铣削主动减振平台设计及控制_江浩

金属切削过程中伴随的振 动会降低加工 件精 度 、刀具寿命和生产率 , 在一定条件下引起的切削颤 振甚至会破坏整个切削系统的稳定性 .切削振动控
制问题一直是机械设计及制造领域的热门问题 .除 了传统的基于在线调节切削参数使得切削过程始终 处于稳定区域[ 1 , 2] 方法之外 , 切削振动 的主动控制
+
4ml 2 3L 2x/y
(5)
式中 :mw 为平台运动部分的质量 ;m 和 l 分别为铰
链体的质量和长度[ 8] .
1 .2 平台有限元仿真及实验验证
为获得平台在压电陶瓷输出力下的铰链机构受
力情况 、工件装夹区域的位移以及平台的固有频率 , 对设计的平台进行了有限元分析 .结果表明 , 铰链机
输出 vW 为三者作用的响应之和 .将这 3 个激励对 系统输出的传递函数记为 GA 、GC 和 GB ,
1
GA (s)=m1 m2 s4
+[ m2 c1
+m1(c1
+c2)] s3
m2 s2 +c2 s +k2 +[ m1 (k1 +k2 )+m2 k1
+c1 c2 ] s2
+(k1 c1
+k2 c2)s +k1 k2
本文设计了一种用于铣削主动减振的 2 自由度 工件装夹微动平台 , 其核心是利用平台内置作动器 在控制信号的作用下使得置于其上的工件产生运动
抵消切削时刀具和工件之间的振动 .控制系统设计 以主动平台作为被控对象并将切削时刀具与工件相
对振动看作对系统的扰动 , 将振动主动控制转换为 干扰抑制问题 .针对由扰动通道的内模和对象模型 构成的增广系统设计了状态反馈的控制器 , 并通过 比较有无控制作用时的切削振动检验了控制效果 .
为了保证平台在工件装夹区域运动的同一性 ,
设计时采用了对称式结构 , 每个自由度的运动由 8
个柔性铰链实现 , 如图 1(b)所示 .其平台的平动刚
度为
k x/ y
=
4 Eh 9πL 2x/
t 5/ yR
2 1/
2
(2)
式中 :L 如图 1(b)所示 ;下标 x 和 y 分别代表 x 向
和 y 向 2 个自由度 .
(a)柔性铰链
(b)微动平台
图 1 柔性铰链及微动平台
Fig .1 F lex ible hing e and 2-DO F stag e
主动平台的驱动单元为 P oly tec PI 公司生产的 压电陶瓷(PZ T )作动器 , 它具有响应速度快 、位移分 辨率高 、输出力和位移大以及静态刚度较高等特点 ,
系统的动力学模型如图 2 所示 , 图中 m1 、m2 、 k1 、k2 和 c1 、c2 分别为系统等效质量 、刚度和阻尼 . 工件受到作动器输出力 FA 、切削力 FC 和床身振动 vB 共同的激励 , 由线性系统的叠加性 , 其振 动位移
图 2 系统动力学模型 Fig .2 M echanics model o f machine-too l-w o rkpiece sy stem
Design and Control of Active Stage for Vibrat ion Cancellation in Milling
J I A NG H ao , LONG X in-hua , M E NG Guang (St ate Key L abo rato ry o f Mechanical System and Vibratio n ,
第 42 卷 第 5 期 2008 年 5 月
上 海交 通大 学学 报
JO U RN A L O F SH AN G HA I JIA O TO N G UN IV ERSIT Y
文章编号 :1006-2467(2008)05-0724-06
V ol .42 N o.5 M ay 2008
Shang hai Jiaot ong Unive rsity , Shang hai 200240 , China)
Abst ract :A vibration cont rol system fo r mi lli ng w as developed using a specially desig ned t w o DOF active w orkpiece holding stage .T he major st rategy is driving the w orkpiece mo ving accordi ng t o given cont ro l signals t o reduce the relative t ool-w orkpiece vibrati ons presented in cut ti ng process .By considering the st age as plant and cut ti ng vibration as disturbance , the cut ting vi brat ion is transfe rred into robust disturbance rejection problem .A stat e feedback cont roller is desig ned based o n an aug mented system composed of i nt ernal model of di st urbance channels and t he plant , t he problem is g reat ly simplified since t here is no need fo r t he act ual models of disturbance channels and only t he know ledge of disturbance f requencies are required .T he result s show that the im plemented system w o rks w el l in cut ti ng vi brat ion cancellation and the robustness of the closed-sy st em to t he paramet ri c pert urbatio n of plant m odel i s also achieved . Key words :vibrat ion cont ro l ;active st age ;milling ;robust disturbance rejectio n
系统对它输入的响应 , 它实际上可看作动响应问题 . El-Sinaw 等[ 6] 使用主 动刀夹实现了车 削时刀片 径 向振动的控制 ;A l-Z aharnah[ 7] 将这项工作扩展到轴 向和径向两个方向 , 并仿真了控制效果 .由于切削时 车刀仅做进给运动使得主动控制系统易于实现 , 以 上研究一般均以车刀振动为被控对象 ;而铣削则由 于刀具运动的复杂性而较少研究 .此外 , 通过在研究 中使用柔度很大的延 伸杆[ 3 , 4] , 或选择切削径 长比 很大的大刚度工件[ 6 , 7] , 可使工 件振动很小而 予以 忽略 .
