数控车床半闭环控制

毕业设计(论文) 题目:X-Y数控工作台机电系统设计
学生姓名胡月
专业机械设计制造及其自动化
学号 70100747 班级 2006级2班
指导教师张老师王老师
安徽工业大学马钢技师学院
2010年10月
摘要
数控机床的伺服系统通常是指各坐标轴的进给伺服系统。

它是数控系统和机床机械传动部件间的连接环节，它把数控系统插补运算生成的位置指令，精确地变换为机床移动部件的位移，直接反映了机床坐标轴跟踪运动指令和实际定位的性能。

伺服系统的高性能在很大程度上决定了数控机床的高效率、高精度，是数控机床的重要组成部分。

为了能得到更高控制精度我们可以根据伺服系统的组成进行选择，从而达到理想的效果。

关键词：车床，数控，伺服系统，半闭环
引言 (4)
设计任务 (4)
第一章伺服系统的概述 (5)
第二章半闭环控制系统设计 (5)
2.1系统方案设计 (5)
2.1．1 控制方案的确定 (6)
2.1.2伺服驱动元件方案的选择 (6)
2.1.3检测反馈元件的选择 (6)
2.1.4机械系统与控制系统方案的确定 (6)
2.2 具体方案的设计计算和选择 (6)
2.2.1主切削力及其切削分力计算 (6)
2.2.2导轨摩擦力的计算 (7)
2.2.3计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力 (7)
2.2.4确定进给传动链的传动比i和传动级数 (7)
2.2.5滚珠丝杠的动载荷计算、直径估算和设计 (8)
2.2.6滚珠丝杠螺母副承载能力校核和设计 (9)
2.2.7计算机械传动的刚度 (11)
2.2.8电动机的选型与计算 (12)
2.2.9增量式旋转编码器的选用 (15)
2.3 机械传动系统 (15)
2.3.1机械传动系统的动态分析 (15)
2.3.2机械传动系统的误差计算与分析 (16)
2.4 进给系统的设计 (16)
2.4.1齿轮箱的设计 (16)
2.4.2床身及导轨 (17)
2.4.3中间轴的设计 (19)
第三章数控系统硬件电路设计 (20)
第四章系统控制软件的设计 (22)
4.1．控制软件的主要内容 (22)
4.2软件设计 (22)
4.2.1.系统控制功能分析 (22)
4.2.2.系统管理程序控制 (23)
4.2.3自动加工程序设计 (24)
总结与体会 (24)
致谢 (25)
参考资料 (25)
数控车床半闭环控制系统设计
姓名 胡月
单位 马钢技师学院
一.引言
现代科学技术的不断发展，极大地推动了不同学科的交叉与渗透，导致了工程领域的技术革命与改造。

在机械工程领域，由于微电子技术和计算机技术的迅速发展及其向机械工业的渗透所形成的机电一体化，使机械工业的技术结构、产品机构、功能与构成、生产方式及管理体系发生了巨大变化，使工业生产由“机械电气化”迈入了“机电一体化”为特征的发展阶段。

随着科学技术的发展，市场需求的产品日益逐渐复杂精密，精度要求也越来越高、更新换代的周期也变的越来越短，从而促进类暗袋制造业的发展，尤其是宇航、军工、造船、汽车和模具加工等行业，其中普通机床进行加工（精度低、效率低、劳动度大）已无法满足大生产量要求，于是一种新型的用数字程序控制的机床应运而生，这种机床运用了计算机技术、自动控制、精密测量和机械设计等新技术的机械一体化典型产品即数控机床。

二、设计任务
设计参数如下：
横向：
1. 工作台重量：W=300N ；
2. 最大进给速度：max V =1000mm/min ；
3. 行程：S=200mm ；
4. 脉冲当量：p δ=0.004mm/P ；
纵向：
1. 工作台重量：W=800N ；
2. 行程：S=650mm ；
3. 脉冲当量：p δ=0.006mm/P ；
4. 最大进给速度：max V =2000mm/min ；
总体：
x 、y 方向定位精度都为01.0±mm ；
滚珠丝杠的基本导程06L mm =；
第一章伺服系统的概述
数控伺服系统是指一机床运动部件的位置和速度作为控制量的自动控制系统，又称为随动系统。

