基于忆阻器的实现与分析(1)
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According to the principle and characteristic ofmemristor, thispaper research andanalysisthememristor model,andthenimprove the memristor device model, this paperusetheimproved memristor model to analyze the memristor application in nonlinear circuits，
研究人员的研究结果表明，基于忆阻器的混沌电路不仅能够产生的混沌现象而且其相图表现的更为复杂多变。这就更为可能的从中提取出更加复杂的 密匙序列，一般来说忆阻混沌电路属于高阶混沌，其密钥空间可以拓展的更广，其利用的价值可能性更高。Itoh和蔡少棠[2]、Muthuswamy[3]、包伯成[4]等人通过利用忆阻器构造了一系列含有一个或者多个忆阻器的蔡氏混沌电路来研究忆阻器在蔡氏电路中的特性，这些包含一个或多个忆阻器的电路器不同的是其所使用的忆阻器的数学模型和特性不同但都能够产生混沌现象。
题目：
提交毕业设计（论文）答辩委员会下列材料：
1设计（论文）说明书共页
2 设计（论文）图 纸共页
3 指导人、评阅人评语共页
毕业设计（论文）答辩委员会评百度文库：
[主要对学生毕业设计（论文）的研究思路，设计（论文）质量，文本图纸规范程度和对设计（论文）的介绍，回答问题情况等进行综合评价]
答辩委员会主任：（签名）
Keywords:Memristor model; Nonlinear circuit;Memristorchaotic circuit; Chaoticsecretcommunicate
第一章
1.1
忆阻器，又名作记忆电阻(Memristor)[1]。由美籍华人蔡少棠教授通过对电磁理论的推演，在1971年提出的一种新的电子器件，与电感、电容、电阻并称为电子电路中四个基本元件，符号为 ，其定义为磁通量 与电荷量 的一种具有非线性特性的元件，蔡教授把其命名为记忆电阻，简称忆阻器。
委员：（签名）
（签名）
（签名）
（签名）
答辩成绩：
总评成绩：
摘
忆阻器的定义由美籍华裔科学家蔡少棠在1971年的时候提出的，由于当时制造技术的限制，直到2008年惠普公司才在实验室制造出第一个具有纳米尺度的物理忆阻器件，由此忆阻器得到长足的发展。根据蔡少棠的定义，忆阻器是由电荷量和磁通量两者决定的一种非线性电路元件,因其具有记忆和纳米尺度特性而使得它在人工神经网络、新型存储器以及模拟电路等领域中具有潜在应用。由于忆阻器是一个非线性元件，因此其还具有丰富独特的复杂非线性特性，由忆阻器构成的电路系统可能会体现出更为复杂的混沌行为，忆阻混沌系统除了对电路参数体现出敏感性外，还依赖于忆阻器的初始值，可能会体现出更强的伪随机性，因此忆阻器具有广泛的应用。
2008年物理意义上的忆阻器件出现，忆阻器的研究才进一步的有所发展，进行出现一大参考文献关于忆阻器的研究和应用方面，而且有些研究理论还使用模拟电路来对其进行电路仿真研究证实。而混沌学科经过了比较长的理论研究时期，其科研应用已经相对成熟，而基于忆阻混沌电路的研究则成为混沌电路的一个新的研究方向，其相关理论研究才刚刚起步，应用前景比较广泛。
综上所述，混沌学科经过了比较长的理论研究时期，其科研应用已经相对成熟；忆阻器的理论研究虽然也经过了三十年的研究发展并且取得了一些科研成果，但大都停留在基础理论研究方面，2008年，物理意义上的忆阻器件出现，忆阻器的研究才进一步的有所发展，进行出现一大参考文献关于忆阻器的研究和应用方面，而且有些研究理论还使用模拟电路来对其进行电路仿真研究证实。虽然在出现物理忆阻器器件以后，其研究应用成为一大热点，然而对于忆阻器的工作机理、电路应用等深层次问题还需进一步研究完善，忆阻器的相关研究还有待进一步深入，这是本课题研究的背景。
忆阻器的理论研究虽然也经过了三十年的研究发展并且取得了一些科研成果，但大都停留在基础理论研究方面。目前应用较多的忆阻器模型包括惠普模型和窗口函数模型，通过对这几种忆阻器模型的数值仿真分析以及电路仿真分析，再结合忆阻器的阻值变化曲线的规律，重新改写窗口函数对忆阻器模型进行改进，并分析改进之后忆阻器的 曲线，仿真结果符合理论分析。
混沌理论是由庞加莱、Kam、Lorenz等人提出的一种看似无规则而实际却是有序决定的无序的内随机运动，这种现象被研究者称之为“类随机”现象[5]。混沌理论是最近几十年才发展起来的前沿理论，属于非线性理论的一个分支，与量子物理理论和爱因斯坦的相对论一起并称为二十世纪理论物理界三项重要科学发现[6-7]。它是把有序和无序、确定性和随机性统一起来，突破了牛顿经典力学的范围，打破确定性和随机性不可能交叉的界限，从而将经典力学推演到一个全新的高度。混沌现象可以说在大千世界中是无处不在、包罗万象，而且不仅仅是出现在力学中，在诸多学科中都有混沌现象的存在[8-10]。
