机械设计基础凸轮机构设计第三章

δ
故产生柔性冲击。
∴ 余弦加速度运动规律适用于
a
中速中载场合。
δ
在升—降—升时可用于高速。
从动件常用运动规律
位移线图作法：
5 6s
4
3
h
2
δ
1 1 2 34 5 6
其他从动件运动规律： δ1
◆正弦加速度（摆线）运动规律
工作中无冲击，用于高速轻载。 ◆五次多项式运动规律
位 移 方 程 ： s=10h(δ/δt)3 － 15h
一、凸轮机构的基本名词术语
基圆：r0为基圆半径。
推程：从动件的移动距离AB’，
δt称为推程运动角。
远休：当凸轮继续转过δS角时，
推杆处于最高位置而静止不动， δS称为远休止角。
回程：当凸轮继续转过δh 角时，
推杆由最高位置回到最低位 置，δh称为回程运动角。
近休：当凸轮继续转过δh’角时，
推杆将处于最低位置静止不动， δh’称为近休止角。
通常加速度的绝对值相等，为一常数。 ●位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
●从动件的加速度： a2 = a0 =常数 ●从动件前半行程速度： v2 = a0 t ●从动件的位移： s2 = a0 t2/2
1
23 dt
4
5
v2 2hω/δt
由运动线图可知：
在行程起点、中点和终点，存 a2 在加速度突变，但突变为有限值，引起
Y7
90 ° 60 ° B8 B7 B6 B5
B’7
Y4
B’5
A4
B’6
A6
Y6
Y5
A5
设计凸轮机构应注意的问题
一、凸轮机构的压力角和自锁
定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α
不考虑摩擦时，作用力F沿法线方向。
FQ
F′：有用分力, 沿导路方向,推动从动件运动
F″：有害分力，垂直于导路，引起摩擦力FQ F′=Fcosα； F″=F sFin一α定时，α↑ → F″ ↑，
已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω， 摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸
轮回转中心的距离d，摆杆角位移
方程。
d
设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 3’ 2’ 1’
12 3 4
5’ 6’
7’
8’ 5 67 8
A8 A7
A
l
B’1 B B1 rmiωn
-ω
Y
A1
B’2
Y2
B’3
A2
B2 B3 120° B4
B’4Y3 A3
直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓形成
直动滚子从动件盘形凸轮轮廓形成
凸轮轮廓曲线的设计
二、对心直动尖顶从动件盘形凸轮
1) 选适当比例μl，作位移线图，将其等分，得11’、22’、…… 2) 用相同比例，以O为圆心、r0为半径作基圆，
任取基圆上 B0为起点，按（-ω）方向作δt、δS、δh、δS’，
分别将δt、δh等分，得C1、C2、C3、 ……
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
ω
O
6) 以理论轮廓曲线上各点为圆心，滚子半径 rs为半径作一系列滚子圆，过滚子圆作一 内包络线，即为滚子从动件凸轮的实际轮 廓曲线。
注意：凸轮基圆仍为理论轮廓的基圆。
实际轮廓
理论轮廓
凸轮轮廓曲线的设计
四、摆动从动件盘形凸轮机构
摆动从动件凸轮机构中，
4hω2/δt2
的惯性力为有限值，在机构中产生有限
冲击，称为柔性冲击。
∴等加速等减速运动规律可用于中、低速轻载场合。
h/2 h/2
6d
d
d
从动件常用运动规律
位移线图的几何作图法：由s2 与 t2的关系作图。
s
0 1
4
9
4
10
1
2 34
5
6
s
h/2
321’’’
h/2
O
1
23 dt
4
5
6d
从动件常用运动规律
6无h(冲δ/击δ，t)5适用于高速凸轮。
(δ/δt)4+
凸轮轮廓曲线的设计
一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理
反转原理：即在设计时，假设凸轮静止不动而推杆相对于凸轮
作反转运动，同时又沿导轨作预期的运动，推杆尖顶在此 复
合运动中的轨迹就是所要求的凸轮廓线。 依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线， 例如：
s =hδ/δt s=h(1- δ/δh ) v = hω/δt v=-hω/δh
δt
v
δ
a=0
a=0
δ
由运动线图可知：
等速运动规律在开始和终止
a
的瞬间时，有刚性冲击。
+∞
∴等速运动规律只适用于低速
δ
轻载及从动件质量较小的场合。
－∞
从动件常用运动规律
三、等加速等减速运动规律
s2
推程或回程中：
前半行程作等加速运动，后半行程作等减速运动，
s
B’
h
A D δ’S r0
o δt δs
δt
δh
ω
δs
B
t δh δ’s δ
C 从动件一个循环运动过程：
升—停—降—停
从动件常用运动规律
二、从动件等速运动规律
推程或回程中，从动件等速运动，即 v =常数。
在推程起始点：δ=0， s2=0
s
在推程终止点：δ=δt，s2=h
运动线图：
h
推程运动方程： 回程运动方程：
二、凸轮机构的分类
1. 按凸轮的形状分：
2. 按从动件形状分：
盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮
尖顶
滚子
平底
根据从动件相对于机架
的运动形式不同分：
摆动尖顶
往复直动（偏置与对心）和摆动两种
摆动滚子
摆动平底
3. 按保持接触方法分 (1)几何封闭的凸轮机构
凸轮的应用和分类
(2)力封闭的凸轮机构
从动件常用运动规律
-ω
3) 连OC1、OC2、OC3、…，得反转后从动件导路
的各位置；
4)在各导路上取相应位移：C1B1=11’、C2B2=22’
ω
得反转后从动件尖底的各位置：B1、B2、…；
ds’
5) 用光滑曲线连B0、B1、
B2、…， 即得所求凸轮轮
8’ 7’
5’
廓曲线。
3’
1’
9’ 11’ 12’
13’ 14’
3.1 凸轮机构的应用和分类 3.2 从动件的运动规律 3.3 盘状凸轮轮廓的设计
3.4 设计凸轮机构应注意的问 题 思考题
凸轮的应用和分类
一、凸轮机构的应用
实例：内燃机配气凸轮机构 自动机床进刀机构 自动车床凸轮机构
特点：适当的设计凸轮廓线可实现各种运动规律、结构简单、 紧凑；但易磨损，传力不大。
四、余弦加速度运动规律
又称简谐运动规律,从动件加速度 按余弦规律变化。
推程中从动件位移：
s2=h[1c加os速(π度δ曲/线δ为t)一]/余2 弦曲线。
由其运动线图可知：
5 6s
4
3
h
2来自百度文库
δ
1 1 2 34 5 6
δ1
v Vmax=1.57hω/2δ1
在行程的起始和终止处加速
度有突变，但突变为有限值，
1 3 5 7 8 9 11 13 15
dt ds dh ds’
C15
O
凸轮轮廓曲线的设计
三、滚子直动从动件盘形凸轮
滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半
径rmin，滚子半径rs，角速度ω和从动件的运动规律，
-ω
设计该凸轮轮廓曲线。
步骤:
1)—5 ) 同上
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78