数控伺服系统的作用在于接受来自数控装置的进给脉冲信号，经过一定的信号变换及电压、功率放大，驱动机床运动部件实现运动，并保证动作的快速性和准确性。

作为数控装置和机床的联系环节它是数控机床的重要组成部分，研究和开发高性能伺服系统是现代数控机床的关键技术之一。

机电一体化伺服系统要求具有精度高、响应速度快、稳定性好、负载能力强和工作频率范围大登记处要求，同时还要求体积小、重量轻、可靠性高和成本低等要求。

第二章半闭环控制系统设计
数控机床又分很多种类，其中按控制方式分类就包括开环控制系统、半闭环控制系统和闭环控制系统三种。

1.开环控制(Open -loop control system )指调节系统不接受反馈的控制，只控制输出,不计后果的控制。

又称为无反馈控制系统，在数控机床中由步进电动机和步进电动机驱动线路组成。

数控装置根据输入指令，经过运算发出脉冲指令给步进电动机驱动线路，从而驱动工作台移动一定距离，这种伺服系统比较简单，工作稳定，容易掌握使用，但精度和速度的提高受到限制。

所以一般仅用于可以不考虑外界影响，或惯性小，或精度要求不高的一些经济型数控机床。

2.闭环控制（closed-loop control system）则是由信号正向通路和反馈通路构成闭合回路的自动控制系统，又称反馈控制系统。

在数控机床中由伺服电动机、比较线路、伺服放大线路、速度检测器和安装在工作台上的位置检测器组成。

这种系统对工作台实际位移量进行自动检测并与指令值进行比较，用差值进行控制。

这种系统定位精度高，但系统复杂，调试和维修困难，价格较贵，主要用于高精度和大型数控机床。

3.半闭环伺服系统的工作原理和闭环伺服系统相似，只是位置检测器不是安装在工作台上，而是安装在伺服电动机的轴上。

这种伺服系统所能达以的精度、速度和动太特性优于开环伺服系统，其复杂性和成本低于闭环伺系统，主要用于大多数中小型数控机床，且能满足市场要求所以，目前应用最为广泛。

如图所示：
半闭环控制系统示意图
2.1系统方案设计
2.1．1 控制方案的确定
闭环或半闭环控制方案的选择主要取决于机床精度要求。

当系统精度要求很高时，应采取闭环控制方案。

因为它可以将全部机械传动及执行机构都封闭在反馈控制环内，其误差可以
通过控制系统得到补偿，因而可达到很高的精度。

但是当精度要求没那么大的时候我们同样可以采用半闭环控制系统，虽然他只能补偿部分误差但是由于其对传感器要求较低，结构简单，调试方便等优点得到广泛的应用。

2.1.2伺服驱动元件方案的选择
半闭环控制系统中一般采用直流伺服电动机、交流伺服电动机或液压伺服马达作为驱动元件。

在负载较大的大型伺服系统中常采用液压伺服马达，而在中小型伺服系统中，则多数采用直流或交流伺服电动机。

由于直流电动机具有优良的静、
动态特性，并且易于控制，因而在20世纪90年代以前，一直是闭环系统中执行元件的主流。

但是因为其内部有机械换向装置，存在电刷磨损问题，运行时电机的换向器也会出现运行火花，限制了直流电动机的转速与输出功率的提高，所以需要较多维护。

因而，随着微处理器技术和电力电子半导体技术的发展，交流伺服系统的性能有了很大提高，它不存在电刷磨损问题，维修也方便，因此随着价钱的逐年降低它在数控机床中的应用也越来越广泛。