At currently,the application of memristor model including HP model and window function model.These several memristor models aresimulated through themethodofcircuitandnumerical, combiningwith the laws of the memristor curve,therefore thewindow functionisrewrittentoimprovethememristormodelin this paper,the simulation results accord with theoretical analysis.Then, on the basis of improved memristor model, the establishment of a fourth-order memristor chaotic circuit,andanalyzing thechaotic dynamics ofestablishedmathematicalmodels.Thenumerical simulation diagramsof the systemare gained byconfiguringthe appropriate mathematical parameters.Using mathematical models to build a simulation circuit，thisresults are basically consistent with the numerical simulation.
1.2
1.2.1
根据相关文献资料，现阶段对忆阻器以及基于忆阻器的系统研究，主要集中在各大科研高校院所和一些少数的材料领域的企业。例如，加州大学伯克利分校的著名科学家蔡少棠教授领导下的忆阻器和忆阻系统讨论会(memristor and memristive systems symposium )，惠普信息与量子系统实验室主任Willanms领导的忆阻器研究小组，在国内主要有：电子科技大学虞厥邦教授有对忆阻器的电路系统研究等。目前，根据现有的研究资料显示，有关忆阻器与忆阻器系统的研究主要是集中在对忆阻器的数学模型建立、忆阻器的电路理论及其忆阻器在混沌电路等方面；而对于忆阻器在电路与系统方面的动力学性质研究，则基本上找不到相关的研究资料，或者涉及这一方面研究的资料很少，根据现有的参考对忆阻器的现有研究动态分别作一一介绍。
关键词：忆阻器模型；非线性电路；忆阻器混沌电路；混沌保密通信
ABSTRACT
Memristorisproposedby the Chinese-AmericanscientistChua L. O in 1971. It was limitedbylaboratory conditions;the first physical memristor deviceisproducedin the laboratoryuntil2008, then thememristor has been tremendous development.Memristor is anonlinear circuit element controlled by charge and flux.It has potentialapplications inartificial neural networkandcomputer memoryandanalog circuitbecause of itsnano-scale and memoryproperties. Becauseit’s nonlinearproperties,Memristor possesses complex dynamicswhich make memristor-basednonlinearcircuit generate special dynamical behaviors such aschaos,Memristor chaotic systemissensitive to the initial conditions and system parameters,and italso depends on the initial value of the memristor, andmay reflect a stronger pseudo-randomness. Thenmemristor has a wide range of applications.
湖南科技大学
毕业设计（论文）
题目
作者
学院
专业
学号
指导教师
二〇〇年月日
附件2：指导人评语示例
湖南科技大学
毕业设计（论文）指导人评语
[主要对学生毕业设计（论文）的工作态度，研究内容与方法，工作量，文献应用，创新性，实用性，科学性，文本（图纸）规范程度，存在的不足等进行综合评价]
指导人：（签名）
年月日
指导人评定成绩：
Thephysicsdevice memristor appears in 2008,theresearchofmemristorhavebeendeveloped further.Thenthere has been a lot of research and application on memristor aspects References.And some studies theory alsoisconfirmedwhichusedanalog circuittosimulateof the circuit.The discipline of chaos theory after a relatively long period of study, the research and application has been relatively mature,the study is based on memristor chaotic circuit has become a new research direction chaotic circuits, the related theoretical research has just started, more extensive application prospects.
