投资学_第10章
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显然，应该是折现率。为什么？
因为，决策者不仅要考虑某件事一旦发生所造成的危害有多大， 而且还要考虑该事件发生的概率有多大。
07:26
28
一、概率分析的目的
前面讲的敏感性分析，有助于决策者找出影响经济效果的敏 感因素，也能定量地给出影响程度有多大。但是，敏感性分 析却不能表明不确定因素发生变化的可能性有多大，也不能 给出在这种可能性下对项目评价指标的影响有多大，这就是 敏感性分析的局限性。而概率分析的目的恰在于此。
将数据代入公式，则：
Q*=
Cf P-CV
=
40 2- 60
= 40(台)
60
07:26:01
练习题3
某企业生产某种产品，销售价格为500元，固定成本3 万元。2002年共销售80件，亏损6000元，求盈亏平 衡点时的产量。
已知 P=500 Cf=30000元 Q1=80元 Z=-6000元 求 Q*
当上述因素发生变化时，对于投资回收期、贷款偿还 期、净现值、内部收益率法都应该进行敏感性分析 。 图5-3，用图来解释什么是敏感性分析。
07:26:01
一、敏感性分析的一般做法
07:26:01
10.2.2 敏感性分析
10.2 项目投资的不确定性分析
07:26:01
敏感性曲线图
例题：
【例】 G公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。 假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。试对该 投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。
（6）分析评价。从敏感性分析表和敏感性分析 图可以看出，净现值指标对年收入的变化最敏 感。
07:26:01
敏感性分析的局限性
局限性 1．敏感性分析对项目的不确定因素只能作程度上的评
价，而不能对其大小测定。 2．对各种风险因素变化范围的确定是模糊的、人为的，
主观性强，缺乏科学性（如增加10%，降低10%），它没 有给出这些因素发生变化的概率，而这种概率是与项目 的风险大小密切相关的。
敏感系数：项目投资方案的现金流量受很多因素的影 响，这些变量只要发生变化，投资方案的净现值就会 随之改变。敏感系数就是指在其他条件不变情况下， 某些关键量发生变化给投资方案净现值带来变动的程 度。
（其它如：需求价格弹性、财务杠杆）
07:26:01
通常，对投资项目经济效果影响较大的因素有：
销售量、 销售价、 成本、 投资总额、 通货膨胀等。
10.2 项目投资的不确定性分析
敏感性分析，是在诸多的不确定因素中，确定哪些是敏感 性因素，哪些是不敏感性因素，并分析敏感性因素对经济 效益的影响程度。
敏感性分析是动态分析方法，它引入了资金时间价值 的概念。它的主要分析是在现值的基础上进行的，计 算在不确定因素变化的情况下，项目的净现值和内部 收益率等经济效益指标会发生什么变化。
07:26:01
内容纲要
10.1 项目投资的风险概述
√ 10.2 项目投资的不确定性分析
10.3 项目投资的风险决策
07:26:01
10.2 项目投资的不确定性分析
10.2.1 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析，又称量本利分析 在项目生产中的产量、成本和利润之间存在着十分密切的关系：
产品销售利润＝产品销售收入－产品销售成本－产品销售税金 产品销售收入＝单价×产品销售量 产品销售成本＝单位变动成本×产品销售量＋固定成本
07:26:01
盈亏平衡时生产能力利用率= 保本量 设计年产量
练习题1：某企业固定费用为20000万，单 位变动费用为3000元，单价为5000元。 求在上述条件下盈亏平衡点。
Q*=Cf/(P-Cv)=20000/(5000-3000) =10 万件
07:26:01
练习题2：一企业生产某种产品，销售量为60台， 固定费用为40万元，变动费用为60万元，每台价 格为2万元，求盈亏平衡点。
()
成
本
价
销售收入线
格
成本线
产品销售收入和 销售成本都是产 品销售量的函数
P0
盈亏
平衡点
设它们是线性函数关系
F
07:26:01
0
固定成本
S0
销售量
10.2 项目投资的不确定性分析
