测量学习题解答

测量学习题解答Last revision on 21 December 2020

测量学习题解答

1、答：L t=L+△L+αL(t—t0)。式中：L t表示钢尺在温度t时的实际长度；L表示钢尺上

所注的长度，即名义长度；△L表示尺长改正数。即钢尺在温度t时的改正数等于实际长度减去名义长度；α表示钢尺的膨胀系数。一般钢尺当温度变化1℃时其值约为×10-5~×10-5；t0表示钢尺检定是的温度；t表示钢尺使用时的温度。所以其方程式为L t=50m++×10-5×50m×(t—20℃)。

2、答：当望远镜瞄准目标后，眼睛在目镜处上下左右作少量的移动，发现十字丝和目

标有着相对的运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标通过物镜之后的象没有与十字丝分划板重合。即是没有正确的调焦（对光）。也可能是目镜调焦看十字丝时眼睛有一个焦距，看目标时眼睛又自行调焦用了一个焦距，目标的呈象和十字丝不在同一个平面上。消除视差的方法：首先必须按操作程序依次调焦，其次是眼睛不处于紧张，而是处于松驰状态，使用使本身不调焦。

3、答：水准测量产生误差的主要原因是：1).水准管气泡不居中的误差，视线不水平。

2).在水准尺上的估读误差。3).水准尺竖立不直的误差。4).仪器和尺子升沉的误差。

5).大气折光的影响。为消除这些误差对水准测量影响的方法是：首先是精确的使水

准管气泡居中；第二是规定各级水准测量仪器望远镜的放大率和视线的最大长度；

第三是尺子尽量扶直在高差中还会抵消一部分；第四是减少观测时间可以减小仪器升沉的影响；用红黑面观测可以减弱这种影响；同时对水准线路进行往返观测也可以减弱尺子升沉对高差的影响；最后规定视线必须高出地面一定的高度就是为了减弱大气折光这项影响。

4、答：为了消除水平度盘偏心差的影响和抵消视准轴误差和横轴误差在水平方向上的

影响采用盘左和盘右两个观测程序。视准轴误差在观测过程中按C=[盘左(L)—盘右

(R)]/2计算，但是观测过程中视线不水平就不完全反映视准轴误差，而有高度角的影响：X C=C/COSα(C为高度角计算出来的视准轴误差，α为高度角)。

5、答：附合导线有角度闭合差Fβ和纵横坐标增量闭合差F x和F y，由此产生全长闭合差

F S= F2x+F2y。角度闭合差用角度个数反其号平均分配在各个观测角上。即Vβ=-Fβ/n为

它们是等精度观测的。而坐标增量闭合差是反其号而按与边长成比例的原则分配到各坐标增量中即：V△Xi=∑S和V△yi=∑S。因为坐标增量闭合差主要是因为边长丈量所产生的误差影响的，因此每边长度不相等，丈量的尺段不相等，所以误差的累积不相等，改正数就不相等。

6、答：交会角r=180°—（α+β）

r+△r=180°—[(α+△α)+( β+△β)]；△r= —△α—△β；△r2=△α2+△β2 m r2=mα2+ mβ2因为：mα=±3″和mβ=±4″

m r2=32+ 42=25 m r=±5″

交会角r的中误差为±5″

7、答：设照准每个方向读数的中误差为m方=±2″/ 2

1).半测回角值是两个方向之差为m2半=2m2方；m半= 2 =±2″

2).一测回的角值是两个半测回的平均值：

3).六测回的角值是6个测回的平均值：

8、答：圆周长L=2πr

L+△L=2π(r+△r)= 2πr+2π△r；△L2=(2π)2△r2；m L2=(2×2m r2；m L=2××(±= ±

在实地上的中误差：因为实地上的长度为L500=500×L和L5000=5000×L，所以是倍数函数。

m L500=500×(±=±厘米；m L5000=5000×(±=±米

9、答案附后

10、答：水准仪应满足下列条件才能使：1).水准管轴应与望远镜的视准轴平行；2).望远镜的视准轴不因调焦（对光）而变动位置；3).园水准器的水准轴应与水准仪的旋转轴平行；4).十字丝的横丝应当垂直仪器的旋转轴。