图1.1惠普忆阻器物理忆阻器的原型
Fig 1.1HP memristor physical prototype
附件3：评阅人评语示例
湖南科技大学
毕业设计（论文）评阅人评语
[主要对学生毕业设计（论文）的文本格式、图纸规范程度，工作量，研究内容与方法，实用性与科学性，结论和存在的不足等进行综合评价]
评阅人：（签名）
年月日
评阅人评定成绩：
附件4：答辩记录示例
湖南科技大学
毕业设计（论文）答辩记录
日期：
学生：学号：班级：
研究人员的研究结果表明，基于忆阻器的混沌电路不仅能够产生的混沌现象而且其相图表现的更为复杂多变。这就更为可能的从中提取出更加复杂的 密匙序列，一般来说忆阻混沌电路属于高阶混沌，其密钥空间可以拓展的更广，其利用的价值可能性更高。Itoh和蔡少棠[2]、Muthuswamy[3]、包伯成[4]等人通过利用忆阻器构造了一系列含有一个或者多个忆阻器的蔡氏混沌电路来研究忆阻器在蔡氏电路中的特性，这些包含一个或多个忆阻器的电路器不同的是其所使用的忆阻器的数学模型和特性不同但都能够产生混沌现象。
题目：
提交毕业设计（论文）答辩委员会下列材料：
1设计（论文）说明书共页
2 设计（论文）图 纸共页
3 指导人、评阅人评语共页
毕业设计（论文）答辩委员会评百度文库：
[主要对学生毕业设计（论文）的研究思路，设计（论文）质量，文本图纸规范程度和对设计（论文）的介绍，回答问题情况等进行综合评价]
答辩委员会主任：（签名）
Keywords:Memristor model; Nonlinear circuit;Memristorchaotic circuit; Chaoticsecretcommunicate
第一章
1.1
忆阻器，又名作记忆电阻(Memristor)[1]。由美籍华人蔡少棠教授通过对电磁理论的推演，在1971年提出的一种新的电子器件，与电感、电容、电阻并称为电子电路中四个基本元件，符号为 ，其定义为磁通量 与电荷量 的一种具有非线性特性的元件，蔡教授把其命名为记忆电阻，简称忆阻器。
委员：（签名）
（签名）
（签名）
（签名）
答辩成绩：
总评成绩：
摘
忆阻器的定义由美籍华裔科学家蔡少棠在1971年的时候提出的，由于当时制造技术的限制，直到2008年惠普公司才在实验室制造出第一个具有纳米尺度的物理忆阻器件，由此忆阻器得到长足的发展。根据蔡少棠的定义，忆阻器是由电荷量和磁通量两者决定的一种非线性电路元件,因其具有记忆和纳米尺度特性而使得它在人工神经网络、新型存储器以及模拟电路等领域中具有潜在应用。由于忆阻器是一个非线性元件，因此其还具有丰富独特的复杂非线性特性，由忆阻器构成的电路系统可能会体现出更为复杂的混沌行为，忆阻混沌系统除了对电路参数体现出敏感性外，还依赖于忆阻器的初始值，可能会体现出更强的伪随机性，因此忆阻器具有广泛的应用。
2008年物理意义上的忆阻器件出现，忆阻器的研究才进一步的有所发展，进行出现一大参考文献关于忆阻器的研究和应用方面，而且有些研究理论还使用模拟电路来对其进行电路仿真研究证实。而混沌学科经过了比较长的理论研究时期，其科研应用已经相对成熟，而基于忆阻混沌电路的研究则成为混沌电路的一个新的研究方向，其相关理论研究才刚刚起步，应用前景比较广泛。
综上所述，混沌学科经过了比较长的理论研究时期，其科研应用已经相对成熟；忆阻器的理论研究虽然也经过了三十年的研究发展并且取得了一些科研成果，但大都停留在基础理论研究方面，2008年，物理意义上的忆阻器件出现，忆阻器的研究才进一步的有所发展，进行出现一大参考文献关于忆阻器的研究和应用方面，而且有些研究理论还使用模拟电路来对其进行电路仿真研究证实。虽然在出现物理忆阻器器件以后，其研究应用成为一大热点，然而对于忆阻器的工作机理、电路应用等深层次问题还需进一步研究完善，忆阻器的相关研究还有待进一步深入，这是本课题研究的背景。
忆阻器的理论研究虽然也经过了三十年的研究发展并且取得了一些科研成果，但大都停留在基础理论研究方面。目前应用较多的忆阻器模型包括惠普模型和窗口函数模型，通过对这几种忆阻器模型的数值仿真分析以及电路仿真分析，再结合忆阻器的阻值变化曲线的规律，重新改写窗口函数对忆阻器模型进行改进，并分析改进之后忆阻器的 曲线，仿真结果符合理论分析。
混沌理论是由庞加莱、Kam、Lorenz等人提出的一种看似无规则而实际却是有序决定的无序的内随机运动，这种现象被研究者称之为“类随机”现象[5]。混沌理论是最近几十年才发展起来的前沿理论，属于非线性理论的一个分支，与量子物理理论和爱因斯坦的相对论一起并称为二十世纪理论物理界三项重要科学发现[6-7]。它是把有序和无序、确定性和随机性统一起来，突破了牛顿经典力学的范围，打破确定性和随机性不可能交叉的界限，从而将经典力学推演到一个全新的高度。混沌现象可以说在大千世界中是无处不在、包罗万象，而且不仅仅是出现在力学中，在诸多学科中都有混沌现象的存在[8-10]。
At currently,the application of memristor model including HP model and window function model.These several memristor models aresimulated through themethodofcircuitandnumerical, combiningwith the laws of the memristor curve,therefore thewindow functionisrewrittentoimprovethememristormodelin this paper,the simulation results accord with theoretical analysis.Then, on the basis of improved memristor model, the establishment of a fourth-order memristor chaotic circuit,andanalyzing thechaotic dynamics ofestablishedmathematicalmodels.Thenumerical simulation diagramsof the systemare gained byconfiguringthe appropriate mathematical parameters.Using mathematical models to build a simulation circuit，thisresults are basically consistent with the numerical simulation.