不过根据设计任务，由于脉冲当量和定位精度并不是很高，空载最快移动速度也不算高，所以可以选用混合式步进电动机。

以降低成本，提高性价比。

2.1.3检测反馈元件的选择
常用的位置检测传感器有旋转变压器、感应同步器、光电脉冲编码器、光栅尺等。

如被测量为直线位移，则应选尺状的直线位移传感器，如光栅尺、磁尺、直线感应同步器等。

如被测为角位移，则应选取圆形的角位移传感器，如光电脉冲编码器、圆感应同步器、旋转变压器、码盘等。

一般来说半闭环控制的伺服系统主要采用角位移传感器。

传感器的精度与价格密切相关，应满足要求的前提下，尽量选用精度低的传感器，以降低成本。

目前在半闭环伺服系统中，也常采用广电脉冲传感器，既测量电动机的角位移，又通过计时而获得速度。

2.1.4机械系统与控制系统方案的确定
半闭环控制系统的机械传动与执行在机构形式上与开环伺服系统基本相同。

控制系统方案的确定主要包括执行元件控制方式的确定和系统伺服控制方式的确定。

比如直流伺服电动机应确定是采用晶体管脉宽调制还是采用晶闸管放大器驱动控制：对于家刘伺服电动机，应确定采用矢量控制，还是采用幅值、相位或幅相控制。

伺服系统的控制方式有模拟控制和数字控制，每种方式又有多种不同的控制算法。

另外还应确定是采用软件伺服控制，还是采用硬件伺服控制，以便择相应的计算机。

2.2 具体方案的设计计算和选择
2.2.1主切削力及其切削分力计算
已知机床主电动机的额定功率m P 为7.5kw ，最大工件直径D=400mm ，主轴计算转速n=85r/m 。

在此转速下，主轴具有最大扭矩和功率，道具的切削速度为
33.144001085 1.78/6060Dn
v m s π-⨯⨯⨯====1780mm/s 取机床的机械效率0.8η=，则有 3103370.79m
z P F N N v η=⨯=
走刀方向的切削分力x F 和垂直走刀方向的切削分力y F 为
0.250.253370.79842.7x z F F N N ==⨯=
0.40.43370.791348.32y z F F N N ==⨯=
2.2.2导轨摩擦力的计算
导轨受到垂向切削分力3370.79v z F F N ==，纵向切削分力c y F F ==1348.32N ，移动部件的全部质量（包括机床夹具和工件的质量）m=30.61kg(所受重力W=300N)，查表得镶条紧固力2000g f N =，取导轨动摩擦系数0.15μ=，则
()g v c F W f F F μμ=+++
0.15(30020003370.791348.32)=⨯+++
1052.87N =
计算在不切削状态下的导轨摩擦力0F μ和0F
0()0.15(3002000)345g F W f N μμ=+=⨯+=
00()0.2(3002000)460g F W f N μ=+=⨯+=
2.2.3计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力
计算最大轴向负载力max a F
max (1348.321052.87)2401.19a y F F F N N μ=+=+=
计算最小轴向负载力min a F
min 0345a F F N μ==
2.2.4确定进给传动链的传动比i 和传动级数
取步进电动机的步距角 1.5α=︒，滚珠丝杠的基本导程06L mm =，进给传动链的脉冲当量0.004/p mm P δ=，则有
0 1.56 6.253603600.004
p L i αδ⨯===⨯ 按最小惯量条件，查得应该采用2级传动，传动比可以分别取13i =、2 2.1i =。

根据结构需要，确定各传动齿轮的齿数分别为120z =、260z =、320z =、442z =，模数m=2，齿宽b=20mm 。

2.2.5滚珠丝杠的动载荷计算、直径估算和设计
（1）按预期工作时间估算滚珠丝杠预期的额定动载荷
已知数控机床的预期工作时间15000h L h =，滚珠丝杠的当量载荷m F =max a F
2370.34N =，查表得载荷系数 1.3w f =；初步选择滚珠丝杠的精度等级为3级精度，取精度系数1a f =；查表得可靠性系数1c f =。

取滚珠丝杠的当量转速max m n n =，已知max 1/min v m =，滚珠丝杠的基本导程06L mm =，则 max max 0100010001166.67/6
v n r m L ⨯===
am C =
2370.34 1.316585.810011
N N ⨯==⨯⨯ （2）根据定位精度的要求估算允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。

已知本车床横向进给系统的定位精度为40 m μ,重复定位精度为16 m μ，则有 max111(
)16 5.33832m m δμμ=⨯=
max 211()408105
4m m δμμ=⨯= 取上述计算结果的较小值，即max 5.33m δμ=。