10.2.1 盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析的约束条件
1. 销售量和生产量相等（销售量如果少于生产量，实际销售收入就会小 于按实际产量计算的销售收入）。
07:26:01
10.1.1 风险
10.1 项目投资的风险概述
风险，又称不确定性，可以被认为是投资决策的实际结局可能 偏离它的期望结局的程度。可能的偏离越大，风险就越大；可 能的偏离越小，风险就越小；若可能的期望是零（即实际结局 就是期望结局），风险就为零。
引入风险分析的目的，是为了增加投资决策的弹性，使其能适 应存在一定变动的环境。
07:26:01
不确定因素变化后的取值
项目 -10% -5%
0 5% 10%
投资额 90 000 95 000 100 000 105 000 110 000
07:26:01
年收入 54 000 57 000 60 000 63 000 66 000
折现率 9% 9.5% 10%
10.5% 11%
投资项目评价并不是追求尽可能小的风险和尽可能大的收益， 而是根据项目的风险度，确定项目可以接受的目标收益率（这 个收益率一般包括对投资者承担风险的报酬）。
07:26:01
10.1.2 风险分析和不确定因素
10.1 项目投资的风险概述
风险分析，又称“不确定性分析”，是指对投资项目中的不确定因素及其产生 不确定性的原因进行调查分析，计算确定它们对投资效益产生的影响后果。
47840.68 80585.40 53770.39
07:26:01
当投资额的变化率为-10%时
A = 67840.68-57840.68 = 17.3%
57840.68
E A F
=
17.3% -10%
= -1.73
其余情况计算方法类似。
07:26:01
(3) 计算临界值
投资临界值: 设投资额的临界值为I，则 NPV=-I+(60 000-20 000)×(P/A，10%，5)+10 000× （P/F，10%，5）=0 得：I=157840。 收入临界值: 设年收入的临界值为R，则 NPV=-100000+(R-20000)×(P/A，10%，5)+10000×（P/F， 10%，5）=0 得：R=44741.773。 折现率临界值: 设折现率的临界值为i，则 NPV=-100000+(60000-20 000)×(P/A，i，5)+10 000× （P/F，i，5）=0 得：i=30.058% 实际上，i的临界值就是该项目的内部收益率。
07:26:01
（4）绘制敏感性分析表
序号
不确定性因素 基本方案
1
投资额
பைடு நூலகம்
2
年收入
3
折现率
变化率
-10% -5% +5% +10% -10% -5% +5% +10% -10% -5% +5% +10%
净现值 57840.68 67840.68 62840.68 52840.68 47840.68 35095.96 46468.32 69213.04 80585.40 62085.36 59940.63 55784.33 53770.39
项目的不确定因素：即对项目评价时进行预期收益计算中所依据的那些决策参数 ，如价格、投资费用、经营成本、建设进度、项目经济寿命期、利率、汇率等， 这些参数在实际经济活动中都有可能发生变动，并对项目产生不同的影响。
风险分析
经济景气风险 市场风险 自然因素 技术因素 其他因素
资金市场 劳动力市场 商品市场
敏感系数
-1.729 -1.729 -1.729 -1.729 3.932 3.932 3.932 3.932 -0.734 -0.726 -0.711 -0.704
临界值 157840 44741.773 30.058%
临界百分率 57.84% -25.43% 300.58%
07:26:01
（5）绘制敏感性分析图。在敏感性分析图中，与横坐标相 交角度最大的曲线对应的因素就是最敏感的因素。
第10章 项目投资的 风险管理
07:26:01
➢ 学习目标
认识项目投资风险和不确定性分析的概念 明确项目投资风险管理对项目投资的重要意义 掌握项目投资的不确定性分析和风险决策的方法
07:26:01
内容纲要
√ 10.1 项目投资的风险概述
10.2 项目投资的不确定性分析 10.3 项目投资的风险决策
概率分析
