微弱信号检测07

2
达到最
即要从观测信号y k 中除去与 k 相关的部 中除去与x 小，即要从观测信号y(k)中除去与x(k)相关的部 剩余的e k 只保留与 k 不相关的部分 只保留与x 不相关的部分。 分，剩余的e(k)中只保留与x(k)不相关的部分。 需要满足：E e ( k ) X ( k ) = 0 称为正交状态方 需要满足： 程，即通过调整滤波器参数，用参考信号x(k)的 即通过调整滤波器参数，用参考信号x k 的 线性组合去估计被测信号y k 线性组合去估计被测信号y(k)中的n(k) ，滤波器 nk 的最佳值使估计误差的均方值达到最小。 的最佳值使估计误差的均方值达到最小。
传感器1 信号源
y (t ) = s (t ) + n (t )
s (t )
+
x (t ) = n (t )
传感器2
_
噪声源
两点：专门的传感器测量噪声（噪声可测） 传输通道与传感器一致性（补偿效果）
② 自适应噪声抵消
传感器1 信号源
y (k ) = s (k ) + n(k )
抵消器
e(k ) → s (k )
T
z ( k ) = hT ( k ) X ( k ) = ∑ hm ( k ) x ( k − m + 1)
基于FIR滤波器结构的自适应滤波器设计 基于FIR滤波器结构的自适应滤波器设计 要使
( y ( k ) − z ( k ) ) 2 ε ( k ) = E e ( k ) = E
第七章 自适应噪声抵消
耿艳峰 中国石油大学信息与控制工程学院
一．微弱信号检测与随机噪声 二．放大器的噪声源与噪声特性 三．干扰及其抑制 四．锁定放大 五．取样积分与数字式平均 六．相关检测 七．自适应噪声抵消
七、自适应噪声抵消
1. 自适应噪声抵消概述 以噪声为处理对象， 以噪声为处理对象，利用噪声与被测信号互 不相关的特点，自适应地调整滤波器参数， 不相关的特点，自适应地调整滤波器参数， 从而尽可能地抑制或者衰减噪声，提高SNR 从而尽可能地抑制或者衰减噪声，提高SNR 不需预知噪声特性， 不需预知噪声特性，迭代过程自动调整到最 佳参数，对窄带宽带噪声均有效； 佳参数，对窄带宽带噪声均有效； 应用广泛：通讯、雷达、声纳、 应用广泛：通讯、雷达、声纳、生物医学等
内容到此结束，谢谢大家！ 内容到此结束，谢谢大家！
作业2010及其简单说明 作业2010及其简单说明： 及其简单说明： 五道题中任选三道，也可以都做，取分数 最高的三道题计算最终成绩； 要求独立完成，与期末上交教学办即可。 1. 综述测量系统内部噪声特性及其处理方法； 2. 综述测量系统外部噪声特性及其处理方法； 3. 参照课本P157~158的内容，利用自控原理 知识，画出不同RC时，锁相放大的幅频特 性图，并分析其特性。
E X ( k ) X T ( k ) h ( k ) = E X ( k ) y ( k )
RX h ( k ) = RXY
基于FIR滤波器结构的自适应滤波器设计 基于FIR滤波器结构的自适应滤波器设计
E X ( k ) X T ( k ) h ( k ) = E X ( k ) y ( k )
噪声抵消原理简单推导： 噪声抵消原理简单推导：
e(k ) = y (k ) − z (k ) = s (k ) + n(k ) − z (k )
( s ( k ) + n ( k ) − z ( k ) ) 2 E e ( k ) = E
2
= E s 2 ( k ) + n 2 ( k ) + z 2 ( k ) + 2 s ( k ) n ( k ) − 2 s ( k ) z ( k ) − 2n ( k ) z ( k ) ( n ( k ) − z ( k ) ) 2 + 2 E s ( k ) n ( k ) − 2 E s ( k ) z ( k ) = E s ( k ) + E
RXY = E X ( k ) y ( k ) = Rxy ( 0 ) , Rxy (1) , ... Rxy ( M − 1)
T
方程的解称为维纳最优解： h = R RXY 方程的解称为维纳最优解：
*
−1 X
z (k )
x(k )
α0
α1
α2
αm
z −1
β1
z −1
消除心电图的工频干扰
胸部电极 中性电极
腹部电极源自文库
主通道 腹部电极
参考通道 腹部电极
胎儿心电图检测
涡街流量计 中机械振动 噪声的影响 抑制
混合器
自适应滤波
长距离 传输
自适应滤波 混合器
长途电话自适应回声抵消
简要总结： 简要总结： 1. 自适应噪声抵消技术在很多场合获得了成 功应用，但其应用的前提是参考通道的噪 声可以一定程度地测量，进而通过滤波器 最大程度地消除测量信号中的噪声成分； 2. 自适应滤波器有基于FIR、IIR等多种结构 形式，每种算法的相移特性、通带特性、 参数调整、收敛性等各有特点，需注意。