（3）估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径2m d
滚珠丝杠螺母的安装方式拟采用一端固定、一端游动支承方式，滚珠丝杠螺母副的两个固定支承之间的距离为
L=行程+安全行程+2×余程+螺母长度+支承
≈（1.2～1.4）行程+（25～
30）0L
取
L=(1.4×200+30×6)mm=460mm
20.07815.54m d mm ≥== （4）初步确定滚珠丝杠螺母副的型号
根据以上计算所得的0L 、am C 、2m d 和结构的需要，初步选择南京工艺装备公司生产的FF 型内循环螺母，型号为FF3206-5，其公称直径0d 、基本导程0L 、额定动载荷a C 和螺纹底径2d 如下：
032d mm = 06L mm =
2020016585.80a am C N C N =>=
2227.915.54m d mm d mm =>=
滚珠丝杠的主要载荷是轴向载荷，径向载荷主要是卧式丝杠的自重。

因此对丝杠的轴向精度和轴向刚度应有较高要求，其两端支承的配置情况有：一端轴向固定一端自由的支承配置方式，通常用于短丝杠和垂直进给丝杠；一端固定一端浮动的方式，常用于较长的卧式安装丝杠；以及两端固定的安装方式，常用于长丝杠或高转速、高刚度、高精度的丝杠，这种配置方式可对丝杆进行预拉伸。

因此在此课题中采用两端固定的方式，以实现高刚度、高精度以及对丝杠进行拉伸。

丝杠中常用的滚动轴承有以下两种：滚针—推力圆柱滚子组合轴承和接触角为60°角接触轴承，在这两种轴承中，60°角接触轴承的摩擦力矩小于后者，而且可以根据需要进行组合，但刚度较后者低，目前在一般中小型数控机床中被广泛应用。

滚针—圆柱滚子轴承多用于重载和要求高刚度的地方。

60°角接触轴承的组合配置形式有面对面的组合、背靠背组合、同向组合、一对同向与左边一个面对面组合。

由于螺母与丝杠的同轴度在制造安装的过程中难免有误差，又由于面对面组合方式，两接触线与轴线交点间的距离比背对背时小，实现自动调整较易。

因此在进给传动中面对面组合用得较多。

在此课题中采用了以面对面配对组合的60°角接触轴承，组合方式为DDB 。

以容易实现自动调整。

滚珠丝杠工作时要发热，其温度高于床身。

为了补偿因丝杠热膨胀而引起的定位精度误差，可采用丝杠预拉伸的结构，使预拉伸量略大于热膨胀量。

滚珠丝杠螺母及其支承结构图
2.2.6滚珠丝杠螺母副承载能力校核和设计
一、已知滚珠丝杠螺母副的螺纹底径227.9d mm =，已知滚珠丝杠螺母副的最大受压长度1300L mm =，丝杠水平安装时，取11/3K =，查表得22K =，则有 44
55212221127.910210448831.213300
c d F K K N N L =⨯=⨯⨯⨯= 本车床横向进给系统滚珠丝杠螺母副的最大轴向压缩载荷为2401.19amax F N =，远小于其临界压缩载荷c F 的值，故满足要求。

二、滚珠丝杠螺母副临界转速的计算长度2300L mm =，其弹性模量52.110E =⨯
MPa ，密度5317.810/N mm g
ρ-=⨯⨯，重力加速度329.810/g mm s =⨯ （1） 滚珠丝杠的最小惯性矩为 4442 3.1427.929728.056464
I d mm π
==⨯= （2）滚珠丝杠的最小截面积为 2222 3.1427.9611.0544A d mm π
==
⨯= 取10.8K =，查表得 3.927λ=，则有
1c n K =
0.8= 4692249/min r =
本横向进给传动链的滚珠丝杠螺母副的最高转速为166.67r/m ，远小于其临界转速，故满足要求。

三、滚珠丝杠螺母副额定寿命的校核,滚珠丝杠的额定动载荷20200a C N =，已知其轴向载荷max 2401.19a a F F N ==，滚珠丝杠的转速max 166.67/min n n r ==，运转条件系数1.2w f =，则有 363620200()10()102401.19 1.2
a a w C L r F f =⨯=⨯⨯ 6344.53310r =⨯ 6
344.53310344536060166.67
h L L h h n ⨯===⨯ 本车床数控化改造后，滚珠丝杠螺母副的总工作寿命3445315000h L h h =≥，故满足要求。

四、滚珠丝杠螺母副是直线运动与回转运动能相互转换的新型传动装置，在丝杠和螺母上都有半圆弧形的螺旋槽，当他们套装在一起时便形成了滚珠的螺旋滚道。

螺母上有滚珠的回路管道，将几圈螺旋滚道的两端连接起来构成封闭的螺旋滚道，并在滚道内装满滚珠，当丝杠旋转时，滚珠在滚道内既自转又沿滚道循环转动，因而迫使螺母轴向移动。

