高精度无差拍磁链观测器设计
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WANG Guifeng1, JIANG Jianguo1, QIAO Shutong1, ZHU Fangtian2
(1. MOE Key Lab of Power Transmission and Power Conversion and Control (Shanghai Jiao Tong University), Xuhui District, Shanghai 200030, China; 2. Shanghai Space Power Research Institute, Minhang District, Shanghai 200245, China) ABSTRACT: The flux observer seriously influences the stability and accuracy of induction motors. The performance is restricted to the sensitivity of the motor parameters of the traditional open-loop current and voltage flux observer under low or high speed. In order to improve the accuracy and stability of flux observer, a novel close-loop flux observer is implemented, which includes the current and voltage flux observer cooperated with phase-compensated transition function. The accuracy and insensitivity to motor parameter are insured in the whole speed range. The deadbeat stator current observer is added to solve the one sample cycle delay. By the observer characteristic function being utilized to analyze flux observer, along with the simulation and experiment, the accuracy and stability are verified. KEY WORDS: flux observer; deadbeat; motor parameter; induction motors sensitivity transition function; current observer 摘要： 感应电机磁链观测的准确性直接影响电机控制的准确 性和稳定性。 传统的开环电流模型和电压模型在低速段和高 速段都受到电机参数等因素的限制， 严重制约电机的输出特 性。 为了提高磁链观测器的准确性和稳定性， 采用一种新型 的闭环磁链模型， 综合电流模型和电压模型的优势， 并采用 包含相位补偿的过渡函数， 不仅在全速段保证了磁链模型的 准确性， 而且减小了磁链观测器对电机参数的敏感性。 为了 实现磁链的无差拍控制， 在磁链观测器中加入定子电流观测 器单元， 解决了定子电流采样滞后一个采样周期的问题， 实 现转子磁链观测器无差拍的输出。 该文采用频率响应函数分 析磁链观测器的特性， 仿真和实验验证了算法的正确性和稳 定性。
4666
中
国
电
机
工
程
学
报
is qds
Rr ˆ L m ˆ L
r
第 34 卷
1 p
糊控制的磁链观测器[1]、基于滑模变结构的磁链观 测器[2-3]、基于神经元算法的磁链观测器[4]、基于卡 尔曼滤波[5]以及基于 Gopinath 型级联磁链观测器的 采用现代控制方法需要对基本磁 磁链观测器[6-8]等。 链观测器的结构做出较大改变，而且实现方式复 杂。经分析，基于 Gopinath 型磁链观测器较好地将 电流模型和电压模型结合在一起，不仅实现形式简 单，而且可以在全调速段内观测电机磁链。影响磁 链准确性的不仅是磁链观测器的结构，电机参数准 确性的影响也较大[9-13]。本文采用基于 Gopinath 新 使用观测器特征函数将磁链 型混合磁链观测器[6-9]， 观测器的形式统一化，并将基本磁链观测器、传统 磁链观测器和新型的磁链观测器进行对比，分析电 机参数变化、定子电流测量偏置误差和定子电压测 量偏置误差的影响。为了提高磁链观测器输出的准 确性，构建定子电流观测器，解决定子电流由于采 样导致一个控制周期的延时问题。由于新型混合磁 链观测器的带宽直接影响磁链观测器的性能，在本 文中分析新型混合磁链观测器的带宽与参数敏感 性的直接关系， 并基于 Matlab 仿真和实验平台验证 了算法的实用性和准确性。
[14]
s dq r
ˆ m ˆ L R r Lr L Rr m Lr
Rr L 1 j r s js ˆ Lr L R r m ˆ ˆ L R L m r js 1 j r s ˆ ˆ L R
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(5)
式中电机的转差角频率为 s e r。 为了研究电流模型对电机参数的敏感性，在复 频域中画出电流模型函数的频率响应如图 2 所示。 从图 2 中可以看出，参数变化对磁链观测器输
式中：p 为微分算子； s qdr 为两相旋转坐标系下转 ˆ 为转子电阻估测值；L 为转子电感估测 子磁链；R
r
r
ˆ 为互感估测值；is 值； L j 为虚数算 qds 为定子电流； m
子Βιβλιοθήκη Baidu e 为电机同步角速度； r 为电机实际转速。电
102
103
104
Rr1.5Rr0；
Llr1.5Llr0；