+
x(k )
数字滤波器
_
z (k )
噪声源
传感器2
自适应算法
插入滤波器的目的就是补偿两个传感器传 输特性的差异，并均衡其不一致性。如：高级 会议室的音响系统。
3. 自适应算法的计算过程 ① 在时刻 k 计算滤波器输出 z ( k ) ； ② 计算 e ( k ) = y ( k ) − z ( k ) ；
x ( k − M +1)
y (k )
z (k )
e(k )
T
X ( k ) = x ( k ) , x ( k − 1) , ..., x ( k − M + 1) h ( k ) = h1 ( k ) , h2 ( k ) , ..., hM ( k )
M m =1
举例： 举例： ① 胎儿心音检测中，需抵消母体心音； 胎儿心音检测中，需抵消母体心音； ② 声纳发射装置对接收装置的干扰； 声纳发射装置对接收装置的干扰； ③ 通讯信号的接收端反射----长话回音干扰； 通讯信号的接收端反射----长话回音干扰 长话回音干扰； ④ ……
2. 自适应噪声抵消原理： ① 补偿法噪声抵消
E s 2 ( k ) = Rs ( 0 )
E s ( k ) z ( k ) = 0
表征信号的平均功率， 表征信号的平均功率，
平稳信号时，为常数。 平稳信号时，为常数。
基于FIR 基于FIR 滤波器结 构的自适 应滤波器 设计
x(k )
x( k−1 )
x ( k − 2)
RX h ( k ) = RXY
Rx ( 0 ) Rx (1) ... Rx ( M − 1) Rx (1) Rx ( 0 ) ... Rx ( M − 2 ) RX = E X ( k ) X T ( k ) = ... ... ... Rx ( 0 ) Rx ( M − 1) Rx ( M − 2 ) ...
基于FIR滤波器结构的自适应滤波器设计 基于FIR滤波器结构的自适应滤波器设计
( y ( k ) − z ( k ) ) 2 ε ( k ) = E e ( k ) = E
2
E e ( k ) X ( k ) = 0
E e ( k ) X ( k ) = E ( y ( k ) − z ( k ) ) X ( k ) = E ( y ( k ) − hT ( k ) X ( k ) ) X ( k ) = E y ( k ) X ( k ) − hT ( k ) X ( k ) X ( k ) = 0
ε ( k ) = E e2 ( k ) = min ，计算下一 ③ 根据准则使
次滤波器的参数； ④ k = k + 1，跳转到① 逐次迭代使 E e2 ( k ) → E s 2 ( k ) e ( k ) → s ( k ) 算法收敛时，抵消器输出即消除了噪声的 被测信号。
4. 锁相放大器抑制噪声能力的特性仿真，设噪 声为白噪声，信号为单频正弦波，信噪幅值 比分别为0.1、0.01时，分别画出测量信号、 参考信号、PSD结果、输出波形，并进行简 单分析。 5. 参照课本P245~246，对相关检测算法进行 仿真，假设有被噪声严重污染两路正弦信号 (频率1Hz、信噪比0.1)，滞后时间0.12s，采 样128～4096点的过程中，边采样边计算相 关函数估计值，并对结果作出分析。
β2
z −1
βm
Z ( z ) α 0 + α1 z −1 + L + am z − m = H ( z) = −1 −m X ( z) 1 + β1 z + L β m z
不作介绍： 不作介绍： ① 自适应消噪在实际当中有多种实现方式 ； 自适应消噪在实际当中有多种实现方式； ② 正则方程有多种求解方法 ， 如 ： 最陡下 正则方程有多种求解方法， 降法、 最小均方符号法等; 降法、L-D法、最小均方符号法等; ③ 每种正则方程求解方法的性能与使用条 件也不相同。 件也不相同。 以上内容在实际工作中再深究！ 以上内容在实际工作中再深究！
2
( n ( k ) − z ( k ) ) 2 = Rs ( 0 ) + E
对于平稳信号，其平均功率为常数， 对于平稳信号，其平均功率为常数，通过 E e 2 ( k ) = min , 使 z ( k ) → n ( k ) ，实现滤波。 实现滤波。 使
假设干扰噪声n(k)与被测信号 假设干扰噪声 与被测信号s(k)互不相 与被测信号 互不相 传感器2的输出x(k)及滤波后的结果 及滤波后的结果z(k)均 关，传感器2的输出 及滤波后的结果 均 与噪声n(k)互不相关。 互不相关。 与噪声 互不相关 故： E s ( k ) n ( k ) = 0 而