滚珠丝杠螺母副具有以下特点：
（1）传动效率高，摩擦损失小。

滚珠丝杠螺母副的传动效率为0.92-0.96，比普通丝杠高3-4倍。

因此，功率消耗只相当于普通丝杠的1/4-/3.
（2）若给于适当预紧，可以消除丝杠和螺母之间的螺纹间隙，反向时还可以消除空载死区，从而使丝杠的定位精度高，刚度好。

（3）运动平稳，无爬行现象，传动精度高。

（4）具有可逆性，既可以从螺旋运动转换成直线运动，也可以从直线运动转换成旋转运动。

也就是说，丝杠和螺母可以作为主动件。

（5）磨损小，使用寿命长。

（6）制造工艺复杂。

滚珠丝杠和螺母等元件的加工精度要求高，表面粗糙度也要求高，故制造成本高。

（7）不能自锁。

特别是垂直安装的丝杠，由于其自重和惯性力的不同，下降时当传动切断后，不能立即停止运动，故还需要增加制动装置。

本次设计采用的是内循环的丝杠螺母副，精度为3级，两端采用了小圆螺母为轴向定位丝杠螺母副采用的预紧方式为单螺母消除间隙方法。

它是在滚珠螺母体内的两列循环滚珠链之间，使内螺纹滚道在轴向产生一个0L ∆的导程突变量，从而使两列滚珠在轴向错位而实现预紧。

这种调隙方法结构简单，但载荷量须预先设定而且不能改变。

2.2.7计算机械传动的刚度
已知滚珠丝杠的弹性模量52.110E MPa =⨯，滚珠丝杠的底径227.9d mm =。

当滚珠丝
杠的螺母中心至固定端支承中心的距离300Y a L mm ==时，滚珠丝杠螺母副具有最小拉压刚度min s K 22532min 3.1427.9 2.11010427.73/44300s Y d E
K N m L πμ-⨯⨯⨯=⨯==⨯ 当100J a L mm ==时，滚珠丝杠螺母副具有最大拉压刚度max s K 22532max 3.1427.9 2.110101283.21/44100s J d E
K N m L πμ-⨯⨯⨯=⨯==⨯ 已知滚动体直径 6.75Q d =mm ，滚动体个数Z=15.轴承接触角60β=︒。

轴承最大轴向工作载荷max max 2401.19B a F F N ==。

则滚珠丝杠螺母副支承轴承的刚度b K 为：
2 2.34b K =⨯
2 2.34=⨯ 654.49/N m μ=
查表得滚珠与滚道的接触刚度683/K N m μ=，滚珠丝杠的额定动载a C = 20200N 。

已知滚珠丝杠上所承受的最大轴向载荷max 2401.19a F N =则
11max 332401.19()683()/723.51/0.10.120200
a c a F K K N m N m C μμ==⨯=⨯ 进给传动系统的综合拉压刚度的最大值为 max max 11111110.0036891283.21654.49723.51
s b c K K K K =++=++= 故max 723.51/K N m μ=。