仍然以前面的例子为例，试想：该题以净现值为判断标准，来 评价项目经济效果。而投资额、折现率、年收入均有可能发生 波动从而影响净现值。经过计算得知年收入最敏感，即年收入 的单位变动引起净现值的变动最大，按理说决策者最应该注意 年收入的波动，脑子里整天都要忧虑年收入。
可是，且慢！再仔细想想，折现率波动对净现值也很有影响， 如果折现率有99%的可能性会提高10%，而销售收入却只有1% 的可能性会下降10%，那么你觉得决策者更应该把谁放在心上 呢？
解： PQ1= Cf +Z+CVQ1
CV=(PQ1- Cf –Z)/Q1=(500*80-30000+6000)/80 =200元/件
Q* = Cf = 100件
P-Cv
07:26:01
•练习题4：某厂生产新产品，销售价格为200元，2003年销售量
为1000台， Cf =8万元 ，总变动费用10万元 。 ①求盈亏平衡产量Q? ②若2004年生产1200台，求：利润=? ③若上级要求完成利润额5万元，则应完成产量？
2. 已知销售量、单位产品售价和固定成本总额，计算达到保本要求的单位变动成本额。
3. 已知销售量、单位产品变动成本、固定成本总额，可以求得保本的单位价格。 盈亏平衡时单位变动成本= 销售收入-固定成本总额 销售量
4. 可以求得盈亏平衡时的生产能力利用率指标：
盈亏平衡时单位价格= 变动成本总额+固定成本总额 销售量
敏感性分析基础数据
项目 投资额 寿命期 年收入 年费用
残值
折现率
数据 100 000元 5年 60 000元 20 000元 10 000元
10%
07:26:01
解析：
解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取 ±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。 （2）计算敏感性指标。首先计算决策基本方案的NPV； 然后计算不同变化率下的NPV。 NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A，10%，5)+10000× （P/F，10%，5）=57840.68
2. 在所分析的产量（销售量）范围内，变动成本是产销量的正的线性函 数。
二、盈亏平衡点的确定
当销售收入线和销售成本线的位置及斜率发生变动时，盈亏平衡点就相 应改变，企业的保本产量也随之变动。确定盈亏平衡点可以用图解法， 也可用代数法，二者的实际含义一致。
保本产量= 年固定成本总额 单位价格 单位变动成本
分母又称为 单位产品边 际利润
07:26:01
10.2 项目投资的不确定性分析
三、盈亏平衡分析的应用
1. 已知单位变动成本、固定成本总额和单位产品售价的条件下，可以预测保本产量，然 后利用市场预测资料判断项目的风险度。
如果市场预测表明产品的潜在市场容纳度小于保本产量，则该项目将无利可得；反之， 该项目不仅可以保本，而且随销售量的增加，还可以盈利。
不确定因素变化后NPV的值
NPV
变化率 -10%
-5%
0
+5%
+10%
投资额 年收入 折现率
67840.6 8
35095.9 6
62085.3 6
62840.68 46468.32 59940.63
57840.68 57840.68 57840.68
52840.68 69213.04 55784.33
3．在分析某一因素的变动中，是以假定其他因素不变 为前提的，这种假定条件，在实际经济活动中是很难实 现的，因为各种因素的变动都存在着相关性。
07:26:01
概率分析
概率分析又称风险分析，是运用不确定性因素发生的 不同变动幅度的概率分布来研究预各种不确定因素对项目 评价指标标的影响，以此对项目可行性和风险性以及方案 优劣作出判断的一种不确定性分析法。概率分析常用于对 大中型重要若干项目的评估和决策之中。进行概率分析具 体的方法主要有期望值法、效用函数法和模拟分析法等。 其中期望值法在项目评估中应用最为普遍
•解：
Cv=100000/1000=100 Q=80000/(200-100)=800台 Z=(P-Cv)*Q- Cf =(200-100)*1200-80000=4万 Q=(Z+ Cf)/(P-Cv)=(50000+80000)/(200-100)=1300台
07:26:01
10.2.2 敏感性分析
因为，决策者不仅要考虑某件事一旦发生所造成的危害有多大， 而且还要考虑该事件发生的概率有多大。
