一类具周期裂解免疫反应的HIV感染模型正周期解的存在性
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毒粒 子 与感染 细胞 的 比例往 往处 于一 种相 对 稳定
收 稿 日期 ：０ １ ２— ０ ２ １ —１ ２
Ｊ ＝ｘ—ｙ ｐ ）， １ ｆ ａ—（ｙ ｌ Ｙ ｙ ｔｚ
ｚ ＝ ｃ 一 ｙ ，
（ １ ）
（ ） ＞０ ｙ Ｏ ０ ， （ ）＞０ ｚ ０ ，（ ）＞０ ．
．
单 ， 要力 求考 虑 到现实 环境 对生 物 系统 的影 响 ． 又
在对 具 有免 疫 反应 的 ＨＩ Ｖ感 染模 型 的研 究 中 ， 一
＝ｓ—ｄ ｘ—ｆ ｙ ｌ ， ｘ
般考虑 由健康 细胞 、 感染 细胞 、 Ｖ病 毒粒 子及 免 ＨＩ 疫细 胞所 构 成 的 四种 群 系 统 ｌ 但 由于 Ｈ Ｖ病 １ 引． Ｉ
Ｏ 引 言
建立 生物 数 学模 型时 ， 要 使 模 型 尽 可 能 简 既
的状态 ， 因此 ， 立模 型时就 可 以 只考 虑 由健 康 细 建
胞、 感染 细胞 及免 疫 细胞所 构成 的三种 群系 统 了． Ｗａ ｇＫ ｉ ＿ 研 究 了如 下一 类 具有 周 期 裂解 免 疫 ｎ ａｆ ４ ａ 反 应 的 Ｈ Ｖ感染 模 型 ： Ｉ
第２ ６卷第 １ 期
２１ ０ ２年 ３月
南 华 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ） Ｊｕｎ ｌ ｆ ｎ ｅ ｉ ｆ ｏ ｔ Ｃ ｉａ Ｓｉ ｃ ｏ ｒａ ｏ ｉ ｒ ｔ ｏ Ｓｕｈ ｈｎ （ ｃ ｎｅｊ Ｕ ｖ ｓｙ ｅ
Ｖｏ．２ ． １ ６ Ｎｏ １ Ｍ ａ． ｒ２０１ ２
免 疫饱 和 效应 的 时滞微 分方程模 型 ， 用非 线性泛 函分 析 中的拓 扑度 理论 ， 到 了 系 运 得
统存 在正 周期 解 的充分 条件 ．
关 键词 ： Ｉ Ｈ Ｖ感 染 ； 解免 疫反应 ； 周期 解 ； 扑度 裂 正 拓
中图 分类 号 ： １ ５ ０ ７ 文 献标 识码 ： Ａ
第２ ６卷第 １ 期
王会兰等 ： 一类 具周期裂解免疫反应 的 Ｈ Ｖ感染模 型正周期解 的存在性 Ｉ
４ ５
其 中 （） Ｙ ｔ ， ｔ 分 别 表 示 ｔ时 刻 健 康 靶 细 ｚ ， （ ） （ ） 胞 、 染 细胞 及 免疫 细 胞 的浓 度 ； 示靶 细胞 的 感 ｓ表
对 连续周 期 函数 Ｐ ｔ ） ＝Ｐ ｔ 记 （＋ （），
Ｗ ＡＮＧ ｉｌ ｎ， ＡＯ ｎ－ ｕ ｎ， Ｈｕ －ａ ＬＩ Ｘｉ ｙ ａ ＺＨＵ ｉｙ ｎ Ｈｕ － ａ
（ ｃｏｌ ｆ ａｈｍａ ｃ ｎ ｈｓ ｓＵ ｉ ｒ ｔ ｏ ｏ ｔ ｈｎ ， ｎ ｙｎ ， ｎ ｎ４ １０ ， ｈｎ ） Ｓｈ ｏ ｏ ｔｅ ｔ ｓ ｄＰ ｙｉ ， ｎｖ ｓ ｙ ｆ ｕｈＣ ｉａ Ｈｅｇ ａｇ Ｈｕ ａ ２ ０ １ Ｃ ｉａ Ｍ ｉ ａ ｃ ｅ ｉ Ｓ
来自百度文库
Ｅｘｓｅ ｅ ｏ ｓｔｖ ｒｏ ｉ ｏ ｕ ｉｎ ｏ ａ ｓｏ Ｖ－ｎｆ ｃｉ ｎ ｉｔｎｃ ｆＰｏ ｉｉ ｅ Ｐｅ ｉｄ ｃ Ｓ ｌ ｔｏ ｓ ｆ ｒ ａ Ｃｌ ｓ ｆＨＩ ｉ ｅ ｔｏ
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文 章 编 号 ：６ ３— ０２ ２ １ ） ｌ一 ０ ４— ４ １７ ０ ６ （０ ２ ０ ０４ ０
一
类具 周期裂解免疫反应的 ＨＶ感染 Ｉ 模 型 正 周 期 解 的 存 在 性
王会 兰 ， 廖新元 ， 朱惠延
（ 南华大学 数理学 院， 湖南 衡 阳 ４ １０ ） ２ ０ １
摘
要 ： 虑 了 Ｈ Ｖ感 染 系统 中免 疫 细胞 对 感 染 细胞 的 周期 裂 解 作 用 ， 立起 具有 考 Ｉ 建
Ｐ Ｐ
＝