进给传动系统的综合拉压刚度最小值为
min min 11111110.005248427.73654.49723.51
s b c K K K K =++=++= 故min 191/K N m μ=
已知扭矩作用点之间的距离2355L mm =，滚珠丝杠的剪切模量8.1G =
410MPa ⨯，滚珠丝杠的底径227.9d mm =，则有 441246
23
2 3.1427.9108.11010323235510d G
K L φπ--⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯ 13566.04/N m rad =• 2.2.8电动机的选型与计算
（1）计算滚珠丝杠的转动惯量
已知滚珠丝杠的密度33
7.810/kg cm ρ-=⨯，则有
34
210.7810 1.38n r j j j J D L kg cm -==⨯=•∑
（2）计算折算到丝杠轴上的移动部件的转动惯量
已知横向进给系统执行部件的总质量为m=30.61kg;丝杠轴每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离L=0.6cm 则
2220.6()30.61()0.2822 3.14
L L J m kg cm π==⨯=•⨯ （3）计算各齿轮的转动惯量
3422130.7810420.4z z J J kg cm kg cm -==⨯⨯⨯•=•
342220.781012232.3z J kg cm kg cm -=⨯⨯⨯•=• 34224420.7810()27.85
z J kg cm kg cm -=⨯⨯⨯•=• （4）计算加在电动机轴上总负载转动惯量d J
123422111()()d z z z z r L J J J J J J J i i =+
++++ 2110.4(32.30.4)(7.8 1.380.28)9 6.25
=+++++ 24.275kg cm =•
（5）计算折算到电动机轴上的切削负载力矩c T
已知在切削状态下的轴向负载力max 2401.19a a F F N ==，丝杠每转一圈，机床执行部件轴向移动的距离L=6mm=0.006m ，进给传动系统的传动比i=6.25总效率η=0.85，则有 2401.190.0060.4322 3.140.85 6.25
a c F L T N m N m i πη⨯==•=•⨯⨯⨯ （6）计算折算到电动机上的摩擦负载力矩T μ
已知在不切削状态下的轴向负载力矩0345F N μ=，则有 03450.0060.06222 3.140.85 6.25
F L
T N m i μμπη⨯===•⨯⨯⨯ （7）计算由滚珠丝杠预紧力p F 产生的并折算到电动机轴上的附加负载力矩f T 已知滚珠丝杠螺母副的效率00.98η=，滚珠丝杠螺母副的预紧力p F 为 max 1800.43p a F F N =
= 0
220800.40.006(1)(10.98)0.005722 3.140.85 6.25
p f F L T N m i ηπη⨯=-=-=•⨯⨯⨯ 折算到电动机轴上的负载力矩T 的计算。

空载时（快进力矩），为
(0.0620.0057)0.068KJ f T T T N m N m μ=+=+•=•
切削时（工进力矩），为
(0.430.0057)0.436GJ c f T T T N m N m =+=+•=•
根据以上计算结果和查表初选130BF001型反应式步进电动机，其转动惯量
24.6m J kg cm =•；而进给传动系统的负载惯量22.8d J kg cm =•；对于开环系统，一般取加速时间0.05a t s =。

当机床以最快进给速度1000/min v mm =运动时电动机的最高转速为：
max 1000 6.25/min 1041.67/min 6n r r =
⨯= max 2()60980ap m d a in T J J t π=
+⨯ 2 3.141041.67 6.25(4.6 2.8)609800.05
⨯⨯⨯=⨯+⨯⨯ 102.910.08kgf cm N m =•=•
（8）计算横向进给系统所需的折算到电动机轴上的各种力矩
计算空载启动力矩q T
()(10.080.0620.0057)10.15q ap f T T T T N m N m μ=++=++•=•
计算快进力矩KJ T
(0.0620.0057)0.068KJ f T T T N m N m μ=+=+•=•
计算工进力矩GJ T
(0.430.0057)0.44GJ c f T T T N m N m =+=+•=•
（9）选择驱动电动机的型号
根据以上计算和查表选择国产150BF002型电动机，其主要参数如下：相数，5；步距角，0.75/1.5︒︒；最大静转矩，13.72N m •；转动惯量，29.8kg cm •；最高空载启动频率，2800Hz ；运行频率，8000Hz ；分配方式，五相十拍。

确定最大静转矩s T ：
机械传动系统空载启动力矩q T 与所需的步进电动机的最大静转矩1s T 的关系为： 10.951q
s T T = 110.1510.670.9510.951q s T T N m N m =
=•=• 机械传动系统空载启动力矩q T 与所需的步进电动机的最大静转矩2s T 的关系为： 20.44 1.470.30.3
GJ s T T N m N m ==•=• 取1s T 和2s T 中的较大者为所需的步进电动机的最大静转矩s T =10.67N m •。

本电动机的最大静转矩为13.72N m •，大于s T ，可以在规定的时间内正常启动，故满足要求。

验算惯量匹配，为了使机械传动的惯量达到较合理的匹配，系统的负载惯量L J 与伺服电动机的转动惯量m J 之比一般应满足下式： 0.251d m
J J ≤≤ 因为 4.7250.436[0.25,1]9.8
d m J J ==∈，故满足惯量匹配要求。

