高中力的合成与分解PPT

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【解析】首先要明确，分析绳子拉力时应 取运动员和他身上装备为对象；再将每根 绳子拉力均沿竖直方向分解，求解对象在 竖直方向上力的平衡方程式可得出结论．
5.如图2­3­7所示，一木块在垂直于倾斜天花板平 面方向上的推力F作用下处于静止状态，下列判断 正确的是( D ) A．天花板与木块间的弹力可能为零 B．天花板对木块的摩擦力可能为零 C．木块受到天花板的摩擦力随推力F的增大而变化 D．逐渐增大推力F的过程中，木块将始终保持静止
点评 运用力的矢量三角形定则解决 力的合成和分解中极值问题或多解问题 时，首先要从力的矢量三角形定则的角 度分清表示合力、分力的有向线段，避 免张冠李戴；再运用数学方法灵活地解 答.
如图 2-3-2 所示，一个质量为 m 的物体受到三个共点 力 F1 、 F2 、 F3 的作用， 则物体所受到的这三 个力的合力大小为 ( )
图2­3­7
【解析】以木块为对象，木块处于静止状 态，则一定会受到斜向上的摩擦力的作用， 有摩擦力则木块一定受到弹力的作用．木 块受到的静摩擦力大小始终等于重力沿接 触面方向分力大小，在推力F增大时，摩擦 力大小不变．
6.甲、乙两人沿平直的河岸拉一条小船前进，已 知甲的拉力为F1=200N，方向如图2­3­8所示，要 使船沿着与河岸平行的直线航道行驶，则乙对船 施加的最小拉力多大？方向怎样？
图2-3-1
将一个 10N 的力进行分解，其中 一个分力的方向与这个力成 30°角，试 讨论：
(1)另一个分力的大小最小值为多少？ *(2) 若另一个分力大小为 N, 则 10 已知方向的分力的大小是多少？ 3
(1)设合力为 F，与合力间夹角为30°的分 力为 F1 ，另一个分力为 F2. 则由力的矢量三角形 定则可知，F2有最小值，表示其最小值的有向线 段 (F2)长度就是从有向线段 F的末端到直线 OA的 最短距离.如图(a)所示. 因此F2min=Fsin30°=5N;
图2­3­8
【解析】要使船能沿直线OO′行驶，只要甲、乙两 个拉力F1、F2的合力F沿此直线就可以了，至于合 力F的大小没有要求，如下图所示，利用矢量三角 形，乙对船施加不同的拉力F2均可使合力F沿着规 定的方向．但当F2与河岸垂直时，乙的拉力最小， 其值：F2=F1sin30°=100N.
7.物块位于斜面上，在受到平行于斜面底边的水 平力F作用下处于静止，如图239所示．如果将 外力F撤去，则物块( B ) A．会沿斜面下滑 B．摩擦力的方向一定变化 C．摩擦力变大 D．摩擦力不变
A．mg / 2 B. 3mg / 2 3 C． (1 ) mg 2 2 D. mg 2
【解析】分析受力，并将 重力沿A点切向和法向分解， 然后根据平衡条件得出结 论．
4.跳伞运动员打开伞后经过一段时 间，将在空中保持匀速降落．已知 运动员和他身上装备的总重量为G1， 圆顶形降落伞的重量为G2.现有8条 相同的拉线一端与飞行员相连(拉 图2­3­6 线重量不计)，如图236所示，另 一端分布在伞边缘上(图中没有将 拉线都画出来)，每根拉线和竖直 A. 3 G B. 3 G G 1 2 1 12 方向都成30°角，那么每根拉线上 12 1 1 A 的张力大小为( ) C. G1 G2 D. G1
3.力的分解
力的分解是力的合成的逆过程 ，也 遵守 力的平行四边形定则 . 在力的分解 过程中，常常根据 力实际产生的效果进 行分解；多个力作用在一个物体上时也 常常使用正交分解法.
灵活选用力的平行四边形 定则和矢量三角形定则
如图2-3-1所示，设力F1和F2的合力 为 F ，我们可将图 ( 甲 ) 中的平行四边形 等效转换为图 (乙 )中的矢量三角形，运 用时灵活地选用力的平行四边形定则和 力的矢量三角形定则.
