智能控制技术复习大纲 (1)

三、模糊控制的理论基础
知识要点
模糊集合的运算 典型隶属函数 模糊关系及其运算
为了表示模糊概念，需要引入模糊集 合和隶属函数的概念：
x A 1 A ( x) (0,1) x属于A的程度 0 x A
) 其中A称为模糊集合，由0,1及 A ( x构成， A ( x )x属于模糊集合 A的程度，取值 表示元素 属于模糊集合 范围为[0,1]，称 为x A ( x) A的隶属度。
2. 模糊集合的表示
① 模糊集合A由离散元素构成，表示为：
A 1 / x1 2 / x 2 i / xi
或 A ( x1 , 1 ), ( x 2 , 2 ), , ( x i , i ),
② 模糊集合 A由连续函数构成，各元素 的 隶 属 度 就 构 成 了 隶 属 度 函 数 （Membership Function），此时A表示为：
图 典型二阶系统单位阶跃响应误差曲线
令 ek 表示离散化的当前采样时刻的误
ek 1 和 差值，
ek 2
分别表示前一个
和前两个采样时刻的误差值，则有
ek ek ek 1
ek 1 ek 1 ek 2
根据误差及其变化，可设计专家 PID 控 制器，该控制器可分为以下五种情况进行 设计： （1）当 ek M1 时，说明误差的绝对值已经 很大。不论误差变化趋势如何，都应考虑 控制器的输出应按最大（或最小）输出， 以达到迅速调整误差，使误差绝对值以最 大速度减小。此时，它相当于实施开环控 制。
ek 0 e k e k 0 （2）当 或 时，说明误
差在朝误差绝对值增大方向变化，或误差 为某一常值，未发生变化。 此时，如果 ek M 2 ，说明误差也较 大，可考虑由控制器实施较强的控制作用， 以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化， 并迅速减小误差的绝对值，控制器输出为
AC
IC
AI
强调智能和控制的结合。
源自文库
Saridis在1977年提出智能控制的三元交集论和相应 的递阶结构模式
IC AI OR AC
Saridis认为，二元 交集互相支配无助于 智能控制的有效和成 功应用，必须把运筹 学的概念引入智能控 制，使它成为三元交 集中的一个子集。
以上两图是智能控制的三元交集论示意图
为：
（5）子集
若B为A的子集，则
B A B (u) A (u)
（6）并集 若C为A和B的并集，则 C=A∪B 一般地，
A B AB (u) max( A (u), B (u)) A (u) B (u)
（7）交集
若C为A和B的交集，则
C=A∩B
智能控制的形成及发展
L.A.Zadeh （扎德） 1965年提出模糊集理论 傅京孙（K.S.Fu） 1971年提出智能控制 G.N Saridis（萨里迪斯） 1977年提出分层递阶智能控制 K.J Astrom 1986年提出专家控制 80年代后期出现了神经网络控制 20世纪90年代，智能控制的研究论文、著作、会议、期刊 大量涌现，应用对象也更加广泛。 进入21世纪 智能控制研究为解决复杂的控制对象、控制目 标和环境等问题提供了有效途径
控制科学发展过程：
自学习控制 自组织控制 智能控制
自适应控制
鲁棒控制
随机控制
最优控制
确定性反馈控制
开环控制
1985年8月，IEEE在美国纽约召开了第
一界智能控制学术讨论会，随后成立了
IEEE智能控制专业委员会；1987年1月，在
美国举行第一次国际智能控制大会，标志
智能控制领域的形成。
智能控制与传统自动控制的关系和差别
二、专家控制
知识要点
专家系统的构成 专家控制的关键技术
专家系统 专家系统概述 定义 专家系统是一类包含知识和推理的智能 计算机程序，其内部包含某领域专家水平的 知识和经验，具有解决专门问题的能力。