第 34 卷 第 27 期 2014 年 9 月 25 日
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
报
Vol.34 No.27 Sep.25, 2014 ©2014 Chin.Soc.for Elec.Eng. 4665 中图分类号：TM 85
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2014.27.013
文章编号：0258-8013 (2014) 27-4665-11
高精度无差拍磁链观测器设计
王贵峰 1，姜建国 1，乔树通 1，朱方田 2
(1．电力传输与功率变换教育部重点实验室(上海交通大学)，上海市 徐汇区 200030； 2．上海空间电源研究所，上海市 闵行区 200245)
Design of High Precision Dead-beat Flux Observer
ˆs dqr
r
ˆ br
图1 Fig. 1
电流模型结构框图 Current model structure
其转换在两相旋转坐标系中为 Rr ˆ e e Lm iqds pqd r Lr
ˆ e R r qdr ˆ L
r
(3)
由式(3)可计算出电流模型估测的电机磁链。 如 果估测出电机的参数准确，则观测的转子磁链较精 确。但是如果电机的参数存在误差，会使估测的转 子磁链不准确。为了能体现出观测器对参数的抗扰 性，使用频率响应函数直观显示观测器的鲁棒性， 则电流模型的频率响应函数为
Lm1.5Lm0。
流模型的结构框图如图 1 所示。 由于离散化静止坐标系电流模型不易收敛，将
Fig. 2
图2
电流模型频率响应曲线
Frequency response curve of the current model
第 27 期
王贵峰等：高精度无差拍磁链观测器设计
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出磁链幅值和相位的影响。当电机转差频率较高 时，转子电阻的变化对磁链幅值的影响较大，而相 位对所有的参数变化都很敏感。在额定转差频率 下，激磁电感和转子电阻的变化对磁链的幅值和相 位都有显著的影响，而转子的漏感对磁链输出幅值 和相位都几乎没有任何影响。从以上分析可得出， 电流模型中的电机参数在不同的转差频率下对磁 链观测的影响是不同的。 1.2 电压模型 转子磁链电压模型不需要电机转速，采用定子 电压和电流获得定子激磁线圈的电压，通过对电压 积分获得定子磁链，
ˆ
s dqr s dqr
FRFCM
ˆ ˆ Lm R r ˆ p L br r Lm p ˆ br Rr Lr
(4)
ˆs 为转 式中： FRFCM 为电流模型的频率响应函数； dqr
1 磁链观测器模型
将电机矢量控制系统中的控制变量都分解到 两相坐标系中，即 d 轴和 q 轴，可用复矢量形式表 达为
关键词：磁链观测器；无差拍；电机参数；感应电机；过渡 函数；电流观测器
0 引言
随着工业要求的不断提高，高性能、高精度传 动系统的重要性不断增加。由于工业生产的特殊 性，要求传动系统不仅在低速而且在高速都要有较 好的动态性和稳定性，而磁链在矢量控制系统中直 接决定了上述因素。在实际应用中有两种方法获得 电机的磁链：直接测量法和观测法。直接测量法通 过电机的气隙中安装感应线圈，直接测量电机的实 际磁链，但安装和机械上的复杂性使这种方法应用 范围较小。观测法通过分析电机数学模型，推导电 机磁链观测器数学模型，通过测量模型中需要的电 机实际电流和电压信号，估测出电机磁链的幅值和 角度。由电机数学模型可推导出电机基本磁链观测 器，即为电流模型和电压模型。但两种基本磁链观 测器各自都有一定的缺陷。 电压模型利用激磁电感上的压降估测电机的磁 链。当电机高速运行时，定子的反电动势较高，可 以很准确地利用电压模型估测出磁链的状态；当电 机转速较低时，由于定子电阻的分压，使测量激磁 电感上的电压变得较困难，从而估测电机磁链准确 度较差。电流模型在全速段都可以使用，但由于模 型对转子时间常数和激磁电感变化十分敏感，从而 严重影响了磁链观测器输出。综上所述，电压模型 和电流模型分别在中高速和低速估测较准确，为了 在全速段都能获得准确的磁链，可使用闭环磁链观 测器模型，通过反馈实现高精度电机磁链观测器。 闭环磁链观测器模型形式较多，主要有基于模
1.5
幅值 相位
电流模型 电流模型使用定子电流和转子转速作为输入 ，在静止坐标系下表达式为 ˆ Rr ˆ s R s s Lm iqd s ( r je jr )qd pqd r r ˆ Lr Lr
(2)
1.0 0.5 5 0 5 10 15 3 102 101 100 101 10 f /(rad/s)
e f dq f de jf qe
子磁链的估测值；Lm 为电机互感的真实值；Lr 为电 机转子电感的真实值；定义 rRr /Lrj r。当电机
处于稳态时， 微分算子 p 可等效为同步角速度 j e，
得到在稳态时的频率响应函数为
(1)
ˆs
dqr
式中：f 表示变量名称；下标若为 dqs 表示在电机 定子坐标系中， 若为 dqr 表示电机在转子坐标系中。 上标 e 表示变量所在坐标系为两相旋转坐标系，若 无上标表示变量所在坐标系为两相静止坐标系。 1.1 量
基金项目：国家 863 高技术基金项目(2011AA050403)；高等学校 博士学科点专项科研基金资助项目(新教师类)(20110073120034)。 The National High Technology Research and Development of China 863 Program (2011AA050403); Project Supported by Special Scientific and Research Funds for Doctoral Speciality of Institution of Higher Learning (New Teachers Class)(20110073120034).