图2­3­9
【解析】解答此题关键在于画好物块截面受力 图(正视图和侧视图)．
8.如图2310(a)所示，将一条轻而柔软的细绳一端 固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的 B点，A点和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA 的两倍．图2310(b)所示为一质量和半径可忽略的 动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物．设摩擦 力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在 达到平衡时，绳所受到的拉力是多大？
图2­3­10
【解析】如右图所示，根据滑轮 在水平方向上受力平衡： F1cos1 F2 cos 2， 由于F1 F2， 故1 2 设OA s，则： APcos BPcos s 依题意绳子总长为：AP BP 2s 由几何关系得：cos 2Fsin T mg， F mg 3 mg . 2sin 3 OA OA OA 1 AC AP PC AP PB 2 再根据滑轮在竖直方向上受力平衡：
二、力的合成与分解 1. 求几个已知力的 合力 叫力的合成； 分解 求一个已知力的分力叫力的 . 2.力的平行四边形定则 求两个互成角度的共点力的合力，可 以用表示这两个力的线段为邻边作平行四 边形，这两个 邻边 之间的 对角线就表示 合力的 大小 和 方向 ，这叫做力的合成. 根据力的平行四边形定则，合力和两个分 力必构成一个封闭的矢量三角形，叫做力 的矢量三角形定则.
点评 杆的弹力不一定沿杆方向， 应根据力的平衡条件与力的合成法 求解，也可根据杆对滑轮作用力的 效果分解来求解.
一轻杆的一端 固定一质量为m的小球P，另 一端固定在水平转轴 O 上， 杆绕转轴 O 在竖直平面内匀 速转动 .某时刻杆与水平方向 成 θ 角，则此时杆对小球 P 的 作用力 F 的方向在图 2-3-4 中 哪个区域范围内( ) A.竖直向上 B.沿PO方向 C.指向图中区域(Ⅰ) D.指向图中区域(Ⅱ)
【解析】设两个分力的大小分 别为F1、F2，则从图像可得： F1+F2=5N，|F1-F2|=1N.
图2­3­5
2.一物体受三个大小分别为2N、5N、10N 的三个力的共同作用，方向未知，这个物 体所受合力的大小范围是( C ) A．0～17N B．2～17N C．3～17N D．2～15N
3.一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内 爬行，在距碗底高为R/2的A点停下来，则蚂蚁在 A点受到的摩擦力大小为( B )
A.2F1
C.F3
B.Hale Waihona Puke Baidu2
D.0
图2-3-2
结合物体运动状态 , 灵活运 用力的分解和合成知识
如图2-3-3所示，在一根固定在竖 直墙上A点的硬杆上端安装轻质定滑轮 . 一根轻绳跨过定滑轮 B，其一端固定在 墙上 C点，另一端挂一重为 G的物体 .绳 的 BC 端水平 . 杆与竖直方向成 30°角， 则整个系统静止时，杆对滑轮的作用力 为( ) 图2-3-3 A.2G B.
图2-3-4
小球做匀速圆周运动时， 小球受到重力 (mg)和杆的作用力(F杆)两个力的作用，所受到 的合力(F合)应沿圆周的半径指向圆心．该合力 是小球做匀速圆周运动所需的向心力，如下图 所示．由力的平行四边形定则知，杆的作用力 (F杆)方向指向图中区域(Ⅰ)．
1.如图235所示是两个共点力的合力F与它的两 个分力之间的夹角 的关系图像，则这两个分力 的大小分别是( B ) A．1N和4N B．2N和3N C．1N 和5N D．2N和4N
第二章
力、物体的平衡
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力的合成与分解
一、合力和分力 1.一个力，如果它产生的 效果 跟 几个力共同作用的 效果 相同，则这个 力就叫这几个力的合力，而这几个力就 叫这个力的分力. 2.合力与分力是效果上的等效替代 关系，而不是本质上的替代，不能在分 析受力时考虑了几个分力之外再加上一 个合力；合力与分力在大小上没有必然 的联系.
10 *(2)当另一个分力大小为F2= N 3 10 时，由于 N大于5N,根据力的矢量三角形定 3 则，可围成两个不同的三角形， 5 3 如图(b)所示. sin ，得θ=60°. 2 10 / 3 10 F F 根据正弦定理： 1 ，得 F1 N 2 3 sin 30 sin 30 F1 F2 同理：sin(180 30 60) sin 30 20 得F1′= N 3
2G
C.G D.3G
解答本题时，学生往往认为杆对 滑轮的作用力一定沿杆方向，求解杆作 用力时将该力分解出水平分力平衡绳的 水平拉力；竖直分力平衡重力，而得到 杆作用在滑轮上的力为2G.
这种错误的根据在于对杆作用力 方向判断的错误 . 以滑轮为研究对象， 滑轮受三个力作用而平衡，即两边绳的 拉力及杆的作用力，因是同一根绳，两 绳拉力大小相等，均等于 G，这两个力 的合力与杆对滑轮的作用力构成平衡力， 由合成法可得杆对滑轮的作用力大小为 2G，选项B正确.