GC (s)= m1 m2 s4
+[ m2 c1
+m1 (c1
m2 s2 +(c1 +c2)s +k1 +k2 +c2)] s3 +[ m1(k1 +k2)+m2 k1 +c1 c2] s2
+(k1 c1
+k2 c2 )s +k1 k2
GB (s)= m1 m2 s4
+[ m2 c1
+m1 (c1
c1 c2 s2 +(k2 c1 +k1 c2)s +k1 k2 +c2 )] s3 +[ m1(k1 +k2)+m2 k1 +c1 c2] s2
表 1 有限元分析与实验结果比较 Tab .1 Comparison of the experimental and simulated results
项目
Ds/ μm
x向
y向
ωn/ Hz
x向
y向
实验
68
65
有限元分析
65
62
225
453
232
461
误差/ %
4 .4
4 .6
3 .11
1 .8
2 被控对象建模
铣削主动减振平台设计及控制
江 浩 , 龙新华 , 孟 光
(上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室 , 上海 200240)
摘 要 :设计了一种用于铣削减振的 2 自由度主动式工件装夹平台 , 平台在控制信号作用下使工 件产生运动以抵消切削时刀具和工件之间的振动 .在控制器设计时以主动平台作为被控对象并将 切削时的刀具 —工件相对振动视为对系统的扰动 , 将其转化为鲁棒干扰抑制问题 .针对由对象模型 和扰动通道传递函数内模构成的增广系统设计了状态反馈的控制器 , 由于在控制器设计时不需确 切的扰动通道的模型而仅需了解扰动频率 , 设计过程被有效简化 .通过比较有无控制作用时的振幅 检验了控制效果 , 结果表明振动明显得到抑制且对对象模型的参数扰动具有一定的鲁棒性 . 关键词 :振动控制 ;主动平台 ;铣削 ;鲁棒干扰抑制 中图分类号 :T G 502 .14 文献标识码 :A
其最大输出力 Fmax =2 kN , 静态刚度 ka =20 N/ μm . 安装了作动器的平台静刚度 k s 、最大行程(Ds)以及 平台的固有频率 ωn 分别为 :
k sx/ y = kx/ y +ka
(3)
D sx/y
= Fmax ksx/ y
(4)
ωn x/ y = ksx/ y
m w x/ y
收稿日期 :2007-07-16 基金项目 :国家重点基础研究发展规划(973)项目(2005C B724101) 作者简介 :江 浩(1981-), 男 , 安徽芜湖人 , 博士生 , 主要研究方向为机床振动及其主动控制 .
孟 光(联系人), 男 , 教授 , 博士生导师 , 电话(Tel .):021-34205919 ;E-mai l :gmeng @sjt u .edu .cn .
第 5 期
江 浩 , 等 :铣削主动减振平台设计及控制
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也得到越来越多的关注 . 不同于在线调节切削参数的方法 , 切削振动的
主动控制需在切削系统中引入附加的系统来实现 . 切削振动主动控制策略一般可分为主动阻尼和直接 抵消两类 .前者的实质是在被控对象的固有频率处 增加阻尼而使欠阻尼系统稳定 , 它实际上可看作柔 性结构的动稳定性问题 , 其典型实现形式为主动动 力吸振器 .如 T ew ani 和 Liu[ 3 , 4] 等分别将动力吸振 器用于抑制使用延伸杆车削和铣削时柔度较大的杆 的振动 ;Chung 等[ 5] 则认为以主轴为对象的铣削振 动主动控制系统在实现时过于复杂 , 同时由于作为 主动力施加部位的轴承一般是主轴振动的节点 , 使 得整个系统控制代价大而效果不佳 .Chung 选择主 轴箱作为被控对象 , 结果表明对象频响函数在峰值 处有显著衰减 , 但并未提及对切削过程的影响 .直 接抵消则是通过作动器在控制信号下的输出来抵消
构的最大应力为 61 .5 M Pa , 远小于材 料的屈服强 度.
为验证有限元分析所得工件装夹区域的位移以
及平台的固有频率结果的准确性 , 对设计的平台还 进行了相应的静态位移和模态实验 , 其结果如表 1 所示 , 两者吻合良好 .
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第 42 卷
1 主动平台设计
1 .1 平台设计
平台设计基于柔性铰链机构 , 其运动机理为固
体材料的弹性变形 , 它具有无摩擦 、无时滞 、无需润
滑 、运动光滑连续等优点 .
图 1(a)所示为典型的圆柱式柔性铰链 , 其弯曲
刚度
kh
=
2Eht 5/2 9πR 1/2
(1)
式中 :E 为铰链材料的弹性模量 ;h 为铰链宽度 ;t 为 铰链厚度 ;R 为圆弧半径[ 8] .
+(k1 c1
+k2 c2 )s +k1 k2
图 3 所示为研究对象系统框图 .由于本文振动 GuGA .此外 , 刀具的振动 vT 可视为加在系统输出端
控制的基本策略是利用平台内置作动器在控制信号 的另一扰动输入 .被控对象的参数模型 GP 可通过
作用下产生的工件运动抵消切削时刀具和工件之间 测量系统在宽频电压输入 u 作用下的频响函数再经