基于政府激励的企业合作创新决策与产量竞争分析
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上世纪 ８ ０ 年代 ， Ａ ｓ ｐ ｒ ｅ ｍｏ ｎ ｔ 和Ｊ ａ ｃ ｑ ｕ ｅ ｍｉ ｎ建 立的存在 Ｒ＆ Ｄ
投入水平 ， 使得企业在 生产成本得到一定降 低的情况 下 ， 最大 化两企业的共 同利 润 ； 当选 择单独创新时 ， 企业 选择单独 创新 的投入水平 ， 以追求 自身净利润最大化 。博 弈第三阶段 ， 两企业 通过不同的包装和广告等营销宣传手段 ， 使得两企业所生产的 产品彼 此具有一定的差异性及替代性 ， 企业在 产品市场上进行 Ｃ ｏ ｕ ｍ ｏ ｔ 竞争 ， 确定各 自的产出 ， 以追求各自净利润最大化 。
＝
＿
瑷 论 探 索
—＿ ● ＝ Ｔ Ｅ Ｍ — Ｐ Ｏ Ｒ Ａ Ｒ Ｙ Ｅ Ｃ — Ｏ Ｎ Ｏ Ｍ Ｉ Ｃ Ｓ
量 竞 争 分 析
【 摘 要 】合 作 创 新 是 企 业 创 新 的 必 然 趋 势 ， 政 府激励行 为
将 促 进 企 业合 作 创 新 。本 文 通 过 构 建一 个 三 阶段 完全 信 息 动 态
博弈模 型 ， 研 究 了政 府 激 励 行 为 、 企 业 的 合 作 创 新 决 策 和 产 量 竞 争 行 为 三 者 的 内在 关 系 ， 并 得 到 了相 关结 论 。
【 关键词】合作创新
动态博弈
政府激励
研发补贴
合作创新是企业创新的普遍行为 ， 它将企业外部技术资源 内部化 ， 实现资源共享和技 术互补 ， 从而提高 企业的创新 能力 和竞争能力 。然而 ， 合作创新 是一项高投入和高 风险经济活动 ， 可能 由于 企业 能力和实力的有限性 而导致 创新活动 的中止或 者失败 ， 所 以政府应采取积极的措施 ， 创造有利条件 ， 激励企业 进行合作创新 。
２ 、 模 型 假 设
假设 １ ： 企业创新投 入是收益递减的二次函数 ， 就是说随 着 创新投入的增加 ， 企业成本节约的幅度呈递减的趋势 ， 即：
Ｍ ＝ ｘ （ ２ ）
通过简单的变换 ， 得到 ：
溢出的两阶段双寡头博弈模 型（ Ａ Ｊ 模型 ） 为 以后学 者的合作创 Ｘ ｉ ＝ 、 ／ ２ ｙ ｉ ／ － ， ／ （ ３ ） 新研 究奠定 了基础 。Ｚ ｉ ｓ ｓ 构建了一个有溢 出的两阶段 Ｒ＆ Ｄ双 其 中 （ ｙ ＞ Ｏ ）为创新率 ， Ｍ为企业 ｉ 的创新投入 ， Ｘ 为企业 寡头博弈模型 ， 将 Ｒ＆Ｄ勾结 、 在价 格或 生产阶段勾结 、 Ｒ＆ Ｄ和 的成本节约额。由参数设置可知 ： 创新 系数 越低 ， 表示企业的 生产阶段都勾结等三种勾结方式一一作了比较 ， 并评估了各种 创新能力越强。 勾结方式改善福利的条件 。Ｐ ｅ ｔ ｉ ｔ 分析了企业的国外扩张方式对 假设 ２ ： 令 ｍｉ 为企业 ｉ 有效成本的降低量 ： 创新激励 的影 响 ， 以及创新活动和技术溢出对企业国际战略的 ｍｉ ＝ ｘ ， ＋ １ ３ ｘ ｊ ｉ ， ｊ １ ， ２ ， ｉ ＃ ｊ （ ４ ） 效应 。 Ｇａ ｍａ ｌ 研究了技术创新中信息共享与合作 稳定性的关系。 其 中 ｐ为创新溢 出系数（ １ ３ Ｅ１ ０ ， １ ］ ） ， ｘ ｊ 为企业 ｊ 创新成功后 成本降低的幅度 。当 １ ３ ＝ ｏ时 ， 两企业 创新 没有溢出效 在国内 ， 罗炜 、 唐元虎运用企业资源和能 力理论 、 交易成本理论 使 企业 ｉ 和产业组织理论从不同的角度解释了合作创新的原 因及动机 。 应； 当１ ３ ＝ １ 时， 一个企业 创新成功后 ， 另一个企业享有相同的成 陈旭 引入 企业 间的距离衰减 系数变量 ， 构建产业集群内双寡头 本节约额 。 假设 ３ ： 两企业具有相同的初始边际成本 Ｃ且 ｃ ＜ ａ ， 固定成 企业 合作创新博弈模型 。林斌构建了一个上 、 下游产业各为双 寡头 的三阶段博弈模型 ， 给 出了产业 间合作创新分析的基本思 本为零。并且假设两个企业的创新成功率相 同 ， 令 其为 ｋ （ ｋ 路和一般均衡结果 ， 并 且从激励 相容 角度分析 产业间的合作创 【 ０ ， １ １ ） ， 则两企业的单位 成本函数为 ：
