感应电机例题

感应电机例题

2.有一台50Hz ,三相四极感应电动机，正常运行时转子的转差率5%s =，试求：1）.此时转子电流的频率；2）转子磁势相对于转子的转速；3）.转子磁势在空间（相对于定子）的转速；

解：1）.转子电流的频率 210.0550 2.5f sf Hz Hz ==⨯= 2.） 转子磁势相对于转子的转速（和同步转速同方向）

226060 2.5

/min 75/min 2

f n r r p ⨯=

== 3）由于转子转速1(1)1500(10.05)/min 1425/min n n s r r =-=-=，所以转子磁势在空间的转速为2(142575)/min 1500/min n n r r +=+=，和定子磁势相对静止。

3.有一台三相笼型感应电动机，额定功率10N P kW =，额定电压1380N U v =（三角形联结），定子每相电阻1 1.33R =Ω，每相漏抗1 2.43X σ=Ω，转子电阻'

2 1.12R =Ω，漏抗

'

2 4.4X σ=Ω，激磁阻抗7m R =Ω，90m X =Ω，电动机的机械损耗100mec p W =，额定负

载时的杂散损耗100p W ∆=。试求额定负载时电动机的转速，电磁转矩，输出转矩，定子和转子相电流，定子功率因数和电动机的效率。 解1）定子电流和定子输入功率

用T 形等效电路来计算。设额定负载时的转差率0.032N s =（试探值，考试时会告诉转速），

则转子的等效阻抗为 '

'

'

22

2 1.12( 4.4)35.287.160.032

o R Z jX j s σ=+=+Ω=∠Ω 激磁阻抗 090.2785.55m m m Z R jX =+=∠Ω '

2m Z Z 与的并联值等于

'0

2'

230.8226.7m m

Z Z Z Z =∠Ω+ 于是定子相电流1I ∙为

010

1'0

21'

2

380011.4729.431.33 2.4330.8226.7m m U I Z Z j Z Z Z σ∙

∙

∠===∠-++∠++ A 定子功率因数和输入功率为 0

1cos cos 29.430.871ϕ==

11113

cos 338011.470.87111389P U I W W ϕϕϕ==⨯⨯⨯= 2）转子电流和激磁电流

'

2

1'210.02m m Z I I A Z Z ==+ '

2

1'

2 3.917m m Z I I A Z Z ==+ 3）定、转子损耗

221113311.47 1.33524.9Cu p I R W W ==⨯⨯=

2

233 3.9177322.2Fe m m p I R W W ==⨯⨯= '2'22223310.02 1.12337.3Cu p I R W W ==⨯⨯=

1

2(534.9322.2337.3100100)1384Cu Cu Fe mec p p

p p p p W W ∆=++++=++++=∑

4）输出功率和效率

21(113891384)10005P P p W W =-=-=∑

21

10005

87.84%11389P P η=

== 可见，在所设转差率下，输出功率210P kW ≈，即电动机在额定负载下运行，符合题目要求。如果算出的2N P P ≠，须重新假定一个转差率进行重算，一直到算出的2N P P =为止。

5）额定负载时的转速 1(1)1500(10.032)/min 1452/min N N n n s r r =-=-= 6）电磁转矩和输出转矩

'2

'22

2110.032

3310.02 1.12102040.032s P I R W W s Ω--==⨯⨯⨯= 67.1P T N m Ω==Ω 2265.79P

T N m

==Ω

4.一台三相四极、380V 、三角形联结的感应电动机，其参数为1 4.47R =Ω，'

2 3.18R =Ω，

1 6.7X σ=Ω，'

29.85,X σ=Ω188m X =Ω，m R 忽略不计。

试求电动机的最大转矩及临界转差率，起动转矩。

解 校正系数 1 6.7

11 1.036188

m X c X σ≈+

=+=

临界转差率'

0.1884m s =

=

=

最大转矩2max 60.61U T N m ==

11221500

6060

n ππ⨯Ω==

起动转矩2'

112

'2'2

1121225.342[()()]st m pU R T N m f R cR X cX ϕσσ

π=

=+++

5.一台三相、星形联结、380V 、30kW 的八极绕线型感应电动机，其参数为：

10.143R =Ω，10.262X σ=Ω，'20.134R =Ω，'

20.328X σ=Ω，电压比和电流比

1.342e i k k ==，试求起动转矩达到最大转矩时，转子回路中每相应接入多大的起动电阻。

设1c =。

解：起动转矩达到最大转矩时，临界转差率1m s =，设每相应接入的起动电阻为st R 。

则''

1m s =

=，得'

0.263st

st e i

R R k k ==Ω 6、有一台三相感应电动机，55,380kW V ，三角形联结，额定电流104A ，额定转速980r/min 起动电流倍数6.5，起动转矩倍数1.8。电网要求所供的起动电流不超过300A 。起动负载转

矩不能低于290N m ，试求：1）能否用星形-三角起动；2）用自耦变压器起动，该变压器副方电压抽头为73%，64%和50%等三组，应选用哪种抽头。 解：额定转矩551000

535.93980

226060

N N N P T N m n ππ

⨯=

== 直接起动，起动电流 6.5 6.5104676st N I I A ==⨯=，

起动转矩 1.8 1.8535.93964.674st N T T N m ==⨯=

1）星形-三角起动，起动电流676

225.330033

st stY I I A A ===< 起动转矩964.674

321.55829033

st stY T T N m N m =

==> 故可以采用星形-三角起动。

2）用自耦变压器起动，电网供给的起动电流：73%电压抽头时，变比1

0.73

a K =