(1. MOE Key Lab of Power Transmission and Power Conversion and Control (Shanghai Jiao Tong University), Xuhui District, Shanghai 200030, China; 2. Shanghai Space Power Research Institute, Minhang District, Shanghai 200245, China) ABSTRACT: The flux observer seriously influences the stability and accuracy of induction motors. The performance is restricted to the sensitivity of the motor parameters of the traditional open-loop current and voltage flux observer under low or high speed. In order to improve the accuracy and stability of flux observer, a novel close-loop flux observer is implemented, which includes the current and voltage flux observer cooperated with phase-compensated transition function. The accuracy and insensitivity to motor parameter are insured in the whole speed range. The deadbeat stator current observer is added to solve the one sample cycle delay. By the observer characteristic function being utilized to analyze flux observer, along with the simulation and experiment, the accuracy and stability are verified. KEY WORDS: flux observer; deadbeat; motor parameter; induction motors sensitivity transition function; current observer 摘要： 感应电机磁链观测的准确性直接影响电机控制的准确 性和稳定性。 传统的开环电流模型和电压模型在低速段和高 速段都受到电机参数等因素的限制， 严重制约电机的输出特 性。 为了提高磁链观测器的准确性和稳定性， 采用一种新型 的闭环磁链模型， 综合电流模型和电压模型的优势， 并采用 包含相位补偿的过渡函数， 不仅在全速段保证了磁链模型的 准确性， 而且减小了磁链观测器对电机参数的敏感性。 为了 实现磁链的无差拍控制， 在磁链观测器中加入定子电流观测 器单元， 解决了定子电流采样滞后一个采样周期的问题， 实 现转子磁链观测器无差拍的输出。 该文采用频率响应函数分 析磁链观测器的特性， 仿真和实验验证了算法的正确性和稳 定性。
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糊控制的磁链观测器[1]、基于滑模变结构的磁链观 测器[2-3]、基于神经元算法的磁链观测器[4]、基于卡 尔曼滤波[5]以及基于 Gopinath 型级联磁链观测器的 采用现代控制方法需要对基本磁 磁链观测器[6-8]等。 链观测器的结构做出较大改变，而且实现方式复 杂。经分析，基于 Gopinath 型磁链观测器较好地将 电流模型和电压模型结合在一起，不仅实现形式简 单，而且可以在全调速段内观测电机磁链。影响磁 链准确性的不仅是磁链观测器的结构，电机参数准 确性的影响也较大[9-13]。本文采用基于 Gopinath 新 使用观测器特征函数将磁链 型混合磁链观测器[6-9]， 观测器的形式统一化，并将基本磁链观测器、传统 磁链观测器和新型的磁链观测器进行对比，分析电 机参数变化、定子电流测量偏置误差和定子电压测 量偏置误差的影响。为了提高磁链观测器输出的准 确性，构建定子电流观测器，解决定子电流由于采 样导致一个控制周期的延时问题。由于新型混合磁 链观测器的带宽直接影响磁链观测器的性能，在本 文中分析新型混合磁链观测器的带宽与参数敏感 性的直接关系， 并基于 Matlab 仿真和实验平台验证 了算法的实用性和准确性。
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式中电机的转差角频率为 s e r。 为了研究电流模型对电机参数的敏感性，在复 频域中画出电流模型函数的频率响应如图 2 所示。 从图 2 中可以看出，参数变化对磁链观测器输
式中：p 为微分算子； s qdr 为两相旋转坐标系下转 ˆ 为转子电阻估测值；L 为转子电感估测 子磁链；R
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第 34 卷 第 27 期 2014 年 9 月 25 日
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国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
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Vol.34 No.27 Sep.25, 2014 ©2014 Chin.Soc.for Elec.Eng. 4665 中图分类号：TM 85
