自考自动控制原理复习题

自考自动控制原理复习题

自动控制：指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象（机器设备或生产过程）的某个参数（称被控量）自动地按照预定的规律运行的控制过程。

自动控制理论按期发展过程分成经典控制理论和现代控制理论两大部分。

经典控制理论在20世纪50年代形成比较完整的体系，采用的主要研究方法有时域分析法、根轨迹法、和频率法；现代控制理论在20世纪50年代发展起来。

被控对象：是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。

系统输出量：控制系统的被控量叫做系统输出量。

系统输入量：影响系统输出的外界输入叫做系统输入量。

系统的输入有两类：给定输入和扰动输入。

开环控制：在控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向作用的控制过程。在开环控制系统中，对于每一个输入信号，必有一个固定的工作状态和一个系统的输出量与之对应。系统的控制精度将取决于控制器及被控对象的参数稳定性。

扰动量：在系统中有许多因素会使系统的输出量偏离输出的期望值，这些因素称为扰动量。闭环控制：控制装置与被控对象之间既有顺向作用，又有反向作用的控制过程。

偏差量：给定量与反馈量反向串联得到的减差。执行元件：在系统中起着执行控制任务的作用的装置。

反馈控制实质：是一个按偏差进行控制的过程，因此它也称为按偏差的控制。

开环控制与闭环控制的比较：一般来说，开环控制结构简单，成本低廉，工作稳定。对干扰造成的误差无自动修正能力，精度完全取决于元件本身的抗干扰措施。闭环的优点是不管什么原因引起的输出量偏离预期值而产生偏差时，就一定会有相应的控制作用产生，使输出量重新回到预期值上。

闭环控制系统的组成：测量元件、比较元件、放大元件、执行机构、被控对象、校正补偿装置。

测量元件：对系统的输出量进行测量，也称敏感元件

比较元件：对系统输出量与输入量进行加减运算，给出偏差信号放大元件：对微弱的偏差信号进行放大和变换，输出足够的功率和要求的物理量。

执行机构：根据放大后的偏差信号，对被控对象执行控制任务，使输出量与预期值趋于一致。被控对象：自动控制系统需要进行控制的机器、设备或生产过程。

被控对象内要求实现自动控制的物理量成为系统的输出量或被控制量。

校正补偿装置：参数或结构便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中以改善系统的性能。

前向通道：信号从输入端到达输出端的传输通路。

主反馈通路：系统输出量经测量元件反馈到输入端的传输通路。

主回路：前向通道和主反馈通路共同构成。

复合控制：将开缓和闭环控制结合在一起，构成的控制方式。实质是在闭环的基础上，附加一个输入信号或扰动作用的前馈通道。

补偿装置按照不变性原理设计。

线性系统和非线性系统

线性系统：组成系统元件的特性均是线性的，其输入输出的关系都能用线性微分方程描述的系统。

非线性系统：组成系统的元件中，有一个或多个元件的特性是用非线性微分方程来描述的系统。

随动系统：（伺服系统）输入量是预先未知的随时间任意变化的函数，要求系统的输出量能够以一定的准确度跟踪输入量的变化。

恒值系统：输入量保持为常量，要求输出量等于一个常值，但由于扰动的存在，将使输出量偏离期望值，控制系统能根据偏差产生控制作用，使输出量恢复到期望值，以克服扰动的影响。