1.2
1.2.1
根据相关文献资料，现阶段对忆阻器以及基于忆阻器的系统研究，主要集中在各大科研高校院所和一些少数的材料领域的企业。例如，加州大学伯克利分校的著名科学家蔡少棠教授领导下的忆阻器和忆阻系统讨论会(memristor and memristive systems symposium )，惠普信息与量子系统实验室主任Willanms领导的忆阻器研究小组，在国内主要有：电子科技大学虞厥邦教授有对忆阻器的电路系统研究等。目前，根据现有的研究资料显示，有关忆阻器与忆阻器系统的研究主要是集中在对忆阻器的数学模型建立、忆阻器的电路理论及其忆阻器在混沌电路等方面；而对于忆阻器在电路与系统方面的动力学性质研究，则基本上找不到相关的研究资料，或者涉及这一方面研究的资料很少，根据现有的参考对忆阻器的现有研究动态分别作一一介绍。
关键词：忆阻器模型；非线性电路；忆阻器混沌电路；混沌保密通信
ABSTRACT
Memristorisproposedby the Chinese-AmericanscientistChua L. O in 1971. It was limitedbylaboratory conditions;the first physical memristor deviceisproducedin the laboratoryuntil2008, then thememristor has been tremendous development.Memristor is anonlinear circuit element controlled by charge and flux.It has potentialapplications inartificial neural networkandcomputer memoryandanalog circuitbecause of itsnano-scale and memoryproperties. Becauseit’s nonlinearproperties,Memristor possesses complex dynamicswhich make memristor-basednonlinearcircuit generate special dynamical behaviors such aschaos,Memristor chaotic systemissensitive to the initial conditions and system parameters,and italso depends on the initial value of the memristor, andmay reflect a stronger pseudo-randomness. Thenmemristor has a wide range of applications.
湖南科技大学
毕业设计（论文）
题目
作者
学院
专业
学号
指导教师
二〇〇年月日
附件2：指导人评语示例
湖南科技大学
毕业设计（论文）指导人评语
[主要对学生毕业设计（论文）的工作态度，研究内容与方法，工作量，文献应用，创新性，实用性，科学性，文本（图纸）规范程度，存在的不足等进行综合评价]
指导人：（签名）
年月日
指导人评定成绩：
Thephysicsdevice memristor appears in 2008,theresearchofmemristorhavebeendeveloped further.Thenthere has been a lot of research and application on memristor aspects References.And some studies theory alsoisconfirmedwhichusedanalog circuittosimulateof the circuit.The discipline of chaos theory after a relatively long period of study, the research and application has been relatively mature,the study is based on memristor chaotic circuit has become a new research direction chaotic circuits, the related theoretical research has just started, more extensive application prospects.
图1.1惠普忆阻器物理忆阻器的原型
Fig 1.1HP memristor physical prototype
附件3：评阅人评语示例
湖南科技大学
毕业设计（论文）评阅人评语
[主要对学生毕业设计（论文）的文本格式、图纸规范程度，工作量，研究内容与方法，实用性与科学性，结论和存在的不足等进行综合评价]
评阅人：（签名）
年月日
评阅人评定成绩：
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