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2014.27.013
文章编号：0258-8013 (2014) 27-4665-11
高精度无差拍磁链观测器设计
王贵峰 1，姜建国 1，乔树通 1，朱方田 2
(1．电力传输与功率变换教育部重点实验室(上海交通大学)，上海市 徐汇区 200030； 2．上海空间电源研究所，上海市 闵行区 200245)
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由式(3)可计算出电流模型估测的电机磁链。 如 果估测出电机的参数准确，则观测的转子磁链较精 确。但是如果电机的参数存在误差，会使估测的转 子磁链不准确。为了能体现出观测器对参数的抗扰 性，使用频率响应函数直观显示观测器的鲁棒性， 则电流模型的频率响应函数为
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流模型的结构框图如图 1 所示。 由于离散化静止坐标系电流模型不易收敛，将
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图2
电流模型频率响应曲线
Frequency response curve of the current model
第 27 期
王贵峰等：高精度无差拍磁链观测器设计
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出磁链幅值和相位的影响。当电机转差频率较高 时，转子电阻的变化对磁链幅值的影响较大，而相 位对所有的参数变化都很敏感。在额定转差频率 下，激磁电感和转子电阻的变化对磁链的幅值和相 位都有显著的影响，而转子的漏感对磁链输出幅值 和相位都几乎没有任何影响。从以上分析可得出， 电流模型中的电机参数在不同的转差频率下对磁 链观测的影响是不同的。 1.2 电压模型 转子磁链电压模型不需要电机转速，采用定子 电压和电流获得定子激磁线圈的电压，通过对电压 积分获得定子磁链，
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将电机矢量控制系统中的控制变量都分解到 两相坐标系中，即 d 轴和 q 轴，可用复矢量形式表 达为
关键词：磁链观测器；无差拍；电机参数；感应电机；过渡 函数；电流观测器
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随着工业要求的不断提高，高性能、高精度传 动系统的重要性不断增加。由于工业生产的特殊 性，要求传动系统不仅在低速而且在高速都要有较 好的动态性和稳定性，而磁链在矢量控制系统中直 接决定了上述因素。在实际应用中有两种方法获得 电机的磁链：直接测量法和观测法。直接测量法通 过电机的气隙中安装感应线圈，直接测量电机的实 际磁链，但安装和机械上的复杂性使这种方法应用 范围较小。观测法通过分析电机数学模型，推导电 机磁链观测器数学模型，通过测量模型中需要的电 机实际电流和电压信号，估测出电机磁链的幅值和 角度。由电机数学模型可推导出电机基本磁链观测 器，即为电流模型和电压模型。但两种基本磁链观 测器各自都有一定的缺陷。 电压模型利用激磁电感上的压降估测电机的磁 链。当电机高速运行时，定子的反电动势较高，可 以很准确地利用电压模型估测出磁链的状态；当电 机转速较低时，由于定子电阻的分压，使测量激磁 电感上的电压变得较困难，从而估测电机磁链准确 度较差。电流模型在全速段都可以使用，但由于模 型对转子时间常数和激磁电感变化十分敏感，从而 严重影响了磁链观测器输出。综上所述，电压模型 和电流模型分别在中高速和低速估测较准确，为了 在全速段都能获得准确的磁链，可使用闭环磁链观 测器模型，通过反馈实现高精度电机磁链观测器。 闭环磁链观测器模型形式较多，主要有基于模
1.5
幅值 相位
电流模型 电流模型使用定子电流和转子转速作为输入 ，在静止坐标系下表达式为 ˆ Rr ˆ s R s s Lm iqd s ( r je jr )qd pqd r r ˆ Lr Lr
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1.0 0.5 5 0 5 10 15 3 102 101 100 101 10 f /(rad/s)
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子磁链的估测值；Lm 为电机互感的真实值；Lr 为电 机转子电感的真实值；定义 rRr /Lrj r。当电机
处于稳态时， 微分算子 p 可等效为同步角速度 j e，
得到在稳态时的频率响应函数为
(1)
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式中：f 表示变量名称；下标若为 dqs 表示在电机 定子坐标系中， 若为 dqr 表示电机在转子坐标系中。 上标 e 表示变量所在坐标系为两相旋转坐标系，若 无上标表示变量所在坐标系为两相静止坐标系。 1.1 量
基金项目：国家 863 高技术基金项目(2011AA050403)；高等学校 博士学科点专项科研基金资助项目(新教师类)(20110073120034)。 The National High Technology Research and Development of China 863 Program (2011AA050403); Project Supported by Special Scientific and Research Funds for Doctoral Speciality of Institution of Higher Learning (New Teachers Class)(20110073120034).