程序控制系统：输入量是按照预定规律随时间变化的函数，要求

输出量迅速、准确地复现输入量。恒值系统可以视为程序控制系统的特例。连续系统：系统各部分的信号都是连续函数形式的模拟量。

离散系统：某一处或多处的信号是以脉冲列或数码的形式传递的系统。

系统分析：已知系统的结构和参数时，研究它在某种典型输入信号作用下输出量变化的全过程，从这个变化过程得出其性能指标与系统的结构，参数的关系，这类问题叫做。。。

阶跃信号加入后输出量的变化过程为暂态过程，时间足够长以后，输出量趋于新的稳态值的

变化过程为稳态过程。

用阻尼程度、反应输入信号的速度等来描述系统

的暂态过程性能（过渡性能），用稳态误差来描述

稳态性能。

对一般反馈系统的基本要求：1、系统必须是稳

定的。2、暂态过程的进行情况和性能指标，最大

超调量、上升时间、调节时间等都应满足一定的

要求。3、稳态时的情况，一般用稳态误差来描述，

所谓稳态误差是稳态过程中时间趋于无穷大时系

统输出量和期望值之差，他也应满足要求。

控制系统的数学模型：就是描述系统变量之间关

系的数学表达式。分静态模型和动态模型。

编写系统微分方程的一般步骤：1.首先确定系统

的输入量和输出量；2.将系统分解为各个环节，

依次确定各环节的输入量与输出量，根据各环节

的物理规律写出各环节的微分方程。3.消去中间

变量，就可以得到系统的微分方程。

线性化问题：在一定条件下作某种近似，或者缩

小一些研究问题的范围，从而将大部分非线性微

分方程近似作为线性微分方程来处理，可以应用

线性控制理论去分析和设计系统。

传递函数的概念只适用于线性定常系统或线性

元件。

线性定常系统的传递函数：在初始条件为零时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

传递函数的性质：1.传递函数是复变量s的有理真分式函数，即m≤N，且所有系数均为实数。

2.传递函数只取决于系统和元件的结构，与外作用形式无关。

3.传递函数的拉氏反变换是系统的单位脉冲响应。

4.系统的传递函数可在拉氏变换基础上进行等效变换。

典型环节的传递函数：1.比例环节：又称放大环节，他的输入量与输出量之间，在任何时候都是一个固定的比例关系。2.惯性环节：3.积分环节：

4.微分环节：

5.振荡环节：

6.延迟环节：

结构图的组成：1、信号线2、引出点3、相加点4、方框

系统的结构图的求取：1.确定系统的输入量与输出量，然后按照系统的结构和工作原理，分别写出各环节的传递函数，并绘出方框图。2.依照由输入到输出的顺序，按信号的传递方向把各环节的方框图依次连接起来，就构成了系统的结构图。系统的结构图也是系统的数学模型，是复域中的数学模型。

常用的结构图变换方法：1环节的合并2.信号引出点或比较点的移动。

结构图变换必须遵循的原则是：变换前、后的数学关系保持不变。1.前向通道中传递函数的乘积

必须保持不变。2.各反馈回路中传递函数的乘积必须保持不变。

环节的连接：1.串联2.并联3.反馈联接

开环传递函数：前向通道和反馈通道的传递函数的乘积。

闭环特征根或闭环极点：闭环系统的特征方程的根即闭环传递函数分母等于零的根。

对控制系统性能的要求：1系统应稳定2.系统在暂态过程中应满足暂态品质的要求。3.系统达到稳态时，应满足给定的稳态误差要求。

典型输入信号：1.函数脉冲2.阶跃函数3.斜坡函数4.抛物线函数5.正弦函数

暂态过程：指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。

稳态过程：指系统在典型输入信号作用下，当时间趋于无穷时，系统输出量的表现方式。

暂态性能指标：1.延迟时间2.上升时间3.峰值时间4.调节时间5.最大超调量6.振荡次数

延迟时间Td：指响应曲线第一次达到稳态值一半所需的时间。

上升时间Tr：对于衰减振荡的单位阶跃响应，上升时间是指响应曲线第一次达到稳态值所需的时间；对于单调变化的单位阶跃响应，上升时间是指响应曲线由稳态值的10%上升到稳态值的90% 所需的时间。

峰值时间tp：指响应超过其稳态值到达第一个峰值所需的时间。

调节时间ts：也称过渡过程时间，指响应到达并保持在稳态值±5%（或2%）内所需的最短时间。最大超调量σ%：指响应的最大值超过稳态值的

百分数。

振荡次数n：指在调节时间内，ht偏离h∞振荡的次数。

快速性指标：峰值时间、上升时间、调节时间表示暂态过程进行的快慢。

震荡性能指标：超调量、振荡次数反映暂态过程震荡的激烈程度。

一阶系统的暂态性能指标：1.延迟时间td＝0.69T

2.上升时间tr＝2.2T

3.调节时间ts＝3T(5%)

系统对输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数；系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，而积分常数由输出的初始条件决定。这个重要特征，对任何阶的线性定常系统都是适用的。