知识库 规则库 知识获取 数据库
领域专家
推理机 解释程序 推理咨询 调度程序 专家系统 用户
专家系统的结构
蔡自兴1986年提出的智能控制的四元交集结构理论 IN：信息论 蔡自兴提出 四元智能控制 结构，把智能 控制看做自动 控制、人工智 能、信息论和 运筹学四个学 科的交集。
把信息论引入智能控制是基于下列理由： 1、信息论是解释知识和智能的一种手段 2、控制论、系统论和信息论是紧密相互作 用。 3、信息论已成为控制智能机器的工具 4、信息熵成为智能控制的测度 5、信息论参与智能控制的全过程，并对执 行级起到核心作用。
专家系统的建立
1．知识库
知识库包含三类知识：
（1）基于专家经验的判断性规则； （ 2 ）用于推理、问题求解的控制性规则；
（ 3 ）用于说明问题的状态、事实和概念 以及当前的条件和常识等的数据。
2．推理机
推理机是用于对知识库中的知识进行推理 来得到结论的“思维”机构。推理机包括三 种推理方式：
（ 1 ）正向推理：从原始数据和已知条件得 到结论； （2）反向推理：先提出假设的结论，然后 寻找支持的证据，若证据存在，则假设成立； （ 3 ）双向推理：运用正向推理提出假设的 结论，运用反向推理来证实假设。
A A ( x) / x
在模糊集合的表达中，符号“ /” 、 “ +” 和“ ∫ ”不代表数学意义上的除号、 加号和积分，它们是模糊集合的一种表 示方式，表示“构成”或“属于”。
模糊集合是以隶属函数来描述的， 隶属度的概念是模糊集合理论的基石。
二、模糊集合的运算
1 模糊集合的基本运算
uk uk 1 k1kp em k
如果此时误差的绝对值较小，即 ek M 2 ，可考虑实施较弱的控制 作用
uk uk 1 k 2 k p em k
（5）当 e(k ) 时，说明误差的 绝对值很小，此时加入积分，减少 稳态误差。
uk uk 1 kp ek ek 1 ki ek kd ek 2ek 1 ek 2
（3）当 ek ek 0、
ek 0
ek ek 1 0
或者
时，说明误差的绝对值朝减小的 方向变化，或者已经达到平衡状态。此时， 可考虑采取保持控制器输出不变。 （4）当 ek ek 0 、 ek ek 1 0 时，说 明误差处于极值状态。如果此时误差的绝 对值较大，即 ek M 2 ，可考虑实施较 强的控制作用
A B A (u ) B (u )
（4）补集 若 A 为A的补集，则
A A (u) 1 A (u)
例如，设 A 为“成绩好”的模糊集， 某学生 u 0 属于“成绩好”的隶属度为：
A (u 0 ) 0.8
则 u 0 属于“成绩差”的隶属度
A (u 0 ) 1 0.8 0.2
具有变结构特点，能总体自寻优，具有自适应， 自学习和自协调能力; 具有补偿及自修复能力和判断决策能力。 总之，智能控制系统通过智能机自动的 完成其目标的控制过程，其智能机可以在熟 悉或不熟悉的环境中自动地或人机交互地完 成拟人任务。
习题： 1、简述智能控制的概念。 2、比较智能控制和传统控制的特点？
图中，Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ、…区域，误 差朝绝对值减小的方向变化。此时，可 采取保持等待措施，相当于实施开环控 制；Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ、…区域，误差绝 对值朝增大的方向变化。此时，可根据 误差的大小分别实施较强或一般的控制 作用，以抑制动态误差。
习题： 1、专家系统由哪几部分组成？各自的特 点是什么？ 2、比较专家系统和专家控制的区别与联 系。