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一、概率分析的目的
前面讲的敏感性分析，有助于决策者找出影响经济效果的敏 感因素，也能定量地给出影响程度有多大。但是，敏感性分 析却不能表明不确定因素发生变化的可能性有多大，也不能 给出在这种可能性下对项目评价指标的影响有多大，这就是 敏感性分析的局限性。而概率分析的目的恰在于此。
将数据代入公式，则：
Q*=
Cf P-CV
=
40 2- 60
= 40(台)
60
07:26:01
练习题3
某企业生产某种产品，销售价格为500元，固定成本3 万元。2002年共销售80件，亏损6000元，求盈亏平 衡点时的产量。
已知 P=500 Cf=30000元 Q1=80元 Z=-6000元 求 Q*
当上述因素发生变化时，对于投资回收期、贷款偿还 期、净现值、内部收益率法都应该进行敏感性分析 。 图5-3，用图来解释什么是敏感性分析。
07:26:01
一、敏感性分析的一般做法
07:26:01
10.2.2 敏感性分析
10.2 项目投资的不确定性分析
07:26:01
敏感性曲线图
例题：
【例】 G公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。 假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。试对该 投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。
（6）分析评价。从敏感性分析表和敏感性分析 图可以看出，净现值指标对年收入的变化最敏 感。
07:26:01
敏感性分析的局限性
局限性 1．敏感性分析对项目的不确定因素只能作程度上的评
价，而不能对其大小测定。 2．对各种风险因素变化范围的确定是模糊的、人为的，
主观性强，缺乏科学性（如增加10%，降低10%），它没 有给出这些因素发生变化的概率，而这种概率是与项目 的风险大小密切相关的。
敏感系数：项目投资方案的现金流量受很多因素的影 响，这些变量只要发生变化，投资方案的净现值就会 随之改变。敏感系数就是指在其他条件不变情况下， 某些关键量发生变化给投资方案净现值带来变动的程 度。
（其它如：需求价格弹性、财务杠杆）
07:26:01
通常，对投资项目经济效果影响较大的因素有：
销售量、 销售价、 成本、 投资总额、 通货膨胀等。
10.2 项目投资的不确定性分析
敏感性分析，是在诸多的不确定因素中，确定哪些是敏感 性因素，哪些是不敏感性因素，并分析敏感性因素对经济 效益的影响程度。
敏感性分析是动态分析方法，它引入了资金时间价值 的概念。它的主要分析是在现值的基础上进行的，计 算在不确定因素变化的情况下，项目的净现值和内部 收益率等经济效益指标会发生什么变化。
07:26:01
内容纲要
10.1 项目投资的风险概述
√ 10.2 项目投资的不确定性分析
10.3 项目投资的风险决策
07:26:01
10.2 项目投资的不确定性分析
10.2.1 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析，又称量本利分析 在项目生产中的产量、成本和利润之间存在着十分密切的关系：
产品销售利润＝产品销售收入－产品销售成本－产品销售税金 产品销售收入＝单价×产品销售量 产品销售成本＝单位变动成本×产品销售量＋固定成本
07:26:01
盈亏平衡时生产能力利用率= 保本量 设计年产量
练习题1：某企业固定费用为20000万，单 位变动费用为3000元，单价为5000元。 求在上述条件下盈亏平衡点。
Q*=Cf/(P-Cv)=20000/(5000-3000) =10 万件
07:26:01
练习题2：一企业生产某种产品，销售量为60台， 固定费用为40万元，变动费用为60万元，每台价 格为2万元，求盈亏平衡点。
()
成
本
价
销售收入线
格
成本线
产品销售收入和 销售成本都是产 品销售量的函数
P0
盈亏
平衡点
设它们是线性函数关系
F
07:26:01
0
固定成本
S0
销售量
10.2 项目投资的不确定性分析
10.2.1 盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析的约束条件