自然频率：在无阻尼状态下，典型二阶系统的

特征根为一对共轭虚根，单位阶跃响应是一不

衰减的等幅振荡曲线，振荡频率为wN,称为无

阻尼振荡频率。

主导极点：在高阶系统中，对暂态响应起主导

作用的闭环极点叫主导极点。主导极点：是指

那些靠近虚轴而远离零点的闭环极点，如果系

统具有一对复数主导极点，则其品质可由二阶

系统来近似表示。

线性系统的稳定性：设系统处于某一起始的平

衡状态，在外作用的影响下，他离开了平衡状态，当外作用消失后，如果经过足够长的时间

他能回到原来的起始平衡状态，则称这样的系

统为稳定的系统。

线性系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方

程的所有根均具有负实部，或者说闭环系统的特征根全部位于复平面的左侧。

劳斯稳定判据：系统稳定的充要条件是特征方程的全部系数为正值，并且由特征方程式系数组成的劳斯阵的第一列系数也为正值。

劳斯稳定判据补充说明：1.用一个正整数同时乘以或除以某一行的各项，不改变稳定性的结论。

2.对于不稳定的系统，说明有特征根位于复平面的右侧，在复平面右侧特征根的数目，就等于劳斯阵中第一列系数符号改变的次数。

3.劳斯阵中出现某一行的第一列项为零，而其余各项不全为零，这时可以用一个有限小的正数来代替为零的那一项，然后按照通常方法计算劳斯阵中的其余各项。

4.劳斯阵中出现全零行，表明系统存在一些大小相等，符号相反的实根或一些共轭虚根。为继续计算劳斯阵，将不为零的最后一行的各项组成一个辅助方程，由该方程对s 求导数，用求导得到的各项系数来代替为零行的各项，然后继续计算。

胡尔维茨稳定判据：设系统特征方程的一般形式为a3S+a2S+a1S+a0=0,则系统稳定的充要条件为：ai>0(i=0,1…,n),且由特征方程系数组成的胡尔维茨行列式的各阶主子行列式全部为正值。

