念,体积测量的结果应为
V = 807 士 4 mm
XX法电阻测量不确定度计算
1.测量方法:
通过测量电阻两端电压和所通过的电流,计算被测电阻。电流通过1标准电阻两端电压间接测量,数据见下表。
表:测量数据
数字电压表的20V量程的允许误差,200mV量程的允许误差;标
准电阻的准确度等级为0.01 级。
计算公式:
V I
电阻两端电压平均值V,标准差标准电阻两端电压平均值mV标准差
电流的平均值;
标准电阻的标准不确定度
R X亠皿28「33.80「
I 0.135146
2. 标准测量不确定度评定
①
电阻两端电压重复测量引起的 A
类不确定度分量
②
电阻两端电压测量数字电压表允许误差引起的 B 类不确定
度分量
数字电压表20V 档的允许误差引起的标准不确定度
U2duBv=^^"044「
:V 0.135146
③ 电阻电流重复测量引起的 A 类不确定度分量
电流重复性测量的A 类不确定度
0.04% 18.0828 0.015% 20
.3
= 0.006 V
电阻两端电压测量数字电压表允许误差引起的
分量
B 类不确定度
U i
0.0024 0.135146
U
BV
0.04%RD 0.015%FS
s V I — s V I — 0.018 =0.018 mA
R
N
R
N
电流重复测量引起电阻的A 类不确定度分量
u 3 R
U A n-
V 2u A I 18.0828 2 0.018 10^-0.0175'?
::l
I
0.136146
④ 电流测量数字电压表允许误差引起的 B 类不确定度分量
数字电压表200mV 档的允许误差引起的标准不确定度
.03%RD 0
.01%FS 』03
% 135.146
0.01% 200
=。厲厶 mV
u^—U B
U B
18.0828
2
:l l
0.135146
U A I
U BI 二
数字电压表允许误差引起的测量电流的 B 类不确定度
{V I UBI 代
S R N
1
R N
UBI
\R !SR N
■ 、2
1
-- 0.035 J
+『35.146 1 O'00006
".036 杯
2
0.036 10’ = 0.0361
3.合成不确定度评定
2 2 2 2 2 2 2 2
U c(R)=伯+u2 +u3 +u4=讥0.018 2+(0.044 ) +(0.0175 ) +(0.036 ) = 0.06Q 4.扩展不确定度评定
当置信因子时,体积测量的扩展不确定度为
U 二ku c = 3 0.06 =0.18 门
5.电阻测量结果报告
R X-R X-U = 133.80 _0.18 门