2.2.9增量式旋转编码器的选用
由于本设计所选步进电动机采用半闭环控制，可在电动机的尾部转轴上安装增量式旋转编码器，用以检测电动机的转角与转速。

增量式旋转编码器的分辨力应与步进电动机的步距角0
0.75α=，可知电动机转动一转时，需要控制系统发出360/480α=个步进脉冲。

考虑到增量式旋转编码器输出的A 、B 相信号，可以送到四倍频电路进行电子四细分，因此，编码器的分辨力可选120线。

这样控制系统每发一个步进脉冲，电动机转过一个步距角，编码器对应输出一个脉冲信号。

此次设计选用的编码器型号为：ZLK-A-120-05VO-10-H 盘状空心型，孔径10mm ，与电动机尾部出轴相匹配，电源电压+5V ，每秒输出120个A/B 脉冲，信号为电压输出。

2.3 机械传动系统
2.3.1机械传动系统的动态分析
滚珠丝杠螺母副的综合拉压刚度60min 19110/K K N m ==⨯，机床执行部件的质量和
滚珠丝杠螺母副的质量分别为m 、s m ，滚珠丝杠螺母副和机床执行部件的等效质量为1/3d s m m m =+，已知m=30.61kg ，则： 233.2647.810 4.014s m kg π
-=⨯⨯⨯⨯= 11(30.61 4.01)31.9533d s m m m kg kg =+
=+⨯=
/2445/nc s rad s ω=== 折算到滚珠丝杠轴上的系统总当量转动惯量为
222(9.8 4.275) 6.25880.0088s i J J kg cm kg cm kg m ==+⨯•=•=•
已知滚珠丝杠的扭转刚度13566.04/s K K N m rad φ==•，则
1241.6/nt rad s ω=
==
由以上计算可知，丝杠—工作台纵向振动系统的最低固有频率nc ω、扭转振动系统的最低固有频率nt ω都比较高。

一般按300/n rad s ω=的要求来设计机械传动系统的刚度，故满足要求。

2.3.2机械传动系统的误差计算与分析
（1）计算机械传动系统的反向死区∆
已知进给传动系统的综合拉压刚度的最小值6min 19110/K N mm =⨯，导轨的静摩擦力
为0460F N =，则
33306min 2246021010 4.821019110
F mm mm K μδ-⨯∆==⨯=⨯=⨯⨯ 即 4.828m m μμ∆=<，故满足要求。

（2）计算机械传动系统由综合拉压刚度变化引起的定位误差max k δ 3max 0min max
11()10k F K K δ=-⨯ 336611460()100.71101911027110
mm -=⨯-⨯=⨯⨯⨯ 即max 0.716k m m δμμ=<，故满足要求。

（3）计算滚珠丝杠因扭转变形产生的误差
已知负载力矩68KJ T T N mm ==•，扭矩作用点之间的距离2355L mm =，丝杠底径227.9d mm =，则有 222442683557.21107.21100.002927.9
TL d θ--⨯=⨯=⨯=︒ 由该扭转变形θ引起的轴向移动滞后量δ将影响工作台的定位精度，有
00.002960.05360360
L mm m θδμ==⨯≈ 2.4 进给系统的设计
2.4.1齿轮箱的设计
齿轮箱主要把齿轮装入，通过轴连接电动机和丝杠。

主要结构是一个方形的箱，然后要加工出一些孔装轴、丝杠、端盖等等。

在右侧内壁也要加工一个孔来支承轴承。

同时还要通过两个凸耳用螺栓与导轨联接。

齿轮箱结构如图5.3：
齿轮箱的结构
齿轮箱零件图
2.4.2床身及导轨
对于数控机床来说，作为主要支承件的床身至关重要，其结构性能的好坏直接影响着机床的各项性能指标。

它支承着数控车床的床头箱，床鞍，刀架，尾座等部件，承受着切削力、重力、摩擦力等静态力和动态力的作用。

其结构的合理性和性能的好坏直接影响着数控车床的制造成本；影响着车床各部件之间的相对位置精度和车床在工作中各运动部件的相对运动轨迹的准确性，从而影响着工件的加工质量；还影响着车床所用刀具的耐用度，同时也影响
着机床的工作效率和寿命等。

因此，床身特别是数控车床的床身具有足够的静态刚度和较高的刚度/质量比；良好的动态性能；较小的热变形和内应力；并易于加工制造，装配等，才能满足数控车床对床身的要求。