系统误差：系统输出量的期望值和实际值之差。稳态误差：当时间趋于无穷时，系统的误差称为稳态误差。

影响系统稳态误差的因素有很多，如系统结构、参数以及输入量的形式等。具有稳态误差的系统称为有差系统，否则为无差系统。

稳态误差又分为：一种是给定输入信号作用引

起的误差，称为给定误差；另一种是扰动输入

信号作用引起的误差，称为扰动稳态误差。

影响稳态误差的因素有：系统型别v、开环增仪k、输入信号R(S)的形式和幅值。

减小稳态误差的措施有：1.增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益，但开环

增益不能过大，否则会造成系统不稳定。2.在系统的前向通道上或偏差到扰动作用点之间增加

积分环节个数，但一般系统积分环节不能超过

2.否则会不稳定。

3.采用复合控制方法。

阶跃信号作用在0型系统上时，系统的输出量

能够跟随输入量的变化，但存在稳态误差。阶

跃信号作用在1型以上系统上时，稳态误差都

为零，表明1型以上的随动系统能够无差的跟

踪阶跃输入。在斜坡输入情况下，0型系统的稳态误差为∞，说明0型系统的输出量不能跟随

按时间变化的斜坡输入，而1型系统能够跟踪，但有稳态误差，稳态误差的大小与开环增益成

反比。2型系统能够准确的跟踪，稳态误差为零。在加速度输入情况下，0型和1型系统的稳态误差为∞，说明0型和1型系统的输出量不能跟

随加速度输入，而2型系统能够跟踪，但存在

稳态误差，大小与开环增益成反比。

扰动误差：扰动作用产生的误差称为系统的扰

动误差。

根轨迹：系统开环传递函数的某一个参数从零

变化到无穷时，闭环特征根在s平面上变化的轨迹。根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。

根轨迹都对称于实轴。实轴上根轨迹存在的区

间是其右侧开环零、极点数目的总和为奇数。

无限零点：根轨迹有n个起点，有m个有限终点。另有n-m个根轨迹的终点趋向无穷远，称为无限零点。

通过求解特征方程来绘制根轨迹的方法，称为

解析法。

由幅值条件和相角条件可知，若s是系统的特征根，则s一定满足幅值条件和相角条件。反过来，满足相角条件的s值，一定是系统的特征根，即闭环极点。

会合点或分离点：两条或两条以上的根轨迹在

复平面上相遇后又分开的点。这些点是根轨迹

方程出现重根的点。一般来说，如果实轴上两

相邻的开环极点之间有根轨迹，则这两相邻极

点之间必有分离点，如果实轴上两相邻开环零

点（其中一个可为无限零点）之间有根轨迹，

则这两相邻零点之间必有会合点。

根轨迹的渐近线：渐近线是用来研究随着k趋

于无穷，n-m条趋向无限零点的根轨迹的走向。渐近线包含两个内容：渐近线的倾角和渐近线

的交点。渐近线的交点在实轴上。

参数根轨迹：除根轨迹增益K外，把开环系统

的其他参数从零变化到无穷或在某一范围内

变化时，闭环系统特征根的轨迹。

零度根轨迹：根轨迹方程的相角条件是180度

等相角条件的根轨迹为常规根轨迹或180度根

轨迹，轨迹方程的相角条件是0度等相角条件

的根轨迹为零度根轨迹。

零度根轨迹的绘制法则：

1.迹的起点、终点和条数同常规根轨迹。

2.实

轴上的根轨迹存在的区间为其右侧实轴上的

开环零点和极点个数之和为偶数。3.根轨迹的分离点和会合点的计算方法同常规根轨迹。4. 根轨迹的渐近线与实轴的交点的计算方法同

常规根轨迹。倾角的计算公式为：ф=

（±180*2μ）/（n-m）μ=0,1,2, 5.根

轨迹的出射角和入射角的计算公式为（详见）6.根轨迹与虚轴的交点计算方法同常规根轨迹。

稳定的系统，其闭环特征根必须全部位于s平面左半侧，而且在s平面左半侧距虚轴距离越远，其相对稳定性越好。

条件稳定系统：参数在一定范围内取值才能稳定的系统。

偶极子：设在开环系统中增加一对极点比零点更接近原点的实数极、零点，这对极零点。

频率特性：又称频率响应，它是系统（或元件）对不同频率正弦输入信号的响应特性。

幅频特性：正弦输出量与正弦输入量的幅值之比。，他描述系统对不同频率输入信号，在稳态情况下的衰减（或放大）特性。

相频特性：输出量与输入量的相角之差为相频特性，它描述系统的稳态输出对不同频率正弦输入信号在相位上产生的相角迟后或相角超

前的特性。

幅相曲线：幅相频率特性曲线简称幅相曲线，也叫极坐标频率特性曲线。

对数频率特性曲线：伯德曲线，包括对数幅频

和对数相频两条曲线。

十倍频：频率轴上每一线性单位表示频率的十倍变化称十倍频程，用符号dec表示。

采用对数坐标轴的优点是：1.可以将幅值的乘除化为加减。2.可以采用简便方法绘制近似的对数幅频曲线。3.将试验获得的频率特性数据画成对数频率特性曲线，能方便的确定频率特性的函数表达式或传递函数。

典型环节的频率特性：1.比例环节的幅相曲线为实轴上的点，对数幅频特性为平行于频率轴的一条直线，相频特性为零度线。2.积分环节的幅相曲线重合于负虚轴。频率从0到∞时，特性曲线由虚轴的-∞处趋向原点。积分环节的对数幅频特性的频率是以logw分度，

-20db/dec是直线的斜率。3.惯性环节的幅相曲线是一个半圆，对数频率特性曲线在低频段w<<1/T时，是一条纵坐标为20logk，平行于横轴的直线，称为低频渐近线。在高频段，w 很大时，〉〉1/T时，是一条斜率为-20db/dec 的直线，当w=1/T时，这一条直线的分贝值为20logk,称为高频渐近线。低频和高频渐近线

的交点的频率为1/t，称为交接频率或转折频率。4.振荡环节的幅相特性曲线当阻尼系数较小时，幅频特性有极大值，称为谐振峰值。

开环幅相特性的特点：1.起点与系统的类型有关：0型系统，幅值等于开环增益，曲线由实轴上的（A(0)=K,j0）点开始。对于1型系统：曲线开始于负虚轴的无穷远处。对于2型系统，曲线起始于负实轴的无穷远处。2.终点：对于最小相位系统来说，相位将由-vX90°变化到-

（N-M）X90°。3.开环幅相特性曲线与虚、实

轴的交点：由P(w)求得w值，它就是特性曲线

和虚轴相交时的频率。用此w值求得的Q，即

可得曲线与虚轴的交点值。

奈氏判据：反馈控制系统稳定的充要条件是奈

氏曲线反时针包围临界点的圈数R等于开环传

递函数在右半S平面的极点数P,即R=P,Z=0;