1. 销售量和生产量相等（销售量如果少于生产量，实际销售收入就会小 于按实际产量计算的销售收入）。
07:26:01
10.1.1 风险
10.1 项目投资的风险概述
风险，又称不确定性，可以被认为是投资决策的实际结局可能 偏离它的期望结局的程度。可能的偏离越大，风险就越大；可 能的偏离越小，风险就越小；若可能的期望是零（即实际结局 就是期望结局），风险就为零。
引入风险分析的目的，是为了增加投资决策的弹性，使其能适 应存在一定变动的环境。
07:26:01
不确定因素变化后的取值
项目 -10% -5%
0 5% 10%
投资额 90 000 95 000 100 000 105 000 110 000
07:26:01
年收入 54 000 57 000 60 000 63 000 66 000
折现率 9% 9.5% 10%
10.5% 11%
投资项目评价并不是追求尽可能小的风险和尽可能大的收益， 而是根据项目的风险度，确定项目可以接受的目标收益率（这 个收益率一般包括对投资者承担风险的报酬）。
07:26:01
10.1.2 风险分析和不确定因素
10.1 项目投资的风险概述
风险分析，又称“不确定性分析”，是指对投资项目中的不确定因素及其产生 不确定性的原因进行调查分析，计算确定它们对投资效益产生的影响后果。
47840.68 80585.40 53770.39
07:26:01
当投资额的变化率为-10%时
A = 67840.68-57840.68 = 17.3%
57840.68
E A F
=
17.3% -10%
= -1.73
其余情况计算方法类似。
07:26:01
(3) 计算临界值
投资临界值: 设投资额的临界值为I，则 NPV=-I+(60 000-20 000)×(P/A，10%，5)+10 000× （P/F，10%，5）=0 得：I=157840。 收入临界值: 设年收入的临界值为R，则 NPV=-100000+(R-20000)×(P/A，10%，5)+10000×（P/F， 10%，5）=0 得：R=44741.773。 折现率临界值: 设折现率的临界值为i，则 NPV=-100000+(60000-20 000)×(P/A，i，5)+10 000× （P/F，i，5）=0 得：i=30.058% 实际上，i的临界值就是该项目的内部收益率。
07:26:01
（4）绘制敏感性分析表
序号
不确定性因素 基本方案
1
投资额
பைடு நூலகம்
2
年收入
3
折现率
变化率
-10% -5% +5% +10% -10% -5% +5% +10% -10% -5% +5% +10%
净现值 57840.68 67840.68 62840.68 52840.68 47840.68 35095.96 46468.32 69213.04 80585.40 62085.36 59940.63 55784.33 53770.39
项目的不确定因素：即对项目评价时进行预期收益计算中所依据的那些决策参数 ，如价格、投资费用、经营成本、建设进度、项目经济寿命期、利率、汇率等， 这些参数在实际经济活动中都有可能发生变动，并对项目产生不同的影响。
风险分析
经济景气风险 市场风险 自然因素 技术因素 其他因素
资金市场 劳动力市场 商品市场
敏感系数
-1.729 -1.729 -1.729 -1.729 3.932 3.932 3.932 3.932 -0.734 -0.726 -0.711 -0.704
临界值 157840 44741.773 30.058%
临界百分率 57.84% -25.43% 300.58%
07:26:01
（5）绘制敏感性分析图。在敏感性分析图中，与横坐标相 交角度最大的曲线对应的因素就是最敏感的因素。
第10章 项目投资的 风险管理
07:26:01
➢ 学习目标
认识项目投资风险和不确定性分析的概念 明确项目投资风险管理对项目投资的重要意义 掌握项目投资的不确定性分析和风险决策的方法
07:26:01
内容纲要
√ 10.1 项目投资的风险概述
10.2 项目投资的不确定性分析 10.3 项目投资的风险决策
概率分析
仍然以前面的例子为例，试想：该题以净现值为判断标准，来 评价项目经济效果。而投资额、折现率、年收入均有可能发生 波动从而影响净现值。经过计算得知年收入最敏感，即年收入 的单位变动引起净现值的变动最大，按理说决策者最应该注意 年收入的波动，脑子里整天都要忧虑年收入。