智能控制与传统或常规的控制有密切的关系， 不是相互排斥的。传统控制往往包含在智能控 制之中，智能控制也利用常规控制的方法来解 决“低级”控制问题，力图扩充常规控制方法 并建立一系列新的理论与方法来解决更具有挑 战性的复杂控制问题。 但是，智能控制与传统自动控制相比较，也 存在着巨大的差别：
（1）传统的自动控制是建立在确定的模型基础 上的，而智能控制的研究对象则存在模型严 重的不确定性，即模型未知或知之甚少。 （2）传统的自动控制系统的输入或输出设备与 人及外界环境的信息交换很不方便，而智能 控制就能解决这一问题。 （3）传统自动控制具有控制任务单一性特点， 而智能控制系统的控制任务可以比较复杂。
3．知识的表示
常用的知识表示方法为：产生式规则， 框架，语义网络，过程。其中产生式规则 是专家系统最流行的表达方法。由产生式 规则表示的专家系统又称为基于规则的系 统或产生式系统。
产生式规则的表达方式为： IF E THEN H WITH CF(E,H) 其中， E 表示规则的前提条件，即证据， 它可以是单独命题，也可以是复合命题； H表示规则的结论部分，即假设，也是 命题；CF（Certainty Factor）为规则的 强度，反映当前提为真时，规则对结论 的影响程度。
一般地，
A B A B (u) min( A (u), B (u)) A (u) B (u)
（8）模糊运算的基本性质 模糊集合除具有上述基本运算性质 外，还具有下表所示的运算性质。
运算法则
（4）传统自动控制对高度非线性的控制对象尽管 有一些方法可以利用，但不尽人意。而智能控制 则是解决这类问题的有效途径。 （5）与传统自动控制相比，智能控制具有： 足够的关于人的控制策略、被控对象及环境的有 关知识以及运用这些知识的能力； 以知识表示的非数学广义模型和以数学表示的混 合控制过程，采用开、闭环控制和定性及定量控 制结合德多模态控制方式；
知识库
实时 推理机
控制 算法库
A/D
被控 对象
D/A
专家控制的结构
PID专家控制 PID 专家控制的实质是，基于受控对 象和控制规律的各种知识，无需知道被 控对象的精确模型，利用专家经验来设 计PID参数。专家PID控制是一种直接型 专家控制器。 典型的二阶系统单位阶跃响应误差曲 线如图所示。对于典型的二阶系统阶跃 响应过程作如下分析。
第二节 专家控制
一、概述 瑞典学者 K.J.Astrom 在 1983 年首先 把人工智能中的专家系统引入智能控 制领域，于1986 年提出“专家控制” 的概念，构成一种智能控制方法。
专家控制（Expert Control）是智能控 制的一个重要分支，又称专家智能控制。 所谓专家控制，是将专家系统的理论和 技术同控制理论、方法与技术相结合， 在未知环境下，仿效专家的经验，实现 对系统的控制。
智能控制技术 复习大纲
主讲人：黄际乐
一、 绪论
知识要点
智能控制的概念：二元论、三元论和四 元论 智能控制的形成及发展 智能控制与传统自动控制的关系和差别
智能控制的主要学术观点和理论方法述评
傅京孙（K.S Fu）1971年提出了二元交集论
IC AC AI
IC：智能控制 AC：自动控制 AI：人工智能
由于模糊集是用隶书函数来表征的， 因此两个子集之间的运算实际上就是逐 点对隶属度作相应的运算。
（1）空集 模糊集合的空集为普通集，它的隶属 度为0，即
A A (u) 0
（2）全集 模糊集合的全集为普通集，它的隶属度 为1，即
A E A (u ) 1
（3）等集
两个模糊集 A 和 B ，若对所有元素 u ， 它们的隶属函数相等，则 A 和 B 也相等。 即
uk uk 1 k1 kp ek ek 1 ki ek kd ek 2ek 1 ek 2


如果，说明尽管误差朝绝对值增大方向 变化，但误差绝对值本身并不很大，可考 虑控制器实施一般的控制作用，只要扭转 误差的变化趋势，使其朝误差绝对值减小 方向变化，控制器输出为