否则闭环系统不稳定，Z≠0,存在闭环正实部

的特征根，闭环正实部特征根的个数Z=P-R。

（当w由0变化到无穷大，辅助函数对坐标原

点的转角增量应为Pπ，则系统闭环稳定，P

为开环不稳定极点个数）

辅助函数：闭环和开环特征多项式之比，这个

函数仍是复变量S的函数。

幅角原理：如果封闭曲线内有Z个F(s)的零点、

P个F(s)的极点，则S沿封闭曲线顺时针转一

圈时，在F(s)平面上，F(s)曲线绕其原点反时

针转过的圈数R为P和Z之差。R若为负，表

示曲线绕原点顺时针转过的圈数。

最小相位系统：若系统的开环传递函数在右半

S平面无零、极点，称为最小相位系统。否则

称为非最小相位系统。如果两个系统有相同的

幅频特性，那么对大于零的任何频率，最小相位系统的相角位移总小于非最小相位系统的相角位移。

正穿越：当频率增加时，幅相曲线自上向下穿越实轴区间的穿越称为正穿越；自实轴区间开始向下称为半次正穿越；正穿越次数用N+表示；自下向上的穿越称为负穿越。从实轴区间（-∞，-1）开始向上称为半次负穿越，负穿越次数用N_表示。N=N+-N_。W增大时，相角增加的穿越为正穿越（从180度线开始的正穿越为半次正穿越）；相角减少的穿越为负穿越（从-180度线开始的负穿越为半次负穿越）。

对数稳定判据：一个反馈控制系统，其闭环特征防城正实部根个数Z,可以根据开环传递函数右半S平面极点数P和开环对数幅频特性为正值的所有频率范围内，对数相频曲线与180度线的正负穿越数之差确定，即Z=P-2N,Z=0,闭环系统稳定；否则，不稳定。

稳定裕度：分为相角裕度和幅值裕度，对于最小相位系统，相角裕度r大于零，幅值裕度大于1，系统稳定，越大，系统稳定程度越好。R=0,h=1系统处于临界稳定状态，r<0,h<1,系统处于不稳定状态。通常要求系统有45~70的相角裕度，这可以通过减小开环增益K的方法来达到。

相角裕度r、谐振Mp和最大超调量的关系：r 越大，谐振越小，相应的超调量越小。

频带宽度和峰值时间tp的关系：频带宽度越大，峰值时间越小，系统反应速度越快。

第五章自动控制系统的校正

校正的分类：根据校正装置在系统中的位置，校正方式可分为串联校正与反馈校正。如果校正装置与系统不可变部分相串联，则成为串联校正；若校正装置接在系统的局部反馈通路中，则成为反馈校正。

串联校正装置又分为无源和有源两类。

有源校正装置其参数可以随意调整，反馈校正所需元件数量较串联校正少，一般无须附加放大器。采用反馈校正还可以抑制系统参数波动及非线性因素对系统性能的影响。

串联校正装置分为：超前（微分）校正装置；迟后（积分）校正和迟后-超前（积分-未分）校正装置。

微分校正装置：由于超前网络具有正的相角特性，也反映了对输入信号的微分作用，故称为。无源迟后校正装置的迟后网络系数表示迟后深度，其值越大，抑制噪声能力越强。一般取值为10。

开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能；开环频率特性的中频段表征了闭环系统的动态性能；开环频率特性的高频段表征了闭环系统的复杂性和滤波性能。

频域串联超前校正的步骤：1.根据稳态误差的要求，确定系统的

开环放大倍数，并给出未校正系统的对数频率特性，确定未校正系统的相角裕度和幅值裕度。2.根据给定的相角裕度，估计需要的相角超前量。3.根据给定的相角裕度，计算校正装置的a值。4.a值确定后，确定校正装置的交接频率1/t、1/at。5.演算校正后频率特性的相角裕度是否满足要求。6.计算校正装置的参数。

串联校正的优缺点：优点：使系统的相角裕度增大，降低了系统的超调量，系统的带宽增加，响应速度加快，稳态精度不变。缺点：当未校正系统的相角在截止频率附近急剧向负相角增长时，采用串联超前校正往往效果不大。当需要很大的相角超前量时，网络的a值需选的很小，从而导致系统的带宽过大，使通过系统的高频噪音很大，严重时可能导致系统失控。

迟后校正的特点：1.在相对稳定性不变的情况下，可提高系统的稳态精度。2.可降低开环截止频率，提高系统的相角裕度，改善了系统的暂态性能，抑制了高频干扰。3.由于带宽的减少，使暂态响应的时间增长。