数控车床工作时，受切削力的作用，床身发生弯曲，其中，影响最大的是床身水平面内的弯曲。

因此，在床身不太长的情况下，主要应提高床身在水平面内的弯曲刚度。

所以，在设计床身时，采用与水平面倾斜45°的斜面床身。

这种结构的特点是：(1)在加工工件时，切屑和切削液可以从斜面的前方(即床身的一侧)落下，就无需在床身上开排屑孔，这样，床身斜面就可以做成一个完整的斜面。

(2)切屑从工件上落到位于床身前面的排屑器中，再由排屑器将切屑排出。

这样，机床在工作中，排屑性能和散热性能要好，可以减少床身在工作中吸收由于切削产生的热量，从而减少床身的热变形，使机床更好地保持加工精度。

(3)由于在床身上无需开排屑孔，就可以增加与底座连接的床身底面的整体性，从而可增加床身底面的刚性。

基于以上特点使得床身抵抗来自切削力在水平和垂直面内的分力所产生的弯曲变形能力，以及它们的合力产生的扭转变形能力显著增强。

从而大幅度提高了床身的抗弯和抗扭刚度。

床身在弯曲、扭转载荷作用下，床身的变形与床身的截面的抗弯惯性矩和抗扭惯性矩有关。

材料、截面相同，但形状不同的床身，截面的惯性矩相差很大。

截面积相同时，采用空形截面，加大外轮廓尺寸，在工艺允许的情况下，尽可能减小壁厚，可以大大提高截面的抗弯和抗扭刚度；矩形截面的抗弯刚度高于圆形截面，但圆形截面的抗扭刚度较高；封闭截面的刚度显著高于不封闭截面的刚度。

为此，在设计床身截面时，综合考虑以上因素，在满足使用、工艺情况下，采用空心截面，加大轮廓，减小壁厚，采用全封闭的类似矩形的床身截面形式，同时，为了提高床身的抗扭刚度和床身的刚度／重量比，在大截面内设计一个较小的类似圆形截面。

床身与导轨为一体，床身材料的选择应根据导轨的要求选择。

铸铁具有良好的减震性和耐磨性，易于铸造和加工。

床身材料采用机械性能优良的HT250，其硬度、强度较高，耐磨性较好，具有很好的减震性。

车床的导轨可分为滑动导轨和滚动导轨两种。

滑动导轨具有结构简单、制造方便、接触刚度大等优点。

但传统滑动导轨摩擦阻力大且磨损快，动、静摩擦系数差别大，低速时易产生爬行现象。

目前，数控车床已不采用传统滑动导轨，而是采用带有耐磨粘贴带覆盖层的滑动导轨和新型塑料滑动导轨。

它们具有摩擦性能良好和使用寿命长等特点。

在动导轨上镶装塑料具有摩擦系数低、耐磨性高、抗撕伤能力强、低速时不易爬行、加工性和化学稳定性好、工艺简单、成本低等优点，在各类机床上都有应用，特别是用在精密、数控和重型机床的动导轨上。

塑料导轨可与淬硬的铸造铁支承导轨和镶钢支承导轨组成对偶摩擦副。

机床导轨的质量在一定程度上决定了机床的加工精度、工作能力和使用寿命。

导轨的功用是导向和承载。

车床的床身导轨属于进给导轨，进给运动导轨的动导轨与支承的静导轨之间的相对运动速度较低。

直线运动滑动导轨截面形状主要有三角形、矩形、燕尾形和圆形，并可互相组合。

由于矩形导轨制造简单，刚度高，承载能力大，具有两个相垂直的导轨面。

且两个导轨面的误差不会相互影响，便于安装。

再将矩形整体倾斜45°后，侧面磨损能自动补偿，克服了矩形导轨侧面磨损不能自动补偿的缺陷，使其导向性更好。

本次设计我采用的是燕尾槽导轨。

镶条是用来调整矩形导轨和燕尾导轨的侧隙，以保证导轨面的正常接触。

镶条应放在导轨受力较小的一侧。

压板用于调整辅助导轨面的间隙和承受颠覆力矩。

如图5.5，是用磨或刮压板3的e面和d面来调整间隙。

压板的d面和e面用空刀槽分开，间隙大磨刮d面，太紧时则修e面。

这种方式构造简单，应用较多，但调整时比较麻烦。