了有意义的结论。
一
整个博弈过程是一个三阶段完全信 息动态博弈 ， 本文采用 逆向归纳法求解。企业的支付函数为第三阶段利润减去 第二阶 段创新投入 ， 加上政府的研发补贴 ， 即：
盯 ＝ （ ｐ 一 ｃ ） ｑ ｉ — Ｙ ． （ １ 一 ｓ ）
ｉ ， ｊ １ ， ２ ， ｉ ≠ ｊ
３、 求 解动 态模 型
机、 合作创新条件和 合作 创新方式 等方面的探讨 ， 缺乏 对政府 激励作用的定量研 究。鉴于此 ， 本文在前人研究的基础上 ， 综合 考虑企业 产品差异 『 生 和创新成功率 ， 建立了一个新的三阶段完 全信息动态博 弈模 型 ， 对政府激励行 为 、 企业 的合作创 新决策 和 产量竞争行为三 者之间内在关系进行 系统的定量分析 ， 获得
新行为。 综上所述 ，现 有研究主要侧 重于企业之 间的合作 创新动 ｃ 。 ＝ ｃ — ｋ ｍｉ ｃ — ｋ 【 Ｖ２ ｙ ｉ ／ ｙ＋ ￣ Ｖ２ ｙ ／ ｖ） ｉ ， ｊ ＝ １ ， ２ ， ｉ Ｃｊ （ ５ ） 假设 ４ ： 政府对企业 的研 发创新活动进行补贴 ， 令补贴强度 为ｓ （ ｓ 【 ０ ， １ 】 ） ， 并且补贴强度 ｓ 将影响企业 的创新投入水平 。
（ ６ ）
、
模 型 建 立
１ 、 模 型描 述
＝ ［ ａ — ｂ （ ｑ ＋ ０ ｑ ｊ ） 一 ｃ ＋ ｋ （ ＂ Ｖ ＇ ２ ｙ ｉ ／ ｙ＋ ｐ ｖ￣／ ｙ） 】 ｑ 。 一 Ｙ （ Ｉ — ｓ ）
（ １ ） 第三阶段——产量竞争 。给定 第一阶段 的创新投入 ， 通 过企业 支付函数 的最大化确定产出 ， 即求解 以下模型 ： ｍａ ｘ竹 解其一阶条件 ， 即：
投入水平 ， 使得企业在 生产成本得到一定降 低的情况 下 ， 最大 化两企业的共 同利 润 ； 当选 择单独创新时 ， 企业 选择单独 创新 的投入水平 ， 以追求 自身净利润最大化 。博 弈第三阶段 ， 两企业 通过不同的包装和广告等营销宣传手段 ， 使得两企业所生产的 产品彼 此具有一定的差异性及替代性 ， 企业在 产品市场上进行 Ｃ ｏ ｕ ｍ ｏ ｔ 竞争 ， 确定各 自的产出 ， 以追求各自净利润最大化 。
＝
＿
瑷 论 探 索
—＿ ● ＝ Ｔ Ｅ Ｍ — Ｐ Ｏ Ｒ Ａ Ｒ Ｙ Ｅ Ｃ — Ｏ Ｎ Ｏ Ｍ Ｉ Ｃ Ｓ
量 竞 争 分 析
【 摘 要 】合 作 创 新 是 企 业 创 新 的 必 然 趋 势 ， 政 府激励行 为
将 促 进 企 业合 作 创 新 。本 文 通 过 构 建一 个 三 阶段 完全 信 息 动 态
博弈模 型 ， 研 究 了政 府 激 励 行 为 、 企 业 的 合 作 创 新 决 策 和 产 量 竞 争 行 为 三 者 的 内在 关 系 ， 并 得 到 了相 关结 论 。
【 关键词】合作创新
动态博弈
政府激励
研发补贴
合作创新是企业创新的普遍行为 ， 它将企业外部技术资源 内部化 ， 实现资源共享和技 术互补 ， 从而提高 企业的创新 能力 和竞争能力 。然而 ， 合作创新 是一项高投入和高 风险经济活动 ， 可能 由于 企业 能力和实力的有限性 而导致 创新活动 的中止或 者失败 ， 所 以政府应采取积极的措施 ， 创造有利条件 ， 激励企业 进行合作创新 。
２ 、 模 型 假 设
假设 １ ： 企业创新投 入是收益递减的二次函数 ， 就是说随 着 创新投入的增加 ， 企业成本节约的幅度呈递减的趋势 ， 即：