复合校正：如果在系统的反馈回路中加入前馈通路，组成一个前馈控制和反馈控制相结合的系统，只要参数选择得当，不但可以保持系统的稳定，极大的减小乃至消除稳态误差，而且可以抑制几乎所有的可测扰动，其中包括低频强扰动，这样的控制系统称为复合控制系统，相应的控制方法称为复合控制，把复合控制的思想用于系统设计，就是复合校正。复合校正中的前馈装置是按不变性原理进行设计的，可分为按扰动补偿和按输入补偿两种方式。

第六章非线性控制系统分析

非线性：能采用小偏差法线性化的非线性特性称为非本质非线性，把不能采用小偏差法进行线性化的非线性特性称为本质非线性。

非线性的分类：一是单值非线性，其输入与输出有单一的对应关系；二是非单值非线性特性，对应同一输入值，输出量的取值不唯一。

典型非线性特性：1.饱和非线性特性2.死区非线性3.回环非线性4.继电器特性非线性的特征：1.稳定性除了和系统的结构形式及参数有关外，还与外作用及初始条件有关。2.

不能应用叠加原理3.存在自振荡

描述函数：非线性环节在正弦函数输入下，输出中的一次谐波（基波）分量和输入正弦波的矢量比来描述该非线性的特征，这个比值称为该非线性环节的描述函数。

相平面：以x(t)为横坐标，x*(t)为纵坐标所组

成的直角坐标平面，称为相平面。

相轨迹：相平面上相点随时间变化描绘出来的曲线称为相轨迹。相平面和相轨迹曲线簇构成了相平面图，简称相图。他只能用来研究一、二阶线性或非线性系统。

等倾斜线：相轨迹上具有等斜率点的连线称为等倾斜线。

相平面的性质：1.相轨迹的对称性2.相平面图上

的奇点和普通点：奇点—相平面上，同时满足x=0 和f(x,x*)=0的点，a不是一个确定的值，通过

该点的相轨迹有一条以上，这些点是相轨迹的交点，称为奇点，显然奇点只能在相平面的x轴上。

3.相轨迹通过x轴的斜率

4.系统的状态沿相轨迹

曲线转移的方向。

奇线：是特殊的相轨迹，表示系统的平衡位置不是一点，而是一个区域。

离散系统：如果控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码（这些信号仅定义在离散时间上），则这样的系统称离散系统。

采样系统：是对于来自传感器的连续信息在某些规定的时间瞬时上取值。如果在有规律的间隔上，系统取到了离散信息，则这种采样称为周期采样；反之，如果信息之间的间隔是时变的或随机的，

则称为非周期采样，或随机采样。

采样器：把连续信号变换为脉冲序列的装置称为采样器，又叫采样开关。

香农采样定理：采样系统为了毫不失真的使采样后的信号得到复现，应该使采样角频率大于或等于连续信号上限频率的两倍。

保持器：把离散信号转换为连续信号的转换装置，称为保持器。

零阶保持器的作用：使采样信号每个采样瞬时的采样值，n=0,1,2…,一直保持到下一个采样瞬时，从而使采样信号变成阶梯信号。由于阶梯信号在每个采样区间内均为常值且其导数为零，故称为零阶保持器。

Z变换：是从拉氏变换直接引申出来的一种变换

方法，它实际上是采样函数拉氏变换的变形。又称采样拉氏变换。

线性定常离散系统的脉冲传递函数定义为：系统输出采样信号的z变换与输入采样信号的z变换之比。

离散系统稳定的充要条件：当且仅当离散特征方程全部特征根均分布在z平面上的单位圆内，或者所有特征根的模均小于1，相应的线性定常离

散系统是稳定的。

劳斯判据用于离散系统的判别步骤：1.求出离散

特征方程D(z)=0。2.利用公式进行w变换，整理后得出一个以w为变量的方程式D(w)=0。3.在w 域内应用劳斯判据。稳定的充要条件是D（w）=0 的根都在w平面的左半平面上。