11、答：我们把海水包围的球体，也就是设想一个静止的海水面向陆地延伸而形成的一个封闭的曲面，这个曲面如果是通过平均海水面的一个称为大地水准面。高程是指某点沿铅垂方向到大地水准面的距离。高差是指地面上两点间的高程之差数。检验高差计算有无差错可以用将后视读数和前视读数分别取总和相减得出总高差应与高差之总和相等。或高差总和加前视读数总和等于后视读数总和。

12、答：水准管上零点与圆弧相切的切线称为水准管的水准轴。水准管分划值就是水准管上相邻两分划线间弧长所对的圆心角值。或为水准管上两毫米弧长所对的圆心角值。

13、答：物镜光心与十字丝交点的连线构成望远镜的视准轴。望远镜应具备的性能：1).放大率：在望远镜内所看到的物体象的视角β与用眼睛直接观察物体的视角α之比即V=β/α；2).视场：在望远镜所能看到的空间（范围）；3).分辨率：光通过望远镜物镜后的最小分辨角。

14、答：在四等水准测量中为了消除或尽量减少水准管轴与视准轴不平行时产生i角对高差观测值的影响和地球曲率对高差的影响，才要求前后视距离应尽量相等。

15、答：在四等水准测量中为了抵消两支水准尺的零点差值不相等在高差中的影响，所以采用两固定点之间测站数尽量为偶数。

16、答：直线定向有：1).方位角；2).象限角；3).坐标方位角。直线定向的目的是为了确定两点间一条直线基本方向的关系，从而确定这条直线的方向。并且确定这两点间的长度（距离），这样就确定了两点间的平面位置的相对关系。

17、答：子午线方向若是用天文观测的方法测定的称为真子午线。子午线方向若是用罗盘观测决定的称为磁子午线。磁子午线与真子午线方向之间的夹角称为磁偏角。投影带中央子午线与真子午线之间的夹角称为子午线收敛角。

18、答：方位角是指由子午线的北端顺时针方向到一方向线的角度。象限角是指直线与子午线相交的锐角。坐标方位角是指以高斯—克吕格坐标纵轴北端按顺时针方向量到一直线的角度。反方位角是指一条直线AB的方位角用αAB表示，而直线BA的方位角用αBA表示，而αBA即为αAB的反方位角，用αBA=αAB±180°。

19、答：水准仪应进行圆水准器的水准轴应与仪器的旋转轴平行的检验；十字丝横丝应与仪器旋转轴垂直的检验；望远镜视准轴与水准管轴平行的检验；交叉误差的检验等四项。校正一半的原因：当检验圆水准器的水准轴不与仪器旋转轴平行时形成交角，并且汽泡就偏移了一定的值这个值就是两倍仪器旋转轴与水准轴交角值，所以只需校正一半即可，再用脚螺旋校正一半。

20、答：光学经纬仪的主要构件有：1).基座：在最下部固定在三脚架上不能转动。2).基座上面能转动的叫照准部：上面有a.望远镜、读数显微镜、光学测微器手轮、望远镜制动和微动螺旋、反光镜。b.竖直度盘、指标水准管及符合棱镜。c.照准部制动和微动螺旋、水准管。整个照准部由竖轴系统与基座连接。3).水平度盘独立装在竖轴上有复测机构或水平度盘转动手轮。4).光学对中器或垂球挂钩：光学对中器有的装在基座上有的装在照准部上。

21、答：光学经纬仪应满足下列条件才能使用：1).照准部水准管轴应垂直于竖轴；2).视准轴应垂直于横轴；3).横轴应垂直于竖轴；4).十字丝竖丝应垂直于横轴。

22、答：光学经纬仪读数显微镜分：1).带分划尺的显微镜；2).光学玻璃板测微器显微镜（它可分为a.单平行玻璃板测微器；b.双平行玻璃板测微器；c.移动光楔测微器三种测