可是，且慢！再仔细想想，折现率波动对净现值也很有影响， 如果折现率有99%的可能性会提高10%，而销售收入却只有1% 的可能性会下降10%，那么你觉得决策者更应该把谁放在心上 呢？
解： PQ1= Cf +Z+CVQ1
CV=(PQ1- Cf –Z)/Q1=(500*80-30000+6000)/80 =200元/件
Q* = Cf = 100件
P-Cv
07:26:01
•练习题4：某厂生产新产品，销售价格为200元，2003年销售量
为1000台， Cf =8万元 ，总变动费用10万元 。 ①求盈亏平衡产量Q? ②若2004年生产1200台，求：利润=? ③若上级要求完成利润额5万元，则应完成产量？
2. 已知销售量、单位产品售价和固定成本总额，计算达到保本要求的单位变动成本额。
3. 已知销售量、单位产品变动成本、固定成本总额，可以求得保本的单位价格。 盈亏平衡时单位变动成本= 销售收入-固定成本总额 销售量
4. 可以求得盈亏平衡时的生产能力利用率指标：
盈亏平衡时单位价格= 变动成本总额+固定成本总额 销售量
敏感性分析基础数据
项目 投资额 寿命期 年收入 年费用
残值
折现率
数据 100 000元 5年 60 000元 20 000元 10 000元
10%
07:26:01
解析：
解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取 ±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。 （2）计算敏感性指标。首先计算决策基本方案的NPV； 然后计算不同变化率下的NPV。 NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A，10%，5)+10000× （P/F，10%，5）=57840.68
2. 在所分析的产量（销售量）范围内，变动成本是产销量的正的线性函 数。
二、盈亏平衡点的确定
当销售收入线和销售成本线的位置及斜率发生变动时，盈亏平衡点就相 应改变，企业的保本产量也随之变动。确定盈亏平衡点可以用图解法， 也可用代数法，二者的实际含义一致。
保本产量= 年固定成本总额 单位价格 单位变动成本
分母又称为 单位产品边 际利润
07:26:01
10.2 项目投资的不确定性分析
三、盈亏平衡分析的应用
1. 已知单位变动成本、固定成本总额和单位产品售价的条件下，可以预测保本产量，然 后利用市场预测资料判断项目的风险度。
如果市场预测表明产品的潜在市场容纳度小于保本产量，则该项目将无利可得；反之， 该项目不仅可以保本，而且随销售量的增加，还可以盈利。
不确定因素变化后NPV的值
NPV
变化率 -10%
-5%
0
+5%
+10%
投资额 年收入 折现率
67840.6 8
35095.9 6
62085.3 6
62840.68 46468.32 59940.63
57840.68 57840.68 57840.68
52840.68 69213.04 55784.33
3．在分析某一因素的变动中，是以假定其他因素不变 为前提的，这种假定条件，在实际经济活动中是很难实 现的，因为各种因素的变动都存在着相关性。
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概率分析
概率分析又称风险分析，是运用不确定性因素发生的 不同变动幅度的概率分布来研究预各种不确定因素对项目 评价指标标的影响，以此对项目可行性和风险性以及方案 优劣作出判断的一种不确定性分析法。概率分析常用于对 大中型重要若干项目的评估和决策之中。进行概率分析具 体的方法主要有期望值法、效用函数法和模拟分析法等。 其中期望值法在项目评估中应用最为普遍
•解：
Cv=100000/1000=100 Q=80000/(200-100)=800台 Z=(P-Cv)*Q- Cf =(200-100)*1200-80000=4万 Q=(Z+ Cf)/(P-Cv)=(50000+80000)/(200-100)=1300台
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10.2.2 敏感性分析