Ｍ ＝ ｘ （ ２ ）
通过简单的变换 ， 得到 ：
溢出的两阶段双寡头博弈模 型（ Ａ Ｊ 模型 ） 为 以后学 者的合作创 Ｘ ｉ ＝ 、 ／ ２ ｙ ｉ ／ － ， ／ （ ３ ） 新研 究奠定 了基础 。Ｚ ｉ ｓ ｓ 构建了一个有溢 出的两阶段 Ｒ＆ Ｄ双 其 中 （ ｙ ＞ Ｏ ）为创新率 ， Ｍ为企业 ｉ 的创新投入 ， Ｘ 为企业 寡头博弈模型 ， 将 Ｒ＆Ｄ勾结 、 在价 格或 生产阶段勾结 、 Ｒ＆ Ｄ和 的成本节约额。由参数设置可知 ： 创新 系数 越低 ， 表示企业的 生产阶段都勾结等三种勾结方式一一作了比较 ， 并评估了各种 创新能力越强。 勾结方式改善福利的条件 。Ｐ ｅ ｔ ｉ ｔ 分析了企业的国外扩张方式对 假设 ２ ： 令 ｍｉ 为企业 ｉ 有效成本的降低量 ： 创新激励 的影 响 ， 以及创新活动和技术溢出对企业国际战略的 ｍｉ ＝ ｘ ， ＋ １ ３ ｘ ｊ ｉ ， ｊ １ ， ２ ， ｉ ＃ ｊ （ ４ ） 效应 。 Ｇａ ｍａ ｌ 研究了技术创新中信息共享与合作 稳定性的关系。 其 中 ｐ为创新溢 出系数（ １ ３ Ｅ１ ０ ， １ ］ ） ， ｘ ｊ 为企业 ｊ 创新成功后 成本降低的幅度 。当 １ ３ ＝ ｏ时 ， 两企业 创新 没有溢出效 在国内 ， 罗炜 、 唐元虎运用企业资源和能 力理论 、 交易成本理论 使 企业 ｉ 和产业组织理论从不同的角度解释了合作创新的原 因及动机 。 应； 当１ ３ ＝ １ 时， 一个企业 创新成功后 ， 另一个企业享有相同的成 陈旭 引入 企业 间的距离衰减 系数变量 ， 构建产业集群内双寡头 本节约额 。 假设 ３ ： 两企业具有相同的初始边际成本 Ｃ且 ｃ ＜ ａ ， 固定成 企业 合作创新博弈模型 。林斌构建了一个上 、 下游产业各为双 寡头 的三阶段博弈模型 ， 给 出了产业 间合作创新分析的基本思 本为零。并且假设两个企业的创新成功率相 同 ， 令 其为 ｋ （ ｋ 路和一般均衡结果 ， 并 且从激励 相容 角度分析 产业间的合作创 【 ０ ， １ １ ） ， 则两企业的单位 成本函数为 ：
了有意义的结论。
一
整个博弈过程是一个三阶段完全信 息动态博弈 ， 本文采用 逆向归纳法求解。企业的支付函数为第三阶段利润减去 第二阶 段创新投入 ， 加上政府的研发补贴 ， 即：
盯 ＝ （ ｐ 一 ｃ ） ｑ ｉ — Ｙ ． （ １ 一 ｓ ）
ｉ ， ｊ １ ， ２ ， ｉ ≠ ｊ
３、 求 解动 态模 型
机、 合作创新条件和 合作 创新方式 等方面的探讨 ， 缺乏 对政府 激励作用的定量研 究。鉴于此 ， 本文在前人研究的基础上 ， 综合 考虑企业 产品差异 『 生 和创新成功率 ， 建立了一个新的三阶段完 全信息动态博 弈模 型 ， 对政府激励行 为 、 企业 的合作创 新决策 和 产量竞争行为三 者之间内在关系进行 系统的定量分析 ， 获得
新行为。 综上所述 ，现 有研究主要侧 重于企业之 间的合作 创新动 ｃ 。 ＝ ｃ — ｋ ｍｉ ｃ — ｋ 【 Ｖ２ ｙ ｉ ／ ｙ＋ ￣ Ｖ２ ｙ ／ ｖ） ｉ ， ｊ ＝ １ ， ２ ， ｉ Ｃｊ （ ５ ） 假设 ４ ： 政府对企业 的研 发创新活动进行补贴 ， 令补贴强度 为ｓ （ ｓ 【 ０ ， １ 】 ） ， 并且补贴强度 ｓ 将影响企业 的创新投入水平 。
（ ６ ）
、
模 型 建 立
１ 、 模 型描 述
＝ ［ ａ — ｂ （ ｑ ＋ ０ ｑ ｊ ） 一 ｃ ＋ ｋ （ ＂ Ｖ ＇ ２ ｙ ｉ ／ ｙ＋ ｐ ｖ￣／ ｙ） 】 ｑ 。 一 Ｙ （ Ｉ — ｓ ）
（ １ ） 第三阶段——产量竞争 。给定 第一阶段 的创新投入 ， 通 过企业 支付函数 的最大化确定产出 ， 即求解 以下模型 ： ｍａ ｘ竹 解其一阶条件 ， 即：