ｃ［ｘＩ（） ， ｍａ］ Ｅ０ ｐ ｔ ｝ Ｉ ａ ｒｎ ／（） ， ｉ ｐ ｔ ｝
１ ｅｏ ｔ ．
基金项 目： 湖南省科技厅计划基金资助项 目（０ ０ Ｋ ０３ ； ２ １Ｇ ３ １ ） 湖南省 自然科学衡 阳联合基金资助项 目（ １Ｊ０ １ １Ｊ９ ０ ） 作者简介 ： 王会兰（ ９ ０一） 女 ， １７ ， 湖南邵 阳人 ， 南华大学数理学院讲师 ， 士． 硕 主要研究方 向： 生物数学．
收 稿 日期 ：０ １ ２— ０ ２ １ —１ ２
Ｊ ＝ｘ—ｙ ｐ ）， １ ｆ ａ—（ｙ ｌ Ｙ ｙ ｔｚ
ｚ ＝ ｃ 一 ｙ ，
（ １ ）
（ ） ＞０ ｙ Ｏ ０ ， （ ）＞０ ｚ ０ ，（ ）＞０ ．
．
单 ， 要力 求考 虑 到现实 环境 对生 物 系统 的影 响 ． 又
在对 具 有免 疫 反应 的 ＨＩ Ｖ感 染模 型 的研 究 中 ， 一
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建立 生物 数 学模 型时 ， 要 使 模 型 尽 可 能 简 既
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胞、 感染 细胞 及免 疫 细胞所 构成 的三种 群系 统 了． Ｗａ ｇＫ ｉ ＿ 研 究 了如 下一 类 具有 周 期 裂解 免 疫 ｎ ａｆ ４ ａ 反 应 的 Ｈ Ｖ感染 模 型 ： Ｉ
第２ ６卷第 １ 期
２１ ０ ２年 ３月
南 华 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ） Ｊｕｎ ｌ ｆ ｎ ｅ ｉ ｆ ｏ ｔ Ｃ ｉａ Ｓｉ ｃ ｏ ｒａ ｏ ｉ ｒ ｔ ｏ Ｓｕｈ ｈｎ （ ｃ ｎｅｊ Ｕ ｖ ｓｙ ｅ
Ｖｏ．２ ． １ ６ Ｎｏ １ Ｍ ａ． ｒ２０１ ２
免 疫饱 和 效应 的 时滞微 分方程模 型 ， 用非 线性泛 函分 析 中的拓 扑度 理论 ， 到 了 系 运 得
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关 键词 ： Ｉ Ｈ Ｖ感 染 ； 解免 疫反应 ； 周期 解 ； 扑度 裂 正 拓
中图 分类 号 ： １ ５ ０ ７ 文 献标 识码 ： Ａ
第２ ６卷第 １ 期
王会兰等 ： 一类 具周期裂解免疫反应 的 Ｈ Ｖ感染模 型正周期解 的存在性 Ｉ
４ ５
其 中 （） Ｙ ｔ ， ｔ 分 别 表 示 ｔ时 刻 健 康 靶 细 ｚ ， （ ） （ ） 胞 、 染 细胞 及 免疫 细 胞 的浓 度 ； 示靶 细胞 的 感 ｓ表
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来自百度文库
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文 章 编 号 ：６ ３— ０２ ２ １ ） ｌ一 ０ ４— ４ １７ ０ ６ （０ ２ ０ ０４ ０
一
类具 周期裂解免疫反应的 ＨＶ感染 Ｉ 模 型 正 周 期 解 的 存 在 性
王会 兰 ， 廖新元 ， 朱惠延
（ 南华大学 数理学 院， 湖南 衡 阳 ４ １０ ） ２ ０ １
摘
要 ： 虑 了 Ｈ Ｖ感 染 系统 中免 疫 细胞 对 感 染 细胞 的 周期 裂 解 作 用 ， 立起 具有 考 Ｉ 建
Ｐ Ｐ
＝
ｃ［ｘＩ（） ， ｍａ］ Ｅ０ ｐ ｔ ｝ Ｉ ａ ｒｎ ／（） ， ｉ ｐ ｔ ｝
１ ｅｏ ｔ ．
基金项 目： 湖南省科技厅计划基金资助项 目（０ ０ Ｋ ０３ ； ２ １Ｇ ３ １ ） 湖南省 自然科学衡 阳联合基金资助项 目（ １Ｊ０ １ １Ｊ９ ０ ） 作者简介 ： 王会兰（ ９ ０一） 女 ， １７ ， 湖南邵 阳人 ， 南华大学数理学院讲师 ， 士． 硕 主要研究方 向： 生物数学．