1型系统的输入响应：1型系统对于阶跃输入是

无差的；对于斜坡输入是有差的；对于抛物线输

入的误差无穷大。

采样器、保持器对离散系统的暂态性能的影响：1.采样器可以使系统的峰值时间和调节时间略有

减小，但超调量增大，故采样造成的信息损失会

使系统的稳定性变差。然而，在具有大滞后的系

统中，误差采样反而会提高系统的稳定性。2.零

阶保持器使系统的峰值时间和调节时间加长，超

调量和振荡次数也增加，这是因为除了采样造成

的不稳定因素外，零阶保持器的相角迟后也降低

了系统的稳定性。

在频域分析法中，频域指标相位裕量反映了系统

的相对稳定性，频域指标穿越频率反映了系统的

快速性。

传递函数：线形定常系统在零初始条件下，系统

输出量的拉氏变换与引起该输出的输入量的拉氏

变换之比。

惯性环节的传递函数为G(S)=K/(TS+1),当惯性环节的输入阶跃变化时，输出响应曲线为渐近线。

线性系统常数的数学模型包括微分方程、状态方程、传递函数、频率特性。

系统的频率特性G(jw)，幅频特性A（w），相频特性φ(w)，实频特性U(w)，虚频特性V（w），则他们之间的关系：G(jw)= U(w)+ j V（w）= A（w）e jφ(w)。

若在阶跃输入信号作用下，系统稳态误差为零，

则系统前向通道中，一定要有积分环节。

二阶系统当阻尼比>1,且|S2|》|S1|，则系统可看

成是一个一阶微分系统。

系统的低频段反映了系统的稳态精度，中频段反

映了系统的快速性和相对稳定性，中频段宽度越

大，则相位稳定裕量越大，相对稳定性越好，高频段反映了系统的抗干扰性能。

线性离散系统稳定的充分必要条件是：系统特征方程的所有根均位于Z平面上以原点为圆心的单位圆内。

校正：是指在控制系统施加附加装置达到改善系统性能的目的。

常用的有源校正装置有：比例校正装置、PD调节器、PID调节器、PI调节器。

时域性能指标Mp和频域性能指标Mr之间的关系是当Mp越大，则Mr越大，同理反之。

控制系统：是具有控制量、控制对象、被控制量这三层含义的系统。

控制：为使某一设备或装置进行正常工作而进行的操纵或调节过程。

反馈控制原理：基于反馈基础上的检测偏差并用以纠正偏差的原理。

时间响应：系统在输入信号作用下，其输出随时间的变化过程。

稳定性：去掉作用于系统上的外界扰动后，系统输出能以足够的精度恢复到原来平衡状态位置的能力。

自动控制开环控制与闭环控制的比较

被控对象系统输出量系统输入量

系统的输入有两类开环控制扰动量

闭环控制偏差量执行元件

反馈控制实质

自动控制理论按期发展过程分成

闭环控制系统的组成线性系统

比较元件放大元件

执行机构被控对象

校正补偿装置前向通道

主反馈通路主回路复合控制补偿装置按照不变性原理设计测量元件非线性系统

恒值系统系统分析

程序控制系统连续系统

离散系统随动系统

暂态过程稳态过程

对一般反馈系统的基本要求控制系统的数学模型

系统的结构图的求取

线性化问题

传递函数的概念只适用于

传递函数的性质

典型环节的传递函数

结构图的组成

编写系统微分方程的一般步骤上升时间Tr

结构图变换必须遵循的原则是环节的连接

闭环特征根或闭环极点

对控制系统性能的要求

典型输入信号

暂态过程稳态过程

暂态性能指标延迟时间Td 常用的结构图变换方法

调节时间ts最大超调量σ%振荡次数n快速性指标

震荡性能指标

一阶系统的暂态性能指标

峰值时间tp自然频率

主导极点线性系统的稳定性

线性系统稳定的充要条件是

劳斯稳定判据

劳斯稳定判据补充说明

胡尔维茨稳定判据

稳态误差分为稳态误差

有差系统无差系统

系统误差

影响稳态误差的因素有

阶跃信号作用在0型系统上时在斜坡输入情况下

在加速度输入情况下

扰动误差根轨迹

无限零点解析法

减小稳态误差的措施有

根轨迹的渐近线会合点或分离点参数根轨迹

采用对数坐标轴的优点是

零度根轨迹的绘制法则

稳定的系统条件稳定系统

偶极子频率特性幅频特性

相频特性幅相曲线

对数频率特性曲线十倍频

零度根轨迹最小相位系统

开环幅相特性的特点奈氏判据辅助函数幅角原理

典型环节的频率特性正穿越

对数稳定判据稳定裕度